TOAN 9 TS10 2020 2021 THI THU TpHCM 2 DE TRONG BO 60 DE TOAN HOC VN

Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 02 trang) (Thời gian làm 120 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ 22 Câu x2 có đồ thị  P  hàm số y   x  có đồ thị  D  a) Vẽ  P   D  mặt phẳng tọa độ (1,5 điểm) Cho hàm số y  b) Tìm tọa độ giao điểm  P   D  phép tính Câu (1 điểm) Cho phương trình: x  3x   có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A   3x1  x2  3x2  x1  Câu (0,75 điểm) Giá cước dịch vụ GrabBike Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 02/2019 là:  km  có giá 12000 đồng; km có giá 3400 đồng Tuy nhiên, nhà cung cấp dịch vụ cộng thêm cước thời gian (sau  km  đầu tiên) với mức cước 300 đồng/phút Gọi A (đồng) tổng giá cước, S  km  quãng đường được, t (phút) thời gian hết quãng đường, giả sử tài xế di chuyển  km  phút Như mối quan hệ tổng giá cước thời gian theo công thức sau: A  12000   S –  3400   t –  300 a) Bạn An dịch vụ Grabike với quãng đường 10  km  30 phút bạn An trả tiền? b) Bạn An dịch vụ Grabike với quãng đường 12,5  km  trả số tiền 120000 đồng Hỏi bạn An thời gian? (kết giá tiền làm tròn đến chữ số hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút) Câu (0,75 điểm) Đài phun nước Công viên Hồ Khánh Hội, TP HCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019 Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi đường tròn tâm O ) thiết kế theo hình dáng cánh hoa đan xen nhau, bên hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác kết hợp với hệ thống chiếu sáng âm nhạc mảng xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động Một học sinh vẽ tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn  O  tính diện tích tam giác 1200  m  Bạn tính bán kính chu vi đường trịn  O  (Kết làm tròn chữ số thập phân   3,14 ) Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM A O B Câu Câu H C (1 điểm) Vào ngày “Black Friday” giá bán máy vi tính giảm 10 % Nếu mua online giảm tiếp % giá giảm a) Bình mua online máy vi tính với giá niêm yết 15000000 đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày phải trả tiền? b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC quyền năm phải trả tất 13081500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết bao nhiêu? (Kết làm trịn đến chữ số hàng ngàn) (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ % 20 % Người ta pha trộn hai dung dịch để có lít dung dịch có nồng độ 14 % Hỏi phải dùng mililít loại dung dịch? (Biết khối lượng riêng ba dung dịch 1 g/ml  ) Câu Câu (1 điểm) Thực kế hoạch “Mùa hè xanh” lớp A phân công trồng 420 Lớp dự định chia số trồng cho học sinh lớp Nhưng đến trồng cây, có bạn vắng, bạn phải trồng thêm so với dự định Hỏi số học sinh lớp A ? (3 điểm) Từ điểm A đường tròn tâm O , vẽ tiếp tuyến AB , AC với  O  (trong B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp H trung điểm BC b) Trên cung lớn BC  O  lấy điểm D Qua H vẽ dây cung DE  O  Chứng minh: BD.BE  CD.CE c) Tia AE cắt  O  K Chứng minh tứ giác BKDC hình thang cân HẾT Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS – QUẬN Năm học: 2020-2021 ĐỀ 22 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu x2 có đồ thị  P  hàm số