Đang tải... (xem toàn văn)
- Cuối đợt chấm, Tổ nhóm chuyên môn thống kế kết quả làm bài của học sinh theo từng lớp và toàn trường để có biện pháp dạy học đồng thời báo cáo Phòng Giáo dục và Đào tạo quận để chỉ đ[r]
(1)UBND QUẬN HỒN KIẾM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2018 - 2019
Ngày kiểm tra: 14/12/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I (1,5 điểm)
1) Tính giá trị biểu thức P 125 20 180. 2) Tìm giá trị x thực, biết x 1 9x 9 4x 4 Bài II (2,0 điểm) Cho biểu thức:
4 x A
x
2
4
2
x x
B
x
x x
với x0, x
1) Tính giá trị A x 49 2) Rút gọn B
3) Với x 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P A B
Bài III (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ( ) :, d y2x
1) Xác định tọa độ giao điểm A B ( )d với hai trục Ox Oy Vẽ ( )d mặt phẳng tọa độ Oxy
2) Tính chu vi diện tích tam giác OAB
3) Tìm m để đường thẳng (dm) :y(m22)x2m2m2 song song với ( ).d
Bài IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD
1) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật
2) Cho biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến (O) 3) Giả sử OM 2 ,R tính chu vi tam giác AKD theo R
4) Đường thẳng qua O vng góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm của DQ
Bài V (0,5 điểm) Cho , ,a b c số thực không âm thỏa mãn a b c 3 Tìm giá trị lớn biểu thức:
2 2
12 ( ) 12 ( ) 12 ( )
K a b c b a c c a b - HẾT -
Lưu ý:
- Học sinh không sử dụng tài liệu; không trao đổi làm - Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm
(2)UBND QUẬN HỒN KIẾM PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2018-2019
Ngày kiểm tra: 14/12/2018
Bài Đáp án – Hướng dẫn chấm Điểm
I
1) Tính giá trị biểu thức 0,75
Ta có: P 125 20 1805 52 56 0,50
Tính P 0,25
2) Tìm giá trị x thực 0,75
ĐKXĐ: x 1 0,25
Phương trình cho tương đương: x 1 x 1 x 1
x
0,25
Tìm x (TM ĐKXĐ) 5 0,25
Lưu ý: Học sinh ĐKXĐ khơng kết hợp nghiệm với ĐKXĐ trừ 0,25 điểm
II
1) Tính giá trị A 0,75
Ta có x 49 (TM ĐKXĐ) suy x 7 0,25
Ta có: 49 A
0,25
Tính A 9 0,25
2) Rút gọn biểu thức 0,75
Với x0, x ta có: 2( 2) 3( 2) ( 2)( 2)
x x x x
B
x x
0,25
Rút gọn ta
4 x B
x
0,5
3) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 0,50
Biến đổi được: ( 2) 4
2
P x x
x x
0,25
Với x 4, ta có x 2 0.
Áp dụng BĐT Cô-si cho số x 2 ,
x ta P 8 Kết luận Pmin 8 x 16
0,25
III
1) Xác định tọa độ giao điểm vẽ đường thẳng 1,0 Đường thẳng ( ) :d y2x4 qua hai giao điểm với hai trục Ox Oy
lần lượt (2;0)A (0; 4).B 0,50
(3)2) Tính chu vi diện tích tam giác 1,0
Ta có: OA|xA| 2 OB|yB | 4. 0,25
Từ tam giác OAB vng O, tính AB OA2OA2 2 (đvđd) 0,25
2
OAB
S OA OB (đvdt) 0,25
6
OAB
P OA OB AB (đvđd) 0,25
3) Tìm m để hai đường thẳng song song 0,5
Để 2
(dm) :y(m 2)x2m2m song song với ( ) :d y2x thì:
2
2 (1)
2 (2)
m
m m
Điều kiện (1) m
0,25
Kiểm tra lại điều kiện (2) Kết luận m 0,25 4
1) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật 1,0
Q
K
O I
H
D M
B
(4)Lưu ý: Hình vẽ câu a) 0,25 điểm
Chỉ ABD 90 0,25
Chỉ OI BDOIB 90 0,25
Chứng minh OHB 90 , từ suy ĐPCM 0,25
2) Chứng minh KD tiếp tuyến (O) 1,0
Do OK ABDOKOAB (đồng vị)và BOK OBA (so le trong) Mà OABOBA (tam giác OBA cân) DOK BOK
0,25
Từ suy DOK BOK (c.g.c) 0,25
90 KDO
0,25
Hơn D O suy ĐPCM 0,25
3) Tính chu vi tam giác AKD theo R 1,0
Tính độ dài 3
OK R (trong tam giác vuông OKM ) 0,25 Từ suy
3 R
KD (trong tam giác vuông OKD)
và 39
3 R
AK (trong tam giác vuông AKD)
0,25 0,25
Kết luận chu vi tam giác AKD (6 39)
R
0,25
4) Chứng minh K trung điểm DQ 0,50
Chứng minh MBD đồng dạng với OBQ (g.g) MBOđồng dạng với
DBQ (c.g.c) BDQBMOBDK , suy ba điểm D, K, Q thẳng hàng 0,25 Từ suy OK đường trung bình tam giác ADQ dẫn tới ĐPCM 0,25
V Tìm giá trị lớn biểu thức 0,50
Ta có:
12a (b c)
2
2
2
4 ( ) ( ) 4
(2 )
a a b c b c a a b c b c bc
a b c a b c
0,25
Tương tự, ta có:
12b (a c) 2b a c 12c (a b)2 2c a b Từ K 4(a b c ) 12
Vậy Kmax 12( ; ; )a b c (3; 0; 0), (0;3; 0), (0; 0;3)
0,25
Lưu ý: - Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa
- Tổ nhóm chun mơn cần nghiên cứu kĩ Hướng dẫn chấm trước chấm, đồng thời thực chấm chung số để thống cách cho điểm làm học sinh thực tế
- Trong trình chấm, cần chữa cho học sinh để giúp em nhận sai lầm gặp phải từ có biện pháp khắc phục trình dạy học