Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Your dreams – Our mission Phòng biên tập nhà sách Lovebook BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 07 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề LOVEBOOKCARE Câu Đường thẳng tiệm cận đứng 2x đồ thị hàm số y ? x1 A x=1 B y 1 C y D x 1 Câu Đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x có tất điểm chung ? A B C Câu Cho hàm số y f x xác định, liên tục đoạn 2 ; có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại D y x -2 -1 O x -2 điểm ? A x 2 B x 1 C x D x 2 x 2 Câu Cho hàm số y x2 Mệnh đề x1 ? A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kết từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 30(m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm Câu Cho hàm số y x x x Mệnh đề 2x x2 x , x 5x A x 3 x 2 B x 3 C x x D x Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực ? m để hàm số y ln x mx đồng biến số y -4 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 1 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 3 khoảng ; đồ thị hàm số y ax bx cx d Tính giá trị hàm số x 1 A y 2 \0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau - x xy' + x y Y - -1 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 1; B 1; C 1; A ; 1 B ; 1 C 1;1 D 1; Câu 10 Biết M ; , N ; 2 điểm cực trị 1 C Hàm số đồng biến khoảng ; 3 D Hàm số nghịch biến khoảng 1; Câu 5: Cho hàm số y f x xác định D ; C y 2 B y 2 22 D y 2 18 Câu 11 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a ,b ,c ,d B a ,b ,c ,d C a ,b ,c ,d D a ,b ,c ,d y x x O x Câu 12 Với số thực dương a,b Mệnh đề ? A ln ab ln a ln b B ln ab ln a.ln b a ln a C ln b ln b a D ln ln b ln a b Đăng ký tại: http://ngochuyenlb.gr8.com/ để nhận đáp án chi tiết fb: https://www.facebook.com/huyenvu2405 Your dreams – Our mission Phòng biên tập nhà sách Lovebook x 1 Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 27 A x B x= C x= D x 10 Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t =s 2t , s số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15 Cho biểu thức P x x 13 x , vớ 2 A S ; B S ; 1 C S ; 2 x 1 1 x 1 C y' x 1 1 x 1 Câu 19 Cho ba số thực dương a,b,c khác Đồ thị y ax , hàm số yb , yc x x 1 x 1 D y' f x dx sin 2x C C f x dx sin x C D f x dx 2 sin x C Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn B 1; , f 1 f Tính I f ' x dx D I Câu 24 Biết F x nguyên hàm hàm số A I B I 1 C I F Tính F x 1 A F ln B F ln f x C F A I 32 Câu 25: Cho D F f x dx 16 Tính I f x dx B I C I 16 D I 4 0 f x dx 16 Tính I f 2x dx B I C I 16 D I 4 dx Câu 26: Biết a ln b ln c ln 5, với a, b, c x x số nguyên Tính S a b c A S B S C S 2 D S Câu 27: Cho hình thang y cong H giới hạn x A I 32 x 1 1 x 1 y x đường y e x , y , cho hình vẽ bên Mệnh đề ? f x dx sin 2x C B y' Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x Câu 25 Cho Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y ln x A y' a giá trị nhỏ Pmin biểu thức P log 2a 3log b b b A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15 D S 1; A 3; B 2; C 2; D 3; Câu 21 Xét số thực a,b thỏa mãn a >b >1 Tìm A A P x B P x 24 C P x D P x Câu 16 Với số thực dương a,b Mệnh đề ? 