chuyên đề bd hsg toán 12

... bài toán khi .Khi đó ta có 9a=b.Cho a=1 và b=9 ta được ngay: Tương tự cho y và z.Cuối cùng ta sẽ có 1 bài toán đơn giản hơn rất nhiều và chỉ là TH đặc biệt của bài toán 1. Cuối cùng là 1 bài toán ... chứng minh một kết quả tổng quát hơn kết quả của bài toán trên. Giải: Ta sẽ chứng minh kết quả tổng quát sau đây: Với . Chứng minh ( bằng quy nạp toán học theo n): - Với ( do . - Giả sử khẳng định ... 3 Ta hãy bắt đầu từ 1 bài toán đơn giản: Bài 1: Cho .Tìm Min của: Giải: Rõ ràng ko thể áp dụng Cosi ngay để vì dấu = xảy ra khi a=1, mâu thuẫn với đk Ta dự đoán từ đề bài rằng P sẽ nhỏ nhất

Ngày tải lên: 30/10/2013, 08:11

... CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU Một số bài tập toán nâng cao LỚP 9 1 CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU PHẦN I: ĐỀ BÀI 1. Chứng minh § là số ... trình : § 119. Giải phương trình : § 120 . Giải phương trình : § 121 . Giải phương trình : § 122 . Chứng minh các số sau là số vô tỉ : § 123 . Chứng minh §. 124 . Chứng minh bất đẳng thức sau bằng ... − = + − = − + − M 12 5 29 25 4 21 12 5 29 25 4 21= − + + − + − − 1 1 1 1 A 1 2 2 3 3 4 n 1 n = + + + + + + + − + 1 1 1 1 P 2 3 3 4 4 5 2n 2n 1 = − + − + − − − − + 8 CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS

Ngày tải lên: 09/06/2014, 08:41

... cho 125 . Bài toán 11 : Tìm ba chữ số tận cùng của 123 101 . Lời giải : Theo tính chất 6, do (123 , 5) = 1 => 123 100 - 1 chia hết cho 125 (1). Mặt khác : 123 100 - 1 = (123 25 - 1) (123 ... 25 + 1) (123 50 + 1) => 123 100 - 1 chia hết cho 8 (2). Vì (8, 125 ) = 1, từ (1) và (2) suy ra : 123 100 - 1 chi hết cho 1000 => 123 101 = 123 (123 100 - 1) + 123 = 1000k + 123 (k ∩ ... (k ∩ N). Vậy 123 101 có ba chữ số tận cùng là 123 . Bài toán 12 : Tìm ba chữ số tận cùng của 3 399 98 . Lời giải : Theo tính chất 6, do (9, 5) = 1 => 9 100 - 1 chi hết cho 125 (1). Tương

Ngày tải lên: 01/07/2014, 21:00

... trình: 12x + 7y = 45 (1) Hướng dẫn giải Theo cách giải trên ta tìm được nghiệm ngun của phương trình (1) là 7 12 27 12 x t y t = −   = −  Với điều kiện nghiệm ngun dương ta có: 7 12 0 27 12 ... Ví dụ 1 Giải phương trình: 11x + 18 y = 120 Hướng dẫn giải 11x + 18 y = 120  11x + 22y – 4y = 121 – 1  11(x + 2y -11 ) = 4y – 1  4y – 1 M 11 => 12y – 3 M 11  y – 3 M 11 => y ... ngun liên tiếp khơng chính phương 2... thi HSG 4 x4 + 4 − 5x = 0 x2 − 2 ( Đề thi HSG V2 2003) Bài 32: a) x4 - 4x3 - 19x2 + 106x - 120 = 0 b) (x2 - x + 1)4 - 10(x2 -

