Đề kiểm tra Đại số và Giải tích 11 chương 1 trường THPT Ngọc Hồi – Hà Nội | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác.. A..[r]

TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 132

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi đáp án lựa chọn vào ô tương ứng bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tập giá trị hàm số y s inx

A  B  C  2; 2 D  2;4

Câu 2: Cho hàm số f x( ) sin 3 x g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm chẵn

C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm lẻ D f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm chẵn Câu 3: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A

x B

3

x  C

3

x D

2 x 

Câu 4: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - = Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lên đường trịn lượng giác

A 3 B 6 C 12 D 20

Câu 5: Phương trình sau vơ nghiệm

A 3 s inxcosx = -2 B 4sinx osx = -5 c C s inxcos2018 D 3 sin2xcos2x = -3

Câu 6: Tìm tất nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1c

A ; ,

2

x  k x  k k   B ; ,

2

x  k  x  k  k

C ; ,

6

x  k  x   k  k  D ; ,

6

x  k  x  k  k Câu 7: Tìm tất nghiệm phương trình 2

s in x sin 3x - 2cos 2x = 0

A ; ,

2

k

x  k x   k B ; ,

8 k

x k  x   k 

C ,

2

x  k k  D ; ,

2

k

x  k x   k  Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số y c osx

A D= B D \k2 , k C \ ,

D  k k  

 

  D D =  \k k ,  Câu 9: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn

A y tan x cotx B y c os2xs inx 2 C ysinx+1 D ys inx os2xc Câu 10: Hàm số y = sin2x đồng biến khoảng khoảng sau

A 0; 

 

 

  B

3 ;

2  

 

 

  C

3 ; 2 

 

 

  D  2;

 

 

 

Câu 11: Tìm số nghiệm phương trình 2cos

x     

 

  với 0 x 2

A 0 B 2 C 1 D 3

Câu 12: Tìm tất giá trị x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A   x B x k , k C ,

2

x  k k  D ,

Câu 13: Tìm tập xác định D hàm số osx sinx.cosx

c y 

A D \{k k, } B D \{ ,k  k} C \{- , }

D  k k  D \{ , }

k

D  k Câu 14: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx+1 Tính P = M-m

A P2 2 B P 2 C P2 D P=4

Câu 15: Đường cong hình đồ thị hàm số nào

A os3

x

y c B os2

3 x

y c C sin2

3 x

y D sin3

2 x y Câu 16: Tìm tất nghiệm phương trình s inx osx = 2c

A ,

3

x   k k  B ; 13 ,

12 12

x  k  x  k  k

C ; ,

12 12

x  k  x  k  k  D ; ,

12 12

x  k  x  k  k  Câu 17: Tìm tất nghiệm phương trình sin 2x c osx

A ; ,

6 2

x  k x  k k  B ; ,

6

x  k  x  k  k 

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

6

x  k  x  k k  Câu 18: Tìm tất nghiệm phương trình 2sinx -1 = 0

A ,

6

x  k k   B s inx

 C

2

6 ( )

5 2 6

x k

k

x k

 

 

   

 

  



 D ,

6

x  k k

Câu 19: Hàm số y = sinx y = cosx đồng biến khoảng sau đây

A ;  

 

 

  B

3 ;

2  

 

 

  C

3 ; 2 

 

 

  D 0;2



 

 

 

Câu 20: Đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A yx.sinx B y c osx C y sinx x

 D yx c osx

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) phương trình: tan( )

x   Bài (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

-TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 209

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi đáp án lựa chọn vào ô tương ứng bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Phương trình sau vô nghiệm

A s inxcosx = -2 B s inxcos2018 C 4s inx osx = -5 c D sin2xcos2x = -3 Câu 2: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn

A ysinx os2xc B y c os2xsinx 2 C ys inx+1 D y tan x cotx Câu 3: Đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A yx.sinx B y c osx C y sinx x

 D yx c osx

Câu 4: Tìm số nghiệm phương trình 2cos

x     

 

  với 0 x 2

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 5: Tìm tất giá trị x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A ,

2

x  k k  B ,

x  k k  C x k , k D   x

Câu 6: Hàm số y = sinx y = cosx đồng biến khoảng sau đây

A ;3

 

