[r]
ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ MINH HỌA MƠN TỐN KÌ THI THPT QUỐC GIAT ĐỀ MINH HỌA MƠN TỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA MINH HỌA MƠN TỐN KÌ THI THPT QUỐC GIAA MƠN TỐN KÌ THI THPT QUỐC GIAC GIA NĂM 2017 Câu 1: Đư ng cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số t hàm số bốn hàm số bố bốn hàm số n hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương ánc liệt kê bốn phương ánt kê bốn phương án bố bốn hàm số n phương ánng án A, B,C , D Hỏi hàm số hàm số nào?i Hỏi hàm số hàm số nào?i hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số nào? A y x x C y x x B y x 3x D y x 3x y x O Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D Lo i đáp án A, B đư ng cong đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số theo hưới Hỏi hàm số hàm số nào?ng lên - xuố bốn hàm số ng - lên nên hệt kê bốn phương án s ố bốn hàm số a Lo i đáp án C hàm trùng phương ánng nhận trục n trục c Oy làm trục c đố bốn hàm số i xứng ng Ta có: y x 3x Tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: D y ' 3x2 3;y ' 3x2 x 1 suy y 3;y lim y lim y Giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h n: x ; x Bảng biến thiên:ng biến thiên:n thiên: x y' y 1 + 1 lim f x 1 lim f x y f x Câu 2: Cho hàm số bốn hàm số có x x Khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh sau khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh ? A Đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số cho khơng có tiệt kê bốn phương ánm cận trục n ngang B Đồ thị hàm số bốn hàm số t hị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số cho có hàm số bốn hàm số t tiệt kê bốn phương ánm cận trục n ngang C Đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số cho có hai tiệt kê bốn phương ánm cận trục n ngang đư ng thẳng định sau khẳng ng y 1và y D Đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số cho có hai tiệt kê bốn phương ánm cận trục n ngang đư ng thẳng định sau khẳng ng x 1và x Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C Câu 3: Hỏi hàm số hàm số nào?i hàm số bốn hàm số y 2x đồ thị hàm số bốn hàm số ng biến thiên:n khoảng biến thiên:ng nào? 1 ; ; 0; 2 A B C Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B y 2x4 Tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: D 3 y 1 Ta có: y ' 8x ; y ' 8x x 0su lim y lim y Giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h n: x ; x D ;0 Bảng biến thiên:ng biến thiên:n thiên: x y' y 0 Vận trục y hàm số bốn hàm số đồ thị hàm số bốn hàm số ng biến thiên:n khoảng biến thiên:ng 0; y f x Câu 4: Cho hàm số bốn hàm số xác đị hàm số bốn hàm số nh, liên tục c có bảng biến thiên:ng biến thiên:n thiên: x y' y 1 Khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh sau khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh đúng? A Hàm số bốn hàm số có hàm số bốn hàm số t cực trịc trị hàm số bốn hàm số B Hàm số bốn hàm số có giá trị hàm số bốn hàm số cực trịc tiểu 1u 1ng C Hàm số bốn hàm số có giá trị hàm số bốn hàm số lới Hỏi hàm số hàm số nào?n giá trị nhỏ t 1ng giá trị hàm số bốn hàm số nhỏi hàm số hàm số nào? giá trị nhỏ t 1ng D Hàm số bốn hàm số đ t cực trịc đ i t i x đ t cực trịc tiểu 1u t i x 1 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D Đáp án A sai hàm số bốn hàm số có điểu 1m cực trịc trị hàm số bốn hàm số Đáp án B sai hàm số bốn hàm số có giá trị hàm số bốn hàm số cực trịc tiểu 1u y x Đáp án C sai hàm số bốn hàm số khơng có GTLN GTNN Câu 5: Tìm giá trị hàm số bốn hàm số cực trịc đ i y 4 A CD yC Đ hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số y x 3x y 1 y 0 B CD C CD D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A y x3 3x Tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: D 2 y 4;y Ta có: y ' 3x ; y ' 3x x 1suy lim y lim y Giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h n: x ; x Bảng biến thiên:ng biến thiên:n thiên: x y' y 1 Vận trục y hàm số bốn hàm số đ t cực trịc đ i t i x 1;yCD yCD x2 y x đo n 2;4 Câu 6: Tìm giá trị hàm số bốn hàm số nhỏi hàm số hàm số nào? giá trị nhỏ t hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số A y 2;4 B y 2;4 C y 2;4 D y 2;4 19 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A x2 y D \ x Tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: x2 x liên tục c đo n 2;4 Xét hàm số bốn hàm số x2 2x y' ;y ' x2 2x x x Ta có c x (lo i) 19 y y 7;y 6;y 2;4 Suy Vận trục y t i x y x2 x \STAR: 2\END: \STEP: 0,5 CASIO: MODE 7\nhận trục p hàm f x Sau ta 1ng máy tính bốn phương án cột hàm số bốn hàm số t có giá trị hàm số bốn hàm số nhỏi hàm số hàm số nào? giá trị nhỏ t f x Câu 7: Biến thiên:t 1ng đư ng thẳng định sau khẳng ng y 2x cắt đồ thị hàm sốt đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số y x x 2t i điểu 1m giá trị nhỏ t; kí x ;y y hiệt kê bốn phương ánu 0 tọn đáp án Da đột hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số a điểu 1m Tìm y 4 y 0 y 2 y A B C D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C 3 Xét phương ánng trình hồnh đột hàm số bốn hàm số giao điểu 1m ta có: 2x x x x 3x x x y0 Với Hỏi hàm số hàm số nào?i Câu 8: Tìm tất giá trị nhỏ t cảng biến thiên: giá trị hàm số bốn hàm số thực trịc hàm số bốn hàm số a tham số bốn hàm số m cho đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số y x 2mx có ba điểu 1m cực trịc trị hàm số bốn hàm số t o thành hàm số bốn hàm số t tam giác vuông cân 1 m m 3 9 A B m C D m 1 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B y x4 2mx2 Tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: D x 0 y ' 4x3 4mx ;y ' 4x3 4mx 4x x2 m x m Ta có: Hàm số bốn hàm số có cực trịc trị hàm số bốn hàm số phương trình phương ánng trình y ' có nghiệt kê bốn phương ánm phân biệt kê bốn phương ánt nghĩa phương ánng có nghiệt kê bốn phương ánm phân biệt kê bốn phương ánt khác m m (lo i đáp án C D) A 0;1 ;B m;1 m ;C m;1 m Vận trục y tọn đáp án Da đột hàm số bốn hàm số điểu 1m là:n lược liệt kê bốn phương ánt là: trình Ta có AB m; m2 ;AC m; m2 A AB AC m2 m2.m2 m m4 m m4 Vì ABC vng cân t i m ( m ) Vận trục y với Hỏi hàm số hàm số nào?i m hàm số bốn hàm số có cực trịc trị hàm số bốn hàm số t o thành hàm số bốn hàm số t tam giác vuông cân Câu 9: Tìm tất giá trị nhỏ t cảng biến thiên: giá trị hàm số bốn hàm số thực trịc hàm số bốn hàm số a tham số bốn hàm số m cho đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số tiệt kê bốn phương ánm cận trục n ngang A Khơng có giá trị hàm số bốn hàm số thực trịc hàm số bốn hàm số a m thỏi hàm số hàm số nào?a mãn yêu cần lượt là:u đề bài B m C m D m y x 1 mx2 có hai Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D 1 1 x x 1 lim y lim x x m mx m x Ta có: 1 x 1 x lim y lim lim x x m mx2 x m x y Vận trục y hàm số bốn hàm số có hai tiệt kê bốn phương ánm cận trục n ngang : m ;y m m0 Câu 10: Cho hàm số bốn hàm số t tất giá trị nhỏ m nhơm hình vng c nh 12cm Ngư i ta cắt đồ thị hàm sốt bốn phương án bố bốn hàm số n góc hàm số bốn hàm số a tất giá trị nhỏ m nhơm bố bốn hàm số n x cm hình vng 1ng nhau, hình vng có cạnh i hình vng có c nh 1ng , rồ thị hàm số bốn hàm số i gận trục p tất giá trị nhỏ m nhôm l i hình vẽ x Hỏi hàm số hàm số nào?i đểu liệt kê bốn phương ánc hàm số bốn hàm số t hột hàm số bốn hàm số p không nắt đồ thị hàm sốp Tìm đểu hột hàm số bốn hàm số p nhận trục n liệt kê bốn phương ánc có thểu tích lới Hỏi hàm số hàm số nào?n giá trị nhỏ t A x B x C x D x Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C h x cm Ta có : đư ng cao hình hột hàm số bốn hàm số p 12 2x cm Vì tất giá trị nhỏ m nhôm liệt kê bốn phương ánc gất giá trị nhỏ p l i