Ngày tải lên: 11/07/2014, 04:00

... dụ 3: 12x 2 + 5x - 12y 2 + 12y - 10xy - 3 = (a x + by + 3)(cx + dy - 1) = acx 2 + (3c - a)x + bdy 2 + (3d - b)y + (bc + ad)xy – 3 ⇒ 12 4 10 3 3 5 6 12 2 3 12 ac a bc ad c c a b bd d d ... =   ⇒ 12x 2 + 5x - 12y 2 + 12y - 10xy - 3 = (4 x - 6y + 3)(3x + 2y - 1) TRƯỜNG THCS TIẾN THẮNG 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8 BÀI TẬP: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: CHUYÊN 2 - ... 20 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN 8 CHUYÊN ĐỀ 1 - PHẤN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ A. MỤC TIÊU: * Hệ thống lại các dạng toán và các phương pháp phân tích đa thức

Ngày tải lên: 18/10/2014, 03:00

... có A= ( 2n-1 ) 2 + ( 2n+1) 2 + ( 2n+3 ) 2 = 12n 2 + 12n + 11 Theo đề bài ta đặt 12n 2 + 12n + 11 = aaaa = 1111.a với a lẻ và 1 ≤ a ≤ 9 ⇒ 12n( n + 1 ) = 11(101a – 1 ) ⇒ 101a – 1  ... rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương. Ta có 10 ≤ n ≤ 99 nên 21 ≤ 2n+1 ≤ 199. Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 25; 49; 81; 121 ; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; ... 24; 40; 60; 84. Số 3n+1 bằng 37; 73; 121 ; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40 Bài 8: Chứng minh rằng nếu n là số tự nhiên sao cho n+1 và 2n+1 đều là các số chính phương thì n là

Ngày tải lên: 22/01/2015, 02:00

... cho 125 . Bài toán 11 : Tìm ba chữ số tận cùng của 123 101 . Lời giải : Theo tính chất 6, do (123 , 5) = 1 => 123 100 - 1 chia hết cho 125 (1). Mặt khác : 123 100 - 1 = (123 25 - 1) (123 ... 25 + 1) (123 50 + 1) => 123 100 - 1 chia hết cho 8 (2). Vì (8, 125 ) = 1, từ (1) và (2) suy ra : 123 100 - 1 chi hết cho 1000 => 123 101 = 123 (123 100 - 1) + 123 = 1000k + 123 (k ∩ ... (k ∩ N). Vậy 123 101 có ba chữ số tận cùng là 123 . Bài toán 12 : Tìm ba chữ số tận cùng của 3 399 98 . Lời giải : Theo tính chất 6, do (9, 5) = 1 => 9 100 - 1 chi hết cho 125 (1). Tương

Ngày tải lên: 25/01/2015, 15:00

... 5 x 3  1 ( Đề thi HSG 199 8) x 5  x  14 3 3 x 5 x4 - 4 3 x -5 = 0 ( Đề thi HSG 2000) x4  4  5x  0 ( Đề thi HSG V2 2003) x2  2 a) x4 - 4x3 - 19x2 + 106x - 120 = 0 b) (x2 ... tập bồi dưỡng HSG Toán 9 1 BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 9 THEO TỪNG DẠNG DẠNG 1: RÚT GỌN TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài 1: Cho biểu thức P =     3 a 1 2 2 a a12 1 a12 1      ... + 9 x +18) = 168x (Đề thi HSG 2005) a) x2 + 4x + 5 = 2 2 x  3 b) 3 x 3  8 = 2x2 - 6x + 4 c) 2  x  4 2 x 3 2 www.mathvn.com - Bài tập bồi dưỡng HSG Toán 9 12 MATHVN.COM...  x

Ngày tải lên: 06/05/2015, 14:00

... lập các đề toán và giải nó. Vd: Lập đề toán về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu hoặc biết tổng và tỷ số của hai số. - Sử dụng một số bài toán có những chứng minh suy diễn (nhất là toán hình ... môn toán và kính trọng các nhà toán học. - Tổ chức dạ hội toán học, thi đố toán học và nếu có điều kiện tổ chức “ câu lạc bộ các học sinh yêu toán? ?? - Bồi dưỡng cho các em phương pháp học toán ... vì mệnh đề chọn làm mệnh đề xuất phát là mệnh đề cần tìm, mệnh đề cần chứng minh, hay mệnh đề kết luận. + Phương pháp chứng minh phân tích đi lên thường rát dài dòng vì thường từ mệnh đề chọn

