Tải Trọn bộ giáo án môn Hình học lớp 7 học kì 2 - Giáo án điện tử lớp 7 học kì II môn Toán

Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng 3 góc trong tam giác, các TH bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, tam giác vuông … Vận dụng các kiến thức đã học vào các BT vẽ hình, [r]

(1)

Ngày soạn:

Ngày dạy: +Lớp 7A: +Lớp 7C: /01/2

Tiết 33: LUYỆN TẬP

(VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC)

I Mục tiêu.

- Kiến thức: Ôn tập trường hợp hai tam giác: cạnh-cạnh-cạnh,

cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc

- Kỹ năng: Chứng minh hai tam giác cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh,

góc-cạnh-góc

- Thái độ: Tích cực học tập, có ý thức nhóm.

Cẩn thận, xác, trung thực

II Chuẩn bị:

- Chuẩn bị gv: SGK, SGV, thước đo góc, bảng phụ - Chuẩn bị HS: Thước thẳng, thước đo góc, ơn cũ

III.Tiến trình dạy:

1.Ổn định: phút

2.Kiểm tra: kết hợp mới 3.Bài mới:

1, Đặt vấn đề vào bài:

2,Thiết kế hoạt động dạy – học

Hoạt động thày trò TG Nội dung

1 Hoạt động 1:

- Học sinh quan sát hình vẽ, tìm hiểu yêu cầu tốn ? Dự đốn tia phân giác có hình vẽ

? Để chứng minh tia phân giác góc ta phải chứng minh điều

? BH phân giác cần chứng minh hai góc

18’

Bài 1

H A

C B

K

(2)

? Vậy phải chứng minh tam giác

-HS thực chứng minh tam giác

- Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

GV: Yêu cầu học sinh làm

bài tập bảng

HS: học sinh lên bảng vẽ

hình

- học sinh ghi GT, KL

- Học sinh khác bổ sung (nếu có)

GV: yêu cầu học sinh khác

đánh giá học sinh lên bảng làm

? Nêu cách chứng minh AD =

BC

HS: chứng minh ADO = 

CBO



OA = OB, chung, OB = OD

 

GT GT

18’

 

AH = HK (gt),

AHB=KHB 1v AHB KHB(c.g.c) BH chung         

 ABH=KBH   BC phân giác ABK - Tương tự AHC KHC ACH=KCH 

 CB phân giác ACK

- Ngoài BH HC tia phân giác góc bẹt AHK; AH KH tia phân giác góc bẹt BHC Bài 2 y x 1 2 O A B C D

GT OA = OC, OB = OD KL

a) AC = BD

b) EAB = ECD

c) OE phân giác góc xOy Chứng minh:

a) Xét OAD OCB có:

OA = OC (GT) chung

OB = OD (GT)

OAD = OCB (c.g.c)

 AD = BC

b) Ta có = 1800 - = 1800 -

O

A1 A2

(3)

? Nêu cách chứng minh. HS: EAB = ECD



= AB = CD =

  

= OB = OD,

= OC

 

OCB = OAD 

OAD = OCB

HS: học sinh lên bảng

chứng minh ý b

? Tìm điều kiện để OE là

phân giác xOy - Phân tích: OE phân giác

OBE = ODE (c.c.c) hay (c.g.c)

GV: Yêu cầu học sinh lên

bảng chứng minh

HS: Thực hiện.

mà = OAD = OCB (Cm trên)

 =

Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD

mà OB = OD, OA = OC  AB = CD Xét EAB = ECD có:

= (CM trên) AB = CD (CM trên)

= (OCB = OAD)

EAB = ECD (g.c.g)

c) xét OBE ODE có:

OB = OD (GT) OE chung

AE = CE (AEB = CED)

OBE = ODE (c.c.c)

 =

 OE phân giác

4.Củng cố dặn dò: phút

+ Củng cố:

- Các trường hợp tam giác + Nhiệm vụ nhà:

- Ôn lại trường hợp tam giác - Làm trước tập lại

Ngày soạn:

A1 C1

B1 D1

A2 C2

xOy

A2 C2 A1 C1

A1 C1

B1 D1

AOE COE

(4)

(VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAUCỦA TAM GIÁC) I Mục tiêu.

- Kiến thức: Ôn tập trường hợp hai tam giác: cạnh-cạnh-cạnh,

cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc

- Kỹ năng: Chứng minh hai tam giác cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh,

góc-cạnh-góc

- Thái độ: Tích cực học tập, có ý thức nhóm.

- Chuẩn bị gv: SGK, SGV, thước đo góc, bảng phụ - Chuẩn bị HS: Thước thẳng, thước đo góc, ôn cũ

1, Đặt vấn đề vào bài: 2,Thiết kế hoạt động dạy – học

Hoạt động thày trò TG Nội dung 1 Hoạt động 1:

GV: Đưa BT lên bảng phụ:

Cho ABC, AB = AC, M trung

điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho AM = MD a) CMR: ABM = DCM

b) CMR: AB // DC c) CMR: AM  BC

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình

HS: Vẽ hình.

GV: cho học sinh nhận xét đúng

sai yêu cầu sửa lại chưa hoàn chỉnh

HS: học sinh ghi GT, KL

19’

Bài tập1:

M

B C

A

D

GT ABC, AB = AC MB = MC, MA = MD KL

a) ABM = DCM

b) AB // DC c) AM  BC Chứng minh:

(5)

? Dự đốn hai tam giác bằng

nhau theo trường hợp ? Nêu cách

chứng minh - Phân tích:

ABM = DCM



AM = MD , , BM =

BC

  

GT đ GT

GV: Yêu cầu học sinh chứng

minh ý a

? Nêu điều kiện để AB // DC. HS:



ABM = DCM



Chứng minh

GV: Yêu cầu học sinh làm tập

44

HS: học sinh đọc tốn.

? Vẽ hình, ghi GT, KL bài

tốn

HS: Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL; 1

học sinh lên bảng làm

GV: Yêu cầu học sinh làm việc

theo nhóm để chứng minh

HS: học sinh lên bảng trình bày

bài làm nhóm

20’

AM = MD (GT) (đ) BM = MC (GT)

ABM = DCM (c.g.c)

b) ABM = DCM ( chứng minh trên)

 , Mà góc vị trí so le  AB // CD

c) Xét ABM ACM có

AB = AC (GT) BM = MC (GT) AM chung

ABM = ACM (c.c.c)

 , mà =

1800.

 = 900 AM  BC

Bài 44 (SGK – 125):

2

B C

A

D

GT ABC; = ; =

KL a) ADB = ADC b) AB = AC

Chứng minh:

a) Xét ADB ADC có: = (GT)

AMB = DMCF

ABM = DCM

AMB = DMCF

ABM = DCM

AMB = AMCF AMB + AMCF

AMB = AMCF

B C A1 A2

(6)

HS: Cả lớp thảo luận theo nhóm

câu b lên bảng trình bày

- Lớp nhận xét làm nhóm

GV: Nhận xét, chốt lại.

= (GT)  = AD chung

ADB = ADC (g.c.g) b) Vì ADB = ADC

 AB = AC (đpcm)

+ Củng cố:

- Phát biểu lại trường hợp tam giác + Nhiệm vụ nhà:

- Ơn kĩ lí thuyết, chuẩn bị tập ôn - Đọc trước bài: Tam giác cân

Ngày soạn:

Tiết 35: §6 TAM GIÁC CÂN

I Mục tiêu.

- Kiến thức.

Học sinh hiểu định nghĩa tam giác cân tính chất nó, hiểu định nghĩa tam giác tính chất

- Kỹ năng: Vẽ tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng cân Tính số đo góc

của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng cân

- Thái độ:

Tích cực học tập, có ý thức nhóm Cẩn thận, xác, trung thực

- Chuẩn bị gv: Thước kẻ

- Chuẩn bị HS: SGK, thước kẻ

1.Ổn định: phút 2.Kiểm tra: 3.Bài mới:

1, Đặt vấn đề vào bài: Tam giác cân nào? Các tính chất 2,Thiết kế hoạt động dạy – học

(7)

Hoạt động thày trò TG Nội dung 1.

HĐ1:

GV: treo bảng phụ hình 111. ? Nêu đặc điểm tam giác ABC HS: ABC có AB = AC tam giác có cạnh

GV: tam giác cân.

? Nêu cách vẽ tam giác cân ABC

tại A

HS:

+ Vẽ BC

- Vẽ (B; r) ∩ (C; r) A

? Cho MNP cân P, Nêu yếu tố tam giác cân

HS: trả lời.

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 HS: Thực hiện.

10’ Định nghĩa.

* Định nghĩa: (SGK – 126)

B C

A

* ABC cân A (AB = AC) - Cạnh bên: AB, AC

- Cạnh đáy: BC - Góc đáy: B,C  - Góc đỉnh: A ?1

ADE cân A AD = AE = 2 ABC cân A AB = AC = 4 AHC cân A AH = AC = 4

2.

HĐ2:

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 HS: đọc quan sát H113 ? Dựa vào hình, ghi GT, KL. HS: Thực hiện.

GV: Phân tích:

  B C

ABD = ACD c.g.c

GV: Nhắc lại đặc điểm tam giác

ABC, so sánh góc B, góc C qua biểu thức phát biểu thành định lí

15’ Tính chất. ?2

GT ABC cân A ÐBAD=ÐCAD

KL ÐB=ÐC

Chứng minh:

ABD = ACD (c.g.c)

Vì AB = AC, BAD CAD  , AD cạnh chung

 B C 

(8)

HS: tam giác cân góc đáy

bằng

GV: Yêu cầu xem lại tập

44(tr125)

? Qua tốn em nhận xét gì. HS: tam giác ABC có B C cân A

GV: Đó định lí 2.

? Nêu cách chứng minh một

tam giác tam giác cân

HS: cách 1:chứng minh cạnh

bằng nhau, cách 2: chứng minh góc

? Quan sát H114, cho biết đặc điểm

của tam giác

HS: ABC (A 90  ) AB = AC  tam giác tam giác vng cân

GV: Cho HS đọc định nghĩa làm

?3

* Định lí 2: ABC có ÐB=ÐC ABC cân A

* Định nghĩa tam giác vng cân: ABC có A 90  0, AB = AC  ABC vuông cân A ?3

Ta có: A B C 180     Mà: A 90 , B C    nên:

  1800 900

B C 45

2 

  

3.

HĐ3:

GV: Giới thiệu tam giác đều. HS: Đọc định nghĩa.

GV: Yêu cầu HS làm ?4. HS: Thực hiện.

12’ Tam giác đều.

* Định nghĩa: Tam giác tam giác có cạnh

?4

a) △ABC cân A có AB = AC

⇒ B C 

△ABC cân B có AB = BC

⇒ C A 

b) Theo câu a ta có: A B C    A

(9)

GV: Từ định lí ta có hệ

sau

HS: Đọc hệ SGK. Mà

      1800

A B C 180 A B C 60

3

       

* Hệ quả: (SGK – 127)

4.Củng cố dặn dò:7 phút

+ Củng cố:

- Nêu định nghĩa tam giác cân, vuông cân, tam giác - Nêu cách vẽ tam giác cân, vuông cân, tam giác

- Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân, vuông cân, + Nhiệm vụ nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất, cách vẽ hình - Làm tập 46, 48, 49 (SGK-tr127)

Ngày soạn:

Tiết 36: LUYỆN TẬP I Mục tiêu.

- Kiến thức

Học sinh hiểu định nghĩa tam giác cân tính chất nó, hiểu định nghĩa tam giác tính chất

- Kỹ năng.

Vẽ tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân Tính số đo góc tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân

- Thái độ.

- Chuẩn bị gv: Thước kẻ, phấn màu - Chuẩn bị HS: SGK, thước kẻ

1.Ổn định: phút 2.Kiểm tra: phút

-Câu hỏi: Thế tam giác cân, vng cân, Nêu tính chất tam giác cân

3.Bài mới:

(10)

1 Hoạt động 1

GV: Yêu cầu học sinh làm tập 50. HS: đọc kĩ đầu bài

- Trường hợp 1: mái làm tôn

? Nêu cách tính góc B

HS: dựa vào định lí tổng góc của

một tam giác

GV: lưu ý thêm điều kiện B C  HS: học sinh lên bảng sửa phần a

học sinh tương tự làm phần b

GV: đánh giá.

2 Hoạt động 2

GV: Yêu cầu học sinh làm tập 51

HS: vẽ hình ghi GT, KL

? Để chứng minh ÐABD=ÐACE ta

phải làm

HS:

ÐABD=ÐACE

ADB = AEC (c.g.c)

AD = AE , ÐA chung, AB = AC

GT GT

? Nêu điều kiện để tam giác IBC cân,

- Học sinh:

+ cạnh

14’

18’

Bài 50 (SGK – 127):

a) Mái tơn A 145  Xét ABC có A B C 180    

 

0

145   B B 180

 

2B 35  B 17,5 b) Mái nhà ngói

Do ABC cân A  B C  Mặt khác A B C 180    



0

100 2B 180

 

2B 80  B 40

Bài 51 (SGK – 128):

B C

A

E D

GT

ABC, AB = AC, AD = AE

BDxEC E

KL a) So sánh ABD , ACE  b) IBC tam giác Chứng minh:

Xét ADB AEC có AD = AE (GT)

A chung

(11)

+ góc AB = AC (GT)

 ADB = AEC (c.g.c)  ABD ACE 

b) Ta có:

  

AIB ICB ABC 

  

AIC ICB ACB 

Và ABD ACE , ABC ACB     IBC ICB 

 IBC cân I

+ Củng cố:

- Các phương pháp chứng minh tam giác cân, chứng minh tam giác vuông cân, chứng minh tam giác

- Đọc đọc thêm SGK - tr128 + Nhiệm vụ nhà:

- Làm tập 48; 52 SGK

- Làm tập phần tam giác cân - SBT - Học thuộc định nghĩa, tính chất SGK - Hướng dẫn vẽ hình 52:

x

y

O

A

B

(12)

Ngày soạn:

Tiết 37: §7 ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

I Mục tiêu.

- Kiến thức: Học sinh nắm lí Py-ta-go quan hệ ba cạnh tam

giác vuông định lí Py-ta-go đảo

- Kỹ năng.

Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác tam giác vng

- Thái độ

- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa, Bảng phụ ?3 53; 54 tr131-SGK; bìa hình tam giác vng, hình vng

- HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa

1.Ổn định: phút 2.Kiểm tra: không 3.Bài mới:

1.HĐ1:

GV: cho học sinh làm ?1 HS: Cả lớp làm vào vở.

- học sinh trả lời ?1

GV: cho học sinh ghép ?2

và hướng dẫn học sinh làm

HS: làm theo hướng dẫn giáo

viên

? Tính diện tích hình vng bị che

20’

1 Định lí Py-ta-go.

?1

?2 cm

cm

A C

B

(13)

khuất hình 121 122

HS: diện tích c2 a2 + b2 ? So sánh diện tích hình vng đó. HS: c2 = a2 + b2

GV: cho học sinh đối chiếu với ?1 HS: Thực hiện.

? Phát biểu băng lời.

