- Tính giá trị của biểu thức với giá trị của biến cho trước; - Giải phương trình hoặc bất phương trình chứa căn bậc hai; - Tìm giá trị nguyên của biểu thức;. - So sánh biểu thức với mộ[r]
Chủ đề LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 RÚT GỌN – BÀI TOÁN LIÊN QUAN Vấn đề Căn bậc hai .3 Vấn đề Căn thức bậc hai đẳng thức A2 A Vấn đề Liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai phương 12 Vấn đề Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai 18 Vấn đề Rút gọn biểu thức chứa bậc hai toán liên quan 23 Vấn đề Căn bậc ba .26 Ôn tập (Phần I) 28 Ơn tập (Phần II có đáp án) 33 Ôn tập (NÂNG CAO CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT) 49 Kiểm tra chủ đề 65 CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI CĂN THỨC A nÕu A A2 A A nÕu A < AB A B A2 B A A B (Với A 0; B ) (Với B ) B A B A B A2 B (Với A 0; B ) A2 B A B B A A B B B (Với A 0; B ) A B (Với A 0; B ) (Với A 0; B ) AB (Với B ) C AB C A B2 AB (Với A 0; A B2 ) P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 C C A B 10 11 A 3 A B A B (Với A 0; B 0; A B ) A3 A CÁCH TÌM ĐKXĐ CỦA MỘT BIỂU THỨC TRONG BÀI TỐN RÚT GỌN BIỂU THỨC - ĐKXĐ: A A B VÍ DỤ ĐKXĐ: A Ví dụ: ĐKXĐ: B Ví dụ: ĐKXĐ: x 2018 x4 x7 ĐKXĐ: x7 x 2018 A B ĐKXĐ: B Ví dụ: x 1 x3 ĐKXĐ: x3 A B ĐKXĐ: A 0; B Ví dụ: x x 3 ĐKXĐ: x x3 x A B A B ĐKXĐ: A B ĐKXĐ: x x x 2 x x x Ví dụ: Cho a > ta có: x a x a x a x a a x a x 1 x 1 Ví dụ: x Ví dụ: x 2 x Cho a > ta có: x 1 x2 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 VẤN ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Căn bậc hai số thực a không âm số thực x cho x a * Chú ý: + Số dương a có hai bậc hai, hai số đối nhau: - Số dương kí hiệu a - Số âm kí hiệu a + Căn bậc hai số + Số âm khơng có bậc hai Với số a không âm, số a gọi bậc hai số học a B Ta có A B B A So sánh hai bậc hai số học: a b a b B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Dạng Tìm bậc hai bậc hai số học số Phương pháp giải: Ta sử dụng kiến thức sau: a a ; bậc hai số học a Nếu a số thực dương, bậc hai a là a Nếu a số bậc hai a bậc hai số học a Nếu a số thực âm a khơng có bậc hai khơng có bậc hai số học Bài 1-GV Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 0; b) 64; c) ; 16 d) 0,04 Bài Mỗi số sau bậc hai số học số nào? a) 12; c) -0,36; c) 2 ; d) 0, Bài Tính: a) 9; b) ; 25 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội c) 32 ; Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 6 d) 3 e) ; 4 ; g) Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) 81 16 ; b) 0,5 0,04 0,36 ; c) 25 ; 16 d) 4 25 9 5 16 25 Bài Tìm giá trị x, biết: a) x 16 ; e) x 5; d) c) x ; b) x 13 ; x 2 0; g) x2 x Bài 6-HS Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 81; b) 0,25; c) 1,44; d) 40 81 Bài Mỗi số sau bậc hai số học số nào? b) ; a) 13; c) ; d) 0,12 0,3 Bài Tính: a) 121 ; b) 16 ; 25 c) 2 d) ; 1 e) ; 8 ; g) 3 5 Bài Tính giá trị biểu thức sau: a) 25 4; b) 0,5 0,09 0,81 ; c) 25 ; 36 25 d) 2 36 81 5 16 25 Bài 10 Tìm giá trị x, biết: a) x ; b) x 36 ; d) x 11 ; e) x 1 1 3; ; c) x 5 g) x2 x P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 Dạng So sánh bậc hai số học a b a b Phương pháp giải: Ta có Bài 11-GV So sánh: a) -2 3; d) 17 ; b) 2 ; c) 11 99 ; e) 15 ; g) 0,2 Bài 12 Tìm giá trị x, biết: a) x 6; x 1; b) c) x 1 6; d) 2x Bài 13 Tìm giá trị x, biết: a) 2x x ; b)* 2x x Bài 14-HS So sánh: a) ; d) ; 1; b) 11 12; c) e) -10 2 23 ; g) 3 29 -15 Bài 15 Tìm giá trị x, biết: a) x 1 5; x 1 2; b) c) 2 x ; d) 2x C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 16 Tìm bậc hai bậc hai số học số sau: a) 225; d) 49 ; 289 169 ; 100 b) 324; c) e) 2,25; g) 0,16 Bài 17 Mỗi số sau bậc hai số học số nào? 3 b) ; 4 a) 17; c) ; d) 0,25 0,5 Bài 18 Tính: a) 225 ; d) 13 ; 49 ; 25 b) c) 111 ; 2 e) ; g) 400 Bài 19 Tính giá trị biểu thức sau: P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 a) 16 25 144 ; 81 c) b) 0,5 0,09 0,25 64 ; 16 d) ; 289 0,09 10 16 Bài 20 Tìm giá trị x, biết: a) x 196 ; b) x d) x 100 ; e) ; 15 c) x 324 x 7; g) x 3 Bài 21 Tìm giá trị x, biết: a) 3x 13 ; d) 2 x ; ; b) x2 x 18 ; c) x 2 e) 2x 3; g) 4 x3 Bài 22 Tìm giá trị x, biết: a) x 31 ; b) 2x 1 ; c) x 5; d) 2x 1 Bài 23 So sánh số sau: a) ; d) g) 23 ; 2015 2018 c) -6 2 ; b) 8; e) 0,5 2; 2016 2017 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 VẤN ĐỀ CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hằng đẳng thức: A A2 A A A0 A B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Tính giá trị biểu thức chứa bậc hai Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức: A A2 A A A0 A Bài 1-GV Tính: a) 0, c) 144 ; b) 49 0,01 ; 64 3 2 5 ; d) 72 : 32 42 52 32 Bài Rút gọn biểu thức: a) 5 c) 2 7 5 ; 2 ; b) 4 d) 2 3 11 2 11 ; 1 Bài Chứng minh: a) 11 ; b) c) 11 11 ; d) 2 1 ; Bài Thực phép tính sau: a) 5 52 ; b) 41 12 41 12 ; c) 49 12 49 12 ; d) 29 12 29 12 Bài 5-HS Tính: 1 a) ; c) b) 0, 25 225 2, 25 : 169 ; d) 1,5 4 0,5 0,04 121 1, 44 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội ; 81 Trang LỚP TOÁN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 Bài Rút gọn biểu thức: a) 3 c) 11 5; 11 ; b) d) 2 3 5 7; 8 3 Bài Chứng minh: a) 28 10 c) b) 193 132 11 5 ; 28 10 28 10 10 ; ; c) 193 132 193 132 22 Bài Thực phép tính sau: a) 10 10 ; c) 31 12 31 12 ; b) 39 12 39 12 ; d) 21 12 21 12 Dạng Rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai Phương pháp giải: Sử dụng đẳng thức: A A2 A A A0 A Bài Rút gọn biểu thức sau: 49a 3a với a ; a) 25a 25a với a ; b) c) 16a4 6a2 ; d) 9a6 6a3 với a Bài 10 Rút gọn biểu thức sau: b) 3x x x với x 3 ; a) x x x với x ; c) x d) x x 9 x 3 x9 x x với x ; x2 x với x 2 x2 * Học sinh tự luyện tập sau lớp: Bài 11 Rút gọn biểu thức sau: a) 16a 16a với a ; c) 25a4 6a2 ; b) 64a 3a với a ; d) 81a6 6a3 với a Bài 12 Rút gọn biểu thức sau: P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 b) 3x x x với x ; a) x x x với x ; c) x x 10 x 25 x 5 x 25 với x 25 ; x2 x với x x2 d) C BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 13 Tính: a) 0,81 1 b) ; 36 2 ; d) 72 : 22.32.36 225 49 144 256 : 64 ; c) Bài 14 Thực phép tính sau: a) 11 c) 4 2 11 1 2 ; ; b) 10 d) 7 2 10 1 2 ; Bài 15 Chứng minh: a) ; c) 27 10 ; b) 1 ; c) 9 94 b) 82 82 ; Bài 16 Rút gọn biểu thức: a) 62 62 ; c) 11 11 ; d) 17 12 17 12 Bài 17 Rút gọn biểu thức sau: a) 64a 2a ; b) 9a6 6a3 Bài 18 Rút gọn biểu thức sau: a) a2 6a a2 6a với 3 a ; b) a a a a với a P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hồng Mai-Hà Nội Trang LỚP TỐN THẦY DANH VỌNG - 0944.357.988 Dạng Tìm điều kiện để biểu thức chứa bậc hai có nghĩa Phương pháp giải: Chú ý biểu thức A có nghĩa A Bài 1GV Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 2x ; b) 6x ; c) 2 ; 3x d) 3x x 2x * Chú ý rằng, với a số dương, ta có: x a x2 a2 x a x a a x a Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 5x x 6 ; b) 2x ; 5 x c) x 8x ; d) 16 x Bài 3HS Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) 2x ; b) 7x ; c) 4x ; d) 3x d) x2 x 2x Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) ; x 1 b) 7 x ; c) x3 ; 4 x Bài Với giá trị x thức sau có nghĩa: a) x 2 x 6 ; b) x2 x ; c) x2 ; d) x Dạng Giải phương trình chứa thức bậc hai Phương pháp giải: Ta ý số phép biến đổi tương đương liên quan đến thức bậc hai sau đây: B * AB ; A B * * A2 B A B; B hay A A B ; A B * A2 B A B A B Bài 6GV Giải phương trình: a) x 13 ; b) x2 x x ; c) x2 8x 16 x ; d) x2 x x ; e) x2 x x 12 x ; g) x x 1 P2622-HH1C-Bắc Linh Đàm-Hoàng Mai-Hà Nội Trang 10 ... 94 b) 82 82 ; Bài 16 Rút gọn biểu thức: a) 62 62 ; c) 11 11 ; d) 17 12 17 12 Bài 17 Rút gọn biểu thức sau: a) 64a 2a ; b) 9a6 6a3 Bài 18 Rút gọn biểu thức sau: a)... 28 10 10 ; ; c) 19 3 13 2 19 3 13 2 22 Bài Thực phép tính sau: a) 10 10 ; c) 31 12 31 12 ; b) 39 12 39 12 ; d) 21 12 21 12 Dạng Rút gọn biểu thức chứa thức... Bài Chứng minh: a) 11 ; b) c) 11 11 ; d) 2 ? ?1 ; Bài Thực phép tính sau: a) 5 52 ; b) 41 12 41 12 ; c) 49 12 49 12 ; d) 29 12 29 12 Bài