Ngày tải lên: 12/05/2015, 03:00

... Bi 11: Cho dãy tỉ số nhau: 2012a + b + c + d a + 2012b + c + d a + b + 2012c + d a + b + c + 2012d = = = a b c d a+b b+c c+d d +a + + + Tính M = c+d d +a a+b b+c Bi 12: Cho s x , y , z, t khỏc ... 2 012 + 2013 b) Q = 2 012 a + 2011 2 012 a) P = x + x + 2013 Bi : Tỡm GTNN ca biu thc : a) P = ( x 2y)2 + ( y 2 012) 2 012 b) Q = ( x + y 3)4 + ( x 2y)2 + 2 012 2013 Bi : Tỡm GTLN ca R = ( x 2) ... +a + + a 2009 Bi dng HSG toỏn GV: Lờ Vn Thng - Trng THCS Hong Ph Bi dng HSG toỏn GV: Lờ Vn Thng - Trng THCS Hong Ph Bi 1: Tỡm x bit a) x + 2x + 3x + 4x + + 2011x = 2 012. 2013 b) x x x x +

Ngày tải lên: 05/10/2016, 20:31

... +973+993 Hướng dẫn: Bài 20: Tính: A = 13-23+33-43+ +993-1003 Hướng dẫn: 4 Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp Chuyên đề: TỈ LỆ THỨC-TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A CƠ SỞ LÍ THUYẾT I TỈ LỆ THỨC ... = 12 mà 2 .12 x= =8 Do đó: KL: x = , y = 12 x y y z = = Ví dụ 2: Tìm x, y, z biết: , x − y + z = Giải: x y x y = ⇒ = Từ giả thiết: 12 (1) y z y z = ⇒ = 12 20 (2) x y z = = Từ (1) (2) suy ra: 12 ... y z 2x 3y z 2x − 3y + z = = = = = = = =3 Ta có: 12 20 18 36 20 18 − 36 + 20 x = ⇒ x = 27 Do đó: y = ⇒ y = 36 12 6 Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp z = ⇒ z = 60 20 KL: x = 27 , y = 36 , z

Ngày tải lên: 03/04/2021, 18:41

... cho 125 Bài tốn 11 : Tìm ba chữ số tận 123 101 Lời giải : Theo tính chất 6, (123 , 5) = => 123 100 - chia hết cho 125 (1) Mặt khác : 123 100 - = (123 25 - 1) (123 25 + 1) (123 50 + 1) => 123 100 ... hết cho (2) Vì (8, 125 ) = 1, từ (1) (2) suy : 123 100 - chi hết cho 1000 => 123 101 = 123 (123 100 - 1) + 123 = 1000k + 123 (k ∩ N) Vậy 123 101 có ba chữ số tận 123 Bài tốn 12 : Tìm ba chữ ... luyện cách thử giải toán sau : Bài toán 10 : Hãy tìm số tự nhiên n cho A = n4 - 2n3 + 3n2 - 2n số phương Gợi ý : Nghĩ đến (n2 - n + 1)2 Bài toán 11 : Chứng minh số 235 + 2 312 + 232003 khơng