2a3 A log2 log2 a log2 b b 2a3 B log2 log2 a log2 b b 2a3 C log2 log2 a log2 b b 2a3 D log2 log2 a log2 b b Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log x 1 log x 1 thuộc khoảng ; 1 Mệnh đề ? Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x x x m có nghiệm x O x A a b c B a c b C b c a D c a b x x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia H thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên x O x k O Đăng ký tại: http://ngochuyenlb.gr8.com/ để nhận đáp án chi tiết fb: https://www.facebook.com/huyenvu2405 Your dreams – Our mission Phòng biên tập nhà sách Lovebook Tìm k để S1 2S2 A k ln B k ln C k ln D k ln 3 Câu 28: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10 m Câu ( 2i ) z 8m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất ? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn.) A 7.862.000 đồng B.7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 29: Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 M O M -4 x M x Câu 30: Tìm số phức liên hợp số phức z i( 3i 1) A z i B z 3 i C z i D z 3 i Câu 31: Tính mơđun số phức z thỏa mãn z( i ) 13i 34 Câu 32: Kí hiệu z B z 34 34 nghiệm phức có phần ảo D z dương phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz0 ? 1 A M1 ; 2 C M3 ; phức D P z thỏa mãn 10 2 i Mệnh đề ? z B z z 2 1 C z D z 2 S.ABC Câu 35: Cho hình chóp có đáy tam giác a a cạnh thể tích Tính chiều cao h hình chóp cho 3a B h 3a C h D h Câu 36: Hình đa diện đối xứng ? A h 3a 3a khơng có tâm y Y D Phần thực 4 phần ảo 3i C z C P 1 A Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m A z 34 B P 34: Xét số A P B M2 ; 1 D M4 ; 4 Câu 33: Cho số phức z a bi a ,b i ) z z 2i Tính P a b thỏa mãn A Tứ diện B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác Câu 37: Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V B V C V D V Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh AC 2 Biết AC' tạo với mặt phẳng ABC góc 60 AC' Tính thể tích V khối đa diện ABCB'C' 16 A V B V 3 16 C V D V 3 Câu 39: Cho khối nón N có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón N A V 12 B V 20 C V 36 D V 60 Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A' B'C' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho a2 h a2 h A V B V Đăng ký tại: http://ngochuyenlb.gr8.com/ để nhận đáp án chi tiết fb: https://www.facebook.com/huyenvu2405 Your dreams – Our mission Phòng biên tập nhà sách Lovebook C V 3 a h D V a h Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B'C' D' có AB a, AD 2a, AA' 2a Tính bán kính R 2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C' 3a 3a A R 3a B R C R Câu 42: Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm hình vng cịn lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay mơ hình xung quanh trục XY A V C V 125 B V 125 D V phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; ; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z 0? A ( x 1)2 ( y )2 ( z 1)2 D R a B ( x 1)2 ( y )2 ( z 1)2 C ( x 1)2 ( y )2 ( z 1)2 X x D ( x 1)2 ( y )2 ( z 