Chuyên đề chứng minh chia hết ( Mời các thầy cô xem và cho ý kiến do thời gian chuẩn bị cha đợc kỹ mong thầy cô bỏ qua, ngời viết Nguyễn Thanh Hùng ĐVCT Trờng THCS Tiên Nha Lục Nam Bắc Giang ĐT 0986713720 độc giả đợc chỉnh sửa thoải mái) I. Dạng bài chứng minh chia hết khi và chỉ khi. 1) 4)2(4 badcba + 11) 17)10(17)23( baba ++ 2) 8)42(8 cbadcbaN ++= 12) 7)2(7 baabb + 3) 16)842(16 dcbadcbaN +++= , b chẵn. 13) cdababcd = 101 4) 13)4(13 baab + 14) 17)10(,,17)5( baCMRba + 5) 17)23(17 baab + 15) Chứng minh rằng ( 17)53 yx + thì 17)4( yx + điều ngợc lại có đúng không x, y N . 6) 29)2793(29 dcbaabcd +++ 7) 17)59(17)32( yxyx ++ 8) 19)518(19)211( baba ++ 9) 13)10(13)4( baba ++ 10) 37,,,37( cabbcaCMRabc II. Dạng Tìm số sử dụng dấu hiệu chia hết. Bài tập: Tìm x, y sao cho: 1) 454135 yx 9) 6397 xy 2) 721234 xy 10) 9;256 yx 3) 36534 yx 11) 4575 xy 4) 36564 yx 12) 4;5;2431 yx 5) 45171 yx 13) 3;217 xy chia cho 5 d 1 6) 36356 yx 7) 45135 xy 8) 28547 yx III. Dạng bài chứng minh chia hết sử dụng ph ơng pháp đặt nhân tử chung. 1) ( ) 1236120 ba + 16) 11)777( 456 + 2) ( ) 21555 567 + 17) 45)92781( 1397 3) ( ) 28444 414639 ++ 18) ( ) 555101010 789 ++ 4) ( ) 31555 200120022003 ++ 19) ( ) 31;133 .333 199153 ++++ 5) ( ) 77777 456 + 20) ( ) 5111 .111111 789 +++++ 6) ( ) 555101010 171819 ++ 21) 11baab + 7) ( ) 15;7;32 .222 6032 ++++ 22) 99)( cbaabc 8) ( ) 31555 .5551 98979632 +++++++ 23) ( )( ) nnn ++ 26475 9) ( ) 32 .222 832 ++++ 24) ( )( ) 5618 ++ nn không chia hết cho 2 với mọi n 10) ( ) 65 .555 832 ++++ 11) ( ) 133 .333 932 ++++ 1 12) 13)7 7771( 10132 +++++ 13) ( ) 31555 200320042005 ++ 14) ( ) 109 .9991 932 +++++ 15) 55)888( 8910 −− IV. D¹ng bµi t×m sè sö dông tÝnh chÊt chia hÕt Bµi tËp 1.Mét sè chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hái sè ®ã chia cho 56 d bao nhiªu. Bµi tËp 2.T×m d¹ng chung cña sè tù nhiªn n sao cho n chia cho 30 d 7, n chia cho 40 d 17. Bµi tËp 3. T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt sao cho chia cho 29 d 5, chia cho 31 d 28. Bµi tËp 4.T×m sè tù nhiªn cã bèn ch÷ sè sao cho chia cho 8 d 7, chia cho 125 d 4. Bµi tËp 5.T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 5 d 1, chia cho 7 d 5. Bµi tËp 6.T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 17 d 5, chia cho 19 d 12. Bµi tËp 7. T×m hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã hai ch÷ sè biÕt r»ng mét sè chia hÕt cho 4 vµ sè kia chia hÕt cho 25. 2 . chÊt chia hÕt Bµi tËp 1.Mét sè chia cho 7 d 6, chia cho 8 d 5. Hái sè ®ã chia cho 56 d bao nhiªu. Bµi tËp 2.T×m d¹ng chung cña sè tù nhiªn n sao cho n chia. 7, chia cho 125 d 4. Bµi tËp 5.T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 5 d 1, chia cho 7 d 5. Bµi tËp 6.T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 17 d 5, chia