Ngày tải lên: 29/05/2021, 12:38

... - ) = 12 (l) Sau đổ số nước bình sang bình bình cịn lít (theo ra), trước bình có số lít nước là: : (1 - ) = 12 (l) Vậy trước nhận số nước bình hay lúc đầu bình có số lít nước là: 12 – 12x = (l) ... | Theo sơ đồ, tuổi em là: 42 : (1 + 6) = (tuổi) Tuổi anh là: x = 12 (tuổi) Tuổi bố là: 12 x = 36 (tuổi) Đáp số: Em tuổi, Anh 12 tuổi, Bố 36 tuổi Bài 4: Năm tuổi cô gấp lần tuổi cháu Đến tuổi ... | | | 32 tuổi Tổng số phần là: + = (phần) Tuổi em là: 32 : x = 12 (tuổi) Tuổi chị là: 32 – 12 = 20 (tuổi) Đáp số: Em: 12 tuổi; Chị: 20 tuổi Bài 6: Tuổi hai anh em năm cộng lại 16 Đến tuổi

Ngày tải lên: 31/07/2021, 21:43

... giá trị :25; 49; 81; 121 ; 169 77 Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp Từ n nhận giá trị 12, 24, 40, 60,84 Khi số 3n+1 nhận giá trị : 37; 73; 121 ; 181; 253 Trong số có số 121 = 112 số phương Vậy số ... 60 ⇒ y = 12 2 .12 =8 Các chuyên đề KL: x = , y = 12 Bồi dưỡng HSG Tốn lớp Ví dụ 2: Tìm x, y, z biết: x y y z = , = x − y + z = Giải: Từ giả thiết: x y x y = ⇒ = 12 (1) y z y z = ⇒ = 12 20 (2) ... +973+993 Hướng dẫn: Bài 20: Tính: A = 13-23+33-43+ +993-1003 Hướng dẫn: Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp Chuyên đề: TỈ LỆ THỨC-TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU A CƠ SỞ LÍ THUYẾT I TỈ LỆ THỨC

Ngày tải lên: 07/12/2022, 10:05

...   4 Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 ( ) 1 1 1 1 1 x 1 + + 0 10 11 12 13 14   + − − =  ÷   Dễ thấy 1 1 1 1 1 + + 0 10 11 12 13 14   − − ≠  ÷   Vì 1 1 1 1 1 10 11 12 13 14 > ... chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 7  1 a)  − ÷ 37 ;  3 3 b) (0 ,125 ) 512 902 c) 152 79 04 d) 79 4 Hướng dẫn 7  1  7 ( −1) ( 3) = −1; a)  − ÷ 3 = 7  3 3) ( 7 7 b) (0 ,125 )3. 512= 1 ... Các chuyên đề Bồi dưỡng HSG Toán lớp 7 Chuyên đề: CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q. I .Kiến thức cơ bản: 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là

Ngày tải lên: 06/05/2013, 21:09

... Dấu hiệu chia hết cho 8 và 125 : Một số chia hết cho 8 (hoặc 125 ) số tạo bởi 3 chữ số tận cùng của nó chia hết cho 8 hoặc 125 . N 8 (hoặc 125 ) 01 aaa 2 8 (hoặc 125 ) 5. Dấu hiệu chia hết ... và chứng minh mọi hạng tử đều chia hết cho k. Ví dụ 1: CMR: n 3 + 11n 6 với n z. Giải: Ta có n 3 + 11n = n 3 - n + 12n = n(n 2 - 1) + 12n = n(n + 1) (n - 1) + 12n Vì n, n - 1; n + 1 là ... + 1 là những số chẵn (n 2 + 1) 2 2 ; n 4 + 1 2 n 12 - n 8 - n 4 + 1 (2 4 .2 2 . 2 2 . 1 . 2 1 ) Vậy n 12 - n 8 - n 4 + 1 512 Bài 4: Có p 2 - 1 = (p - 1) (p + 1) vì p là số nguyên