HS: học sinh phát biểu: Bình

phương cạnh huyền bẳng tổng bình phương cạnh góc vng

GV: Đó định lí Py-ta-go. GV: Yêu cầu HS ghi GT, KL của

định lí

GV: treo bảng phụ với nội dung ?3 HS: trả lời.

c2 = a2 + b2

* Định lí Py-ta-go: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng

GT ABC vng A KL BC2 AC2AB2

?3

H124: x = H125: x =

2.HĐ2:

GV: Yêu cầu học sinh làm ?4

HS: thảo luận nhóm rút kết

luận

GV: Giới thiệu định lí Py-ta-go đảo. HS: Phát biểu định lí.

? Ghi GT, KL định lí.

HS: học sinh lên bảng ghi GT, KL. ? Để chứng minh tam giác

vuông ta chứng minh nào?

HS: Dựa vào định lí Py-ta-go đảo.

10’ Định lí Py-ta-go đảo. ?4



BAC 90

* Định lí: (SGK – 130)

GT ABC có BC2 AC2AB2

KL ABC vuông A

4.Củng cố dặn dò: 14 phút

+ Củng cố:

A C

(14)

- BT53 SGK/131: Gv treo bảng phụ, Hs thảo luận nhóm điền vào phiếu học tập. Hình 127: a) x = 13 b) x = c) x = 20 d) x =

- BT54 SGK/131: Gv treo bảng phụ, học sinh lên bảng làm. Hình 128: x =

- BT55 SGK/131: chiều cao tường là: 161= 15»3,9 m + Nhiệm vụ nhà

- Học theo SGK, ý cách tìm độ dài cạnh biết cạnh lại; cách chứng minh tam giác vuông

(15)

Ngày soạn: 15/01/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: / 01/2017

+Lớp 7C: /01/2017

Tiết 38: LUYỆN TẬP 1

I Mục tiêu:

- Kiến thức:

Củng cố định lí Py-ta-go định lí Py-ta-go đảo

- Kỹ năng:

Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Thái độ

1.Ổn định: phút 2.Kiểm tra: 10 phút

Hs1: Phát biểu nội dung định lí Py-ta-go, vẽ hình, ghi GT, KL kí hiệu Hs2: Nêu định lí Py-ta-go đảo, vẽ hình, ghi GT; KL kí hiệu

3.Bài mới:

Hoạt động Thày trò TG Nội dung

1.Hoạt động 1:

GV: treo bảng phụ nội dung tập

57-SGK

HS: thảo luận theo nhóm.

Đại diện nhóm trả lời nhận xét lẫn

19’

Bài 57 (SGK – 131):

- Lời giải sai Ta có:

2 2

AB BC 8 15 64 225 289 

2

(16)

GV:- Yêu cầu học sinh đọc 56

SGK

HS: học sinh đọc bài.

GV: Yêu cầu học sinh làm việc

theo nhóm học tập

- Đại diện nhóm lên làm câu - Lớp nhận xét

GV: chốt kết quả.

GV: treo bảng phụ 83 SBT. HS: học sinh đọc đề toán.

GV: Yêu cầu vẽ hình ghi GT, KL. HS: Cả lớp làm vào vở, học

sinh lên bảng làm

? Để tính chu vi tam giác ABC

ta phải tính

HS: AB+AC+BC

? Ta biết cạnh nào, cạnh cần

phải tính

HS: Biết AC = 20 cm, cần tính AB,

BC

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng

làm

HS: thực hiện.

12’

Vậy ABC vng (theo định lí đảo định lí Py-ta-go)

Bài 56 SGK – 131):

a) Vì 92122 81 144 225 

2

15 225

92122 152

Vậy tam giác vuông b)

2 2

5 12 25 144 169;13  169 52122 132

Vậy tam giác vuông c)

2 2

7 7 49 49 98;10  100 Vì 98100 7272 102 Vậy tam giác không vuông

Bài 83 (SBT – 108):

GT

ABC, AH  BC, AC = 20 cm

AH = 12 KLm

, BH = cm

Chu vi ABC

(AB+BC+AC)

Chứng minh:

Xét AHB theo Py-ta-go ta có:

2 2

AB AH BH

(17)

? Tính chu vi ABC

HS: học sinh đứng chỗ trả lời.

Thay số:AB2 12252 144 25 AB2 169AB 13cm

Xét AHC theo Py-ta-go ta có:

2 2

2

AC AH HC

HC AC AH

HC 20 12 400 144 HC 256 HC 16cm

 

  

    

   

BC BH HC 16 21cm

     

Chu vi ABC là:

AB BC AC 13 21 20 54cm     

+ Củng cố: - Phát biểu lại định lý Py-ta-go định lý Py-ta-go đảo + Nhiệm vụ nhà:

(18)

Ngày soạn: 15/01/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: / 01/2017

+Lớp 7C: /01/2017

Tiết 39: LUYỆN TẬP 2 I Mục tiêu:

- Kiến thức:

Tiếp tục củng cố định lí Py-ta-go định lí Py-ta-go đảo

- Kỹ năng:

Biết vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài cạnh tam giác vuông biết độ dài hai cạnh Biết vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết tam giác tam giác vuông

- Thái độ

Hs1: Phát biểu định lí Py-ta-go, MHI vuông I  hệ thức Py-ta-go Hs2: Phát biểu định lí đảo

3.Bài mới:

của định lí Py-ta-go, GHE có GE2=HG2+HE2, tam giác vng đâu.

GV: Yêu cầu học sinh làm tập 59 HS: đọc kĩ đầu bìa.

? Cách tính độ dài đường chéo AC. HS: Dựa vào ADC định lí

Py-ta-22’

Bài 59 (SGK – 133):

xét ADC có ADC 90  AC2 AD2DC2

(19)

go

GV: Yêu cầu học sinh lên trình bày

lời giải

GV: Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ

hình ghi GT, KL 60 SGK

HS: học sinh vẽ hình ghi GT, KL của

bài

? Nêu cách tính BC.

HS: BC = BH + HC, HC = 16 cm. ? Nêu cách tính BH

HS: Dựa vào  AHB định lí Py-ta-go

- học sinh lên trình bày lời giải

? Nêu cách tính AC.

HS: Dựa vào AHC định lí Py-ta-go

GV: Cho HS làm BT 61 SGK, treo

bảng phụ hình 135

HS: quan sát hình 135

? Tính AB, AC, BC ta dựa vào điều gì. HS: trả lời.

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng trình

bày

10’

2

AC 2304 1296 3600  AC 2600 60

Vậy AC = 60 cm

Bài 60 (SGK – 133):

GT

ABC, AH  BC, AB = 13 cm

AH = 12 cm, HC = 16 cm KL AC = ?; BC = ?

Bg:

AHB có H 1900

2 2 2

2

AB AH BH BH 13 12

BH 169 144 25

    

    

 BH = cm  BC = 5+ 16= 21 cm Xét AHC có H 2900.

2 2

2

AC AH HC

AC 12 16 144 256

AC 400 AC 400 20

  

   

   

Bài 61 (SGK – 133):

Theo hình vẽ ta có:

2 2

.AC 16 25 AC

     

 

2 2

.BC 25 34

BC 34

    

 

2 2

.AB

AB

    

 

(20)

HS: Thực hiện. AC = 3.Củng cố dặn dò: phút

+ Củng cố:

- Phát biểu lại định lý Py-ta-go định lý Py-ta-go đảo - Đọc phần em chưa biết

+ Nhiệm vụ nhà:

- Hướng dẫn làm tập 62 (133): Tính OC 36 64 10 

OB 36  45

OD 64 73

OA 16

  

Vậy cún tới A, B, D

- Đọc trước bài: Các trường hợp tam giác vuông

Ngày soạn: 15/01/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: / 01/2017

+Lớp 7C: /01/2017

Tiết 40: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

I Mục tiêu.

Học sinh nắm trường hợp hai tam giác vuông Biết vận dụng định lí Py-ta-go để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vng hai tam giác vuông

- Kỹ năng.

(21)

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, êke - HS: Thước thẳng, êke

2.Kiểm tra: kết hợp bài 3.Bài mới:

1, Đặt vấn đề vào bài: Có trường hợp tam giác vuông 2,Thiết kế hoạt động dạy – học

1.HĐ1:

GV: Cho HS xem lại hệ quả

về hai tam giác học trước

HS: Phát biểu trường hợp

bằng tam giác vuông học

GV: treo bảng phụ gợi ý phát

biểu

HS: phát biểu dựa vào

hình vẽ bảng phụ

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1

Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, chia lớp thành nhóm, nhóm làm hình

15’ Các trường hợp biết

của hai tam giác vuông.

- TH 1: c.g.c - TH 2: g.c.g

- TH 3: cạnh huyền - góc nhọn

?1

- H143: △ABH = △ACH

Vì BH = HC, AHB AHC  , AH chung - H144: △EDK = △FDK

Vì EDK FDK  , DK chung, DKE DKF  - H145: △MIO = △NIO

Vì MOI NOI  , OI chung

2.HĐ2:

GV: Giới thiệu cho học sinh về

trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng

HS: Phát biểu.

GV: u cầu HS vẽ hình viết

22’ Trường hợp cạnh

huyền cạnh góc vng.

* Trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng:

(22)

GT, KL

GV: dẫn dắt học sinh phân tích

lời giải sau u cầu học sinh tự chứng minh

ABC DEF

   (c.c.c)

↑

AB = DE

2

AB DE

2 2

BC AC EF DF

2 2

BC EF , AC DF GT GT

GV: Yêu cầu HS làm ?2 Hướng

dẫn HS giải theo cách:

Cách 1: Cạnh huyền – cạnh góc vng

Cách 2: Cạnh huyền – góc nhọn

HS: 2HS lên bảng làm Mỗi HS 1

cách

GT ABC, DEF,  

0

A D 90  BC = EF; AC = DF

KL ABC = DEF * Chứng minh:

- Đặt BC = EF = a AC = DF = b

- △ABC có:AB2 a2b2, △DEF có:

2 2

DE a b AB2 DE2 AB DE

- ABC DEF có: AB = DE (CMT) BC = EF (GT) AC = DF (GT)

 ABC = DEF (c.c.c) ?2

Cách 1:

- Vì △ABC cân A nên: AB = AC AH ⊥ BC nên △AHB △AHC vuông H

- △AHB △AHC có: AB AC AHB AHC AH chung       

 (ch – cgv)

Cách 2:

- △AHB △AHC có:

  AB AC(gt) AHB AHC B C       

  (ch – gn)

A C

B E

(23)

+ Củng cố:

- Tổng kết trường hợp tam giác vuông + Nhiệm vụ nhà:

- Về nhà làm tập 63  64 SGK tr137

HD 63: a) ta chứng minh ABH = ACH để suy đpcm HD 64: C1: C F  ; C2: BC = EF; C3: AB = DE

Ngày soạn: 01/02/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: / 02/2017

+Lớp 7C: /02/2017

Học sinh vận dụng trường hợp tam giác vuông vào giải tập hiểu trường hợp đặc biệt tam giác vuông hệ ruy từ trường hợp tam giác

- Kỹ năng.

Vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa

Câu hỏi:

(24)

C

A

B F D

E

H G

I N K

M

△ = △ ( ) △ = △ ( )

3.Bài mới:

65 SGK

HS: đọc kĩ đầu bài.

GV: cho hs vẽ hình nháp. GV: vẽ hình, Cho hs ghi GT,KL. HS: học sinh phát biểu ghi GT,

KL

? Để chứng minh AH = AK em

chứng minh điều gì?

HS:

AH = AK

AHB = AKC

 

AHB AKC 90  , A chung, AB = AC

? AHB AKC tam giác gì, có yếu tố nhau?

HS: AHB AKC 90   0, AB = AC, A chung

GV: Gọi hs lên bảng trình bày.

15’ Bài tập 65 (tr137-SGK)

GT ABC (AB = AC) (



A 90 ) BH  AC, CK  AB, CK cắt BH I

KL

a) AH = AK

b) AI tia phân giác góc A

Chứng minh:

a) Xét AHB AKC có:

 

AHB AKC 90  , ( BH  AC, CK  AB)

A chung

AB = AC (GT)

I

H K

B C

(25)

HS: hs lên bảng trình bày.

? Em nêu hướng cm AI tia

phân giác góc A? - Học sinh:

AI tia phân giác  1  2

A A

AKI = AHI

 

AKI AHI 90  , AI chung, AH = AK

HS: học sinh lên bảng làm.

-Hs lớp làm vào

GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. HS: nhận xét, bổ sung

GV: chốt bài.

95 SBT/109

? Vẽ hình, ghi GT, KL.

HS: học sinh lên bảng vẽ hình;

ghi GT, KL

? Nêu hướng chứng minh MH =

MK?

HS:

MH = MK

AMH = AMK

18’

AHB = AKC (cạnh huyền-góc nhọn)

AH = AK (hai cạnh tương ứng) b) Xét AKI AHI có:

 

AKI AHI 90  (do BH  AC, CK  AB)

AI chung

AH = AK (theo câu a)

AKI = AHI (c.huyền-cạnh góc vng)

 A 1A (hai góc tương ứng)

AI tia phân giác góc A

Bài tập 95SBT/109:

GT ABC, MB = MC, A 1A MH  AB, MK  AC KL a) MH = MK

b) B C  Chứng minh:

a) Xét AMH AMK có:

 

AHM AKM 90  (do MHAB, MKAC)

AM cạnh huyền chung  

A A (gt)

2

M

B C

A

(26)

 

AHM AKM 90  , AM chung,  

A A

? Nêu hướng chứng minh B C  ?

HS:

  B C

BMH = CMK

 

BHM CKM 90  , MH = MK, MB=MC

GV: Gọi hs lên bảng làm.

HS: học sinh lên trình bày trên

bảng

- Học sinh lớp làm

GV: Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung. HS: nhận xét, bổ sung

GV: chốt bài.

AMH = AMK (c.huyền- góc nhọn)

MH = MK (hai cạnh tương ứng) b) Xét BMH CMK có:

 

BHM CKM 90  (MHAB, MKAC). MB = MC (GT)

MH = MK (Chứng minh câu a)

BMH = CMK (cạnh huyền - cạnh góc vng)

 B C  (hai góc tương ứng).

+ Củng cố:

- Nhắc lại trường hợp tam giác vuông + Nhiệm vụ nhà:

- Làm tập 96+98, 101 SBT/110

(27)

(28)

Ngày soạn:

Tiết 42: LUYỆN TẬP 2 I Mục tiêu.

Học sinh vận dụng trường hợp tam giác vuông vào giải tập hiểu trường hợp đặc biệt tam giác vuông hệ ruy từ trường hợp tam giác

- Kỹ năng.

Vận dụng trường hợp hai tam giác vuông để chứng minh đoạn thẳng nhau, góc

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, êke, thước đo góc, compa

1.Ổn định: phút 2.Kiểm tra: không

1.Hoạt động 1

GV: yêu cầu học sinh làm tập

trên

HS: đọc kĩ đề tốn.

? Vẽ hình ghi GT, KL.

HS: học sinh lên bảng vẽ hình

ghi GT, KL

15’ Bài tập.