1)2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x1 y z 5 mặt phẳng 3 1 P : 3x 3y 2z Mệnh đề đường thẳng d : đúng? Y y A d cắt khơng vng góc với P 125 2 12 125 24 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ; 2 ; B 1; ; Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2 ; ; 1 B I 1; ; C I ; ; D I ; 2 ; 1 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x đường thẳng d y 3t t Vecto z t vecto phương d? A u1 ; ; 1 B u2 1; ; 1 C u3 1; 3 ; 1 D u4 1; ; Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; ; ; B ; 2 ; ;C ; ; Phương trình phương trình mặt phẳng ABC ? x y z x y z A B 1 1 2 2 x y z x y z C D 1 1 2 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, B d vuông góc với P C d song song với P D d nằm P Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2 ; ; 1 B ; 6 ; 2 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số AM BM AM AM B 2 BM BM AM AM C D 3 BM BM Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết A phương trình mặt phẳng P song song cách hai đường thẳng x y 1 z 1 1 A P : x z B d1 : x2 y z ; 1 1 d2 : P : y 2z C P : x y D P : y z Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A 0; 0;1 ; B m; 0; ; C 0; n; ; D 1;1;1 , với m ;n m n Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ABC qua d Tính bán kính R mặt cầu đó? A R B R 2 C R D R Đăng ký tại: http://ngochuyenlb.gr8.com/ để nhận đáp án chi tiết fb: https://www.facebook.com/huyenvu2405 Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Môn Toán Ngọc Huyền Lb Đáp án đề thi minh họa THPT Quốc gia mơn Tốn năm 2017 (Trong q trình thực lời giải gấp gáp, không tránh khỏi sai sót, nhầm lẫn, mong thầy em góp ý thêm) Câu 1: Đáp án D Ghi nhớ: Với đồ thị ax b hàm số y cx d d có TCĐ: x TCN: c a y c Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x x 1 x1 Câu 2: Đáp án D Để tìm số điểm chung hai đồ thị hàm số ta xét phương trình hồnh độ giao điểm: x x x x x x x 2 Phương trình hồnh độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt Do đồ hai đồ thị hàm số cho có tất điểm chung Ghi nhớ: Điểm cực đại đồ thị hàm số nằm khoảng đồng biến sang nghịch biến Câu 3: Đáp án B Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đổi chiểu từ đồng biến sang nghịch biến x 1 Do hàm số f x đạt cực đại x 1 Câu 4: Đáp án A Để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y x x x ta xét Ghi nhớ: Với hàm số bậc ba có hai điểm cực trị, hệ số a đồ thị hàm số có dạng chữ N ( hay có hai khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến) x 3x x Hàm số cho hàm số bậc ba có phương trình x y ' có hai nghiệm phân biệt, mà hệ số a Do đồ thị hàm số có dạng 1 N ( mẹo) Do hàm số đồng biến ; 1; , hàm số nghịch 3 1 biến ;1 3 Câu 5: Đáp án B Nhận xét: Số nghiệm phương trình f x m số giao điểm đồ thị hàm số y f x C đồ thị hàm số y m d ( phương với Ox) Ta thấy nhìn vào BTT hàm số không xác định x giới hạn hàm f x x tiến đến 1 Do để C cắt d điểm phân biệt 1 m Câu 6: Đáp án D Ghi nhớ: Với hàm số phân thức có bậc tử số cao bậc mẫu, ta thực chia đa thức để việc tính tốn đạo hàm dễ dàng Ta có y x2 x 4 x , y ' x 1 x 1 x 1 Giải phương trình y ' x 1 x 0 x 3 Ta