y   x  có đồ thị  D  a) Vẽ  P   D  mặt phẳng tọa độ (1,5 điểm) Cho hàm số y  b) Tìm tọa độ giao điểm  P   D  phép tính Lời giải a) Vẽ  P   D  mặt phẳng tọa độ  Bảng giá trị: x y  x  x y 2 4 2 2 x  Vẽ đồ thị y y = - x+4 y= x2 -4 -2 x b) Tìm tọa độ giao điểm  P   D  phép tốn Phương trình hồnh độ giao điểm  P   D  là: x2   x   x2  2x   Ta có    1      Giải phương trình ta x1  ; x2  4 Thay x  vào  D  ta y   x   y  2   Vậy A   2;  Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM Thay x  4 vào  D  ta y   x   y    4    Vậy B   4;8  Vậy tọa độ giao điểm  P   D  là: A   2;  B   4;8  Câu (1 điểm) Cho phương trình: x  3x   có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A   3x1  x2  3x2  x1  Lời giải Phương trình x  3x   có: a.c   1  5  Do phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2  b 3   S  x1  x2  a  Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:   P  x x  c  1  a Ta có A   3x1  x2  3x2  x1   x1 x2   x12  x12   x1 x2  13 x1 x2   x12  x12  Câu 49  1   3   13P   S  P   P  S        25     (0,75 điểm) Giá cước dịch vụ GrabBike Thành phố Hồ Chí Minh từ tháng 02/2019 là: km có giá 12000 đồng; km có giá 3400 đồng Tuy nhiên, nhà cung cấp dịch vụ cộng thêm cước thời gian (sau km đầu tiên) với mức cước 300 đồng/phút Gọi A (đồng) tổng giá cước, S (km) quãng đường được, t (phút) thời gian hết quãng đường, giả sử tài xế di chuyển  km  phút Như mối quan hệ tổng giá cước thời gian theo công thức sau: A  12000   S –  3400   t –  300 a) Bạn An dịch vụ Grabike với quãng đường 10  km  30 phút bạn An trả tiền? b) Bạn An dịch vụ Grabike với quãng đường 12,5  km  trả số tiền 120000 đồng Hỏi bạn An thời gian? (kết giá tiền làm tròn đến chữ số hàng ngàn, thời gian làm tròn đến phút) Lời giải a) Bạn An dịch vụ Grabike với quãng đường 10  km  30 phút bạn An trả tiền? Ta có: A  12000   S –  3400   t –  300 với S  10  km  ; t  30 phút A  12000  10 –  3400   30 –  300  46400  46000 (đồng) Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM b) Bạn An dịch vụ Grabike với quãng đường 12,5  km  trả số tiền 120000 đồng Hỏi bạn An thời gian? Ta có: A  12000   S –  3400   t –  300 (với A  60000 đồng; S  12,5  km  )  60000  12000  12,5 –  3400   t –  300  t  47 (phút) Câu (0,75 điểm) Đài phun nước Công viên Hồ Khánh Hội, TPHCM vừa khánh thành vào ngày 31/08/2019 Đài phun nước có dạng đường tròn (gọi đường tròn tâm O ) thiết kế theo hình dáng cánh hoa đan xen nhau, bên hệ thống phun nước với nhiều độ cao khác kết hợp với hệ thống chiếu sáng âm nhạc mảng xanh tạo không gian đô thị vui tươi, sinh động Một học sinh vẽ tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn  O  tính diện tích tam giác 1200  m  Bạn tính bán kính chu vi đường trịn  O  (Kết làm tròn chữ số thập phân   3,14 ) A O B C H Lời giải A O B H C Gọi O tâm đường tròn nội tiếp ABC  O giao điểm đường phân giác Mà ABC nên AH đường phân giác đồng thời đường cao, đường trung tuyến    BAC  30 ; BC  2.HC  O trọng tâm ABC HAC Xét HAC vng H , ta có: HC  AH tan 30  3R S ABC  AH BC  AH HC  3R.R  3R  R Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM  1200  3.R  R = 1200  15,  m  3 Chu vi đường tròn  O  2.3,14.15,  95,5  m  Vậy bán kính  O  15,  m  ; chu vi 95,5  