GT ABC có AB = AC, BM = CN BH  AM; CK  AN

O

K H

B C

A

(29)

GV: Yêu cầu học sinh làm các

câu a, b, c, d theo nhóm

HS: Các nhóm thảo luận, đại diện

các nhóm lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét làm nhóm

GV: Giáo viên đưa tranh vẽ mô

tả câu e

? Khi ÐBAC=60ovà BM = CN = BC suy

HS: ABC tam giác đều, 25’

HB ∩ CK º O

KL

a) AMN cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì

c) Khi BAC 60  0; BM=CN = BC tính số đo góc AMN xác định dạng OBC Chứng minh:

a) AMN cân

AMN cân  ABC ACB   ABM CAN ( 180   0ABC) ABM ACN có

AB = AC (GT)

 

ABM CAN (cmt) BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)  M N   AMN cân b) Xét △HBM △KNC có:

 

M N (theo câu a); MB = CN

 △HBM = △KNC (cạnh huyền - góc nhọn)  BK = CK

c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN  mặt khác OBC KCN  (đối đỉnh),

 

(30)

BMA cân B, CAN cân C

? Tính số đo góc AMN

HS: đứng chỗ trả lời. ? CBC tam giác HS: Trả lời.

 OBC cân O

e) Khi BAC 60   ABC  ABC ACB 60  

 ABM CAN 120  

ta có BAM cân BM = BA (GT)  



0

180 ABM 60

M 30

2



  

tương tự ta có N 30

Do MAN 180  0(30030 ) 1200  Vì M 30  0HBM OBC 60   tơng tự ta có OCB 60  OBC tam giác

+ Củng cố:

- Nhắc lại trường hợp tam giác vuông + Nhiệm vụ nhà:

+ Đọc thực hành

(31)

Ngày soạn: 01/02/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: / 02/2017

+Lớp 7C: /02/2017

Tiết 43: §9 THỰC HÀNH NGỒI TRỜI I Mục tiêu.

Củng cố trường hợp tam giác vuông HS biết cách xác định khoảng cách điểm A B có điểm nhìn thấy khơng đến

- Kỹ năng.

Rèn kĩ dựng góc mặt đất, gióng đường thẳng

- Thái độ.

- GV: Địa điểm thực hành, giác kế cọc tiêu, mẫu báo cáo thực hành

- HS: Ôn tập trường hợp tam giác vuông Mỗi tổ sợi dây dài khoảng 10m, thước đo độ dài

GV kiểm tra dụng cụ HS

2.Kiểm tra: phút 3.Bài mới:

1, Đặt vấn đề vào bài: Trong thực tế, ta không trực tiếp đo độ dài đoạn thẳng AB, làm để biết độ dài đoạn thẳng AB đó?

Hoạt động GV – HS TG Nội dung

1.HĐ1:

GV: Cho trước hai cọc A B, trong

đó nhìn thấy cọc B khơng đến B được.Hãy xác định khoảng cách AB hai chân cọc?

HS: Nghe ghi bài, đọc lại nhiệm

vụ

3’

1 Nhiệm vụ

(32)

GV: Phân lớp thành nhóm cử

nhóm trưởng, thư ký

HS: Hoạt động theo nhóm được

phân cơng

2.HĐ2:

GV: Gọi HS nêu cách thực hiện. HS: Vài HS nêu cách thựchiện. GV: Hướng dẫn:

+Chọn khoảng đất phẳng dùng giác kế vạch đường thẳng xy vng góc AB A

+ Chọn điểm E nằm xy + Xác định điểm D cho E trung điểm AD

+ Dùng giác kế vạch tia Dm vuông góc với AD

+ Bằng cách gióng đường thẳng, chọn điểm C tia Dm cho B, E, C thẳng hàng

HS: Chú ý nghe GV hướng dẫn cách

thực

? Có nhận xét hai tam giác:

ABE  DCE ?

HS: ABC =  DCE (g.c.g)

? Vậy để biết độ dài đoạn thẳng AB

ta làm nào?

HS: Ta cần đo độ dài đoạn thẳng

CD AB = CD (hai cạnh tương ứng)

3.HĐ3:

GV: Bố trí đưa HS tới địa điểm thực

hành, phân cơng vị trí tổ Với cặp điểm A-B nên bố trí hai tổ làm để đối chiếu kết quả, hai tổ lấy điểm E1, E2 nên lấy hai tia

5’

30’

2 Hướng dẫn cách làm.

△ABE △CDE có: EA = ED

1 2

E E

⇒ △ABE = △CDE (cạnh góc vng – góc nhọn)

(33)

đối gốc A để không vướng thực hành

HS: Các tổ thực hành GV đã

hướng dẫn, tổ chia thành hai ba nhóm thực hành để tất HS nắm cách làm

GV: Kiểm tra kĩ thực hành của

các tổ, nhắc nhở , hướng dẫn thêm cho học sinh

d) Củng cố (4')

GV: Thu báo cáo thực hành tổ. HS: Các tổ nộp báo cáo.

GV: Nêu nhận xét, đánh giá cho điểm thực hành tổ thông qua báo cáo

và thực tế quan sát, kiểm tra chỗ

HS: Chú ý lắng nghe, suy nghĩ rút kinh nghiệm. GV: Điểm thực hành tổ thơng báo sau.

e) Hướng dẫn nhà (1')

- Tiết sau ôn tập chương II

- Về nhà soạn câu hỏi ôn tập (câu – câu 6) - Làm tập 67,68,69 SGK

5 Rút kinh nghiệm

(34)

Ngày soạn: 01/02/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: / 02/2017

+Lớp 7C: /02/2017

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I Mục tiêu.

Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc tam giác, TH hai tam giác, tam giác cân, tam giác vuông … Vận dụng kiến thức học vào BT vẽ hình, tính tốn chứng minh…

- Kỹ năng.

Rèn kỹ vẽ hình, trình bày

- Thái độ.

2.Kiểm tra: Kết hợp bài 3.Bài mới:

1 HĐ1:

GV: yêu cầu học sinh trả lời

câu hỏi (tr139-SGK)

HS: học sinh đứng chỗ

trả lời

GV: treo bảng phụ nội dung

bài tập 68 lên bảng (chỉ có câu

15’ I Ơn tập tổng góc tam

giác.

- Trong ABC có:

  

A B C 180  

- Tính chất góc ngồi:

Góc ngồi tam giác tổng góc khơng kề với

(35)

a câu b)

HS: suy nghĩ trả lời.

GV: yêu cầu học sinh đọc đề

bài tập 67

HS: thảo luận theo nhóm.

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Cả lớp nhận xét

GV: Với câu sai giáo viên

yêu cầu học sinh giải thích

HS: Các nhóm cử đại diện

đứng chỗ giải thích

GV: yêu cầu học sinh trả lời

câu - SGK

HS: học sinh đứng chỗ

trả lời

? Trả lời câu hỏi - SGK. HS: học sinh đứng chỗ

trả lời

- Câu a b đợc suy trực tiếp từ định lí tổng góc tam giác

Bài 67 (SGK – 140):

- Câu 1; 2; câu - Câu 3; 4; câu sai

2.HĐ2:

GV: yêu cầu học sinh đọc đề

bài tập 69

HS: đọc đề bài.

- học sinh lên bảng vẽ hình ghi GT, Kl

GV: gợi ý phân tích bài.

HS: Học sinh phân tích theo

sơ đồ lên AD  A



 

1

H H 90 

24’ II Ôn tập trường hợp nhau

của hai tam giác.

Bài tập 69 (tr141-SGK)

GT A a ; AB = AC; BD = CD KL AD  a

Chứng minh:

Xét ABD ACD có

AB = AC (GT) BD = CD (GT) AD chung

 ABD = ACD (c.c.c)

 A 1A 2 (2 góc tương ứng)

Xét △AHB △AHC có: AB = AC (gt);  

(36)

AHB = AHC

  

A A 

ABD = ACD

GV: yêu cầu học sinh thảo

luận nhóm

HS: Các nhóm thảo luận

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Học sinh nhận xét

 AHB = AHC (c.g.c)

 H 1H 2 (2 góc tương ứng)

mà H 1H 1800 (2 góc kề bù)

 2H 1800H 1900

 H 1H 900 Vậy AD a

+ Củng cố:

- Nhắc lại tổng ba góc tam giác, trường hợp hai tam giác

(37)

Ngày soạn:19/02/2017

Ngày dạy: +Lớp 7A: /02/2017 +Lớp 7C: /02/2017

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) I Mục tiêu.

Ôn tập hệ thống kiến thức học tổng góc tam giác, TH hai tam giác, tam giác cân, tam giác vuông … Vận dụng kiến thức học vào BT vẽ hình, tính tốn chứng minh…

- Kỹ năng.

Rèn kỹ vẽ hình, trình bày

- Thái độ.

2.Kiểm tra: Kết hợp bài 3.Bài mới:

1.

HĐ1:

? Trong chơng II ta học những

dạng tam giác đặc biệt

HS: trả lời câu hỏi.

? Nêu định nghĩa tam giác đặc

biệt

HS: học sinh trả lời câu hỏi. ? Nêu tính chất cạnh, góc

của tam giác

? Nêu số cách chứng minh của

các tam giác

10’ I Một số dạng tam giác đặc biệt.

(38)

HS: Trả lời.

GV: treo bảng phụ.

HS: học sinh nhắc lại tính

chất tam giác

2.

HĐ2:

GV: yêu cầu học sinh làm tập

70

HS: đọc kĩ đề tốn.

? Vẽ hình ghi GT, KL.

HS: học sinh lên bảng vẽ hình

ghi GT, KL

GV: Yêu cầu học sinh làm câu

a, b, c, d theo nhóm

HS: Các nhóm thảo luận, đại diện

các nhóm lên bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét làm nhóm

30’ II Bài tập.

Bài 70 (SGK – 141):

GT

ABC có AB = AC, BM = CN BH  AM; CK  AN

HB ∩ CK º O

KL

a) AMN cân b) BH = CK c) AH = AK

d) OBC tam giác ? Vì

c) Khi BAC 60  0; BM=CN = BC tính số đo góc AMN xác định dạng OBC Chứng minh:

a) AMN cân

AMN cân  ABC ACB   ABM CAN ( 180   0ABC) ABM ACN có

AB = AC (GT)

O

K H

B C

A

(39)

GV: Giáo viên đưa tranh vẽ mô

tả câu e

? Khi ÐBAC=60ovà BM = CN = BC suy

HS: ABC tam giác đều, BMA

cân B, CAN cân C

? Tính số đo góc AMN

HS: đứng chỗ trả lời. ? CBC tam giác

 

ABM CAN (cmt) BM = CN (GT)

 ABM = ACN (c.g.c)  M N   AMN cân b) Xét △HBM △KNC có:

 

M N (theo câu a); MB = CN

 △HBM = △KNC (cạnh huyền -góc nhọn)  BK = CK

c) Theo câu a ta có AM = AN (1) Theo chứng minh trên: HM = KN (2) Từ (1), (2)  HA = AK

d) Theo chứng minh HBM KCN  mặt khác OBC KCN  (đối đỉnh),

 

BCO KCN (đối đỉnh)  OBC OCB 

 OBC cân O

e) Khi BAC 60   ABC  ABC ACB 60  

 ABM CAN 120  

ta có BAM cân BM = BA (GT)  



0

180 ABM 60

M 30

2



  

tương tự ta có N 30 

(40)

+ Củng cố:

- Cần nắm trường hợp tam giác áp dụng vào chứng minh tam giác

- Áp dụng trường hợp tam giác để cm đoạn thẳng nhau, cm góc

(41)

Ngày soạn:

Tiết 46: KIỂM TRA TIẾT

I Mục tiêu

Kiểm tra mức độ nắm kiến thức chương II về: Tổng ba góc tam giác, trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông

- Kĩ năng.

Biết vận dụng kiến thức học để giải BT

- Thái độ.

HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

2 Chuẩn bị.

II, HÌNH THỨC KIỂM TRA. Kiểm tra viết 45 phút

III CHUẨN BỊ:

1- GV: Đề kiểm tra

a) Ma trận đề.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

CĐ thấp CĐ

cao 1 Tổng ba

góc của một tam giác

Học sinh biết tổng số đo ba góc tam giác

Tìm số đo góc x hình

Số câu Số điểm Tỉ lệ

2 Hai tam giác bằng nhau

Hs biết hai tam giác

(42)

Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 1 10% 2 2 20% 3 2.5 25% 3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

HS biết cách vẽ tam giác với điều kiện cho trước, nêu cách vẽ

Hs hiểu hai tam giác từ suy cạnh tương ứng góc tương ứng

HS chứng minh hai tam giác theo trường hợp tam giác Từ hai tam giác hs biết suy cạnh góc tương ứng để chứng minh cạnh có liên quan Số câu Số điểm Tỉ lệ 1 1 10% 2 3 30% 1 3 30% 4 7 75% Cộng 2 2 20% 4 5 50% 1 3 30% 7 10 100%

b) Đề kiểm tra.

Câu 1(2đ): Phát biểu trường hợp thứ hai tam giác Vẽ hình, viết

GT-KL

Câu 2(2đ): Cho ABC = DEF Hãy tìm số đo góc D độ dài cạnh BC.

Câu 3(2đ): Trên hình sau có những

tam giác nhau? Vì sao?

(43)

Câu 4(4đ): Cho tam giác ABC có AB = AC Từ A kẻ AH vng góc với BC (H ∈

BC)

a) Chứng minh AHB AHC b) Chứng minh HAB HAC 

c) Đáp án biểu điểm.

Câu Đáp án Điểm

1

* Trường hợp thứ hai tam giác:

Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác

* Hình vẽ, GT – KL:

GT △ABC, △DEF, AB = DE BC = DF, ABC DEF 

KL △ABC = △DEF

1

0,5

2

    0 0

D A 180  (B C) 180  (70 50 ) 60 (A D góc tương ứng)

BC = EF = (hai cạnh tương ứng)

1

3

- Hình 1: △ABC = △ABD (c.c.c) vì: AB chung, AC = AD, BC = BD - Hình 2: △EFG = △GHE (c.g.c) vì: EF = GH, FEG HGE  , EG chung

1

GT △ABC, AB = AC AH ⊥ BC, (H ∈ BC)

KL a) △AHB = △AHC

A

B C

D

E F

(44)

b) HAB HAC 

Chứng minh:

a) Vì AH ⊥ BC nên △AHB △AHC hai tam giác vuông

Ta có: AB = AC (gt), AH cạnh chung

⇒ △AHB = △AHC (cạnh huyền – cạnh góc vng) b) Vì △AHB = △AHC nên:

 

HAB HAC (2 góc tương ứng)

1

2- HS: Giấy kiểm tra,thước kẻ,ê ke, com pa, ơn tập cũ

IV, TIẾN TRÌNH KIỂM TRA

- GV phát đề kiểm tra - Học sinh làm 45 phút - GV thu bài

V, NHẬN XÉT, RÚT KINH NGHIỆM:

- Nhận xét ý thức thái độ HS tham gia làm kiểm tra: ………

- Rút kinh nghiệm khuyết điểm HS tiến trình tham gia làm bài……… ……… ………

(45)

Ngày soạn:19/02/2017

Chương III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Tiết 47: §1 QUAN HỆ GIỮA GĨC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

I Mục tiêu.

Biết quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, so sánh cạnh tam giác biết quan hệ góc ngược lại Biết tam giác vng(tam giác tù), cạnh góc vng(cạnh đối diện với góc tù) cạnh lớn

- Kỹ năng.

Biết vận dụng kiến thức để giải tập

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, Tam giác giấy - HS: Thước thẳng, êke

1, Đặt vấn đề vào bài: phút * Đặt vấn đề:

Ta biết, △ABC với AB = AC ⇔ B C  Bây ta xét trường hợp AC > AB (để biết quan hệ B C) trường hợp B > C (để biết quan hệ AC AB) 2,Thiết kế hoạt động dạy – học

1.