thấy dấu y ' đổi dấu từ âm sang dương qua x Do vậy, hàm số có cực tiểu y 1 Cập nhập đề thi thử nhất, hay (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Môn Toán Ngọc Huyền Lb Câu 7: Đáp án D Phân tích: Ta có biểu thức vận tốc đạo hàm biểu thức quãng đường Do từ ta tìm biểu thức vận tốc là: v s ' 3 t 18t f t Bài tốn trở thành tìm GTLN f t 0;10 Lời giải: Xét hàm số y f t y ' f ' t 3t 18 t 3 t 18t 0;10 ta có Ghi nhớ: Biểu thức vận tốc đạo hàm biểu thức quãng đường, biểu thức gia tốc đạo hàm biểu thức vận tốc ( hay đạo hàm bậc hai biểu thức quãng đường) Khi Max f t Max f ; f ; f 10 f 54 0;10 Câu 8: Đáp án D x Lời giải: Điều kiện xác định hàm số x 2x x2 x 4x2 4x x2 x x2 5x x 5x x x x Ta có y 3x2 5x x x 2x x2 x Đến ta có lim y lim x3 x3 3x x 3 2x 3x x 3 2x x2 x x2 x ; lim y x 3 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x Phân tích sai lầm: Nhiều độc giả không thực rút gọn nhân tử x dẫn đến chọn hai tiệm cận đứng x 2; x sai Câu 9: Đáp án A 2x m Để hàm số cho đồng biến khoảng ; x 1 y ' với x Ta có y ' Đặt y g x 2x ; y m Ta có g x m với x x 1 m Min g x Đến ta tìm Min g x Xét hàm số y g x g ' x 2x2 x2 x 1 2x x 1 2 x x 1 ta có x g 1 x 1 g 1 1 Vậy để thỏa mãn yêu cầu đề m Min g x 1 Câu 10: Đáp án D Ta có y ' 3ax 2bx c y 0 y 2 Do M , N điểm cực trị hàm số nên y ' 0 y ' Hãy ln có trách nhiệm với việc làm, dù việc nhỏ Ghi nhớ: Với tốn tìm tiệm cận đồ thị hàm số phân thức, ta nên xét xem tử số mẫu số tối giản hay chưa để tránh sai lầm Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ngọc Huyền Lb d 8a 4b 2c 2 a 1; b 3; c 0; d c 12a 4b Khi ta có y x 3x Vậy y 2 18 Câu 11: Đáp án A Phân tích: Với tốn nhận dạng đồ thị hàm số, trước tiên ta quan sát Ghi nhớ: Hình dáng đồ thị Vị trí điểm cực trị Khoảng đồng biến, nghịch biến đặc điểm sau: Hình dáng đồ thị: với hàm bậc ba chữ N hay ngược lại Vị trí hai điểm cực đại, cực tiểu Lời giải: ta thấy đồ thị hàm số có dạng chữ N ngược, hệ số a Đến ta loại C Ta có y ' 3ax 2bx c Đồ thị hàm số có hai hồnh độ điểm cực trị nằm hai phía trục tung, vậy: b2 3ac c (do a nên b2 3ac ), đến ta loại D c a Chỉ lại A B Tiếp theo ta xét vị trí hai điểm nằm hai phía trục hồnh y1 y2 Tuy nhiên ta thấy xét lâu, ta hai phương án A B, hai phương án khác điều kiện b, ta xét b b 2b Nhận thấy b x1 x2 ( thỏa mãn, a nhìn vào đồ 6a thị ta thấy kí hiệu x1 x2 x1 x2 nên x1 x2 ) Câu 12: Đáp án A Với phương án A: Ta có cơng thức tổng qt ln ab ln a ln b với số dương a b Ta chọn A không cần xét đến phương án lại Câu 13: Đáp án C Xét phương trình x 1 27 x 1 33 x x Câu 14: Đáp án C Phân tích: Ta có đề cho cơng thức tính số lượng vi khuẩn thời gian t cho số lượng vi khuẩn sau phút, ta tính s Từ ta tính thời gian số lượng vi khuẩn 10 triệu Thực chất toán kiểm tra khả giải phương trình mũ học sinh Lời giải: Ta có s s 625 000 s 78125 Vậy 10 000 000 78125.2t 2t 128 t log 128 Ghi nhớ: m n a m a n với a,m,n số nguyên dương Câu 15: Đáp án B Ta có cơng thức note bên Áp dụng cơng thức từ ngồi ta được: 3 7 13 13 P x x x x x x x x x.x 2.3 x x 24 Câu 16: Đáp án A Cập nhập đề thi thử nhất, hay (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Môn