 

 

  B  2;

 

 

  C

3 ; 2 

 

 

  D 0;2



 

 

 

Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y c osx

A D =  \k k ,  B D \k2 , k C \ ,

D  k k  

 

  D D=

Câu 8: Đường cong hình đồ thị hàm số nào

A os2

x

y c B os3

2 x

y c C sin2

3 x

y D sin3

2 x y Câu 9: Cho hàm số f x( ) sin 3 x g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm lẻ B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm chẵn

C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm lẻ D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm chẵn Câu 10: Tập giá trị hàm số y s inx

A  B  2;4 C  D  2; 2

Câu 11: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx+1 Tính P = M-m

Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số osx sinx.cosx

c y  A D \{k k, } B \{ , }

2 k

D  k C \{- , }

2

D  k k  D D \{ ,k  k} Câu 13: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - = Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lên đường trịn lượng giác

A 6 B 20 C 12 D 3

Câu 14: Tìm tất nghiệm phương trình 2sinx -1 = 0

A ,

6

x  k k   B s inx

 C

2

6 ( )

5 2 6

x k

k

x k

 

 

   

 

  



 D ,

6

x  k k

Câu 15: Tìm tất nghiệm phương trình s inx osx = 2c

A ,

3

x   k k  B ; ,

12 12

x  k  x  k  k

C ; ,

12 12

x  k  x  k  k  D ; 13 ,

12 12

x  k  x  k  k  Câu 16: Tìm tất nghiệm phương trình sin 2x c osx

A ; ,

6 2

x  k x  k k  B ; ,

6

x  k  x  k  k 

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

6

x  k  x  k k  Câu 17: Tìm tất nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1c

A ; ,

2

x  k x  k k   B ; ,

6

x  k  x   k  k

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

2

x  k  x  k  k Câu 18: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A

x B

2

x  C

3

x D

3 x  Câu 19: Hàm số y = sin2x đồng biến khoảng khoảng sau

A 0; 

 

 

  B

3 ;

2  

 

 

  C

3 ; 2 

 

 

  D  2;

 

 

 

Câu 20: Tìm tất nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 02  2

A ; ,

2

k

x  k x   k B ; ,

8 k

x k  x   k 

C ,

2

x  k k  D ; ,

2

k

x  k x   k  II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài (2 điểm): Tìm nghiệm ;2 x 

  phương trình: 2cosx 1 0 Bài (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m1

HẾT

-TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 357

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi đáp án lựa chọn vào ô tương ứng bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tìm tất nghiệm phương trình s in x sin 3x - 2cos 2x = 02  2

A ; ,

2

k

x  k x   k  B ; ,

2

k

x  k x   k 

C ; ,

8 k

x k  x   k  D ,

2

x  k k   Câu 2: Cho hàm số f x( ) sin 3 x g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm chẵn B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm lẻ

C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm chẵn D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm lẻ Câu 3: Hàm số y = sinx y = cosx đồng biến khoảng sau đây

A 0; 

 

 

  B  2;

 

 

  C

3 ;

2  

 

 

  D

3 ;2 2 

 

 

 

Câu 4: Đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A yx c osx B y c osx C yx.sinx D y sinx x 

Câu 5: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ys inxcosx+1 Tính P = M-m

A P=4 B P 2 C P2 2 D P2

Câu 6: Tìm tập xác định D hàm số y c osx

A D =  \k k ,  B D \k2 , k C \ ,

D  k k  

 

  D D=

Câu 7: Đường cong hình đồ thị hàm số nào

A os2

x

y c B os3

2 x

y c C sin2

3 x

y D sin3

2 x y Câu 8: Tìm tất giá trị x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A ,

2

x k k   B ,

x k k  C x k , k D   x

Câu 9: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lên đường tròn lượng giác

A 6 B 20 C 12 D 3

Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số osx sinx.cosx

A D \{k k, } B \{ , }

k

D  k C \{- , }

2

D  k k  D D \{ ,k  k} Câu 11: Tìm tất nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2c