HĐ1:

GV: Cho HS làm ?1 Vẽ ABC (AC

20’ 1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn.

(46)

>AB) quan sát xem B "=" ; " >" ; "<" C ?

Dự đoán nào?

HS: Dự đoán.

GV: Hướng dẫn HS làm ?2.

Gấp giấy cho AB chồng lên cạnh AC Tìm tia phân giác BAM xác định B º B'

So sánh C với AB'M ?

HS: Thực hướng dẫn

của GV

GV giới thiệu ĐL1

HS đọc, vẽ hình, viết GT, KL

GV: Lấy AB' = AB; Vẽ AM phân

giác BAC ta có KL ABM AB'M?

GV: AB'M góc MB'C?

Dự đoán: B C 

?2

AB chồng lên AC B º B'



AB'M > C

* Định lý 1: (SGK – 54) GT ABC;

KL A C > A B

  B C

Chứng minh Do AB < AC đặt AB' = AB (B' ỴAC)

Vẽ AM phân giác góc A, ta có: A 1A 2.

BAM B'AM có:

AB' = AB, A 1A 2, AM chung 2 1

M C

B' A

B

BºB' A

(47)

BAM = B'AM ( c - g - c)  ABC AB'M 

Xét MB'C ta có AB'M C M   

 AB'M C  hay B C  .

2.HĐ2:

GV: Cho HS làm ?3 Vẽ ABC

cho B C  dự đoán xem AB = AC; AB > AC; AC > AB ?

GV: Người ta CM B C  AC>AB Ta có nhận xét cạnh góc tam giác

HS: Nhận xét, phát biểu định lí 2. ? Tam giác có góc tù cạnh

nào lớn nhất?

hS: Trả lời.

? Em có nhận xét định lí và

định lí 2?

HS: Nhận xét.

GV: Áp dụng ĐL vào BT1

GV: Chia lớp thành nhóm thảo

luận nhận xét đưa kết luận

GV: Áp dụng ĐL vào BT HS: Thực bảng

GV nhận xét cho điểm

17’ 2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn.

?3 Dự đoán: AC > AB

Người ta chứng minh định lí sau:

* Định lí 2: (SGK – 55) ABC có B C   AC > AB * Nhận xét:

1) ABC: AC > AB Û B C 

2) Tam giác tù ( vng) có góc tù, vng góc lớn nên cạnh đối diện với góc tù, vng cạnh lớn

Bài (SGK – 55):

ABC: AB = 2; BC = 4; AC = AC > BC > AB nên B A C  

Bài (SGK – 55):

ABC: A 80 ;B 45    0 C 55 0. Ta có: A C B     BC AB AC 

(48)

+ Củng cố:

- Trong tam giác cạnh lớn cạnh suy gì? - Trong tam giác góc lớn góc ta có điều gì?

- Bài tập

(49)

Ngày soạn:5/03/2017

Củng cố kiến thức quan hệ góc cạnh đối diện tam giác, học sinh sử dụng thành thạo định lý để giải tập

- Kỹ năng.

Rèn kỹ giải toán

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng - HS: Thước thẳng

? - Nêu định lý định lí quan hệ cạnh góc tam giác

3.Bài mới:

GV: Học sinh đọc đề SGK, nêu

những điều cho? điều phải tìm?

22’

Bài (SGK – 56):

△ABC;  

0

A 100 ;B 40  ? Cạnh lớn nhất? △ABC tam giác gì?

100 40

C

(50)

GV: Yêu cầu HS vẽ hình biểu thị nội

dung toán

? Tính góc C thơng qua góc A; B.

=> Cạnh lớn cạnh nào? =>△ABC tam giác gì?

HS:Thực hiện.

2.Hoạt động 2

GV: Yêu cầu học sinh nêu đề 5

SGK? góc ACD tù DAB; DBC  góc ?

HS: Thảo luận nhóm:

So sánh DA với DB? DB với DC

Các nhóm thảo luận đưa kết

GV: Cho HS đọc đề SGK, có nhận

xét qua phần so sánh a, b, c?

15’

Giải

△ABC;  

0

A 100 ;B 40 

 C  1800(100040 ) 400   BC cạnh lớn

và △ABC (B C  ) nên △ABC cân đỉnh A

Bài (SGK – 56):

Trong △ góc đối diện với cạnh nhỏ góc nhọn theo ĐL2

Bài (SGK – 56):

△BCD có

 

BCD 90 CBD < 90 BD CD △ABD có

 

ABD 90 BAD 90 AD BD Do AD > BD > CD

Vậy bạn Hạnh xa nhất, bạn Trang gần

Bài (SGK – 56)

AC > DC = BC  B A 

c Đúng:

D B

(51)

+ Củng cố:

- Phát biểu lại định lí 2, nhận xét + Nhiệm vụ nhà:

- Xem lại tập chữa - BTVN: SBT: 14; 15; 16

(52)

Ngày soạn:5/03/2017

Tiết 49: TRẢ BÀI KIỂM TRA

I Mục tiêu

Đánh giá mức độ nắm kiến thức chương II về: Tổng ba góc tam giác, trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông

- Kĩ năng.

- Thái độ.

2,Thiết kế hoạt động dạy – học 3.Củng cố dặn dò:

+ Củng cố: + Nhiệm vụ nhà:

Hoạt động GV - HS T.G Nội dung

Hoạt động 1:

GV thông báo lại đề bài qua giấy

in đề bài

HS theo dõi đề bài

5 phút

(53)

GV hướng dẫn giải HS làm vào

2.Đáp án Câu 1:

* Trường hợp thứ hai tam giác: Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác

* Hình vẽ, GT – KL:

GT △ABC, △DEF, AB = DE BC = DF, ABC DEF 

KL △ABC = △DEF

Câu 2:

    0 0

D A 180  (B C) 180  (70 50 ) 60 (A và D góc tương ứng)

BC = EF = (hai cạnh tương ứng) Câu 3:

hình 1: △ABC = △ABD (c.c.c) vì: AB chung, AC = AD, BC = BD - Hình 2: △EFG = △GHE (c.g.c) vì: 25

(54)

Hoạt động 3: Sửa lỗi sai Hoạt động 4: Trả bài- gọi điểm

5 phút phút

EF = GH, FEG HGE  , EG chung

Câu 4:

GT △ABC, AB = AC AH ⊥ BC, (H ∈ BC) KL a) △AHB = △AHC

b) HAB HAC 

Chứng minh:

a) Vì AH ⊥BC nên △AHB △AHC hai tam giác vng

Ta có: AB = AC (gt), AH cạnh chung

⇒ △AHB = △AHC (cạnh huyền – cạnh góc vng)

b) Vì △AHB = △AHC nên: (2 góc tương ứng) Lỗi sai

4.Trả bài- gọi điểm

(55)

+ Củng cố: kết hợp

+ Nhiệm vụ nhà: đọc QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ

(56)

Ngày soạn:5/03/2017

Tiết 50: §2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

I Mục tiêu.

Nhận biết đường vng góc, đường xiên kẻ từ điểm đến đường thẳng, hình chiếu đường xiên đường thẳng thơng qua hình vẽ, khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

Biết ta gọi đoạn vng góc chung đường vng góc, đoạn xiên đường xiên

- Kỹ năng.

Vẽ hình tìm hình đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên

So sánh đường vng góc đường xiên

So sánh đường xiên kẻ từ điểm năm ngồi đường thẳng đến đường thẳng hình chiếu chúng

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, thước đo góc, compa - HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa

1, Đặt vấn đề vào bài: phút * Đặt vấn đề:

GV đưa hình vẽ có nội dung sau: Trong

(57)

khơng vng góc với d Hỏi bơi xa hơn? Giải thích? - GV: Thước thẳng, Tam giác giấy

- HS: Thước thẳng, êke

1.HĐ1:

GV quay trở lại hình vẽ bảng

phụ giới thiệu đường vng góc vào

HS: đọc SGK vẽ hình.

GV: nêu khái niệm, yêu cầu HS

chú ý theo dõi ghi bài, yêu cầu HS nhắc lại

HS: Nhắc lại.

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 Gọi

1 học sinh lên bảng làm

8’

1 Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên.

- Đoạn AH đường vng góc kẻ từ A đến d

H chân đường vng góc hay hình chiếu A d

- AB đường xiên kẻ từ A đến d - BH hình chiếu AB d

?1 Aa AH  a (HỴa)

Kẻ AH  a BỴa; B ≠ H

AB đường xiên kẻ từ Aa HB đường chiếu AB a

2.HĐ2:

? Đọc trả lời ?2. HS:Trả lời.

? So sánh độ dài đường vuông

góc với đường xiên

HS: đường vng góc ngắn hơn

mọi đường xiên

GV: nêu định lí

? Vẽ hình ghi GT, KL định lí. HS: Thực hiện.

? Em chứng minh được

16’

2 Quan hệ đường vng góc và đường xiên.

?2

- Chỉ có đường vng góc - Có vơ số đường xiên

* Định lí 1: (SGK – 58)

(58)

định lí

GV: Hướng dẫn gọi học sinh

trả lời miệng

GV: Định lí nêu rõ mối liên hệ

giữa cạnh tam giác vng định lí nào?

Hãy phát biểu định lí pytago dùng định lí để chứng minh AH < AB

GV giới thiệu: Độ dài đường vng

góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d

Chứng minh: (SGK – 58)

?3

Trong tam giác vng AHB (H = 1V) Có:

AB = AH + HB ( định lí pytago)  AB > AH

 AB > AH.

3.HĐ3:

GV: yêu cầu HS làm ?4 theo

nhóm

Yêu cầu nhóm thảo luận, đại diện nhóm lên bảng làm

? Rút quan hệ đường xiên

và hình chiếu chúng

HS: Đọc định lí.

14’

3 Các đường xiên hình chiếu của chúng.

?4 Xét ABC vng H ta có:

2 2

AC AH HC (định lí Py-ta-go)

Xét AHB vng H ta có:

2 2

AB AH HB (định lí Py-ta-go) a) Có HB > HC (GT)

 2 2

HB HC AB AC

 AB > AC

b) Có AB > AC (GT)

 2 2

AB AC HB HC  HB > HC

c) HB = HC  

HB HC

 2 2

AH HB AH HC

2

AB AC AB AC

Û  Û 

* Định lí 2: (SGK – 59) 4.Củng cố dặn dò: phút

+ Củng cố:

(59)

- Học thuộc định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu, chứng minh định lí

(60)

Ngày soạn:

Tiết 51: LUYÊN TẬP I Mục tiêu.

Củng cố định lí quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên với hình chiếu chúng

- Kỹ năng.

Rèn luyện kĩ vẽ thành thạo theo u cầu tốn, tập phân tích để chứng minh toán, biết bước chứng minh

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng ,thước đo góc - HS: Thước thẳng ,thước đo góc

- HS1: Phát biểu định lí mối quan hệ đường vng góc đường xiên kẻ từ điểm Vẽ hình minh hoạ viết GT, KL kí hiệu

- HS2: Phát biểu định lí đường xiên hình chiếu chúng.

3.Bài mới:

Hoạt động GV – HS T.G Nội dung

GV: Yêu cầu HS đọc đề 11 SGK

và vẽ lại hình bảng theo hướng dẫn GV

GV: Cho HS nghiên cứu phần

hướng dẫn SGK HS tự làm 10’

Bài 11 (SGK - 60):

(61)

bài Gọi HS lên bảng làm

HS: Lên bảng làm bài.

GV: Yêu cầu lớp nhận xét bài

làm bạn

GV: Như định lí bài

tốn có nhiều cách làm, em cần cố gắng tìm nhiều cách giải khác để mở rộng kiến thức

13

Cho học sinh tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi GT, KL

HS: vẽ hình ghi GT, KL bảng.

? Tại AE < BC.

? So sánh ED với BE (ED < EB) ? So sánh ED với BC (DE < BC) GV: Gọi học sinh lên bảng làm

bài

HS: Lên bảng làm.

GV: yêu cầu HS tìm hiểu 12 và

hoạt động theo nhóm

HS: Cả lớp hoạt động theo nhóm.

20’

B 1v ACB nhọn.

Vì C nằm B D  ACB

ACD góc kề bù, mà ACB nhọn

 ACD tù.

- Xét ACD có ACD tù  ADC nhọn

 ACD > ADC

 AD > AC (quan hệ góc và

cạnh đối diện tam giác)

Bài 13 (SGK - 60):

GT

ABC, A 1v , D nằm

giữa A B, E nằm A C

KL a) BE < BC b) DE < BC

a) Vì E nằm A C AE < AC

 BE < BC (1) (Quan hệ giữa

đường xiên hình chiếu)

b) Vì D nằm A B  AD < AB

 ED < EB (2) (quan hệ giữa

đường xiên hình chiếu) Từ (1), (2)  DE < BC

(62)

Các nhóm báo cáo kết cách làm nhóm

Cả lớp nhận xét, đánh giá cho điểm

GV: Hướng dẫn, quan sát từng

nhóm

? Cho a // b, khoảng cách

của đường thẳng song song?

HS: yêu cầu nhóm nêu kết quả.

- Cho a // b, đoạn AB vng góc với đường thẳng a b, độ dài đoạn AB khoảng cách đường thẳng song song

+ Củng cố:

- Ôn lại định lí bài1,

- Làm tập 14(SGK-Trang 60); tập 15, 17 (SBT-Trang 25, 26)

Bài tập: vẽ ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; AC = 5cm

a) So sánh góc ABC

b) Kẻ AH  BC (H thuộc BC), so sánh AB BH; AC HC + Nhiệm vụ nhà:

(63)

Ngày soạn:20/03/2017

Tiết 52: §3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

I Mục tiêu.

Hiểu định lí hệ nói quan hệ ba cạnh tam giác bất đẳng thức tam giác

- Kỹ năng.

Biết cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác

Biết vận dụng điều kiện cần để nhận biết ba đoạn thẳng cho trước có ba cạnh giác hay khơng

- Thái độ.

HS: Phát định lí đường xiên hình chiếu chúng.

3.Bài mới:

1.HĐ1:

GV: Yêu cầu HS làm ?1 giấy

nháp để khẳng định vẽ tam giác có độ dài cạnh 1, 2, 4cm

GV: giới thiệu định lí.

Gọi HS đọc định lí SGK

16’ 1 Bất đẳng thức tam giác.

Định lí: Trong tam giác, tổng độ dài

(64)

GV: Hướng dẫn HS chứng minh

định lí

? Làm để tạo tam giác

có cạnh BC, cạnh AB + AC

(Trên tia đối tia AB lấy D cho AD = AC)

GV: Hướng dẫn học sinh:

AB + AC > BC 

BD > BC 

 

BCDBDC

- Yêu cầu học sinh chứng minh - Gọi học sinh trình bày miệng

HS: Trình bày.