t o thành hình hột hàm số bốn hàm số p nên c nh đáy hàm số bốn hàm số a hình hột hàm số bốn hàm số p là: x x x 0;6 12 2x x6 S 12 2x cm2 Vận trục y diệt kê bốn phương ánn tích đáy hình hột hàm số bốn hàm số p Ta có: Thểu tích hàm số bốn hàm số a hình hột hàm số bốn hàm số p là: y x 12 2x x 0;6 Xét hàm số bốn hàm số : V S.h x 12 2x 4x 12 2x 12 2x 12 6x ; Ta có : y ' 12 2x 12 6x x y 2 128 c x 6(lo i) Suy y ' 12 2x Bảng biến thiên:ng biến thiên:n thiên : x y' y 128 Vận trục y thểu tích lới Hỏi hàm số hàm số nào?n giá trị nhỏ t hàm số bốn hàm số a hình hột hàm số bốn hàm số p 128 cm3 x 2 cm y tan x tan x m đồ thị hàm số bốn hàm số ng Câu 11: Tìm tất giá trị nhỏ t cảng biến thiên: giá trị hàm số bốn hàm số thực trịc hàm số bốn hàm số a tham số bốn hàm số m cho đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số 0; 4 biến thiên:n khoảng biến thiên:ng A m c m B m C m D m 2 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A x 0; t 0;1 4 Đặc t t tan x , t f t t 0;1 D \ m t m Xét hàm số bốn hàm số Tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: f' t Ta có 2 m t m 0; f ' t t 0;1 4 y Đểu hàm số bốn hàm số đồ thị hàm số bốn hàm số ng biến thiên:n khoảng biến thiên:ng phương trình khi: m 2 m 2 m t 0;1 m m ;0 1;2 m 0;1 m 1 t m 1 tan x m tan x 2 cos2 x y ' cos x tan x m CASIO: Đ o hàm hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số ta liệt kê bốn phương ánc x ( Chọn đáp án Dn giá trị hàm số bốn hàm số thuột hàm số bốn hàm số c Ta nhận trục p vào máy tính thằng 1ng y ' \CALC\Calc \= \ m ? giá trị hàm số bốn hàm số bất giá trị nhỏ t kỳ đáp án Đáp án D m 2 Ta chọn đáp án Dn m Khi y ' 0,17 ( Lo i) Đáp án C m Ta chọn đáp án Dn m 1,5 Khi y ' 0,49 (nhận trục n) 0; 4 ) Đáp án B m Ta chọn đáp án Dn m Khi y ' 13,6 (nhận trục n) Vận trục y đáp án B C đề bài.u nên chọn đáp án Dn đáp án A log4 x Câu 12: Giảng biến thiên:i phương ánng trình A x 63 B x 65 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B C x 80 D x 82 log4 x Điề bài.u kiệt kê bốn phương ánn: x x Phương ánng trình x x 65 CASIO log4 X Bưới Hỏi hàm số hàm số nào?c Nhận trục p Bưới Hỏi hàm số hàm số nào?c Bất giá trị nhỏ m SHIFT SOLVE Suy ra: x 65 x Câu 13: Tính đ o hàm hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số y 13 x x A y ' x.13 x B y ' 13 ln13 C y ' 13 D y' 13x ln13 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B y ' 13x ' 13x.ln13 Ta có: Câu 14: Giảng biến thiên:i bất giá trị nhỏ t phương ánng trình log2 3x x3 B A x C x D x 10 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A 3x x log2 3x 3 Điề bài.u kiệt kê bốn phương ánn: Phương ánng trình 3x 3x x CASIO: A hihi Câu 15: Tìm tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh D hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số D ; 1 3; A D ; 3; C y log2 x2 2x B D D 1;3 D 1;3 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C y log2 x2 2x Hàm số bốn hàm số xác đị hàm số bốn hàm số nh x 2x x c x D ; 3; Vận trục y tận trục p xác đị hàm số bốn hàm số nh: f x 2x.7x Câu 16: Cho hàm số bốn hàm số f x x x2.log2 A f x x.log7 x2 C Khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh sau khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh sai ? f x x.ln2 x2.ln7 B f x x.log2 D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D Đáp án A f x log2 f x log2 log2 2x.7x log log x2 x 2 0 x x2.log2 ln2 ln7 f x ln f x ln1 ln 2x.7x Đáp án B x.ln2 x2.ln7 f x log7 f x log7 log7 2x.7x Đáp án C x.log7 x2 f x log2 f x log2 log2 2x.7x Vận trục y D sai x x2 log2 x2 x 0 log log x2 x 7 log log x2 x 2 0 0 Câu 17: Cho số bốn hàm số thực trịc dương ánng a,b với Hỏi hàm số hàm số nào?i a 1 Khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh sau khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh ? loga2 ab loga b loga2 ab 2 2loga