Toán Ngọc Huyền Lb Nhận thấy toán khai triển biểu thức logarit cách sử dụng công thức note bên Ghi nhớ: 2a3 Lời giải: Ta có log log 2a log b ( đến ta loại B D) b log x a log x a log x b b log x ab log x a log x b log 2 log a log b log a log b Câu 17: Đáp án C Phân tích: Nhận xét bất phương trình logarit dạng số a Nên ta có lời giải sau: Ghi nhớ: Với x, y log x 1 log x 1 x x x log a x log a y x y Lời giải: Điều kiện: x a log a x log a y x y a Kết hợp với điều kiện ta có x Câu 18: Đáp án A Ta có ln x 1 ' x1 ' 1 x 1 1 x1 1 x 1 1 x 1 x 1 Ghi nhớ: Cho hàm số Câu 19: Đáp án B y a x a 0,a 1 Ta có hàm số y a x nghịch biến tập xác định, a , từ ta Với a hàm số suy b 1; c Do a nhỏ nhất, ta loại C D nghịch biến ; Tiếp theo ta có với x b c b c Đến ta suy a c b Với a hàm số Câu 20: Đáp án C Với toán này, ta thấy phương án A D; B C khác điểm đầu mút, ta dễ dàng thử sau: Lấy giá trị m 2, phương trình trở thành 2x 2.6 x x Khi nhẩm nghiệm với x nằm khoảng 2 0;1 ta được: 6x Thỏa mãn, đến ta loại A D Tiếp theo ta cần xét xem hai điểm đầu mút có thỏa mãn khơng cách xét m phương trình trở thành x x Ta nhẩm x không thỏa mãn Nên ta chọn C Câu 21: Đáp án D Trước tiên ta rút gọn biểu thức P: Hãy ln có trách nhiệm với việc làm, dù việc nhỏ đồng biến ; Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ngọc Huyền Lb P log a a b log b a 3log b a 3log b b 3log b a log a b b log b a log b a 1 log b a 2t Đặt log a b t t , P f t t 1 có t 1 8t t 1 t 1 4t 2 f ' t t 1 3 8t t 1 t 1 3 f ' t t Khi Pmin f 15 Câu 22: Đáp án A sin x C Câu 23: Đáp án A Ta có cos xdx Ta có f ' x dx f x f f 1 Câu 24: Đáp án B dx ln x C mà F ln C C x 1 Do F ln ln Ta có F x Câu 25: Đáp án B Bài toán giống toán đổi biến Nếu đặt t x ; đổi cận với x t 0; x t Ghi nhớ: Trong tích phân b b a a f x dx f t dt I f x dx 1 f x 2.dx f t dt 16 20 20 Câu 26: Đáp án B 4 1 dx 1 dx 3 x2 x 3 x 1 x 3 x x dx ln x ln x Ta có ln ln ln ln ln ln ln a b c 1 Câu 27: Đáp án D Nhìn vào hình vẽ ta có cơng thức sau: k y x -8 -4 O -5 ln x x x e dx e dx e k k ln e k e 2.e ln 2.e k 3e k 2.e x k e k ln k Câu 28: Đáp án B Nhận thấy tốn áp dụng ứng dụng tích phân vào tính diện tích hình phẳng Ta có hình vẽ bên: Ta thấy, diện tích hình phẳng cần tìm gấp lần diện tích phần gạch chéo, ta cần tìm diện tích phần gạch chéo Cập nhập đề thi thử nhất, hay (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ta có phương trình đường elip cho Ngọc Huyền Lb x2 y Xét 0; y 52 5 y x Khi Scheo x2 dx , diện tích trồng hoa ông 8 x2 dx 76, 5289182 An mảnh đất S 4. Khi số kinh phí phải trả ông An 76, 5289182.100000 7.653.000 đồng Câu 29: Đáp án C Do M 3; 4 nên số phức z có dạng z 4i Vậy phần thực z phần Ghi nhớ: Số phức ảo 4 phần thực a, phần ảo b Câu 30: Đáp án D Ta có z i 3i 1 3i i 3 i z 3 i Câu 31: Đáp án A Ta có z i 13i z 13 i i 27 11i 13i z 5 2i 27 11 z 34 5 Câu 32: Đáp án B z i Ta có phương trình z0 i z i Khi w 2i i 2i M ; 2 Câu 33: Đáp án C Khi phương trình đề cho tương đương với 1 i a bi a bi 2i a bi bi 2a 2bi 2i a bi 2a b a 2b i 3a b a b i 2 a 3a b a b 1 a b b Câu 34: Đáp án D 2i z 10 10 i 2i z i 2i i i 