GV: Hướng dẫn học sinh CM ý thứ

2

AB + AC > BC 

AB + AC > BH + CH 

AB > BH AC > CH

- Giáo viên lưu ý: nội dung tập 20 (SGK-Trang 64)

?2

GT ABC

KL AB + AC > BC; AB + BC > AC; AC + BC > AB Chứng minh:

Từ A kẻ AH  BC

Trường hợp 1: H Ỵ BC BC = BH + HC

AHB Có AB BH (ch cgv) AHC Có AC CH (ch cgv)

AB + AC  BH + HC = BC

Trường hợp 2: H BC chứng minh tương tự

2.HĐ2:

? Nêu lại bất đẳng thức tam

giác

? Phát biểu qui tắc chuyển vế của

bất đẳng thức

? Áp dụng qui tắc chuyển vế để biến

đổi bất đẳng thức

HS: Lần lượt trả lời.

GV: Gọi học sinh lên bảng làm.

15’ 2 Hệ bất đẳng thức tam giác.

AB + BC > AC

BC > AC - AB

AB > AC - BC

* Hệ quả: Trong tam giác, hiệu độ

dài hai cạnh nhỏ độ dài cạnh lại

(65)

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu

bằng lời hệ

GV: nêu trường hợp kết hợp bất

đẳng thức

GV: Yêu cầu học sinh làm ?3. HS: trả lời miệng.

GV: Nêu lưu ý.

?3

Khơng có tam giác với canh 1cm; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm

* Lưu ý: Khi xét độ dài ba đoạn có thỏa

(66)

+ Củng cố:

Bài tập 15 (SGK - Tr.63) (Học sinh hoạt động theo nhóm)

a) 2cm + 3cm < 6cm  khơng thể cạnh tam giác b) 2cm + 4cm = 6cm  cạnh tam giác c) 3cm + 4cm > cm cạnh tam giác

Bài tập 16 (SGK - Tr.63) Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AC - BC < AB < AC + BC  - < AB < +  < AB <  AB = 7cm ABC tam giác cân đỉnh A.

- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác

- Làm tập 17, 18, 19 (SGK - Tr.63)

(67)

Ngày soạn:

Củng cố cho HS quan hệ độ dài cạnh tam giác, biết vận dụng quan hệ để xét xem đoạn thẳng cho trước cạnh tam giác hay không

- Kỹ năng

Rèn luyện kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ cạnh tam giác để chứng minh tốn

- Thái độ.

- Phát biểu nhận xét quan hệ ba cạnh tam giác ? - Chữa tập 18 SGK ?

HS chữa 18:

a) Có 4cm < 2cm + 3cm => vẽ tam giác b) Có 3,5 > + => Khơng vẽ tam giác c) Có 4,2 = 2,2 + => Không vẽ tam giác

3.Bài mới:

1.HĐ 1:

GV: vẽ hình 17 lên bảng yêu

cầu học sinh làm

(68)

? Cho biết GT, Kl toán.

- Gọi học sinh lên bảng ghi GT, KL

GV: yêu cầu học sinh trả lời miệng

câu a

? Tương tự câu a chứng minh câu

b

- Yêu cầu lớp làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày

? Từ em có nhận xét gì. HS: Trả lời.

2.HĐ 2:

GV: Yêu cầu học sinh làm tập 19. HS: đọc đề bài.

? Chu vi tam giác tính như

thế

HS: Chu vi tam giác tổng độ

dài cạnh

GV: làm với học sinh.

15’

GT ABC, M nằm  ABC

 º

BM AC I

KL a) So sánh MA với MI + IA

 MB + MA < IB + IA

b) So sánh IB với IC + CB

 IB + IA < CA + CB

c) CM: MA + MB < CA + CB

a) Xét MAI có:

MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)

 MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1)

b) Xét IBC có :

IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)

 IB + IA < CA + CB (2)

c) Từ 1, ta có

MA + MB < CA + CB

Bài 19 (SGK - 63):

Gọi độ dài cạnh thứ tam giác cân x (cm)

Theo BĐT tam giác Ta có: 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 < x < 11,8  x = 7,9

chu vi tam giác cân 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

(69)

GV: Cho HS lam BT 22. HS: đọc đề bài.

GV: yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. HS: Các nhóm thảo luận trình bày

bài

GV: Giáo viên thu nhóm

và nhận xét

ABC có:

90 - 30 < BC < 90 + 30

 60 < BC < 120

a) Thành phố B khơng nhận tín hiệu

b) Thành phố B nhận tín hiệu

4.Củng cố dặn dị: phút

+ Củng cố:

- Phát biểu định lí hệ bất đẳng thức tam giác - Nhắc lại cách làm dạng

- Học thuộc quan hệ ba cạnh tam giác - Làm tập 21 (SGK - Trang 64)

- Chuẩn bị tam giác giấy; mảnh giấy kẻ ô vuông chiều 10 ơ, com pa, thước có chia khoảng

- Ôn lại khái niệm trung điểm đoạn thẳng cách xác định trung điểm đoạn thẳng thước cách gấp giấy

(70)

Ngày soạn:20/03/2017

Tiết 54: §4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu.

Kiến thức.

Biết khái niệm, biết vẽ nhận biết đường trung tuyến tam giác Biết đường trung tuyến tam giác đồng quy điểm, điểm gọi trọng tâm Nắm tính chất đường trung tuyến tam giác

Kỹ năng.

Vận dụng định lí đồng quy ba đường trung tuyến tam giác để giải số tập đơn giản

- Thái độ.

1.HĐ1:

GV: Vẽ tam giác ABC, xđ trung điểm

M BC (bằng thước thẳng), nối đoạn AM giới thiệu đoạn thẳng AM đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC) tam giác ABC

HS: Vẽ hình vào theo GV.

13’ 1 Đường trung tuyến tam giác.

A

Q N

(71)

GV: Tương tự: Em vẽ trung tuyến

xuất phát từ B, từ C tam giác ABC

? Như vậy: Mỗi tam giác có mấy

đường trung tuyến?

HS: tam giác có đương trung

tuyến

GV: Nhấn mạnh: Đường trung tuyến

của tam giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh đối diện tới đỉnh tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Đôi đường thẳng chứa trung tuyến gọi đường trung tuyến tam giác

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1.

GV: Em nhận xét vị trí ba

đường trung tuyến tam giác ABC

HS: Ba đường trung tuyến đi

qua điểm

AM, BN, CQ đường trung tuyến tam giác ABC

Mỗi tam giác có đường trung tuyến

?1

2.HĐ2:

HS: Thực hành theo hướng dẫn của

SGK sau trả lời ?2

HS: Toàn lớp lấy giấy làm theo

hướng dẫn SGK:

GV: Quan sát , uốn nắn HS.

? Trả lời câu hỏi ?2: Ba đường

trung tuyến qua điểm

GV: Yêu cầu HS thực hành theo

hướng dẫn SGK

GV: Gọi HS lên thực bảng

phụ có kẻ vuông chuẩn bị sẵn

GV: Nêu yêu cầu HS xác định các

trung điểm E F AC AB

GV: Gợi ý HS chứng minh rAHE =

rCKF để giải thích cho việc 20’

2 Tính chất ba đường trung tuyến tam giác.

a) Thực hành:

Thực hành 1: ?2

(72)

khi xác định điểm E, F E, F lại trung điểm AC AB

GV: Cho HS làm ?3: Hãy dựa vào

hình vẽ, cho biết AD có đường trung tuyến hay khơng?

? Các tỉ số

AG BG CG

; ;

AD BE CF bao

nhiêu?

HS: Tính tỉ số nêu kết quả

GV: Qua thực hành trên, em có

nhận xét tính chất ba đường trung tuyến tam giác?

HS: Nêu tính chất SGK.

GV: Nhận xét đúng, người ta đã

chứng minh định lí sau tính chất ba đường trung tuyến

HS: Nhắc lại định lí.

?3 AD đường trung tuyến của tam giác ABC

AG

AD 9 3;

BG

BE  6 3;

CG

CF  6

Suy ra:

AG BG CG

AD  BE  CF 

a) b) Tính chất:

(SGK - 66)

Định lí: (SGK - 66)

Các trung tuyến AD; BE ; CF tam giác ABC qua điểm G; G gọi trọng tâm tam giác

+ Củng cố:

Điền vào chỗ trống:

- Ba đường trung tuyến tam giác (cùng qua điểm) - Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng bằng(

2

3đường trung

tuyến qua đỉnh ấy)

Bài 23 (SGK – 66):

Khẳng định :

(73)

a) MG =

2

3MR; GR =

3MR; GR = 2MG

b) NS =

3

2NG; NS = 3GS; NG = 2GS.

- Học thuộc định lí đường trung tuyến tam giác - BTVN: 25- 28 tr67 SGK

Ngày soạn:

Ngày dạy: +Lớp 7A: /03/20 +Lớp 7C: /03/20 ==============================================

I Mục tiêu.

Củng cố định lí tính chất đường trung tuyến tam giác

- Kỹ năng.

Luyện kĩ sử dụng định lí tính chất đường trung tuyến tam giác để giải tập

Chứng minh tính chất trung tuyến tam giác cân, tam giác đều, dầu hiệu nhận biết tam giác cân

- Thái độ.

Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến tam giác

Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP Gọi trọng tâm tam giác G Hãy điền vào chỗ trống :

A

(74)

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

; ; AG GN GP

AM  BN  GC 

3.Bài mới:

GV: Chứng minh định lí: Trong một

tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên

HS: Đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT - KL

của định lí

? Để chứng minh BE = CF ta chứng

minh hai tam giác nhau?

HS: BE = CF 

rABE = rACF( rBEC = rCFB)

GV: Gọi 1HS nêu cách chứng minh

bài toán

HS: Một em khhác lên trình bày bài

toán

HS: Hãy nêu cách chứng minh khác.

GV: Cho HS làm 29 trang 67SGK:

Cho G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh : GA = GB = GC

GV: Đưa bảng phụ hình vẽ sẵn GT

- KL lên bảng

GV: Tam giác tam giác cân ở

cả đỉnh , áp dụng 26 ta suy điều gì?

HS: AD = BE = CF

12’ Bài 26 (SGK - 67):

GT rABC: AB = AC

AE= EC; AF = FB KL BE = CF

Chứng minh:

Xét rABE rACF có: AB = AC(gt)

A: góc chung AE = EC =

AC

(gt); AF = FB =

2 AB

(gt)

Suy ra: AE = AF

Vậy rABE = rACF(c.g.c)

Suy ra: BE = CF ( hai cạnh tương ứng)

A

F E

B

C

(75)

? Vậy : GA = GB = GC?

HS: Vì : GA =

3AD ; GB = 3BE

GC =

2

3CF Suy : GA = GB = GC. 2.Hoạt động 2:

GV: Qua 26 29 , em hãy

nêu tính chất đường trung tuyến tam giác cân, tam giác

HS: Trong tam giác cân, đường

trung tuyến ứng với hai cạnh bên Trong tam giác đều, trung tuyến trọng tâm cách đỉnh cuả tam giác

GV: Hãy chứng minh định lí đảo của

định lí trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến tam giác tam giác cân

GV: Vẽ hình, yêu cầu HS nêu GT

-KL toán

HS: Cả lớp vẽ hình, ghi GT - KL:

GV: gợi ý cách chứng minh:

Gọi G trọng tâm tam giác ABC Từ GT: BE = CF em suy điều ?

HS: Có BE = CF ( gt)

mà BG =

2

3BE; GC =

3CF suy ra:

BG = CG, suy ra: GE = GF

20’ Bài 29 (SGK – 67):

GT rABC

AB = AC = BC G: trọng tâm rABC KL GA = GB = GC

Chứng minh:

Vì tam giác tam giác cân nên: AD = BE = CF

Theo định lí trung tuyến tam

giác ta có : GA =

2

3AD; GB =

3BE

GC =

2

3CF Suy : GA = GB =

GC

Bài 27 (SGK – 67):

GT Cho rABC, BE = CF BE, CF trung tuyến KL AB = AC

Chứng minh:

Vì G trọng tâm ABC

(76)

Nên BG = 2EG; CG = FG Do BE = CF (gt)

=> FG = EG; BG = CG Xét BFG vàCEG có:

FG = EG

BGF CGE (đđ) BG = CG

Do : BFG = CEG (c.g.c)

=>BF = CE (cạnh tương ứng) (1) Mà BE CF hai đường trung tuyến nên AE = EC; AF = FB (2) Từ (1) (2) ta có:

AB = AC

Vậy ABC cân A.

+ Củng cố:

- Phát biểu lại định lí đường trung tuyến tam giác định lí 26, 27 SGK

- Học thuộc định lí đường trung tuyến tam giác, định llí 26, 27 SGK - Đọc "Có thể em chưa biết"

(77)

Ngày soạn:20/03/2017

Tiết 56: §5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GĨC

I Mục tiêu

Hs hiểu định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc

- Kỹ năng.

Biết vẽ tia phân giác góc thước compa

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, compa - HS: Thước thẳng, compa

Phát biểu định lí tính chất đường trung tuyến tam giác

3.Bài mới:

1.HĐ1: Định lí tính chất các điểm thuộc tia phân giác

GV cho học sinh thực hành gấp

giấy SGK để nêu nhận xét

GV: Nếu điểm thuộc tia phân

giác góc có tính chất gì?

18’ 1 Định lí tính chất điểm thuộc tia phân giác.

?1

Khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox Oy

b) Định lí 1(định lí thuận):

(78)

GV: Cho học sinh nêu định lí HS: Nêu định lí.

GV vẽ hình tóm tắt định lí.

? Em viết GT- Kl định lí

trên?

HS: thực hiện

GV: Hướng dẫn học sinh chứng

minh SGK

HS: Chứng minh định lí theo hướng

dẫn GV

góc cách hai cạnh góc ?2

GT xOz zOy M , ỴOz MA  Ox, MB  Oy KL MA = MB

Chứng minh: (SGK - 69)

2.HĐ2: Định lí đảo

GV Chúng ta thực tốn sau

và cho biết điểm M có nằm tia phân giác góc xOy khơng?

GV cho học sinh nêu định lí như

sgk

HS đọc định lí

GV Cho HS thực ?3

HS lên bảng trình bày

GV hướng dẫn học sinh cách chứng

minh định lí

HS: Chứng minh theo hướng dẫn

của GV

GV qua định lí học em có nhận

xét gì?

GV: Như vậy: Từ đlí ta có

nhận xét sau: Tập hợp điểm nằm bên góc cách đều hai cạnh góc tia phân giác của góc đó.

15’ 2 Định lí đảo.

Bài tốn: (SGK - 69) Định lí (định lí đảo):

(SGK - 69)

?3

GT M nằm góc xOy MA  Ox, MB  Oy MA = MB

KL xOM yOM Hướng dẫn chứng minh: (SGK – 69)

* Nhận xét: (SGK - 69)

M nằm xOy MAOx; MBOy

(79)

MA = MB

óM Ỵ tia phân giác xOy

+ Củng cố:

Bài 31 (SGK – 70):

Khoảng cách từ a đến Ox từ b đến Oy khoảng cách hai lề song song thước nên Mà M giao điểm a b nên M cách Ox Oy (hay MA = MB) Vậy M thuộc tia phân giác xOy hay OM tia phân giác

xOy.

(80)

Ngày soạn:20/03/2017

I Mục tiêu.

Củng cố định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc

- Kỹ năng.

Biết vẽ tia phân giác góc thước compa

- Thái độ.

Phát biểu định lí thuận đảo tính chất tia phân giác góc

3.Bài mới:

GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đầu bài;

lên bảng vẽ hình ghi GT- KL

GV: Để chứng minh hai đoạn

thẳng ta thực nào?

