BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN VẬN DỤNG & VẬN DỤNG CAO TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 002 Họ, tên thí sinh: Trường: PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Thi xem đáp án chi tiết khoá học PRO_XMAX: https://goo.gl/sc2vsh • Số hốn vị vịng trịn n phần tử (n −1)! Ví dụ: Xếp 10 người ngồi quanh bàn trịn có (10−1)! = 9! cách • Bốn điểm không đồng phẳng tạo thành tứ diện • Ba điểm phân biệt không thẳng hàng tạo thành tam giác • Một số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho • Một số chia hết cho 15 tận có tổng chữ số chia hết cho Câu Cho hình tứ diện có tơ màu đỉnh, trung điểm cạnh, trọng tâm mặt trọng tâm tứ diện (tham khảo hình vẽ bên) Chọn ngẫu nhiên số điểm tô màu Xác suất để chọn điểm đỉnh tứ diện 188 1009 245 136 B C D 273 1365 273 195 Câu Một nhóm gồm 11 học sinh có bạn An, Bình, Cường xếp ngẫu nhiên vào bàn trịn Xác suất để ba bạn An, Bình, Cường khơng có bạn xếp cạnh 7 11 A B C D 10 15 15 15 Câu Một thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B cách qua điểm nút (trong lưới cho hình vẽ) di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nút C bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến vị trí B A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN B C D 12 Câu Cho tập A = 1,2,3, ,2018 Có cách chọn số từ tập A mà số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số nguyên dương ? A 126 B 161 C 166 D 31 A { } { } Câu Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1,2,3, ,100 Xác suất để chọn ba số mà số lập thành cấp số nhân tăng có công bội số nguyên dương 53 54 52 51 A B C D C C C C 100 100 100 100 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2018;0;0 ) , B ( 0;2018;0 ) ,C ( 0;0;2018) Có điểm thuộc mặt phẳng ( ABC) mà toạ độ số nguyên không âm A C2020 B C2020 C C2016 D C2016 A C2020 B C2020 C C2016 D C2017 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2018;0;0 ) , B ( 0;2018;0 ) ,C ( 0;0;2018) Có điểm thuộc mặt phẳng ( ABC) mà toạ độ số nguyên dương Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2018;0;0 ) , B ( 0;2018;0 ) ,C ( 0;0;2018) Có điểm hình tứ diện OABC mà toạ độ số nguyên 3 3 A C2016 B C2018 C C2017 D C2019 Câu Lớp 12A có 25 học sinh chia thành hai nhóm A B cho nhóm có học sinh nam nữ, nhóm A gồm học sinh nam Chọn ngẫu nhiên nhóm học sinh, xác suất để chọn hai học sinh nam 0,54 Xác suất để chọn hai học sinh nữ A 0,42 B 0,04 C 0,23 D 0,46 Câu 10 Nam Hùng chơi đá bóng qua lưới, đá thành công nhiều người thắng Nếu để bóng vị trí A xác suất đá thành cơng Nam 0,9 cịn Hùng 0,7; để bóng vị trí B xác suất đá thành cơng Nam 0,7 Hùng 0,8 Nam Hùng người đá vị trí A vị trí B Xác suất để Nam thắng A 0,2394 B 0.1292 C 0,2976 D 0,4268 Câu 11 Cho đa giác 12 đỉnh, có đỉnh tơ màu đỏ đỉnh tơ màu xanh Chọn ngẫu nhiên tam giác có đỉnh số 12 đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác chọn có đỉnh màu BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 35 B C D 44 44 44 11 Câu 12 Một nhóm 12 học sinh gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh, xác suất để học sinh chọn thuộc không lớp 21 15 A B C D 11 11 22 22 Câu 13 Gieo đồng xu không cân đối có xác suất xuất mặt sấp lớn xác suất xuất mặt Xác ngửa Gieo đồng xu sáu lần xác suất để hai mặt xuất sấp ngửa xuất 25 suất xuất mặt sấp 5+ 6+ C D A B 10 10 Câu 14 Cho đa giác (H) gồm 16 đỉnh, có tứ giác có đỉnh đỉnh (H) khơng có cạnh cạnh (H) A 110 B 2640 C 660 D 1320 Câu 15 Cho đa giác (H) gồm 24 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh, xác suất để để chọn đỉnh đỉnh tứ giác khơng có cạnh