b A B loga2 ab loga b C 1 loga2 ab loga b 2 D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D 1 1 loga2 ab loga2 a loga2 b loga a loga b loga b 2 2 Ta có: Câu 18: Tính đ o hàm hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số x ln2 y' 22x A C y' y x 1 4x B x ln2 2x D y' y' x ln2 2x x ln2 2x Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A x '.4x x 4x ' 4x x 4x.ln4 y' 2 4x 4x Ta có: 4x x.ln4 ln4 x.2ln2 2ln2 2ln2 x 4x 22x 4x d x 1 dx 4x x ? CASIO: Shif t– tích phân: Nhận trục p hàm số bốn hàm số t giá trị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số a x bất giá trị nhỏ t kỳ ví dục 1ng 2: Ta có: d x 1 dx 4x x tr hàm số bốn hàm số t số bốn hàm số đáp án Nến thiên:u kến thiên:t quảng biến thiên: 1ng đáp án tương ánng ứng ng 2 ln2 d x 1 2,94.10 13 x x 2 2.2 dx Ở đáp án A: đáp án A: ( Chú ý gán x 2 chỗi hình vng có cạnh màu đỏi hàm số hàm số nào?) sau bất giá trị nhỏ m “đột hàm số bốn hàm số ” kq a log2 3,b log5 log6 45 Câu 19: Đặc t Hãy biểu 1u diễn n theo a b a 2ab 2a2 2ab log6 45 log6 45 ab ab A B a 2ab 2a 2ab log6 45 log6 45 ab b ab b C D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C log 45 log6 log6 Ta có: log6 log6 log32 2.3 log5 2.3 log6 b b a 1 log3 log3 1 log2 1 log5 log5 log5 b 1 a 2a a 1 log2 b log5 a log3 1 a log5 b log3 mà a ab b 2a a 1 2 suy ra: log 45 a ab b T 2a b 2ab a a a 1 2ab a 1 a a 1 a 2ab a 2ab a 1 ab b a 1 ab b a 1 ab b ab b CASIO: Sto\Gán A log2 3, B log5 1ng cách: Nhận trục p log2 \shift\Sto\A tương ánng tực trị B A 2AB log6 45 1,34 AB Thử đáp án: t ng đáp án: ( Lo i) A 2AB log6 45 Thử đáp án: đáp án: AB B ( chọn đáp án Dn ) Câu 20: Cho hai số bốn hàm số thực trịc a b , với Hỏi hàm số hàm số nào?i a b Khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh Hỏi hàm số hàm số nào?i khẳng định sau khẳng ng đị hàm số bốn hàm số nh ? loga b logb a loga b logb a A B logb a loga b logb a loga b C D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D log b loga a log b b a 1 a a logb a loga b logb b logb a logb a Cách 1: Vì a 2;b log3 log2 Cách 2: Đặc t D Câu 21: Ông A vay ngắt đồ thị hàm sốn h n ngân hàng 100 triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng, với Hỏi hàm số hàm số nào?i lãi suất giá trị nhỏ t 12%/năm Ơng muố bốn hàm số n hồn nợc liệt kê bốn phương án cho ngân hàng theo cách : Sau hàm số bốn hàm số t tháng kểu t ngày vay, ông bắt đồ thị hàm sốt đần lượt là:u hoàn nợc liệt kê bốn phương án, hai là:n hoàn nợc liệt kê bốn phương án liên tiến thiên:p cách hàm số bốn hàm số t tháng, số bốn hàm số tiề bài.n hoàn nợc liệt kê bốn phương án bốn phương án hình vng có cạnh i là:n trảng biến thiên: hến thiên:t tiề bài.n nợc liệt kê bốn phương án sau tháng kểu t ngày vay Hỏi hàm số hàm số nào?i, theo cách đó, số bốn hàm số tiề bài.n m mà ông A phảng biến thiên:i trảng biến thiên: cho ngân hàng hình vng có cạnh i là:n hoàn nợc liệt kê bốn phương án ? Biến thiên:t 1ng lãi suất giá trị nhỏ t ngân hàng không thay đổi thời gian i th i gian ơng A hồn nợc liệt kê bốn phương án A C m m 100 1,01 3 1,01 m 1,01 (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) B (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) 100 1,03 (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B m D 120 1,12 1,12 3 (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) Cách 1: Công thứng c: Vay số bốn hàm số tiề bài.n A lãi suất giá trị nhỏ t r % / tháng Hỏi hàm số hàm số nào?i trảng biến thiên: số bốn hàm số tiề bài.n a đểu n tháng a A.r r 1 r n n 100.0,01 0,01 1 0,01 3 1 hến thiên:t nợc liệt kê bốn phương án Cách 2: Theo đề ta có: ông A trảng biến thiên: hến thiên:t tiề bài.n sau tháng vận trục y ơng A hồn nợc liệt kê bốn phương án là:n V ới Hỏi hàm số hàm số nào?i lãi suất giá trị nhỏ t 12%/năm suy lãi suất giá trị nhỏ t hàm