Hãy phân tích bước cần làm:

? Nêu cách chứng minh AD = BC.

20’

Bài 34 (SGK – 71):

(81)

AD = BC 

ADO = CBO 

c.g.c

GV: Yêu cầu học sinh chứng

minh dựa phân tích

Gọi học sinh lên bảng chứng minh

HS: Lên bảng chứng minh.

? để chứng minh IA = IC, IB = ID

ta cần cm điều gì? AIB = CID 

 

A C , AB = CD, D B

  

 1 1 A C

AO OC

OB OD



 ADO= CBO

? để chứng minh AI phân giác

của góc xOy ta cần chứng minh điều gì?

GV: cho học sinh lên bảng trình

bày cách thực

GV: cho học sinh nhận xét bổ

sung thêm

GV: Yêu cầu học sinh đọc tập

35

Em nêu cách vẽ tia phân giác góc mà khơng cần thước đo góc? (dùng thước thẳng)

12

b) IA = IC, IB = ID c) OI tia phân giác xOy Chứng minh:

a) Xét ADO CBO có: OA = OC (GT)

BOD góc chung. OD = OB (GT)

 ADO = CBO (c.g.c) (1)

 DA = BC

b) Từ (1)  D B (2) A 1C mặt khác A 1A 180 ,C0  1C 1800

 A C (3)

- Ta có AB = OB - OA, CD = OD - OC mà OB = OD, OA = OC  AB = CD (4)

Từ 2, 3,  BAI = DCI (g.c.g)

 BI = DI, AI = IC

c) Ta có:

AO = OC (GT) AI = CI (cm trên) OI cạnh chung

 AOI = CIO (c.g.c)

 AOI COI  AI phân giác.

Bài 35 (SGK – 71):

(82)

HS: Học sinh làm bài

GV cho học sinh nêu ý kiến của

mình Giáo viên cho học sinh nhận xét

GV uốn nắm nêu phương pháp

thực vẽ tia phân giác góc

4.Củng cố dặn dị: phút

+ Củng cố:

- Phát biểu lại định lí thuận định lí đảo tính chất tia phân giác góc + Nhiệm vụ nhà:

- Ơn lại hai định lí tính chất tia phân giác góc, khái niệm tam giác cân,

trung tuyến tam giác - Làm tập: 33 SGK

(83)

Ngày soạn:20/03/2017

Tiết 58: §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu.

Hiểu khái niệm đường phân giác tam giác, biết tam giác có phân giác Biết đường phân giác tam giác đồng quy điểm, điểm cách ba cạnh tam giác

Biết tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy tam giác

cân

- Kỹ năng.

Chứng minh ba đường phân giác tam giác đồng quy

Vận dụng định lí đồng quy ba đường phân giác tam giác để giải số tập đơn giản

- Thái độ.

1.HĐ1:

GV: vẽ hình bảng.

? Vẽ tam giác ABC Vẽ phân giác AM

của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)

HS: Vẽ hình.

(84)

? Ta vẽ đường phân giác

nào khơng ?

HS: Có, ta vẽ phân giác xuất

phát từ B, C, tóm lại: tam giác có đường phân giác

GV: Với ∆ABC cân A, đường phân

giác AM đồng thời đường trung tuyến ∆ABC

? Tóm tắt định lí dạng tập,

ghi GT, KL

GV: Hướng dẫn HS chứng minh định

lí

HS: Chứng minh theo hướng dẫn của

GV

? Phát biểu lại định lí.

GV: Ta có quyền áp dụng định lí này

để giải tập

- AM đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) - Tam giác có đường phân giác

* Định lí:

(SGK – 71)

GT ABC, AB = AC,  

BAM CAM

KL BM = CM Chứng minh:

ABM ACM có AB = AC (GT)

 

BAMCAM AM chung

 ABM = ACM (c.g.c) Vậy BM = CM (2 cạnh tương ứng

2.HĐ2:

GV: Yêu cầu học sinh làm ?1(3 nếp

gấp qua điểm)

HS: Thực hiện. GV: nêu định lí.

HS: phát biểu lại định lí.

GV: phương pháp chứng minh 3

đường đồng qui:

+ Chỉ đường cắt I

+ Chứng minh đường cịn lại ln qua I

20’ 2 Tính chất ba đường phân giác tam giác.

?1

(85)

HS: ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của

định lí

GV: HD học sinh chứng minh.

AI phân giác 

IL = IK 

IL = IH , IK = IH  

BE phân giác CF phân giác  

GT GT

HS: Chứng minh theo hướng dẫn của

GV

GV: Chốt lại kiến thức.

?2

GT ABC, I giao phân giác BE, CF

KL AI phân giác BAC IK = IH = IL

Chứng minh: ( SGK - 72)

+ Củng cố:

- Phát biểu định lí

- Cách vẽ tia phân giác tam giác - Làm tập 36 - SGK:

I cách DE, DF  I thuộc phân giác DEF, tương tự I thuộc tia phân giác

 

DEF, DFE.

- Làm tập 37, 38 - tr72 SGK HD 38: Kẻ tia IO

a)

 1800 620 0

KOL 180 180 59 120

2

  

     

 

b) KIO 31 

(86)

Ngày soạn:

Củng cố định lí tính chất đường phân giác tam giác, tính chất đường phân giác góc, tính chất đường phân giác tam giác cân, tam giác

- Kỹ năng.

Luyện kĩ vẽ hình; Kĩ vận dụng tính chất để giải tập

- Thái độ.

1.Ổn định: phút 2.Kiểm tra: phút Câu hỏi:

- Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác cân - Phát biểu tính chất ba đường phân giác tam giác

3.Bài mới:

Dạng 1: Chứng minh hai góc bằng nhau

GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT,

KL tốn

HS: Vẽ hình, ghi GT, KL.

12’

(87)

GV: Yêu cầu HS tự chứng minh ABD ACD Gọi HS lên bảng

trình bày lời giải

? Nhận xét BDC từ so sánh hai

góc DBC DCB

GV: Yêu cầu HS tự so sánh hai góc

trên

Gọi HS lên bảng trình bày

HS: Lên bảng trình bày.

Dạng 2: Chứng minh hai doạn thẳng bằng nhau.

GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT,

KL theo gợi ý SGK

GV: gợi ý HS chứng minh. ? Để chứng minh ABC cân ta cần

chứng minh điều ?

(có thể chứng minh AB = AC

 

ABC ACB )

12’

GT BAD DAC , AB = AC

KL a, ABD ACD

b, So sánh DBC DCB

Chứng minh:

a) Xét ADB ADC có: AB = AC (gt)

  

BAD DAC (gt)

AD chung

 ADB = ADC (c.g.c) (đpcm)

b) Từ chứng minh ta có: ADB = ADC  DB = DC

 

 DBC c©n  DBC DCB

Bài 42 (SGK – 73):

GT ABC : AB = AC, 



BAD CAD, DB = DC;

KL ABCcân Chứng minh:

Trên tia đối tia DA lấy A’ cho

AD = A’D

Xét ABDvà A 'CDcó:

AD = A’ D (cách dựng)

  

ADB A ' DC(đối đỉnh)

(88)

? Nên chứng minh theo cách ? ? Có thể chứng minh trực tiếp AB =

AC không ?

? So sánh AB A’C. ? So sánh A’C với AC.

HS: Chứng minh theo gợi ý GV.

 ABD = A 'CD (c.g.c)

 AB = A’C (1) và

  

BAD CA ' D

Mặt khác BAD CAD 

  

CA ' D CAD

 ACA' cân C  AC = A’C (2)

Từ (1) (2)  AB = AC  ABCcân.

+ Củng cố:

Kiểm tra 15 phút: (Phát đề cho HS):

Câu (3 điểm): Cho hình vẽ Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống:

G

M K

B C

A

GK = CK, AG = GM, GK = CG AM = AG, AM = GM, CG = CK

Câu (7 điểm):

Cho tam giác ABC có  

A 80 Đường phân giác góc B C cắt nhau I

Tính số đo góc BIC

Đáp án biểu điểm:

Câu (3 điểm): Điền ý cho 0,5đ

Câu (7điểm): Tính góc ABC ACB 500 cho 2đ, góc IBC, ICB 250 cho 2đ, tính góc BIC 1300 cho 3đ.

- Nắm tính chất tia phân giác góc, đường phân giác tam giác - Bài tập 40, 41 SGK

(89)

Ngày soạn:

Tiết 60: §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG

I Mục tiêu.

Vẽ trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng thước compa

Biết tính chất đường trung trực đoạn thẳng

- Kỹ năng.

Chứng minh được: điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng

chỉ cách hai mút đoạn thẳng Biết vận dụng để giải số tập đơn giản

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, ê ke, com pa - HS: Thước thẳng, ê ke, com pa

Câu hỏi:

- Thế tam giác cân? Vẽ trung tuyến ứng với đáy tam giác cân ?

3.Bài mới:

1.HĐ1:

GV: yêu cầu HS lấy mảnh giấy đả

(90)

chuẩn bị nhà thực hành gấp hình theo hướng dẫn sgk

GV: Nếp gấp đường trung

trực đoạn thẳng AB Vậy nài đường trung trực đoạn thẳng?

GV: cho HS tiến hành tiếp hỏi độ

dài nếp gấp gì?

HS: Độ dài nếp gấp khoàng từ M

tới hai điểm A, B

GV: Vậy khoảng cách thế

nào với nhau?

HS: khoảng cách nhau. GV: Khi lấy điểm M trên

trung trực AB MA = MC hay M cách hai mút đoạn thẳng AB

Vậy điểm nằm trung trực đoạn thẳng có tính chất gì?

HS: Đọc định lí SGK.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình ghi

GT KL

- Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng

b) Định lí 1: (định lí thuận):

Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng

d

I

A B

M

GT MỴd, d trung trực AB (IA = IB, MI  AB)

KL MA = MB

2.HĐ2:

GV: Xét điểm M với MA = MB, vậy

M có thuộc trung trực AB khơng

HS: dự đốn: có

GV: Đó nội dung định lí. HS: phát biểu hồn chỉnh.

GV: phát biểu lại.

HS: ghi GT, KL định lí.

GV: hướng dẫn học sinh chứng minh

12’ 2 Định lí đảo.

a) Định lí: (SGK – 75)

2

I I

M

A B

(91)

định lí theo trường hợp: - M thuộc AB

- M không thuộc AB

? d trung trực AB thoả

mãn điều kiện (2 đk)

Từ  học sinh biết cần chứng minh MI  AB

GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh. HS: Thực hiện.

GV: Từ định lí thuận định lí đảo, ta

rút nhận xét ?

HS: Đọc nhận xét SGK.

GT MA = MB

KL M thuộc trung trực AB Chứng minh:

* TH 1: MỴAB, MA = MB nên M trung điểm AB  M thuộc trung trực AB

* TH 2: MAB, gọi I trung điểm AB

AMI = BMI vì: MA = MB

MI chung AI = IB

 I1 I2 Mà I1 I2 1800



1

I I 90

  hay MI  AB, mà AI = IB

 MI trung trực AB.

b) Nhận xét: (SGK – 75)

3.HĐ3:

GV: Dựa tính chất điểm cách

đều hai đầu mút đoạn thẳng, ta có vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

HS: Vẽ hình theo hướng dẫn sgk. GV:Cho HS đọc ý SGK. HS: đọc ý.

7’ 3 Ứng dụng.

A I B

P

Q R

+ Củng cố:

- GV yêu cầu HS đọc làm 44 SGK/76:

Bài 44 (SGK – 76):

- Có M thuộc đường trung trực AB

 MB = MA = cm (Tính chất điểm trung trực đoạn thẳng)

A C B

M

(92)

- Học thuộc định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường rung trực đoạn thẳng thước thẳng compa

(93)

Ngày soạn:

Ngày dạy: +Lớp 7A: /04/20 +Lớp 7C: /04/

Củng cố định lý tính chất đường trung trực đoạn thẳng

- Kỹ năng.

Vận dụng định lí vào việc giải tập hình (chứng minh, dựng hình)

Rèn luyện kĩ vẽ đường trung trực đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước thước compa

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng, ê ke, com pa - HS: Thước thẳng, ê ke, com pa

Câu hỏi:

- Phát biểu định lí thuận, đảo tính chất đường trung trực đoạn thẳng

3.Bài mới:

GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi

GT, KL cho tập 47 SGK

? Dự đoán tam giác nhau

theo trường hợp ?

(94)

GV: Hướng dẫn HS phân tích bài

toán c.c.c



MA = MB, NA = NB, MN chung 

M, N thuộc trung trực AB 

GT

GV: Yêu cầu học sinh lên bảng

chứng minh

HS: Lên bảng chứng minh. GV: Chốt lại.

GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình ghi

GT, KL cho 48 SGK

? Dự đoán so sánh IM + IN và

NL

GV: HD: áp dụng bất đẳng thức

trong tam giác Muốn IM, IN, LN cạnh tam giác IM + IN > NL MI = LI IL + NT > LN 

LIN

GV: Lưu ý: M, I, L thẳng hàng và

M, I, L không thẳng hàng

HS: dựa vào phân tích HD của

GV để tự chứng minh

GV: chốt: NI + IL ngắn khi

N, I, L thẳng hàng

GV: Cho HS làm BT 49 SGK.

15’

A B

M N

GT M, N thuộc đường trung trực AB

KL AMN=BMN Chứng minh:

Do M thuộc trung trực AB  MA = MB.

Do N thuộc trung trực AB  NA = NB

Mà MN chung

 AMN = BMN (c.c.c)

Bài 48 (SGK – 77):

y x K M L P I N

GT ML  xy, I Ỵ xy, MK = KL KL So sánh MI + IN NL Chứng minh:

- Vì xy  ML, MK = KL  xy trung trực ML  MI = IL

- Ta có:

IM + IL = IL + IN > LN Khi I º P IM + IN = LN

(95)

? Bài tập liên quan đến bài

tập

HS: Liên quan đến tập 48. ? Vai trò điểm A, C, B các

điểm tập 48

HS: A, C, B tương ứng M, I, N ? Nêu phương pháp xác định

điểm nhà máy để AC + CB ngẵn

HS: nêu phương án. GV: Nhận xét, chốt lại.

GV: Giáo viên treo bảng phụ ghi

nội dung tập 51

HS: đọc kĩ tập.

GV: HD học sinh tìm lời giải. HS: Thực hiện.

a

A

R

C

B

Lấy R đối xứng A qua a Nối RB cắt a C Vậy xây dựng trạm máy bơm C

Bài 51 (SGK – 77):

Chứng minh:

Theo cách vẽ thì: PA = PB, CA = CB  PC thuộc trung trực AB

 PC  AB  d  AB

+ Củng cố:

- Các cách vẽ trung trực đoạn thẳng, vẽ đường vng góc từ điểm đến đường thẳng thước com pa

- Lưu ý toán 48, 49 + Nhiệm vụ nhà:

- Về nhà làm tập 54, 55, 56, 58

- HD 54, 58: dựa vào tính chất đường trung trực - Tiết sau chuẩn bị thước, com pa

- Đọc trước 8: Tính chất ba đường trung trực tam giác Ngày soạn:

Tiết 62: §8 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu.

Biết khái niệm đường trung trực tam giác, tam giác có đường trung trực

(96)

Biết tính chất đường trung trực cạnh đáy tam giác cân

- Kỹ năng.