m  Câu (1 điểm) Vào ngày “Black Friday” giá bán máy vi tính giảm 10 % Nếu mua online giảm tiếp % giá giảm a) Bình mua online máy vi tính với giá niêm yết 15000000 đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày phải trả tiền? b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC quyền năm phải trả tất 13081500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết bao nhiêu? (Kết làm tròn đến chữ số hàng ngàn) Lời giải a) Bình mua online máy vi tính với giá niêm yết 15000000 đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày phải trả tiền? Số tiền Bình phải trả mua online máy vi tính vào ngày là: 15000000.90 %  95 %  12825000 (đồng) Câu b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC quyền năm phải trả tất 13081500 đồng Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết bao nhiêu? Số tiền Bình trả mua đĩa cài đặt phần mềm diệt virus quyền: 13081500  12825000  256000 (đồng) Giá đĩa trước giảm % : 256000 : 95 %  270000 (đồng) Giá đĩa trước giảm 10 % : 270000 : 90 %  300000 (đồng) Vậy giá ban đầu đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC 300000 đồng (1 điểm) Có hai lọ dung dịch muối với nồng độ % 20 % Người ta pha trộn hai dung dịch để có lít dung dịch có nồng độ 14 % Hỏi phải dùng mililít loại dung dịch? (Biết khối lượng riêng ba dung dịch 1 g/ml  ) Lời giải Vì ba dung dịch có khối lương riêng 1 g/ml  nên  lít   100  gam  khối lượng dung dịch thể tích dung dịch Gọi x  g  khối lượng dung dịch I  x   ; y  g  khối lượng dung dịch II  y    x  y  1000 0, x  0, y  200  x  400 Theo đề ta có hệ phương trình:    0, 05 x  0, y  140 0, 05 x  0, y  140  y  600 Vậy thể tích dung dịch I 400  ml  ; thể tích dung dịch II 600  ml  Câu (1 điểm) Thực kế hoạch “Mùa hè xanh” lớp A phân công trồng 420 Lớp dự định chia số trồng cho học sinh lớp Nhưng đến trồng cây, có bạn vắng, bạn phải trồng thêm so với dự định Hỏi số học sinh lớp A ? Lời giải Gọi x số học sinh lớp A ( x  x   ) Số dự định học sinh phải trồng 420 (cây) x Số thực tế học sinh phải trồng 420 (cây) x5 Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM Theo đề ta có phương trình:  420 420  2 x 5 x 420  x   x  x   420 x  420 x  420  x  5  x  x  5   x  x  5 x  x  5 x  x  5  x  10 x  2100   x  x  1050  Ta có    5    1050   4225    65 Suy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  Câu  65  65  35  nhaän  ; x2   30  loaïi  2 Vậy số học sinh lớp A 35 học sinh (3 điểm) Từ điểm A đường tròn tâm O , vẽ tiếp tuyến AB , AC với  O  (trong B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp H trung điểm BC b) Trên cung lớn BC  O  lấy điểm D Qua H vẽ dây cung DE  O  Chứng minh: BD.BE  CD.CE c) Tia AE cắt  O  K Chứng minh tứ giác BKDC hình thang cân Lời giải B K I E O A H D C a) Chứng minh: Tứ giác OBAC nội tiếp H trung điểm BC   OCA   90  90  180 Xét tứ giác OBAC có: OBA Suy tứ giác OBAC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bù nhau) Ta có: OB  OC (bán kính) AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên OA trung trực BC Do OA  BC H H trung điểm BC b) Trên cung lớn BC  O  lấy điểm D Qua H vẽ dây cung DE  O  Chứng minh: BD.BE  CD.CE   HEC  (hai góc nội tiếp chắn DC  ) Ta có: HBD Xét HBD HEC có:   HEC  (chứng minh trên) HBD   CHE  (đối đỉnh) DHB Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM  HBD ∽ HEC (g – g)  HB HD BD   1 HE HC EC   HBE  (góc nội tiếp chắn EC  ) Ta có: HDC Xét HDC HBE có:   HBE  (chứng minh trên) HDC   BHE  (đối đỉnh) DHC  HDC ∽ HBE (g – g)  Từ 1 ,   suy HC HD DC   HE HB BE  2 BE CD   BD.BE  CD.CE CE BD c) Tia AE cắt  O  K Chứng minh tứ giác BKDC hình thang cân   KOE  Gọi I trung điểm KE  OI  KE  KOI  )   KOE  (góc nội tiếp góc tâm chắn KE Ta có: KDE   KDE   KOI  3 Xét ABE AKB có:  ABE   AKB (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung  chắn BE ); A chung  ABE ∽ AKB (g – g)  AB AE  AB  AK AE  AK AB Áp dụng hệ thức lượng ABO ta AB  AH AO  AK AE  AH AO  AH AE  AK AO Xét AHE AKO có: AH AE  (chứng minh trên); AK AO A chung AHE   AKO  AHE ∽ AKO (c – g – c)     90   AHE  BHE Mà     AKO  KOI  90   KOI   BHE  4   KDE  (hai góc đồng vị) Từ  3 ,   suy BHE  KD // BC  BKDC hình thang Mà BKDC nội tiếp  O  nên BKDC hình thang cân Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 2020-2021-TpHCM  HẾT  Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Đề thi gồm trang) NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN (Thời gian làm 120 phút , không kể thời gian giao đề ĐỀ 53 Câu  x2 ,  D  : y  x  2 a) Vẽ  P   D  mặt phẳng tọa độ Cho  P  : y  b) Tìm tọa độ giao điểm  P   D  phép tính Câu Cho phương trình: x  3x   Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức A  x13 x2  x1 x23 Câu Tỉ số nam nữ quan : Cơ quan có khoảng từ 75  85 người Hỏi quan có nam, nữ? Câu Dây Cu-roa truyền sử dụng rộng rãi công nghiệp Chiều dài dây cu-roa xác định theo công thức: L  2a    d1  d  d  d   2 4a Trong đó: L : Chiều dài dây cu-roa a : Khoảng cách tâm pu-ly d1 : Đường kính pu-ly (hình trịn nhỏ màu vàng) d : Đường kính pu-ly (hình trịn lớn màu vàng) A B O O' Cho d1  10  cm  ; d  20  cm  ; a  60  cm  a) Tính chiều dài dây cu-roa b) Gọi AB chiều dài đoạn dây cu-roa, A , B tiếp điểm dây cu-roa với đường tròn tạo mặt cắt pu-ly Tính AB TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Câu Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM Người ta hòa lẫn kg chất lỏng I với kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 600  kg/m  Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 600  kg/m  Tính khối lượng riêng chất lỏng Câu Trên khúc sơng, dịng chảy nước bề mặt sơng lớn dịng chảy nước đáy sơng Gọi v  km  vận tốc dòng chảy bề mặt sơng, f  km  vận tốc dịng chảy đáy sơng, nhà vật lí tìm mối liên hệ dòng chảy nước bề mặt sơng dịng chảy nước đáy sông theo công thức sau f  v  1,31 (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) a) Nếu vận tốc dòng chảy bề mặt sơng 9,31 km/h  vận tốc dịng chảy đáy sông bao nhiêu? b) Nếu vận tốc dịng chảy đáy sơng 20,32  km/h  vận tốc dịng chảy bề mặt sơng Câu bao nhiêu? Một xe dự định với vận tốc 50  km/h  để đến nơi sau hai Tuy nhiên thực tế lưu Câu thông thuận lợi nên xe với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu? Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ADHE BCDE tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Tính số đo góc IDK c) Gọi M giao điểm DE BC , F giao điểm AM KH Chứng minh H trực tâm tam giác MAK  HẾT  TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – QUẬN 11 NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ 53 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu  x2 ,  D  : y  x  2 a) Vẽ  P   D  mặt phẳng tọa độ Cho  P  : y  b) Tìm tọa độ giao điểm  P   D  phép tính Lời giải Xét hàm số y   x2 Bảng giá trị x y x -2 -1 -2  2 1  2 -2 1  1  Đồ thị hàm số đường parabol qua điểm:  0;  ;  1;   ;  1;   ;  2; 2  ; 2  2   2;   Đỉnh O  0;0  Đồ thị đối xứng qua trục tung Xét hàm số y  x  Bảng giá trị y x x 1 1 Đồ thị hàm số đường thẳng qua điểm:  0;  1 ;  2;  Ta có đồ thị hai hàm số: TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM y y= x-1 -2 -1 O x -1 -2 y= -x2  x2  D  : x 1 x2 1  x   x  x     x  1 x      y  x  là: 2  x  2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm chung hai đồ thị hàm số  P  : y  Với x  y   Với x  2 y  2 1  Vậy giao điểm  P   D  là:  1;   ;  2;   2  Câu Cho phương trình: x  3x   Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A  x13 x2  x1 x23 Lời giải Vì a.c   2   10  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: S  x1  x2  b c 2  ; P  x1.x2   a a 58 A  x13 x2  x1 x23  x1 x2  x12  x22   x1 x2  x1  x2   x1 x2   P  S  P      125 Câu Tỉ số nam nữ quan : Cơ quan có khoảng từ 75  85 người Hỏi quan có nam, nữ? Lời giải Gọi số người nam số người nữ quan x y (người) ( x; y  * ; 75  x  y  85 ) TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM Vì tỉ số nam nữ quan : nên x y x y x y    27 Trong khoảng từ 75 đến 85 có số chia hết cho 81 Vậy x  y  81 suy Câu x y x  y 81     27 Do đó: x  18 ; y  63 (thỏa mãn) Dây Cu-roa truyền sử dụng rộng rãi công nghiệp Chiều dài dây cu-roa xác định theo công thức: L  2a    d1  d  d  d   2 4a Trong đó: L : Chiều dài dây cu-roa a : Khoảng cách tâm pu-ly d1 : Đường kính pu-ly (hình trịn nhỏ màu vàng) d : Đường kính pu-ly (hình trịn lớn màu vàng) A B O O' Cho d1  10  cm  ; d  20  cm  ; a  60  cm  a) Tính chiều dài dây cu-roa b) Gọi AB chiều dài đoạn dây cu-roa, A , B tiếp điểm dây cu-roa với đường tròn tạo mặt cắt pu-ly Tính AB Lời giải a) Ta có: L  2a    d1  d  L  2.60  d  d    10  20  L  167,5  cm  4a   20  10  4.60 TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM A B C O O' b) Vẽ O C vng góc với OA  C  OA    BO   C  O CA  90 (vì AB tiếp tuyến chung  O  ,  O  ) Xét tứ giác CABO có CAB Suy tứ giác OABC hình chữ nhật Nên AC  BO suy OC  OA  AC  OA  OB  R  r  20  10  10  cm  Áp dụng định lý Py-ta-go cho OCO vuông C : OO2  OC  OC  OC  OO2  OC  OC  602  102  OC  3500  OC  10 35  AB Vậy AB  10 35  cm  Câu Người ta hòa lẫn kg chất lỏng I với kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 600  kg/m  Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 600  kg/m  Tính khối lượng riêng chất lỏng Lời giải Gọi khối lượng riêng chất lỏng II x  kg/m  ,  x   Vì khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200  kg/m3  nênkhối lượng riêng chất lỏng I x  200  kg/m3  m với V thể tích chất lỏng  m  , m khối lượng chất lỏng  kg  D D khối lượng riêng chất lỏng  kg/m  ta có phương trình: Áp dụng cơng thức V  12   x  200 x 600    x  200 x 50  7.50 x  5.50  x  200   x  x  200   x  400 x  50000  Giải phương trình ta TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM x1  500 (nhận) ; x2  100 (loại) Khối lượng riêng chất lỏng I 700  kg/m  Khối lượng riêng chất lỏng loại II 500  kg/m  Câu Trên khúc sơng, dịng chảy nước bề mặt sơng lớn dịng chảy nước đáy sơng Gọi v  km  vận tốc dòng chảy bề mặt sông, f  km  vận tốc dịng chảy đáy sơng, nhà vật lí tìm mối liên hệ dịng chảy nước bề mặt sơng dịng chảy nước đáy sông theo công thức sau f  v  1,31 (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) a) Nếu vận tốc dòng chảy bề mặt sơng 9,31 km/h  vận tốc dịng chảy đáy sơng bao nhiêu? b) Nếu vận tốc dịng chảy đáy sơng 20,32  km/h  vận tốc dịng chảy bề mặt sông bao nhiêu? Lời giải a) Nếu vận tốc dịng chảy bề mặt sơng 9,31 km/h  vận tốc dịng chảy đáy sơng : f  v  1,31  9,31  1,31  1,74  km/h  b) Nếu vận tốc dòng chảy đáy sơng 20,32  km/h  vận tốc dịng chảy bề mặt sơng là: f  v  1,31  v  Câu f  1,31  20,32  1,31  5,82  km/h  Một xe dự định với vận tốc 50  km/h  để đến nơi sau hai Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên xe với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu? Lời giải Quãng đường dự định ban đầu có chiều dài: 50.2  100  km  Khi nửa quãng đường có chiều dài : 50  km  Thời gian nửa quãng đường 50  km  đầu : 50.120%  50 (phút) Thời gian đoạn cao tốc 50  km  sau : 50.120%.125%  40 (phút) Đổi = 120 phút Thời gian đến sớm dự định 120   50  40   30 (phút) Câu Vậy thời gian cần tìm 30 phút Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ADHE BCDE tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác b) Tính số đo góc IDK c) Gọi M giao điểm DE BC , F giao điểm AM KH Chứng minh H trực tâm tam giác MAK TOÁN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang Sản phẩm nhóm Tốn THCS Việt Nam Thi thử Tuyển sinh vào 10-TpHCM Lời giải a) Tứ giác ADHE nội tiếp có  ADH   AEH  180   BEC   90 Tứ giác BCDE nội tiếp có BDC Tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH BC  b) Tam giác IAD cân I , suy IAD ADI   KDC  Tam giác KCD cân K , suy KCD   KCD   90 suy IDA   KDC   90 Mà IAD   90 Từ suy IDK c) Vẽ đường tròn tâm O , đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh tứ giác BHCJ hình bình hành Gọi F  giao điểm thứ hai đường tròn  I  với  O  Khi OI đường trung trực AF  nên OI vuông góc AF  L Suy HF  // IL Tứ giác OIHK hình bình hành nên F  , H , K thẳng hàng Vậy F  trùng F AFH  90 ADHF tứ giác nội tiếp  I  nên  Suy KF đường cao thứ hai Vậy H trực tâm tam giác MAK  HẾT  TỐN THCS VIỆT NAM - Links nhóm: https://www.facebook.com/groups/ToanTHCSVietNam/ Trang ... hình thang cân HẾT Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 20 20- 20 21- TpHCM ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS – QUẬN Năm học: 20 20- 20 21 ĐỀ 22 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu x2 có đồ thị  P ... trồng 420 (cây) x Số thực tế học sinh phải trồng 420 (cây) x5 Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 20 20- 20 21- TpHCM Theo đề ta có phương trình:  420 420  ? ?2 x 5 x 420  x   x  x   420 x  420 x... BC  2. HC  O trọng tâm ABC HAC Xét HAC vng H , ta có: HC  AH tan 30  3R S ABC  AH BC  AH HC  3R.R  3R  R Thi thử Tuyển sinh lớp 10-năm 20 20- 20 21- TpHCM  120 0  3.R  R = 120 0 