cạnh (H) A 323 969 969 323 B C D 3542 1771 3542 1771 Câu 16 Quanh hồ nước hình trịn có trồng 10 xanh, người ta chặt ngẫu nhiên Xác suất để bị chặt khơng có hai cạnh 10 37 A B C D 21 21 42 42 Câu 17 Một đa giác 20 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh Xác suất để ba đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho 40 56 17 A B C D 57 57 57 57 Câu 18 Một đa giác 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên đỉnh Xác suất để đỉnh chọn tạo thành lục giác khơng có cạnh cạnh đa giác 884 3039 1768 3923 A B C D 4807 4807 4807 4807 Câu 19 Từ 2016 số nguyên dương lấy ngẫu nhiên số nguyên dương xếp thành dãy số có dạng a, b, c Xác suất để a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng 1 3 A B C D 8060 4030 4030 2015 Câu 20 Từ 2018 số nguyên dương đầu tiên, chọn ngẫu nhiên số xếp thành dãy số có dạng u ,u ,u ,u ,u ,u Xác suất để u1 ,u2 ,u3 theo thứ tự lập thành cấp số cộng 15 30 A B C D 4034 2017 2017 8068 A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 21 Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ 32 đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật 1 A B C D 341 385 261 899 Câu 22 Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đa giác 20 đỉnh Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật khơng hình vng 41 A B C D 969 323 969 4845 Câu 23 Xung quanh bờ hồ hình trịn có 17 cau cảnh Người ta dự định chặt bớt cho khơng có kề bị chặt Hỏi có cách thực khác ? A 935 B 725 C 220 D 715 Câu 24 Gọi X tập tất số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ tập chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Chọn ngẫu nhiên số thuộc X, xác suất để số chọn chia hết cho 61 32 16 A B C D 735 245 245 35 Câu 25 Một nhóm học sinh gồm nam nữ có bạn nữ A B xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Xác suất để A B đứng cạnh bạn nữ cịn lại khơng đứng cạnh khơng đứng cạnh A B 5 A B C D 63 126 378 126 Câu 26 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 27 Một ngân hàng đề thi gồm bốn loại câu hỏi, có câu hỏi nhận biết, câu hỏi thông hiểu, câu hỏi vận dụng câu hỏi vận dụng cao Lấy ngẫu nhiên câu hỏi, tính xác suất để có câu hỏi loại 36 219 287 1396 A B C D 323 1615 323 1615 Câu 28 Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị ? A 108 B 144 C 72 D 216 Câu 29 Có số tự nhiên gồm 2018 chữ số tổng chữ số ? A 2027091 B 2037171 C 2035154 D 2021054 2018 Câu 30 Số số tự nhiên nhỏ 10 có tổng chữ số 2 + A2018 + C2018 + C2017 A C2017 + A2017 + C2017 B 1+ 2C2018 + C2018 C C2018 D 1+ 2C2017 HẾT CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-xluyen-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-2019kh633150433.html PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem đáp án chi tiết khoá PRO XMAX CHO TEEN 2K: https://goo.gl/sc2vsh 1A 2B 3B 4B 5A 6B 7D 8C 9B 11A 12A 13A 14C 15B 16D 17A 18A 19B 21D 22A 23A 24A 25A 26B 27C 28A 29B BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 10C 20A 30C ... hỏi vận dụng câu hỏi vận dụng cao Lấy ngẫu nhiên câu hỏi, tính xác suất để có câu hỏi loại 36 219 287 1396 A B C D 323 1615 323 1615 Câu 28 Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số 1,... 5, có tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị ? A 108 B 144 C 72 D 216 Câu 29 Có số tự nhiên gồm 2018 chữ số tổng chữ số ? A 2027091 B 2037171 C 2035154 D 2021054 2018 Câu 30 Số số tự... chọn số từ tập A mà số lập thành cấp số nhân tăng có cơng bội số ngun dương ? A 126 B 161 C 166 D 31 A { } { } Câu Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập A = 1,2,3, ,100 Xác suất để chọn ba số mà số lập