Chứng minh ba đường trung trực tam giác đồng quy điểm Điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Biết vận dụng để giải số tập đơn giản

- Thái độ.

- GV: SGK, giáo án, compa, êke

- HS: compa, êke.Làm BTVN, đọc trước

- Nêu định nghĩa vẽ trung trực đoạn thẳng MN Nêu tính chất trung trực đoạn thẳng

3.Bài mới:

1.HĐ1:

GV: Giới thiệu đường trung

trực tam giác

GV: Giáo viên học sinh vẽ

ABC, vẽ đường thẳng trung trực đoạn thẳng BC

HS: vẽ vào vở.

? Ta vẽ trung trực ứng

với cạnh nào? Mỗi tam giác có trung trực

HS: Mỗi tam giác có trung trực. ? ABC thêm điều kiện để a qua A

HS: ABC cân A

GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi

15’ 1 Đường trung trực tam giác.

- Trong tam giác, đường trung trực cạnh gọi đường trung trực tam giác

a

B C

A

(97)

GT, KL tính chất

? Hãy chứng minh.

HS: Chứng minh theo hướng

dẫn GV

* Nhận xét: (SGK – 78) * Tính chất:

- Trong tam giác cân, đường trung trực cạnh đáy đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh

?1

I

B C

A

GT ABC có AI trung trực KL AI trung tuyến

2.HĐ2:

GV: Yêu cầu học sinh làm ?2 HS: Làm ?2.

GV: Cho HS đọc định lí trong

SGK

? So với định lí, em vẽ hình

chính xác

GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi

GT, KL

GV: Giáo viên nêu hướng chứng

minh

HS: Chứng minh theo hướng dẫn

của GV

10’ 2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác.

?2

* Định lí: Ba đường trung trực của

tam giác qua điểm, điểm cách cạnh tam giác

a

b

O

A C

B

GT

ABC, b trung trực của AC

c trung trực AB, b c cắt O

KL O nằm trung trực BC OA = OB = OC

Chứng minh:

(98)

OA

Vì O thuộc trung trực BC  OC = OA

 OB = OC  O thuộc trung trực BC

cũng từ (1)  OB = OC = OA

tức ba trung trực qua điểm, điểm cách đỉnh tam giác

* Chú ý:

O tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC

+ Củng cố:

- GV cho HS nhắc lại định lí đường trung trực tam giác làm 52 SGK/79:

Bài 52 (SGK – 79):

Ta có: AM trung tuyến đồng thời đường trung trực nên AB = AC => ABC cân A.

- Ôn tập định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng , tính chất ba đường trung trực tam giác , cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa

- Bài tập : 54, 55 (SGK)

(99)

Ngày soạn:

I Mục tiêu.

Củng cố khái niệm đường trung trực tam giác rõ tam giác có ba đường trung trực Biết cách dùng thước kẻ compa vẽ ba đường trung trực tam giác

- Kỹ năng.

Rèn luyện kĩ vẽ trung trực tam giác Áp dụng định lý tính chất giao điểm trung trực ∆ để giải tập

- Thái độ.

- GV: SGK, giáo án, thước thẳng, êke - HS: thước thẳng, êke Làm BTVN

- Thế đường trung trực tam giác? Mỗi tam giác có đường trung trực?

- Phát biểu đlí t/c đường trung trực tam giác?

3.Bài mới:

(100)

Hoạt động GV – HS TG Nội dung 1.Hoạt động 1:

52

HS: vẽ hình ghi GT, KL.

? Nêu phương pháp chứng minh

tam giác cân

HS: PP1: hai cạnh nhau.

PP2: góc

? Nêu cách chứng minh cạnh

bằng

GV: Hướng dẫn HS chứng minh.

GV: yêu cầu HS đọc hình 55. ? Bài tốn u cầu điều ? HS: Trả lời.

GV: vẽ hình 51 lên bảng.

? Cho biết GT, KL toán. HS: Ghi GT, KL.

GV: gợi ý:

Để chứng minh B D, C thẳng hàng ta chứng minh nào?

HS: Để chứng minh B, D, C thẳng

hàng ta chứng minh:

BDC = 180o hay BDA + ADC= 180o

? Hãy tính góc BDA theo góc A1 (GV ghi lại chứng minh bảng)

24’ Bài 52 (SGK – 79):

B M C

A

GT ABC, AM trung tuyến trung trực

KL ABC cân A Chứng minh:

Xét AMB, AMC có: BM = MC (GT)

 

BMA CMA 90  AM chung

 AMB = AMC (c.g.c)  AB = AC

 ABC cân A.

Bài 55 (SGK – 80):

Đoạn thẳng AB  AC GT ID trung trực AB KD trung trực AC KL B, D, C thẳng hàng Giải:

Ta có D thuộc trung trực AD  DA = DB (theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng)

 DBA cân  B = A

 BDA = 180o - (B + A 1) = 180o - 2  1

A

- Tương tự ADC = 180o - 2A 2. BDC = BDA + ADC

(101)

? Tương tự, tính góc ADC

theo góc A2

? Từ đó, tính góc BDC ? HS: Chứng minh.

= 360o - 2(A 1 + A 2) = 360o - 2.90o = 180o Vậy B, C, D thẳng hàng

GV: yêu cầu học sinh làm tiếp bài

tập 57 (SGK) (Hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS: Đọc đề bài.

? Làm để xđ bán kính

của đường viền ?

HS: Trả lời. GV: kết luận.

10’ Bài 57 (SGK – 80):

- Lấy điểm A, B, C phân biệt cung tròn

- Vẽ đường trung trực AB, BC Giao đường trung trực tâm đường tròn bị gãy (điểm O)

- Bán kính đường viền khoảng cách từ O đến điểm cung tròn (= OA)

+ Củng cố: - Vẽ trung trực

- Tính chất đường trung trực tam giác + Nhiệm vụ nhà:

- Làm tập 68, 69 (SBT) - HD68: AM trung trực Ngày soạn:

Ngày dạy: +Lớp 7A: /04/20 +Lớp 7C: /04/20 - Chuẩn bị 9: Tính chất ba đường cao tam giác

Tiết 64: §9 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu.

(102)

Biết khái niệm đường cao tam giác, nhận tam giác có đường cao Biết ba đương cao tam giác đồng quy điểm Điểm gọi trực tâm tam giác

Biết tính chất đặc trưng tam giác cân đường đồng quy Đặc biệt tam giác

- Kỹ năng.

Vẽ xác đường cao tam giác thước compa

Vận dụng định lí đồng quy ba đường cao tam giác, tính chất đặc trưng tam giác cân, tam giác đường đồng quy để giải số tập đơn giản

- Thái độ.

- GV: Thước thẳng,ê ke - HS: Thước thẳng, ê ke

HĐ1: Đường cao tam giác GV: Yêu cầu HS vẽ ABC Sau vẽ AI  BC (IỴBC)

HS: tiến hành vẽ hình.

? Mỗi tam giác có đường

cao ?

HS: Có đường cao.

GV: Yêu cầu HS vẽ nốt hai đường

cao lại

HS: vẽ hình vào vở.

? Ba đường cao có qua

một điểm hay khơng >

10 phút

1 Đường cao tam giác.

B C

A

I

- AI đường cao ABC (xuất phát từ A - ứng với cạnh BC)

(103)

HS: có.

HĐ2: Tính chất ba đường cao của tam giác

GV: Yêu cầu HS vẽ đường cao

của tam giác tù, tam giác vuông

HS: tiến hành vẽ hình.

GV: Giới thiệu: Giao điểm 3

đường cao gọi trực tâm tam giác

? Trực tâm loại tam giác

có vị trí tam giác?

HS:

+ tam giác nhọn: trực tâm tam giác

+ tam giác vng, trực tâm trùng đỉnh góc vng

+ tam giác tù: trực tâm tam giác

12 phút

2 Tính chất ba đường cao tam giác.

Định lí: Ba đường cao tam giác qua điểm

H: trực tâm ABC.

HĐ3: Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

GV: Từ điều học,

ta có tính chất sau Yêu cầu HS đọc tính chất

HS: Đọc tính chất.

GV: Từ rút nhận xét. HS: Đọc nhận xét.

GV: Cho HS làm ?2, GV treo hình

vẽ

- Giao điểm đường cao, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác trùng

GV: Từ suy tính chất đối với

tam giác

10 phút

3 Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác tam giác cân.

* Tính chất tam giác cân: (SGK – 82)

* Nhận xét: (SGK – 82)

(104)

HS: Đọc tính chất.

+ Củng cố:

- GV y/c hs làm tập 58, 60 (SGK - 83)

? Đã áp dụng kiến thức để tập ? Bài 60 (SGK - 83):

Vì l d J nên MJ đường cao MIK Vì INMK nên IN đường cao thứ MIK Hay N trực tâm MIK

Vậy KN đường cao thứ MIK hay KN IM + Nhiệm vụ nhà:

- Làm tập 59, 61, 62 (SGK – 83)

HD59: Dựa vào tính chất góc tam giác vuông HD61: N trực tâm  KN  MI

Ngày soạn:2/04/2017

I Mục tiêu.

Ôn luyện khái niệm, tính chất đường cao tam giác; cách vẽ đường cao tam giác

- Kỹ năng.

Vẽ xác đường cao tam giác thước compa

Vận dụng định lí đồng quy ba đường cao tam giác, tính chất đặc trưng tam giác cân, tam giác đường đồng quy để giải số tập đơn giản

- Thái độ.

Tích cực học tập, có ý thức nhóm

d

l

N

J M

(105)

+ Nêu tính chất đường cao tam giác ? Tính chất đường đồng quy tam giác cân, tam giác ?

3.Bài mới:

GV: Yêu cầu học sinh làm bài

tập 59

- Gọi học sinh đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL

HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi

GT, KL

? SN  ML, SL đường LNM

HS: Trả lời: đường cao tam

giác

? Muốn S phải điểm

18’ Bài 59 (SGK – 83):

50

S

Q

P N

L

M

GT LMN, MQ  NL, LP  ML KL

a) NS  ML b) Với  

LNP 50

Tính MSP ? PSQ = ? Chứng minh

a) Vì MQ  LN, LP  MN  S trực tâm LMN  NS  ML

b) Xét MQL có:

 

 

 

   

0

0 0

N QMN 90

(106)

của tam giác

HS: Trả lời.(Trực tâm)

GV: hướng dẫn HS tìm lời giải

phần b)

MSP ?  SMP SMP ?  MQN QNM

GV: Yêu cầu HS dựa vào phân

tích trình bày lời giải

tập 61

? Cách xác định trực tâm của

tam giác

GV: Gọi học sinh lên bảng

trình bày phần a, b, lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa

HS: Thực hiện. GV: chốt lại.

15’

Xét MSP có:

 

 

   

0

0 0

90

40 90 50

SMP MSP

MSP MSP

Vì  

0

MSPPSQ180

       0

50 PSQ 180 PSQ 130

Bài 61 (SGK – 83):

- Xác định giao điểm đường cao H N M B C A K

a) HK, BN, CM ba đường cao  BHC

Trực tâm BHC A b) Trực tâm AHC B Trực tâm AHB C

+ Củng cố:

- Nhắc lại định lí tính chất ba cao tam giác + Nhiệm vụ nhà:

- Vẽ đường cao tam giác

(107)

(108)

Ngày soạn:2/04/2017

Tiết 66: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu.

Ơn tập, hệ thống hóa kiến thức quan hệ yếu tố cạnh góc tam giác

- Kỹ năng.

Có kỹ vẽ hình, viết GT, KL toán

Vận dụng kiến thức học để giải toán giải toán thực tế

- Thái độ.

1.HĐ1:

GV: Tổ chức cho học sinh thảo

luận nhóm để trả lời câu hỏi ôn tập

Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức trọng tâm chương

? Nhắc lại mối quan hệ góc

và cạnh đối diện tam giác

? Mối quan hệ đường

15’ I Lý thuyết.

1 C B ; AB > AC

2 a) AB > AH; AC > AH b) Nếu HB > HC AB > AC c) Nếu AB > AC HB > HC DE + DF > EF; DE + EF > DF, Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng:

(109)

vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu

? Mối quan hệ ba cạnh của

tam giác, bất đẳng thức tam giác

? Tính chất ba đường trung

tuyến

? Tính chất ba đường phân giác. ? Tính chất ba đường trung trực. ? Tính chất ba đường cao.

HS: Lần lượt trả lời.

b - a' c - b' d - c'

5 Ghép đôi hai ý để khẳng định đúng:

a - b' b - a' c - d' d - c'

2.HĐ2:

tập 63

HS: Học sinh vẽ hình ghi GT,

KL

? Nhắc lại tính chất góc ngồi

của tam giác

HS: Góc ngồi tam giác

bằng tổng góc khơng kề với

GV: dẫn dắt học sinh tìm lời

giải:

? ABC góc ngồi tam giác ?

? ABD tam giác ?

Gọi học sinh lên trình bày

HS: Trình bày.

25’ II Bài tập.

Bài 63 (SGK – 87):

a) Ta có ABC góc ngồi ABD  ABC BAD ADB ABC 2.ADB  (1)(Vì ABD cân B)

- Lại có ACB góc ngồi ACE  ACBAEC BAE ACB 2.AEC (2)

- Mà ABC > ACB, từ 1, 

 

ADC AEB

b) Trong ADE: ADC AEB  AE > AD

Bài 65 (SGK – 87):

(110)

tập 65 theo nhóm

HD: dựa vào bất đẳng thức tam giác

HS: Thảo luận giải tập.

2cm, 3cm, 4cm 2cm, 4cm, 5cm 3cm, 4cm, 5cm

+ Củng cố:

- Xem lại tập giải + Nhiệm vụ nhà:

- Ôn tập lý thuyết chương, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất

(111)

Ngày soạn:

Tiết 67: ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp)

I Mục tiêu.

Ôn tập, hệ thống hóa kiến thức quan hệ yếu tố cạnh góc tam giác

- Kỹ năng.

Có kỹ vẽ hình, viết GT, KL toán

Vận dụng kiến thức học để giải toán giải toán thực tế

- Thái độ.

GV đưa câu hỏi ôn tập SGK lên

bảng phụ

Hãy vẽ tam giác ABC xác định trọng tâm G tam giác

GV đưa hình vẽ ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực, ba đường cao

12’ Câu (SGK – 87):

a) Trọng tâm tam giác điểm chung ba đường trung tuyến, cách đỉnh

2

(112)

tam giác (trong Bảng tổng kết kiến thức cần nhớ tr.85 SGK) lên hình, u cầu HS nhắc lại tính chất loại đường cột bên phải hình

GV: hướng dẫn HS làm tập 69.

Hướng dẫn HS vẽ hình, viết GT, KL

HS: Vẽ hình, viết GT, KL.

