- Đọc trước bài mới + ôn tập về quan hệ chia hết, tính chất chia hết của một tổng, bội và ước của số tự nhiên... Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b[r]
(1)Ngày soạn: 15/01/2011 Ngày dạy : 17/01/2011 Tiết 65: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN I Mục tiêu:
1.Kiến thức.
- Học sinh biết khái niệm bội ước số nguyên, khái niệm "chia hết cho"
- Học sinh hiểu ba tính chất liên quan với khái niệm "chia hết cho"
2.Kĩ năng.
- Học sinh biết tìm bội ước số nguyên 3.Thái độ.
- Học sinh tích cực tham gia vào q trình lĩnh hội kiến thức II Chuẩn bị GV HS
1.Giáo viên:
- Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
- Bảng phụ ghi ý (tr96-Sgk), 103Sgk), 105 (tr97-Sgk)
Học sinh:
- Học làm tập giao
- Đọc trước + ôn tập quan hệ chia hết, tính chất chia hết tổng, bội ước số tự nhiên
III.Tiến trình dạy.
Kiểm tra cũ: ( 3' ) * Câu hỏi:
- Khi số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác ? - Nhắc lại tính chất chia hết tổng ?
- Nhắc lại khái niệm ước bội số tự nhiên ? * Đáp án:
- Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khác có số tự nhiên k cho a= b.k ( a,bN, b a ⋮ b có kN cho a=b.k)
- Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số ( a ⋮ m b ⋮ m => (a +b) ⋮ m )
- Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, b gọi ước a ( a,bN, b 0.nếu a ⋮ b a bội b, b gọi ước a )
(2)Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ta nói a bội b, b gọi ước a Đó định nghĩa bội ước số tự nhiên mà em học
Vậy bội ước số nguyên định nghĩa ? có tính chất ? giúp em trả lời câu hỏi đó
trong tiết học hơm
Hoạt động GV Hoạt động HS
* Hoạt động 1: Bội ước của một số nguyên (20')
1
Bội ước số nguyên Gv Yêu cầu học sinh làm ? ? (Sgk - 96)
Gv ?
Gọi HS đọc yêu cầu ?1
Viết số 6,-6 thành tích hai
số nguyên? = 2.3 = (-2).(-3) = 6.1 = (-6)(-1)
-6 = -2 = (-3) = 6.(-1) =(-6).1 ?
Gv ?
Cho a,bN, b Khi ta nói a chia hết cho b ?
Khi ta nói a bội b, b gọi ước a
Tương tự vậy:
Cho a,bZ, b Khi ta nói a chia hết cho b?
? (Sgk - 96)
a,bN, b a ⋮ b có kN cho a=b.k
- Khi có số ngun q cho a=bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội của b b ước a.
Gv Chính xác hố khái niệm "chia hết cho" Z , khái niệm bội
ước số nguyên * Định nghĩa (sgk-96)
Cho a,bZ, b Nếu có số ngun q cho a=bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a
Ví dụ 1: (sgk-96)
-9 bội -9=3.(-3)
Có -9 = -3.3
Gv ? ?
Yêu cầu lớp đọc ví dụ (sgk-96) -9 bội sao?
-9 có bội -3 khơng ? ? Gv
? ?
Căn vào định nghĩa qua việc đọc ví dụ 1, em cho biết: bội số ? (Gv vào kết biến đổi ?1) -6 bội số
bội của: 2;-2;3;-3;1;-1;6;-6
-6 bội của: 2;-2;3;-3;1;-1;6;-6
GV Vậy -6 bội của: 2;-2;3;-3;1;-1;6;-6
(3)Gv Nhấn mạnh dạng tổng quát: Trong tập hợp Z a bội (hoặc ước) b -a là bội (hoặc ước b)
Ví dụ:
6 bội -6 bội của 2
Ngược lại: ước -2 cũng ước 6
GV ? GV
Gv
Gv ?
?
Vận dụng em làm tập ?3 Hãy tìm hai bội 6?
tìm hai ước ?
Ta tìm vơ số bội : 0,6,-6,12,-12,18,-18, Hướng dẫn HS xem lại tất ước ?1
Trong trình tìm bội ước số nguyên cần ý số điều sau:
Gv treo bảng phụ ghi ý, gọi HS đọc
Lấy ví dụ minh hoạ cho ý 1: 8=2.4 viết 8:2=4
Tại số bội số nguyên khác ? Lấy ví dụ ?
