S GIO DC V O TO KONTUM TRUNG TM LUYN THI Ngc Hi S 01 ễN THI HC K I MễN: TON - KHI 11 Thi gian 90 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN BT BUC CHO TT C TH SINH (7.0 im) Cõu I (2.0 im) Gii cỏc phng trỡnh 1) 2sin 2 3x = . 2) 2 2 4sin 3 3 2 2cos 4x sin x x + = . Cõu II (2.0 im) 1) Cho tp E = {0, 1, 2, ., 9}. Hi cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú bn ch s khỏc nhau c ly t E. 2) Tỡm s hng khụng cha x trong khai trin: 9 2 1 2x x + ữ . Cõu III (3.0 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD với ABCD có AD và BC không song song. Gọi I là trung điểm SD 1) Tỡm giao tuyn cỏc mt phng (SBC) v (SAD). 2) Gi ( ) ,M IBC SA O AC BD= = . Chng minh 3 đờng thẳng BI, CM, SO đồng quy II. PHN T CHN ( 3.0 im) Thớ sinh ch chn mt trong hai phn sau A. Theo chng trỡnh c bn. Cõu IV.a (3.0 im) 1) Mt hp ng 20 qu cu trong ú cú 15 qu cu xanh v 5 qu cu , chn ngu nhiờn hai qu cu t hp. Tớnh xỏc sut : a) Chn c hai qu mu . b) Chn c hai qu khỏc mu 2) Trong h to Oxy cho A(1; 2), ( 1; 1)v r v phng trỡnh ng thng d: x - 2y + 6 = 0. Tỡm nh ca A v d qua phộp tnh tin theo v B. Theo chng trỡnh nõng cao Cõu IV.b (3.0 im) 1) Mt hp ng 3 qu cu xanh v 2 qu cu , chn ngu nhiờn hai qu cu t hp. Tớnh xỏc sut : a) Lấy đợc hai quả cùng màu b) Lấy đợc ít nhất một quả màu xanh 2) Giải phơng trình: 2 sin .sin 4 2 2 cos( ) 4 3.cos .sin .cos2 6 x x x x x x = . HT. H v tờn:.lp: §¸p ¸n –thang ®iÓm to¸n 11 Câu Nội dung Điểm I 2 1 Giải phơng trình 32sin2 = x 1 ++= += === kx kx xxx 2 3 2 2 3 2 ) 3 sin(2sin 2 3 2sin32sin2 += += kx kx 3 2 6 Vậy phơng trình có nghiệm kx += 6 và kx += 3 2 0.5 0.5 2 4cos22sin33sin4 22 =+ xxx (1) 1 C1 C2 Pt (1) 4cos2cos.sin36sin4 22 =+ xxxx + Nếu Cosx=0 thì pt(1) sin 2 x=1 thoả mãn kx += 2 là nghiệm +Nếu Cosx 0 thì ta chia cả hai vế của pt (1) cho Cos 2 x, ta đợc: Zkkx xxxxx += ==+=+ , 6 3 1 tan6tan36)tan1(42tan36tan4 22 Vậy phơng trình có nghiệm kx += 6 và kx += 2 Pt(1) Zk kx kx xx xx x x x += += == == + + 2 6 2 1 ) 6 2sin(1) 6 2sin(2 12cos2sin34 2 2cos1 22sin33 2 2cos1 Vậy phơng trình có nghiệm kx += 6 và kx += 2 0.5 0.5 II 1 Tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau đc lấy từ 0,1,2, .,9 1 Gọi số các số cần tìm có dạng )0( aabcd khi đó ta có a có 9 cách chọn số b có 9 cách chọn số c có 8 cách chọn số d có 7 cách chọn số Theo quy tác nhân ta có số các số thoả mãn bài toán là 9.9.8.7=4536 (số) 1 2 Tìm số hạng không chữ trong khai triển 9 2 1 2 + x x 1 Bến bờ thành công không phụ người cố gắng ./. ------------------------HÕt------------------------