GV: đưa đề lên hình và

hướng dẫn HS vẽ hình

GV gợi ý: a) Có nhận xét tam

giác MPQ RPQ? GV vẽ đường cao PH

b) Tương tự tỉ số SMNQ so với SRNQ nào? Vì ?

c) So sánh SRPQ SRNQ

GV: gọi HS lên bảng vẽ hình:

27’

Tính chất của:

- Ba đường phân giác; Ba đường trung trực ; Ba đường cao tam giác

Bài 67 (SGK – 87):

MNP

GT trung tuyến MR Q: trọng tâm a) Tính SMPQ : SRPQ KL b) Tính SMNQ : SRNQ

c) So sánh SRPQ SRNQ  SQMN = SQNP = SQPM

a) Tam giác MPQ RPQ có chung đỉnh P, hai cạnh MQ QR nằm đường thẳng nên có chung đường cao hạ từ P tới đường thẳng MR (đường cao PH)

Có MQ = 2QR (tính chất trọng tâm

tam giác)

2 S

S RPQ MPQ 

b) Tương tự:

2 S

(113)

vẽ góc xoy, lấy A Ỵ Ox; B Ỵ Oy

? Muốn cách hai cạnh góc

xOy điểm M phải nằm đâu?

HS: Muốn cách hai cạnh của

góc xOy điểm M phải nằm tia phân giác góc xOy

? Muốn cách hai điểm A B

thì điểm M phải nằm đâu?

HS: Muốn cách hai điểm A và

B điểm M phải nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

? Vậy để vừa cách hai cạnh của

góc xOy, vừa cách hai điểm A B điểm M phải nằm đâu?

Vì hai tam giác có chung đường cao NK MQ = 2QR

c) SRPQ = SRNQ hai tam giác có chung đường cao QI cạnh NR = RP (gt)

SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ)

Bài 68 (SGK – 88):

a) M cách A, B

M thuộc trung trực AB

+ M cách cạnh Ox, Oy

M thuộc phân giác xOy  M = Ozm.

b) Nếu OA = OB suy OAB cân Trung trực đồng thời phân giác

Có vơ số điểm M (thuộc trung trực

AB)

+ Củng cố:

- Ôn tập lý thuyết chương, học thuộc khái niệm, định lí, tính chất

(114)

Ngày soạn:2/04/2017

Tiết 68: ÔN TẬP CUỐI NĂM

I Mục tiêu.

Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, trường hợp tam giác, định lí pi-ta-go

- Kỹ năng.

Rèn luyện kỹ vẽ hình, tìm đường lối chứng minh trình bày chứng minh trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm

Vận dụng kiến thức học để làm tập

- Thái độ.

1.HĐ1:

? Thế đường thẳng song

song?

? Cho hình vẽ, điều vào chỗ

trống:

c a

b

20’ 1 Hai đường thẳng song song 2

đt khơng có điểm chung.

GT a // b KL ˆB1  ;



1

ˆB ;

(115)

GV: Hãy phát biểu định lí này?

hai định lí có quan hệ ntn với nhau?

? Phát biểu tiên đề Ơclit? HS: Phát biểu.

G/v vẽ hình minh hoạ a

b

GV: Cho HS làm 2,3 tr.91 SGK. HS: Một nửa lớp làm 2.

Nửa lớp cịn lại làm

HS: HĐ nhóm 4' sau nêu

cách giải

HS: HĐ nhóm khoảng phút.

Đại diện nhóm trình bày kết

1  3 B A

hoặc B 1

hoặc B 2 180

KL a // b

2.Tiên đề ơclit.

Bài (SGK – 91):

a) Có a  MN (gt); b  MN (gt) a // b

b) a // b (chứng minh a)

 MPQ + NQP = 180o (hai góc phía)

50o + NQP = 180o

 NQP = 180o - 50o = 130o Bài (SGK – 91):

Từ O vẽ tia Ot // a // b

Vì a // Ot  O1 = C = 44o (so le

trong)

Vì b // Ot  O + D = 180o (2góc

trong phía)

2.HĐ2:

GV: Cho HS làm SGK. HS: Một HS đọc đề GV: ghi GT, KL.

20’ 3 Các trường hợp của

hai tam giác

Bài (SGK – 92): GT



xOy 90

DO = DA; CD  OA EO = EB; CE  OB a) CE = OD

(116)

E

D C B

A y

O x

GV gợi ý để HS phân tích tốn.

Sau u cầu HS trình bày câu hỏi

HS trình bày miệng tốn.

HS1: CE = OD 

 CED =  ODE (g.c.g) HS2: CECD



ECD = DOE = 900 

CED = ODE

GV: gợi ý để học sinh chứng minh. HS: Chứng minh theo gợi ý.

KL c) CA = CB d) CA // DE

e) A, C, B thẳng hàng Giải:

a) CED  ODE có: 2

E = D (so le EC//Ox)

ED chung 

D = E1 (so le CD//Oy)

 CED = ODE (g.c.g)  CE = OD (cạnh tương ứng)

b) ECD = DOE = 90o (góc tương ứng)  CE  CD c)  CDA  DCE có:

CD chung

CDA = DCE = 90o DA = CE (= DO)  CDA = DCE (c.g.c)  CA = DE (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự

=> CB = DE

=> CA = CB = DE

d) CDA = DCE (c/m trên) => D 2=C1 (góc tương ứng)

=> CA // DE có góc so le

e) có CA // DE (C/m trên) CM tương tự => CB // DE

=> A, C, B thẳng hàng theo tiên đề ơclít

+ Củng cố:

(117)

- Tiếp tục ôn tập kiến thức quan hệ góc tam giác, tam giác đặc biệt

(118)

Ngày soạn:2/04/2017

Tiết 69: ÔN TẬP CUỐI NĂM (tiếp) I Mục tiêu.

Ôn tập hệ thống hoá kiến thức chủ yếu đường thẳng song song, trường hợp tam giác, định lí pi-ta-go

- Kỹ năng.

Rèn luyện kỹ vẽ hình, tìm đường lối chứng minh trình bày chứng minh trình bày chứng minh tập hình ơn tập cuối năm

Vận dụng kiến thức học để làm tập

- Thái độ.

Hoạt động GV – HS

TG Nội dung

1.HĐ1:

GV: Hãy kể tên loại

đường đồng quy tam giác?

HS: nêu đường

đồng quy: Trung tuyến; phân giác; trung trực, dường cao

GV: đưa bảng phụ – Gọi

15’ I Các đường đồng quy tam giác.

(119)

2 HS lên bảng điền

HS: lên bảng thực hiện. GV: gọi HS lên bảng

điền tiếp

HS: lên thực hiên

GV: Hãy nêu khái niệm,

tính chất đường đồng quy

HS: Nêu khái niệm, tính

chất

Đối với tam giác đặc biệt:

GV: Hãy nêu lại định

nghĩa, tính chất; cách CM : ∆ cân, vuông?

(120)

2.HĐ2:

GV: yêu cầu HS đọc nội

dung tập SGK

HS: đọc nội dung tập GV: Yêu cầu HS vẽ hình

– ghi GT- KL

HS: vẽ hình ghi GT –

KL

GV: Hãy nêu phương

pháp tính góc:

 

DCE , DEC ?

HS: nêu phương pháp GV:Yêu cầu HS lên

bảng thực – HS khác làm nháp

GV: nhận xét bài

bạn

GV: Muốn so sánh được

các cạnh tam giác CDE ta làm ntn? Dựa vào đâu để so sánh?

HS : Thực hiện

GV: Yêu cầu HS đọc nội

dung đầu SGK

GV: vẽ hình ghi

GT- KL

HS: lên bảng thực hiện

25’ II Bài tập. Bài (SGK – 92):

GT

∆ADC: DA=DC



ADC 31



ABD 88 ; CE//BD KL a)

 

DCE , DEC ? b) ∆CDE cạnh lớn nhất?

Giải:

a) Vì DBA góc ngồi ∆DBC nên:

  

DBA BDC BCD 

   0

BDC DBA BCD 88 31 57

     

 

DCE BDC 57

   (sole trong, BD//CE) EDC góc ngồi ∆ cân ADC nên:

 

EDC 2.DCA 62  Xét:∆DCE có:

  

DEC 180 (DEC EDC) (đlý tổng 3…)

 0 0

DEC 180 (57 62 ) 61 Trong ∆ CDE có:

   0

DCE DEC EDC(57  61 62 )

=> DE < DC < EC ( Đlý qhệ góc cạnh …)

Vậy: ∆ CDE có cạnh CE lớn Bài (SGK - 92):

GT

∆ABC: A 90  1 

B B , EH  BC º H

HE  BA º K KL a) ∆ ABE = ∆HBE

(121)

GV: Muốn CM 2

∆ = ta làm ntn?

HS: nêu phương pháp GV: Yêu cầu HS lên

bảng thực phần

HS: lên bảng thực –

HS khác làm nháp

GV: Ngồi cách CM

trên có cịn cách khác khơng?

HS: CM dựa vào định

nghĩa đường trung trực

Gv: Hãy nhận xét bài

của bạn

HS nhận xét

của AH c) EK = EC d) AE < EC Chứng minh:

a) Xét ∆ ABE ∆HBE có:

   

0

1

A H ( 90 )

B B (gt) ABE HBC (ch gn) BE chung            

=> AB= BH; AE = HE (2 cạnh tương ứng) b) Ta có: EA= EH (cm trên)

BA= BH (cm trên)

=> BE trung trực AH (Tính chất đường trung trực đoạn thẳng)

c) ∆AEK ∆HEC có:

   

0

1 dd

A EH (cm A H ( 90 )

E E ( ) AEK HEC (g.c.g) t) E             

=> EK = EC ( cạnh tương ứng) d) ∆ vng AEK có:

AE < EK ( cạnh huyền lớn cạnh góc vng) Mà : KE = EC (cm trên) => AE < EC ( đpcm)

+ Củng cố:

- Tiếp tục ôn tập lí thuyết đường đồng qui tam giác Các tam giác đặc biệt

(122)

Ngày soạn:2/05/2017

Tiết 70: TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI NĂM I Mục tiêu

Đánh giá mức độ nắm kiến thức chương II về: Tổng ba góc tam giác, trường hợp tam giác, trường hợp tam giác vuông

- Kĩ năng.

- Thái độ.

2,Thiết kế hoạt động dạy – học 3.Củng cố dặn dò:

+ Củng cố: + Nhiệm vụ nhà:

Hoạt động GV - HS T.G Nội dung

GV thông báo lại đề bài qua giấy

in đề bài

HS theo dõi đề bài

5 phút

1 Đề kiểm tra:

Câu Cho tam giác ABC có

6 , , 10

AB cm AC cm BC cm Gọi K trung

điểm đoạn thẳng BC, đường trung trực đoạn thẳng BC cắt cạnh AC M. Gọi D

hình chiếu vng góc C đường thẳng

BM Chứng minh rằng:

(123)

b) AB DC ;

c) Ba đường thẳng AB MK CD, , qua điểm

GV hướng dẫn giải HS làm vào

2.Đáp án

D M

K B

A

C

HS vẽ hình, viết GT+KL a) Xét tam giác ABC có

2 62 82 100 102

AB AC     BC

Do tam giác ABC vuông A

b) HS MB MC

HS chứng minh BAM  CDM (cạnh huyền

– góc nhọn)

Suy AB DC

HS AB MK CD, , ba đường cao tam giác BMC

Suy AB MK CD, , đồng quy * Những lỗi sai

- Hình vẽ kí hiệu không đầy đủ

- Ngộ nhận bàng cạnh 32

(124)

Sửa lỗi sai

GV nêu lỗi sai

Trả bài- gọi điểm: ( Trả - gọi điểm tiết trả số học)

5 phút

+ Củng cố: kết hợp

+ Nhiệm vụ nhà: Ôn tập tồn kiến thức hình học lớp hè

Tiết 67: KIỂM TRA TIẾT

Ngày soạn: 19/04/2014

Ngày dạy: 01/05/2014 Tại lớp: 7A Tổng số HS: 29 Vắng: Ngày dạy: 01/05/2014 Tại lớp: 7B Tổng số HS: 30 Vắng:

1 Mục tiêu

a) Kiến thức.

- Kiểm tra mức độ nắm kiến thức chương III về: Quan hệ góc cạnh tam giác, bất đẳng thức tam giác Các đường đồng quy tam giác

b) Kĩ năng.

- Biết vận dụng kiến thức học để giải BT

(125)

- HS có ý thức làm bài, trình bày cẩn thận, xác

2 Chuẩn bị.

- GV: Đề kiểm tra

- HS: Giấy kiểm tra, ôn tập cũ

3 Hình thức kiểm tra

- Kiểm tra viết tự luận 100%

4 Nội dung đề kiểm tra

a) Ma trận đề.

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng

CĐ thấp CĐ

cao 1 Quan hệ

giữa các

yếu tố

trong tam giác

- Nhận biết số độ dài cạnh tam giác

- Nắm quan hệ góc cạnh tam giác

- Biết vẽ tam giác biết số đo góc

- So sánh góc, cạnh tam giác

Số câu Số điểm Tỉ lệ

1 (Câu 2) 1

10%

1 (Câu 3) 0,5

10%

2 (Câu 1a, 3a) 3 30% 4 4,5 45%

2 Quan hệ giữa đường vng góc , đường xiên và hình chiếu

- So sánh hình chiếu

1 (Câu 3b) 1,5

15%

1 1,5

15%

3 Tính chất các đường

- Nhận biết trọng tâm

- Vẽ đường trung tuyến

(126)

đồng quy trong tam giác

- Vẽ đường trung trực ứng với cạnh tam giác

- Vận dụng tính chất đường trung tuyến để giải tập

2 (Câu 4, 1b) 1,5

15%

2 (Câu 4a,b) 2,5 25% 4 4 40% Cộng 1 1 10% 4 3,5 35% 4 5,5 55% 9 10 100%

b) Đề kiểm tra.

Câu (2đ): Cho tam giác ABC vuông A.

a) Cạnh cạnh lớn nhất?

b) Kẻ đường trung trực ứng với cạnh huyền tam giác ABC

Câu (1đ): Dựa vào bất đẳng thức tam giác, ba đoạn thẳng có độ dài

sau khơng thể ba cạnh tam giác: 2cm, 4cm, 7cm ?

Câu (4đ): Cho tam giác ABC có A 100 0; B 30

a) So sánh cạnh tam giác ABC;

b) Vẽ AH vng góc với BC H So sánh HB HC

Câu (3đ): Cho tam giác ABC cân A, có AD đường trung tuyến.

a) Chứng minhABD ACD ;

b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Biết AD = 12cm Tính độ dài AG

c) Đáp án biểu điểm.

Câu Đáp án Điểm

1

HS vẽ tam giác ABC vuông A

a) ABC có A = 900 góc lớn nên cạnh BC đối diện cạnh lớn

b) Vẽ hình xác trung trực cạnh huyền BC

0,5 0,75

0,75

2

Vì 2cm + 4cm = 6cm < 7cm nên ba đoạn thẳng có độ dài 2cm, 4cm, 7cm khơng thể ba cạnh tam giác

(127)

H C B

A a) So sánh cạnh ABC

   

 

0

0 0

C 180 A B

180 100 30 50

  

   

   A C B

BC AB AC  

  

b) So sánh HB HC

AHBC H AB > AC (câu a) nên HB > HC

1

1,5

4

G

D C B

A Vẽ hình

a) Chứng minhABD ACD Xét ABD ACD có : AD cạnh chung

AB = AC (vì ABCcân A) BD = CD (vì AD trung tuyến) Vậy ABD ACD (c.c.c)

b) Vì G trọng tâm tam giác ABC nên

2

AG AD

3 

2

AG AD = 12 8cm

3

 

0,5

1 0,5 0,5 0,5

5 Rút kinh nghiệm

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	1,77 MB