Tại số khơng phải ước bât kì số nguyên ?
? (Sgk - 96)
Hai bội 0,12 Hai ước 1,2
* Chú ý (Sgk- 96)
- Vì chia hết cho số nguyên khác 0
(0 chia cho số 0). ví dụ ⋮ 5; ⋮ -7
- Vì ta khơng thực phép chia cho số
? Tại (-1) ước số nguyên ?
- Vì số nguyên chia hết cho và -1
? Hãy lấy tìm số nguyên vừa
ước vừa ước số vừa ước vừa ước , ước chung
Gv Gv
Cả lớp đọc ví dụ Sgk-96 Nhắc lại cách tìm bội ước số tự nhiên sau nhấn mạnh cách tìm bội ước số nguyên
Ví dụ (Sgk-96)
Gv ?
Chuyển ý : Các em nắm được bội ước số nguyên
(4)cùng nghiên cứu sang phần 2,
Hoạt động 2: Tính chất ( 12') 2 Tính chất Gv Lấy ví dụ cho tính chất yêu
cầu HS thử phát tính chất Gv Cơ có -8 ⋮ ⋮ xét
xem ?
Gv
-8 có chia hết cho khơng ? sao? Trong trường hợp tổng qt có a ⋮ b b ⋮ c a có chia hết cho c khơng ?
Có -8 = 2.(- 4)
+) a ⋮ b b ⋮ c => a ⋮ c ? Cơ có -6 ⋮ Xét xem 2.(-6) có
chia hết cho khơng ? Có 2.(-6) =-12 mà -12 ⋮ 3=-4 Gv Trong trường hợp tổng qt có
a ⋮ b bội a am có chia
hết cho b không ? +) a ⋮ b => am ⋮ b (mZ) ? Cơ có 12 ⋮ (-3) ⋮ (-3)
Hãy xét xem (12+6) (12-6) có
chia hết cho (-3) khơng? Có 12+6=18 ⋮ (-3) 12-6= ⋮ (-3) Gv Trong trường hợp tổng quát có
a ⋮ c b ⋮ c (a +b) (a-b)
có chia hết cho c khơng ?
+) a ⋮ c b ⋮ c =>(a +b) ⋮ c và (a-b) ⋮ c
Gv Cho HS phát biểu tính chất
yêu cầu đọc ví dụ Ví dụ (Sgk-97)
Gv cho HS làm ?4
Gọi HS lên bảng làm a) bội -5 : 0,5,-5? 4(Sgk - 96)
b) Các ước 10 là: 1,-1,2,-2,5,-5,10, -10
4 Cũng cố luyện tập (7') GV Yêu cầu HS làm 101, 102
103
Gọi HS lên bảng thực
Bài 101 (Sgk-97)
Năm bội -3 : 0,3,-3,6,-6 Bài 102 (Sgk-97)
Các ước -3 là: 1,-1,3,-3
Các ước là: 1,-1,2,-2,3,-3,6,-6 Các ước 11 :1,-1,11,-11 Các ước là: 1,-1
(5)Gv Treo bảng phụ cho HS đọc yêu cầu
?
? ? Gv
Gv
Có thể lập tổng dạng (a+b) với a A, bB ?
Xét xem tổng tổng chia hết cho ?
Nhắc lại dấu hiệu chia hết cho ?
Hướng dẫn HS kiểm tra vài tổng lại yêu cầu HS nhà làm
Cho HS làm tập 105 theo nhóm
Treo bảng phụ cho nhóm hồn thành
a) lập đợc = 15 tổng
2 + 21; + 22; + 23; + 21; + 22; + 23; + 21; + 22; + 23; + 21; + 22; + 23; + 21; + 22; + 23
b) Có tổng chia hết cho Bài 105(Sgk-97)
a 42 -25 -26
b -3 -5 -2 -13 -1
a:b -14 2 0 -9
GV Cho HS nhắc lại kiến thức trọng tâm
4 Hướng dẫn nhà (2')
- Học định nghĩa,tính chất bội ước số nguyên, nội dung ý