A ,

3

x   k k  B ; ,

12 12

x  k  x  k  k

C ; ,

12 12

x  k  x  k  k  D ; 13 ,

12 12

x  k  x  k  k  Câu 12: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn

A y tan x cotx B ys inx os2xc C ys inx+1 D y c os2x sinx 2 Câu 13: Tìm tất nghiệm phương trình 2sinx -1 = 0

A ,

6

x  k k  B s inx

 C

2

6 ( )

5 2 6

x k

k

x k

 

 

   

 

  



 D ,

6

x  k k

Câu 14: Tìm số nghiệm phương trình 2cos

x     

 

  với 0 x 2

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 15: Tìm tất nghiệm phương trình sin 2x c osx

A ; ,

6 2

x  k x  k k  B ; ,

6

x  k  x  k  k

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

6

x  k  x  k k  Câu 16: Tìm tất nghiệm phương trình

s in x s inx osx = 1c

A ; ,

2

x  k x  k k   B ; ,

6

x  k  x   k  k

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

2

x  k  x  k  k  Câu 17: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A

x B

3

x C

2

x  D

3 x  Câu 18: Hàm số y = sin2x đồng biến khoảng khoảng sau

A 0; 

 

 

  B

3 ;

2  

 

 

  C

3 ; 2 

 

 

  D  2;

 

 

 

Câu 19: Phương trình sau vô nghiệm

A sinxcos2018 B 4sinx osx = -5 c C s inxcosx = -2 D sin2xcos2x = -3 Câu 20: Tập giá trị hàm số y s inx

A  2;4 B  C  2; 2 D 

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) phương trình: tan( )

x   Bài (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*)

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

HẾT

-TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

Họ tên học sinh: Lớp: Điểm: MÃ ĐỀ 485

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi đáp án lựa chọn vào ô tương ứng bảng sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình: (2cosxsinx)(1+sinx) = cos2x

A

x B

3

x C

2

x  D

3 x  Câu 2: Tìm số nghiệm phương trình 2cos

3 x     

 

  với 0 x 2

A 0 B 1 C 2 D 3

Câu 3: Tìm tất nghiệm phương trình sinx osx = 2c

A ,

3

x   k k  B ; ,

12 12

x  k  x  k  k

C ; ,

12 12

x  k  x  k  k  D ; 13 ,

12 12

x  k  x  k  k  Câu 4: Tìm tất nghiệm phương trình

s in x s inx osx = 1c

A ; ,

2

x  k x  k k   B ; ,

6

x  k  x   k  k

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

2

x  k  x  k  k  Câu 5: Tìm tất nghiệm phương trình sin 2x c osx

A ; ,

6 2

x  k x  k k  B ; ,

6

x  k  x  k k 

C ; ,

6

x  k  x  k  k  D ; ,

6

x  k  x  k  k  Câu 6: Hàm số y = sin2x đồng biến khoảng khoảng sau

A 0; 

 

 

  B

3 ;

2  

 

 

  C

3 ; 2 

 

 

  D  2;

 

 

 

Câu 7: Tìm tất giá trị x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

A ,

2

x  k k  B ,

x  k k  C x k , k D   x

Câu 8: Đường cong hình đồ thị hàm số nào

A sin3

x

y B sin2

3 x

y C os2

3 x

y c D os3

Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số osx sinx.cosx

c y  A D \{k k, } B \{ , }

2 k

D  k C \{- , }

2

D  k k  D. \{ , }

D k  k

Câu 10: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn

A ys inx+1 B ys inx os2xc C y tan x cotx D y c os2xsinx 2

Câu 11: Đồ thị hàm số sau nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

A yx c osx B y c osx C yx.sinx D y sinx x  Câu 12: Tìm tất nghiệm phương trình 2sinx -1 = 0

A ,

6

x  k k  B ,

6

x  k k  C

2

6 ( )

5 2 6

x k

k

x k

 

 

   

 

  



 D s inx  Câu 13: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysinxcosx+1 Tính P = M-m

A P 2 B P2 C P=4 D P2 2

Câu 14: Hàm số y = sinx y = cosx đồng biến khoảng sau đây

A 0; 

 

 

  B  2;

 

 

  C

3 ;