2i z z 2i z i z z 1 10 10 10 z i 2i z 2i z i z z z z 10 10 z z 1 z z Câu 35: Đáp án D Hãy ln có trách nhiệm với việc làm, dù việc nhỏ z a bi a,b có Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn A Ngọc Huyền Lb Ta có cơng thức tính thể tích khối chóp cho 1 B.h 2a h a3 h a 3 Câu 36: Đáp án A V D B Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương lăng trục lục giác có tâm đối G xứng Cịn tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 37: Đáp án B C Phân tích: Ta thấy hai khối chóp ABCD AGBC có chung chiều cao khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD , để tính khối chóp AGBC ta C ’ B ’ A ’ tìm tỉ lệ thể tích hai khối chóp, tức tìm tỉ lệ diện tích tam giác BCG tam giác BCD Lời giải: Do G trọng tâm tam giác BCD nên ta dễ suy Khi B C VAGBC VABCD SBGC SBCD d G; BC d d; BC 12 VAGBC 4 3 Câu 38: Đáp án D H A Phân tích: Như ý đề mà giải lần trước, với tốn tính thể tích khối đa diện q khó để thiết lập cơng thức trực tiếp, ta tính cách gián tiếp Ở với toán này, để tính thể tích khối đa diện ABCB’C’ ta lấy hiệu thể tích khối lăng trụ ABCA ' B ' C ' khối chóp A.A’B’C’ Lời giải: kẻ C’H vng góc với mặt phẳng ABC Khi C’H đường cao khối lăng trụ ABC.A’B’C’ AC ', ABC 60 C ' AH Tam giác AC’H vuông H nên C ' H AC '.sin C ' AH a.sin 60 Khi VABC A ' B ' C ' SABC C ' H 2 2 8 16 VABC A ' B ' C ' , VABCB ' C ' VABC A ' B ' C ' 3 Câu 39: Đáp án A VAA ' B ' C ' Ta có cơng thức tính diện tích xung quanh khối nón là: S R.l 15 l Khi chiều cao khối chóp A h l R2 52 32 V .32 12 Câu 40: Đáp án B B Đáy khối trụ đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC C Vậy bán kính đường trịn R a Khi thể tích khối trụ A D B I Câu 41: Đáp án C C Phân tích: Gọi I trung điểm AC’ Giống sách đề tinh túy A’ D’ B’ a 3 a h V h giới thiệu cách tìm đường kính mặt cầu ngoại tiếp khốp chóp cách C’ Cập nhập đề thi thử nhất, hay (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ngọc Huyền Lb tìm cạnh nhìn đỉnh khối chóp góc 90 Ở ta có ABC ' AB ' C 90 Lời giải: Tam giác ABC’ vng B có I trung điểm AC’ IA IC ' IB Tương tự với tam giác AB’C’ ta có IA IC ' IB ' AC ' R Tam giác AA’C’ vuông A’ nên ta có Suy IA IC ' IB IB ' AA '2 A ' C 4a a 4a 3a R AC ' AC ' 3a 2 Câu 42: Đáp án C Khi quay xung quanh trục XY ta vật thể tròn xoay bên: Phân tích: Khi quay quanh trục XY thể tích khối trịn xoay thu tổng ba khối: khối trụ phía cùng, khối nón cụt giữa, khối nón Lời giải: 5 125 1.Thể tích khối trụ là: V1 Ta thấy khối nón cụt có đáy nhỏ đáy khối trụ, đáy lớn đáy khối nón, gọi đáy nhỏ r, đáy lớn R Khi r 2.Vậy thể tích khối nón cụt là: V2 5 R 2 h h. B B ' B.B ' R2 r Rr 3 52 52 5 4 2 125 2 24 5 2 125 3.Thể tích khối nón V3 12 Vậy thể tích khối cần tìm là: V V1 V2 V3 125 24 Câu 43: Đáp án B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB I 1; 0; Câu 44: Đáp án A Ta có phương trình tham số đường thẳng có vecto phương u a , b , c qua điểm A xo ; yo ; zo x xo at d : y yo bt ( t z z ct o ) Vậy ta suy u 0; 3; 1 Câu 45: Đáp án C Ta có phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn qua ba điểm A 1; 0; , x y z B 0; 2; , C 0; 0; P : 1 2 Hãy