De thi HSG Toán 5_hot

================== A. Phần toán: Bài 1 : (2 điểm) a/ Tính giá trị của x biết: 100 0,5 2 0,5 0 2 x + ì = b/ Tìm các chữ số tự nhiên khác nhau a; b; c và chữ số d để có: 10 10 2010 207a b c dì + ì + ì = Bài 2 : ( 2 điểm) Cho dãy số: 0,1 ; 0,01 ; 0,001 a/ Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân? b/ Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 0? Bài 3 : (2 điểm) Đầu năm lớp 5A số học sinh trung bình bằng 3 1 số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá gấp 5 lần số học sinh giỏi. Đến cuối năm cả lớp 5A đều là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá gấp đôi số học sinh giỏi. So với đầu năm số học sinh giỏi đã tăng lên 8 em. Hỏi đầu năm lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình ? Bài 4 : (2 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Ngời ta mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3m( Nh hình vẽ ) thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 120 m 2 . Hỏi diện tích thửa ruộng ban đầu là bao nhiêu? 3m 3m ( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!) Phòng GD & ĐT Đề thi khảo sát chất lợng HSG lớp 5 ( lần 1) Năm học: 2010-2011 Môn: Toán Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) 3 m Hớng dẫn chấm Bài Yêu cầu đạt đợc Điểm Phần toán Bài 1(2 điểm) a/ 100 0,5 2 0,5 2 x + ì = (Tìm số bị trừ) 0,25 đ 100-x + 0,5 x 2 = 0,5 x 2 (Tìm số bị chia) 0,25 đ 100 - x = 0(cùng bớt 0,5 x 2 0,25 đ x = 100 0=100 0,25 đ b/ ( ) 10 201 207a b c dì + + ì = 0,1 đ ( ) 10 201a b cì + + ì có tận cùng là 0 nên 207d = 2070. Do đó d = 0 0,1 đ 201 207a b c + + ì = ( cùng chia hai vế cho 10) 0,1 đ Vì 201 207cì < nên c = 1( c>0 vì d = 0) 0,1 đ Do đó: a + b = 207 201 = 6. Vì a và b đều khác 0 và khác 1 nên: 0,1 đ Nếu a = 2 thì b = 4; 0,1 đ Nếu a = 4 thì b = 2 0,1 đ Vậy ta có hai cặp số thỏa mãn điều kiện của bài toán 0,1 đ a = 2 ; b = 4; c= 1; d = 0 0,1 đ a = 4 ; b = 2; c= 1; d = 0 0,1 đ Bài 2(2 điểm) a/ Nhận xét Số hạng thứ Số chữ 0 ở phần thập phân 1 điểm 1 0 2 1 3 2 . 1000 999 b/ Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 1 0,5 đ (Mỗi số hạng có một chữ số 1) Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng một chữ số 0 là: 0, 5 đ 1+ 2 + 3 + 4 + 5+ + 100 = ( 1 + 100) x 100 : 2 = 5050 ( chữ số) Bài 3(2 điểm) Phân số chỉ số học sinh khá và giỏi đầu năm: 1- 3 1 = 3 2 ( Số HS lớp 5A) 0,25đ Phân số chỉ số học sinh giỏi đầu năm: 51 1 + x 3 2 = 9 1 ( số HS lớp 5A) 0,25đ Phân số chỉ số học sinh giỏi cuối năm: 1 : ( 1+ 2) = 3 1 ( số HS lớp 5A) 0,25 8 học sinh giỏi chiếm: 3 1 - 9 1 = 9 2 ( số HS lớp 5A) 0,25đ Lớp 5A có số học sinh là: 8 : 9 2 = 36 ( học sinh) 0,25đ Số học sinh trung bình đầu năm là: 36 x 3 1 = 12 ( bạn) 0,25đ Số học sinh giỏi đầu năm là: 36 x 9 1 = 4 ( bạn) Số học sinh khá đầu năm là: 36 (12 + 4) = 20 ( bạn) 0,25đ Đáp số: 0,25 đ Bài 4 ( 2 điểm) Khi đó mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3 m thì ta đợc diện tích tăng thêm chính là 5 hình A, B, C, D, E 0,25 đ Diện tích hình vuông B (hay D) là: 3 x 3 = 9 (m 2 ) 0,5đ Vì ba hình chữ nhật A, C, E đều có một chiều là 3 m và chiều còn lại hình C gấp 3 lần chiều còn lại hình A ( hay E) nên tổng diện tích 3 hình này đúng bằng 5 lần diện tích hình A và bằng: 120- 9 x 2 = 102(m 2 ) 0,5đ Diện tích hình A là: 102 : 5 = 20,4(m 2 ) 0,25đ Chiều rộng thửa ruộng ban đầu là: 20,4 : 3 = 6,8(m) 0,25đ Chiều dài thửa ruộng ban đầu là: 6,8 x 3 = 20,4(m) Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 6,8 x 20,4 = 138,72(m 2 ) 0,25đ Đáp số: Trờng hợp 1:138,72 m 2 Trên đây là gợi ý một cách giải nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa . Phần toán Bài 1(2 điểm) a/ 100 0 ,5 2 0 ,5 2 x + ì = (Tìm số bị trừ) 0, 25 đ 100-x + 0 ,5 x 2 = 0 ,5 x 2 (Tìm số bị chia) 0, 25 đ 100 - x = 0(cùng bớt 0 ,5 x 2. lớp 5A) 0, 25 Phân số chỉ số học sinh giỏi cuối năm: 1 : ( 1+ 2) = 3 1 ( số HS lớp 5A) 0, 25 8 học sinh giỏi chiếm: 3 1 - 9 1 = 9 2 ( số HS lớp 5A) 0, 25