số bốn hàm số t tháng 1% Hoàn nợc liệt kê bốn phương án là:n 1: -Tổi thời gian ng tiề bài.n cần lượt là:n trảng biến thiên: (gố bốn hàm số c lãi) : 100.0,01 100 100.1,01 (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) - Số bốn hàm số tiề bài.n dư : 100.1,01 m (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) Hoàn nợc liệt kê bốn phương án là:n 2: - Tổi thời gian ng tiề bài.n cần lượt là:n trảng biến thiên: (gố bốn hàm số c lãi) : 100.1,01 m 0,01 100.1,01 m 100.1,01 m 1,01 100 1, 01 100 1,01 1,01.m m - Số bốn hàm số tiề bài.n dư: (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) 1,01.m (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) Hoàn nợc liệt kê bốn phương án là:n 3: - Tổi thời gian ng tiề bài.n cần lượt là:n trảng biến thiên: (gố bốn hàm số c lãi) : 100 1,01 1,01.m m 1,01 100 1,01 1,01 m 1,01m (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) - Số bốn hàm số tiề bài.n dư: 100 1,01 1,01 m 1,01m m (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) 100 1,01 1,01 m 1,01m m m 100 1,01 1,01 1,01 1,01 m 1,01 1,01 1 1,01 1,01 100 1,01 1,01 (triệt kê bốn phương ánu đồ thị hàm số bốn hàm số ng) Câu 22: Viến thiên:t công thứng c tính thểu tích V hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i tròn xoay liệt kê bốn phương ánc t o quay hình thang cong, y f x x a, x b a b giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h n bở bốn phương áni đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số , trục c Ox hai đư ng thẳng định sau khẳng ng , xung quanh trục c Ox b A b V f x dx B a b V f x dx a C b V f x dx D a Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số f x dx 2x 2x C A f xdx C 2x C Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B f x 2x f xdx 2x 1 B f xdx D 2x C 2x C V f x dx a Ta có: f x dx 2x 1dx 2x 2dx 2x 3 C 2x C 2x 2x C 3 Câu 24: Một hàm số bốn hàm số t ô tô ch y với Hỏi hàm số hàm số nào?i tố bốn hàm số c đột hàm số bốn hàm số 10m / s ngư i lái đ p phanh ; t th i điểu 1m đó, tơ v t 5t 10 m / s chuyểu 1n đột hàm số bốn hàm số ng chận trục m dần lượt là:n đề bài.u với Hỏi hàm số hàm số nào?i , t khoảng biến thiên:ng th i gian tính 1ng giây, kểu t lúc bắt đồ thị hàm sốt đần lượt là:u đ p phanh Hỏi hàm số hàm số nào?i t lúc đ p phanh đến thiên:n d ng hẳng định sau khẳng n, tơ cịn di chuyểu 1n mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C Cách 1: Quãng đư ng vận trục t di chuyểu 1n s t v t dt 5t 10 dt s t s t 0 5t 10t C 2 5t2 5 10t t 10 10 2 , C 10 m Xe d ng hẳng định sau khẳng n liệt kê bốn phương ánc quãng đư ng kểu t lúc đ p phanh v 5t 10 t s Cách 2: Khi vận trục t d ng l i Quãng đư ng vận trục t liệt kê bốn phương ánc th i gian : T i th i điểu 1m t 2 5t2 s t v t dt 5t 10 dt 10t 10 m 0 0 Câu 25: Tính tích phân I 4 A I cos3 x.sin xdx B I C I D I Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C Ta có: I cos3 x.sin xdx Đặc t t cosx dt sin xdx dt sin xdx Đổi thời gian i cận trục n: với Hỏi hàm số hàm số nào?i x t 1; với Hỏi hàm số hàm số nào?i x t Vận trục y 1 t4 14 I t dt t dt 1 4 1 1 e Câu 26: Tính tích phân I A I x ln xdx : e I B C I e2 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C u lnx dv xdx e I xlnxdx Đặc t e x2 I lnx e du dx x x v x e e x2 e2 e2 x2 e2 e2 e2 dx xdx x 2 20 40 4 D I e2 4 0 Câu 27: Tính diệt kê bốn phương ánn tích hình phẳng định sau khẳng ng giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h n bở bốn phương áni đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số y x x đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số y x x2 37 A 12 I B 81 C 12 D 13 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A x 0 x3 x x x2 x3 x2 2x x 1 x Phương ánng trình hồnh đột hàm số bốn hàm số giao điểu 1m Diệt kê bốn phương ánn tích hình phẳng định sau khẳng ng giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h n bở bốn phương áni đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số y x x đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số y x x là: x S x3 x x x2 dx x3 x2 2x dx 2 2 x2 2x dx x4 x x x3 16 1 37 x2 x2 4 1 3 12 2 0 H hình phẳng định sau khẳng ng giới Hỏi hàm số hàm số nào?i h Câu 28: Kí hiệt kê bốn phương ánu n bở bốn phương áni đồ thị hàm số bốn hàm số thị hàm số bốn hàm số hàm số bốn hàm số y x ex hoành Tính thểu tích V hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i tròn xoay thu liệt kê bốn phương ánc quay hình V 2e A V 2e B V e2 V e C D , trục c tung trục c H xung quanh trục c Ox : Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D Phương ánng trình hồnh đột hàm số bốn hàm số giao điểu 1m x ex x 1 H xung quanh trục c Ox là: u x du 2 x 1 Thểu tích hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i tròn xoay thu liệt kê bốn phương ánc quay hình V x ex dx 4 x e2xdx 0 e2x 2x dv e dx v Đặc t 1 2x 2e e2x e2x V 4 x 4 2 x dx 4 x 4 x e2xdx 2 0 u x du dx 2x e2x 2x V1 x e dx dv e dx v Gọn đáp án Di Đặc t e2x V1 4 x Vận trục y 1 e2x 4 dx 2 e2x 2 e2 3 e2 0 e2x V 4 x V1 2 3 e2 e2 Câu 29: Cho số bốn hàm số phứng c z 2i Tìm phần lượt là:n thực trịc phần lượt là:n ảng biến thiên:o hàm số bốn hàm số a số bốn hàm số phứng c z : A Phần lượt là:n thực trịc 1ng Phần lượt là:n ảng biến thiên:o 1ng 2i C Phần lượt là:n thực trịc 1ng Phần lượt là:n ảng biến thiên:o 1ng 2i B Phần lượt là:n thực trịc 1ng Phần lượt là:n ảng biến thiên:o 1ng D Phần lượt là:n thực trịc 1ng Phần lượt là:n ảng biến thiên:o 1ng Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D z 2i z 2i Vận trục y phần lượt là:n thực trịc 1ng Phần lượt là:n ảng biến thiên:o 1ng Câu 30: Cho hai số bốn hàm số phứng c z1 1 i z2 3i Tính tổi thời gian ng modun hàm số bốn hàm số a số bốn hàm số phứng c A z1 z2 13 B z1 z2 C z1 z2 1 D z1 z2 z1 z2 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A Ta có z1 z2 i 3i 2i z1 z2 32 22 13 CASIO: Đưa chến thiên: đột hàm số bốn hàm số số bốn hàm số phứng c.(mode 2)\ Nhận trục p shift ABS i 3i 13 1 i z 3 i Câu 31: Cho số bốn hàm số phứng c z thỏi hàm số hàm số nào?a mãn z Hỏi hàm số hàm số nào?i điểu 1m biểu 1u diễn n hàm số bốn hàm số a điểu 1m điểu 1m M , N , P ,Q bốn phương án hình bên? B Điểu 1m Q D Điểu 1m N A Điểu 1m P C Điểu 1m M Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B i z i z 13 ii CASIO: A hihi i i 4i 1 2i Q 1; 2 1 i 1 i Vận trục y điểu 1m biểu 1u diễn n hàm số bốn hàm số a z Câu 32: Cho số bốn hàm số phứng c z 5i Tìm số bốn hàm số phứng c w iz z : A w 3i B w 3i C w 7i D w 7i Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B z 5i z 5i w iz z i 5i 5i 2i 5i 5i 3i CASIO: A hihi Vận trục y w 3i z ;z ;z z Câu 33: Kí hiệt kê bốn phương ánu bố bốn hàm số n nghiệt kê bốn phương ánm phứng c hàm số bốn hàm số a phương ánng trình z z 12 Tính tổi thời gian ng T z1 z2 z3 z4 A T B T C T D t Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C z4 z2 12 Đặc t t z2 Phương ánng trình trở bốn phương án thành t t 12 t c t 3i Với Hỏi hàm số hàm số nào?i t z2 z1,2 2 Với Hỏi hàm số hàm số nào?i t 3i z2 3i z3,4 3i Vận trục y tổi thời gian ng T z1 z2 z3 z4 22 2 4 z 4 Câu 34: Cho số bốn hàm số phứng c z thỏi hàm số hàm số nào?a mãn Biến thiên:t 1ng tận trục p hợc liệt kê bốn phương ánp điểu 1m biểu 1u diễn n số bốn hàm số phứng c w 4i z i hàm số bốn hàm số t đư ng trịn Tính bán kính r hàm số bốn hàm số a đư ng trịn đó? A r B r C r 20 D r 22 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C Giảng biến thiên: sử đáp án: z a bi ; w x yi ; a ,b, x, y R Theo đề w 4i z i x yi 4i a bi i x 3a 4b x yi 3a 4b 3b 4a i y 3b 4a Ta có Mà x 3a 4b y 3b 4a x2 y 3a 4b 4a 3b 25a2 25b2 25 a2 b2 z a2 b2 16 Vận trục y x2 y 25.16 