2  

 

 

  D

3 ; 2 

 

 

 

Câu 15: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình lên đường trịn lượng giác

A 6 B 12 C 3 D 20

Câu 16: Cho hàm số f x( ) sin 3 x g x( ) cot 2x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm lẻ B f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm chẵn

C f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm lẻ D f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm chẵn Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y c osx

A D= B D \k2 , k C D =  \k k ,  D \ ,

D  k k  

 

 

Câu 18: Phương trình sau vô nghiệm

A sinxcos2018 B 4sinx osx = -5 c C s inxcosx = -2 D sin2xcos2x = -3 Câu 19: Tập giá trị hàm số y s inx

A  2;4 B  2; 2 C  D 

Câu 20: Tìm tất nghiệm phương trình sin x sin 3x - 2cos 2x = 02  2

A ; ,

2

k

x  k x   k  B ; ,

8 k

x k  x   k

C ; ,

2

k

x  k x   k D ,

2

x  k k   II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài (2 điểm): Tìm nghiệm ; x 

 phương trình: 2cosx 1 0 Bài (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

- HẾT

-ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT LƯỢNG GIÁC 11 – BÀI SỐ 2 I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu Đáp án 132 Đáp án 209 Đáp án 357 Đáp án 485

1 C D B B

2 B B C C

3 C D D B

4 C B A A

5 D A C C

6 A C D A

7 D D A A

8 A A A C

9 B D C B

10 A D B D

11 B C B A

12 C B D C

13 D C C D

14 A C C D

15 B B B B

16 D B A B

17 B A B A

18 C C A D

19 C A D B

20 D D C C

II) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

ĐỀ 132+357

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1

( 2điểm) Tìm nghiệm x (  ;5 ) phương trình: tan(x 4) 

  

tan( ) 0

4 4 4

x       x   k  x k

Vì x (  ;5 )nên   k 5    1 k 5(k   ) k 0;1; 2;3; 4

0; ; ; ;

x x  x  x  x 

     

0,5 0,5x2 0,5

Câu 2 Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x 4 0 (*) a) Giải phương trình (*) với

4 m

a(2 điểm)

2

3sin 2 sin 2 4 0( sin 2 1) sin 2 1

4

sin 2 ( )

3

x x x

x

x KTM

     

 

 

  



Với sin2x = ,( )

4

x  k k

    

Vậy:…

0,5x2 0,5

b)1 điểm

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

Đặt sin 2x = t (   1 t 1) f t( ) 3 t24mt 4 (1) Tìm    0, m pt (1) ln có nghiệm trái dấu với m nên pt (1) vô nghiệm nghiệm t t1; thỏa mãn t1   1 t2

( 1) 0 4 1 0 1

(1) 0 4 1 0 4

f m

m

f m

    

 

   

  

 

Vậy để pt (*) có nghiệm |m| > 1 4

0,25 0,25

0,25 0,25

ĐỀ 209+485

BÀI ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 ( 2điểm

)

Tìm nghiệm ;2

3 x 

 phương trình: 2cosx 1 0

2cos 1 0 2

3

x     x  k 

;2 2 2 0

3 3 3

x   k     k



; 2 2 2 0,1

3 3 3

x     k    k

 

5 ;

3 3

x  x  

   

0,5 0,5x2

0,5

Câu 2 Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

a(2 điểm)

Giải phương trình (*) với m1

4cos 4xcos 4x 3

cos4x=1 3 cos4x=

4 



 

  Cos 4x=1

2

k

x 

 

Cos4x = 3 1arccos( 3)

4 4 4 2

k

x 

     

0,5 0,5x2 0,5

b)1 điểm

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

Đặt cos 4x = t (   1 t 1) f t( ) 4 m t2 2  t 3 0 (1) +) m=0 (1)   t pt (1) vơ nghiệm

+)m0    0 pt (1) có nghiệm trái dấu

nên pt (1) vô nghiệm nghiệm t t1; thỏa mãn t1   1 t2

2

( 1) 0 4 2 0 2

(1) 0 4 4 0 2

f m

m

f m



   

 

   

   

  m0Vậy để pt (*) có nghiệm |m| >

2 2