Tối ưu dạng trong cơ học chất lỏng

Tóm tắt nội dung

Mục lục

Lời nói đầu

Chương 1. Mô phỏng số phương trình dòng chảy Navier-Stokes

Phương trình Navier-Stokes không nén
Phương pháp đặc trưng
- Công thức Lagrange-Galerkin
- Rời rạc hóa thời gian
Công thức biến phân
Rời rạc hóa không gian
Hệ phương trình tuyến tính rời rạc
- Xây dựng hệ phương trình đại số
- Giải hệ phương trình tuyến tính
Đánh giá ổn định và sai số
- Ổn định không điều kiện
- Đánh giá sai số
Các ví dụ mô phỏng số
- Ước lượng sai số với nghiệm chính xác
- Lid-driven cavity
- Flow around cylinder
- Backward facing step
Kết luận

Chương 2. Tối ưu dạng cho dòng chảy Stokes

Phát biểu bài toán
- Phương trình dòng chảy Stokes
- Bài toán tối ưu dạng
Phương pháp Lagrange tăng cường giải bài toán tối ưu có ràng buộc
Biểu diễn dạng và đạo hàm dạng
- Phương pháp biến phân Hadamard
- Tính khả vi dạng
- Đạo hàm dạng của hàm mục tiêu
Thuật toán tối ưu dạng
- Phương pháp gradient giải bài toán tối ưu
- Tính toán hướng giảm
- Giải số hệ phương trình Stokes
- Thuật toán tối ưu dạng cho dòng chảy Stokes
Các ví dụ giải số
- Thí nghiệm đường ống
- Bộ khuếch tán
- Đường ống kép
- Chướng ngại vật
- Cấu trúc phân nhánh của phổi người
Kết luận

Kết luận chung

Các hướng nghiên cứu tiếp theo

Danh mục các công trình liên quan đến luận văn đã công bố

Tài liệu tham khảo