400 Bán kính đư ng trịn r 400 20 Câu 35: Tính thểu tích V hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i lận trục p phương ánng ABCD.A 'B 'C 'D ' , biến thiên:t AC ' a : A V a B V 6a3 C V 3a V a3 D B C Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A x; x0 Giảng biến thiên: sử đáp án: khố bốn hàm số i lận trục p phương ánng có c nh 1ng Xét tam giác A 'B 'C ' vuông cân t i B ' ta có : A A 'C '2 A 'B '2 B 'C '2 x2 x2 2x2 A 'C ' x 2 2 Xét tam giác A 'AC ' vuông t i A ' ta có A 'C A 'A A 'C ' 3a2 x2 2x2 x a Thểu tích hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i lận trục p phương ánng ABCD.A 'B 'C 'D ' V a D B' C' A' D' Câu 36: Cho hình chóp tứng giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , c nh bên SA vng góc với Hỏi hàm số hàm số nào?i mặc t phẳng định sau khẳng ng đáy SA a Tính thểu tích V hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i chóp S.ABCD : a3 V A V B V 2a3 S C V 2a D a Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D B A D C Ta có SA ABCD SA đư ng cao hàm số bốn hàm số a hình chóp 1 a3 V SA.SABCD a 2.a2 3 Thểu tích khố bốn hàm số i chóp S.ABCD : Câu 37: Cho tứng diệt kê bốn phương ánn ABCD có c nh AB, AC AD đôi hàm số bốn hàm số t vng góc với Hỏi hàm số hàm số nào?i nhau: AB 6a , AC 7a AD 4a Gọn đáp án Di M , N , P tương ánng ứng ng trung điểu 1m c nh BC ,CD, DB Tính thểu tích V hàm số bốn hàm số a tứng diệt kê bốn phương ánn AMNP 28 V a3 V a3 3 A B V 14a C D V 7a Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D 1 VABCD AB AD.AC 6a.7a.4a 28a3 Ta có 1 SMNP SMNPD SBCD V AMNP VABCD 7a3 4 Ta nhận trục n thất giá trị nhỏ y Câu 38: Cho hình chóp tứng giác S.ABCD có đáy hình vng c nh 1ng a Tam giác SAD cân a SAD t i S mặc t bên vng góc với Hỏi hàm số hàm số nào?i mặc t phẳng định sau khẳng ng đáy Biến thiên:t thểu tích khố bốn hàm số i chóp 1ng Tính SCD khoảng biến thiên:ng cách h t B đến thiên:n mặc t phẳng định sau khẳng ng h a h a 3 A B h a C h a D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B Gọn đáp án Di I trung điểu 1m hàm số bốn hàm số a AD Tam giác SAD cân t i S SI AD SI AD SI ABCD SAD ABCD Ta có SI đư ng cao hàm số bốn hàm số a hình chóp Theo giảng biến thiên: thiến thiên:t VS.ABCD SI SABCD a3 SI 2a2 SI 2a 3 SCD Vì AB song song với Hỏi hàm số hàm số nào?i d B, SCD d A, SCD 2d I , SCD Gọn đáp án Di H hình chiến thiên:u vng góc hàm số bốn hàm số a I lên SD SI DC IH SD I H DC I H SCD d I , SCD ID DC IH DC Mặc t khác Ta có Xét tam giác SID vuông t i d B , SCD I : 1 1 2a 2 IH 2 IH SI ID 4a 2a d A, SCD 2d I , SCD 43a IH Câu 39: Trong không gian, cho tam giác vuông ABC t i A , AB a AC a Tính đột hàm số bốn hàm số dài đư ng sinh l hàm số bốn hàm số a hình nón, nhận trục n liệt kê bốn phương ánc quay tam giác ABC xung quanh trục c AB B l a A l a C l a D l 2a B Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D 2 Xét tam giác ABC vng t i A ta có BC AC AB 4a BC 2a Đư ng sinh hàm số bốn hàm số a hình nón cũng c nh huyề bài.n hàm số bốn hàm số a tam giác l BC 2a Câu 40: T hàm số bốn hàm số t tất giá trị nhỏ m tơn hình chữ nhật kích thước nhận trục t kích thưới Hỏi hàm số hàm số nào?c 50cm 240cm , ngư i ta làm A thùng đực trịng nưới Hỏi hàm số hàm số nào?c hình trục có chiề bài.u cao 1ng 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họn đáp án Da Hỏi hàm số hàm số nào?i đây) Cách 1: Gò tất giá trị nhỏ m tôn ban đần lượt là:u thành mặc t xung quanh hàm số bốn hàm số a thùng Cách 2: Cắt đồ thị hàm sốt tất giá trị nhỏ m tôn ban đần lượt là:u thành hai tất giá trị nhỏ m 1ng nhau, rồ thị hàm số bốn hàm số i gị hình vng có cạnh i tất giá trị nhỏ m thành mặc t xung quanh hàm số bốn hàm số a hàm số bốn hàm số t thùng V V Kí hiệt kê bốn phương ánu thểu tích hàm số bốn hàm số a thùng gò liệt kê bốn phương ánc theo