ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút I/ LÝ THUYẾT: ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau) Câu 1.Định nghĩa hàm số bậc nhât. Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y = ( 3m +7 )x – x + 1 đồng biến trên R. Câu 2. Chứng minh tính chất: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẽ từ giao điểm đó qua tâm của đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. II/ BÀI TẬP ( bắt buộc) Bài 1. Cho biểu thức : M = − + − − + − − 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa với a > o, a ≠ 1, a ≠ 4 a. Rút gọn M. b. Tính giá trị của M khi a = 4- 2 3 Bài 2. Cho hai đường thẳng : y = x – 1(d 1 ) và y = - x + 3(d 2 ). a.Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b. Gọi M là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ).Viết phương trình đường thẳng qua M và O ( O là góc tọa độ) c.Tính góc α tạo bởi (d 2 ) và trục Ox. Bài 3. Cho đường tròn (O) , đường kính AB , dây cung BC = 2 1 AB = 3cm. a. Giải tam giác ABC. b. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ( O) ở D. Chứng minh OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC. c. Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O). d. Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm của đường tròn nội tiêp tam giác ADC. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM MÔN : TOÁN – LỚP 9 –HỌC KÌ I Năm học 2010-2011 I/ LÍ THUYẾT : ( 2đ) Câu 1 : - Phát biểu đúng đ/n ( 1đ) - Tính được m > -2 (1đ). Câu 2: - Vẽ hình đúng (0,5đ) - Chứng minh được (1,5). II/ BÀI TẬP (8đ) Bài 1( 2,5 đ) a. M = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 12 41 : 1 1 −− −−− − −− aa aa aa aa (1đ) = ( )( ) ( ) 13 12 − −− aa aa (0,5đ) = a a 3 2 − ( 0, 25đ) b. - Viết được a = 4 - 2 3 = ( ) 2 13 − (0,25đ) - Tính đúng M = 3 3 − (0,5đ) Bài 2. ( 2đ) a. –Vẽ đúng đồ thị của hai đường thẳng (1đ) b. –Viết được phương trình y = 2 1 x (0,5đ) c. – Tính được góc 45 0 suy ra góc cần tìm là 135 0 .(0,5đ) Câu 3 .(3,5đ). - Vẽ hình chính xác ( 0,25đ). - Tam giác ABC vuông tại A (0,25đ) - Giải tam giác đúng (1đ) - OH ⊥ BC ⇒ HA = HC ⇒ OD là trung trực của đoạn thẳng AC .( 0,5đ) - Chứng minh được ∆ DCO = ∆ DAO ( C.G.C) ⇒ góc DCO = góc DAO = 90 0 . Chứng tỏ DC là tiếp tuyến của (O) (0,75đ) -Chứng minh được CI là phân giac của góc DCA , … Suy ra kết luận ( 0,75đ) . t i một i m thì tia kẽ từ giao i m đó qua tâm của đường tròn là tia phân giác của góc tạo b i hai tiếp tuyến. II/ B I TẬP ( bắt buộc) B i 1. Cho biểu. ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN LỚP 9 Th i gian làm b i: 90 phút I/ LÝ THUYẾT: ( Học sinh chọn 1 trong 2 câu sau)