ln có trách nhiệm với việc làm, dù việc nhỏ Ghi nhớ: mặt phẳng P B 0,b,0 , C 0,0,c có qua A a,0,0 , phương trình: x y z 1 a b c Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ngọc Huyền Lb Câu 46: Đáp án C Lời giải: Mặt cầu tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P R d I; P 2.2 1 12 2 2 S : x 1 y z 1 2 2 Khi phương trình mặt cầu cần tìm Câu 47: Đáp án A Phân tích: Đường thẳng d qua M 1; 0; có vtcp u 1; 3; 1 Ghi nhớ: Cho đoạn thẳng AB cho AB P M Khi AM d B, P BM d A, P Mặt phẳng P có vtpt n 3; 3; Ta có n.u 10 hai vector khơng vng góc nên ta loại phương án C M P loại D Hai vector không phương nên loại B Câu 48: Đáp án A Ta có phương trình mặt phẳng Oxz : y Áp dụng hệ mà nhắc đến sách đề tinh túy thì: AM d B; Oxz BM d A; Oxz 02 02 6 12 Câu 49: Đáp án B Đường thẳng d1 qua A 2; 0; có vtcp u1 1; 1; 1 Đường thẳng d2 qua B 0;1; có vtcp u2 2; 1; 1 n u Gọi n vtpt mặt phẳng P Do P song song với d1 ; d2 nên n u n u1 , u2 0;1; 1 ( đến ta loại A C) Khi P : y z k Ta thấy Mà P cách hai đường thẳng d1 ; d2 nên P qua trung điểm M 1; ;1 AB 2.1 k k Câu 50: Đáp án A Phân tích: Nếu tồn mặt cầu cố định ta đặt tâm bán kính mặt Ghi nhớ: Với tốn tìm yếu tố cố định mà có tham số m, ta cần tìm cách để triệt tiêu tham số m, để kết tạo số ( constant) cầu I a , b , c bán kính R Nhận thấy, mặt cầu cố định nên tâm cố định bán kính cố định, mà bán kính R d I ; ABC a b c 1 m n 1 1 m n a b c 1 m 1 m 1 1 2 m 1 m Cập nhập đề thi thử nhất, hay (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ngọc Huyền Lb Để bán kính R cố định m phải triệt tiêu biểu thức rút gọn số Mặt khác ta thấy tử số biểu thức có dấu trị tuyệt đối, mẫu số chứa có hạng tử bình phương, đó, để rút tử số cho mẫu số đưa biểu thức ngoặc dạng phương Mặt khác ta có cơng thức 2 2 , m m 1 m m m 1 m m m m m 2 0 m m m 1 m Suy ra: 1 1 2 1 1 2 m 1 m m m m m 1 m 1 m 1 1 m 1 m Khi d I , ABC a b c 1 m 1 m 1 1 m 1 m R Hai biểu thức rút gọn a b I 1;1; ; R c Trên phần phân tích để suy kết quả, sau xin giới thiệu lời giải: Gọi I 1;1; Ta có phương trình mặt phẳng ABC : x y z Mà m n nên m n y ABC : mx m z Ta có d I ; ABC 1 1 m 1 m 1 1 2 m 1 m 1 1 m 1 m 1 1 m 1 m ID Vậy mặt cầu cố định cần tìm mặt cầu tâm I 1;1; , bán kính R Những em dùng sách Bộ đề tinh túy Toán 2017, nhớ khai báo thông tin để chị hỗ trợ tài liệu cách tốt nhé: http://lb013.gr8.com/ Ngoài từ 16/01/2017 – 26/01/2017, Lovebook.vn giảm giá sâu nhiều đầu sách, em tham khảo số đọc dịp Tết nha: http://lovebook.vn/ Hãy ln có trách nhiệm với việc làm, dù việc nhỏ ... Tính bán kính R mặt cầu đó? A R B R 2 C R D R Đăng ký tại: http://ngochuyenlb.gr8.com/ để nhận đáp án chi tiết fb: https://www.facebook.com/huyenvu2405 Đáp án chi tiết đề minh họa lần II. .. hàm số có cực tiểu y 1 Cập nhập đề thi thử nhất, hay (facebook.com/huyenvu2405) Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Mơn Tốn Ngọc Huyền Lb Câu 7: Đáp án D Phân tích: Ta có biểu thức vận tốc... 10 10 z z 1 z z Câu 35: Đáp án D Hãy ln có trách nhiệm với việc làm, dù việc nhỏ z a bi a,b có Đáp án chi tiết đề minh họa lần II – Môn Tốn A Ngọc Huyền Lb Ta có cơng thức