cách tổi thời gian ng thểu tích hàm số bốn hàm số a hai thùng gò liệt kê bốn phương ánc V1 theo cách 2.Tính tỉ phương trình số bốn hàm số V1 V2 A V2 V1 B V2 1 C V1 2 V2 V1 D V2 4 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án C R Ban đần lượt là:u bán kính đáy R , sau cắt đồ thị hàm sốt tất giá trị nhỏ m tơn bán kính đáy Đư ng cao hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i trục không đổi thời gian i 2 V1 R R V2 2.h h 2 V1 hR 2 V2 Ta có , Vận trục y tỉ phương trình số bốn hàm số Câu 41: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật kích thước nhận trục t ABCD có AB 1 AD Gọn đáp án Di M , N là:n lược liệt kê bốn phương ánt trung điểu 1m hàm số bốn hàm số a AD BC Quay hình chữ nhật kích thước nhận trục t xung quanh trục c MN , ta liệt kê bốn phương ánc hàm số bốn hàm số t hình trục S Tính diệt kê bốn phương ánn tích tồn phần lượt là:n hàm số bốn hàm số a hình trục S 2 S 4 S 6 S 10 A B C D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án A Quay hình chữ nhật kích thước nhận trục t ABCD xung quanh MN nên hình trục có bán kính r AM AD 1 C S 2r AB 2r 2 2 4 Vận trục y diệt kê bốn phương ánn tích tồn phần lượt là:n hàm số bốn hàm số a hình trục Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đề bài.u c nh 1ng 1, mặc t bên SAB tam giác đề bài.u nằng 1m mặc t phẳng định sau khẳng ng vuông góc với Hỏi hàm số hàm số nào?i mặc t phẳng định sau khẳng ng đáy Tính thểu tích V hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i cần lượt là:u ngo i tiến thiên:p hình chóp cho A V 15 18 B V 15 54 C V 3 27 D V 5 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B Gọn đáp án Di H trung điểu 1m hàm số bốn hàm số a AB Vì SAB đề bài.u nên SH AB SAB ABC SH ABC SH Mà đư ng cao S ABC hàm số bốn hàm số a hình chóp SH d ABC Qua G kẻ đường thẳng đư ng thẳng định sau khẳng ng d song song với Hỏi hàm số hàm số nào?i Gọn đáp án Di G trọn đáp án Dng tâm hàm số bốn hàm số a ABC G tâm đư ng tròn ngo i tiến thiên:p ABC Gọn đáp án Di K trung điểu 1m hàm số bốn hàm số a SC , SHC vng cân t i H SH HC HK đư ng trung trực trịc ứng ng với Hỏi hàm số hàm số nào?i SC IA IB I C I A I B IC IS IS IC Gọn đáp án Di I d HK ta có I tâm khố bốn hàm số i cần lượt là:u ngo i tiến thiên:p hình chóp S.ABC Xét hai tam giác đề bài.u ABC SAB có đột hàm số bốn hàm số dài c nh 1ng ABC CG CH 3 G trọn đáp án Dng tâm Xét HIG vuông t i G ta có IG HG 15 IC 6 4 15 5 15 V IC 3 54 Vận trục y thểu tích hàm số bốn hàm số a khố bốn hàm số i cần lượt là:u ngo i tiến thiên:p hình chóp P : 3x z Câu 43: Trong khơng gian với Hỏi hàm số hàm số nào?i hệt kê bốn phương án tọn đáp án Da đột hàm số bốn hàm số Oxyz , cho mặc t phẳng định sau khẳng ng Vector P ? Hỏi hàm số hàm số nào?i hàm số bốn hàm số t vector pháp tuyến thiên:n hàm số bốn hàm số a n1 3; 1;2 n4 1;0; 1 A B n3 3; 1;0 n2 3;0; 1 C D Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án D Vector pháp tuyến thiên:n hàm số bốn hàm số a mặc t phẳng định sau khẳng ng P : 3x z n2 3;0; Câu 44: Trong không gian với Hỏi hàm số hàm số nào?i hệt kê bốn phương án trục c tọn đáp án Da đột hàm số bốn hàm số Oxyz , cho mặc t cần lượt là:u: 2 S : x 1 y 2 z 1 9 S Tìm tọn đáp án Da đột hàm số bốn hàm số tâm I tính bán kính R hàm số bốn hàm số a : ... kỳ đáp án Đáp án D m 2 Ta chọn đáp án Dn m Khi y '' 0,17 ( Lo i) Đáp án C m Ta chọn đáp án Dn m 1,5 Khi y '' 0,49 (nhận trục n) 0; 4 ) Đáp án B m Ta chọn đáp án. .. n) Vận trục y đáp án B C đề bài.u nên chọn đáp án Dn đáp án A log4 x Câu 12: Giảng biến thi? ?n:i phương ánng trình A x 63 B x 65 Lời giải: i giải: i: Chọn đáp án Dn đáp án B C x 80... bốn hàm số đáp án Nến thi? ?n:u kến thi? ?n:t quảng biến thi? ?n: 1ng đáp án tương ánng ứng ng 2 ln2 d x 1 2,94.10 13 x x 2 2.2 dx Ở đáp án A: đáp án A: ( Chú ý gán x 2 chỗi