Ngày tải lên: 27/06/2014, 08:20

... 2 Mx và 2 My , 1 Ax và 2 Cy , 2 Dx và 1 By ta có 121 2 122 1 , , , xxxx xxAXXD yyyyyCYyYB ==== ( ) ( ) ()() 222 12 222 12 1 axax xxxAXXDPXXQax xy yyyCYYBPYYQayayay −+ − ⇒======⇒= ... có giá trị nhỏ nhất [7] Cho tam giác đều ABC cạnh 10 và M là điểm thỏa mãn 9 MBMC += . Tìm max MA II. Các bài toán “kinh điển” và bài tập Bài toán con bướm Qua trung điểm M của dây ... công thức diện tích cho hai tam giác , ABDACD ta được 1 sin 22 1 sin 22 ABDa ACDa A Scl A Sbl  =     =   Mặt khác () 2cos 11 2 sinsin 222 ABDACDaa A bc A SbcASSlbcl bc ==+=+⇒= +

Ngày tải lên: 23/10/2014, 07:00

... 1: Giải hệ: 22 2226 (1)4 xxy xyxyxy  +++=  +++=  Bài 2: Giải hệ: 33 33 33 33 ( )12 ( )12 ( )12 ( )12 xyzt yztx ztxy txyz  ++=  ++=   ++=   ++=  C.Tính các đại lượng chung Ý tưởng ... tập luyện tập Giải các hệ: 1) 2 2 24 xyz xyz ++=   −=  2) ( ) ( ) ()() ()() 2 2 2 12 12 12 xyz yzx zxy  =−+   =−+   =−+   3) 2 2 2 2161988 2161988 2161988 y y x z z y x x z ... nghiệm của bài toán 0 (,) o tyy . Ví dụ: 22 22 3227 638 xxyy xxyy  −+=  +−=−  Giải: Hệ đã cho tương đương với: 22 22 24161656 7422156 xxyy xxyy  −+=  +−=−  22 22 24161656 3126 50(*) xxyy

Ngày tải lên: 23/10/2014, 07:00

... CMR n2 + 3n + 121 với n N Giải: Giả sử tồn n N cho n2 + 3n + 121 4n2 + 12n + 20 121 (vì (n, 121 ) = 1) (2n + 3)2 + 11 121 (1) (2n + 3)2 11 Vì 11 số nguyên tố 2n + 11 (2n + 3)2 121 (2) Từ ... (hoặc 25) a1a0 (hoặc 25) Dấu hiệu chia hết cho 125 : Một số chia hết cho (hoặc 125 ) số tạo chữ số tận chia hết cho 125 N (hoặc 125 ) a2 a1a0 (hoặc 125 ) Dấu hiệu chia hết cho 9: Một số chia hết ... cho (Trớch thi HSG cp II ton quc nm 1970) Giải: n3 - 13n = n3 - n - 12n = n(n2 - 1) - 12n = (n - 1)n(n + 1) - 12n (n - 1)n(n + 1) l tớch ca s t nhiờn liờn tip nờn chia ht cho ; 12n Do ú A(n)

Ngày tải lên: 12/08/2017, 03:05

... * 456 x 36 + 456 x 61 + x 456 + 456 * (16 x 6+ 16 x3 + 16) - (12 x 65 + 12 x + x12) * (16 x 6+ 16 x3 + 16) - 12 x 65 - 12 x - x12 * 213 x 37 + 213 x 39 + 23 x 213 + 213 * + x + 18 : x * 2007 ... vÕ b»ng kh«ng) * ( 18 - x 2) x ( + + + + 10 ) * ( x - 56 ) : ( ) * ( ) x ( 42 - x ) *( 12 x - 12 x - 12 x ) x ( ) *(a x + a x - a x 15) : ( + + + + 10) *58 - 58 x( + 54 - 60) * 32 + 63 x ... 111 sè ) *2 - + - + 10 - 12 + 14 - 16 + 18 - 20 + 22 *10 + 12 + 14 + 16 + + 80 (9)* 1999 - 2000 + 2999 - 3000 + 3999 - 4000 + 4999 - 5000 + 5999 – 1000 T×m X * X x + 122 + 236 = 633 * 320 +

Ngày tải lên: 27/05/2021, 22:09