GA chuyên đề tự chọn bam sát 11

Bùi Khánh tự chọn bám sát Ngày soạn:13/8/09 Ngày dạy: 14/8/09 Tiết: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A.Mục Tiêu Về kiến thức: Giúp học sinh khác sâu kiến thức hàm số lượng giác: - Tập xác định, tập giá trị hàm số lượng giác - Tính tuần hồn, tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Đồ thị hàm số lượng giác 2.Về kỹ năng: Hình thành kỹ giải tốn hàm số lượng giác: - Tìm TXĐ hàm số lượng giác - Xét tính chẵn lẻ hàm số lượng giác - Vẽ đồ thị 3.Về tư duy, thái độ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trường hợp cụ thể thực tiễn B.Chuẩn bị GV HS GV: Các câu hỏi phụ, hình vẽ, đồ dụng dạy học HS: Học bài, làm tập nhà, đồ dùng học tập C.Phương pháp dạy học Hệ thống hóa, tổng hợp hóa, đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình day học Ổn định lớp học Kiểm tra cũ: 1.H·y điền vào trỗ trống bảng sau: (b) (b) (b) (b) (c) (c) (c) (c) (d) (d) (d) (d)  3 x  sin2x sin3x sin4x sin5x (a) (a) (a) (a) 2.HÃy điền vào trỗ trống bảng sau: x cos2x cos 3x cos 4x cos 5x (a) (a) (b) (b) (c) (c) (d) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) Bùi Khánh tự chọn bám sát 3.H·y điền vào trỗ trống bảng sau: x   tan2x tan 3x tan 4x tan 5x (a) (a) (b) (b) (c) (c) (d) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d)   4.HÃy điền vào trỗ trống bảng sau: x  cot2x cot 3x cot 4x cot 5x (a) (a) (b) (b) (c) (c) (d) (d) (a) (b) (c) (d) (a) (b) (c) (d) 3.Bài mi I.H thụng lý thuyt Quy tắc đặt tơng ứng số thực x với số thực y = sinx Quy tắc đợc gọi hàm số sin sin : R  x  R y sin x • y = sinx xác định với x R - sinx ã y = sinx hàm số lẻ ã y = sinx hàm số tuần hoàn với chu kì hàm số y = sinx đồng biến 0; nghịch biến ; Quy tắc đặt tơng ứng số thựcx với số thực y = cosx (h.2b) Quy tắc đợc gọi hàm số c«sin cos in : R  R x  y cos x ã y = cosx xác định với x  R vµ - ≤ sinx ≤ ã y = cosx hàm số chẵn ã y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kì hàm số y = sinx đồng biến [- ; 0]và nghịch biến [0; ] Hàm số tang hàm số đợc xác định công thức y = tanx = sin x (cosx 0) cos x Tập xác định hàm số y = tanx ã y = tanx xác định với x ã y = tanx hàm số lẻ k , k Z 2   D  R \   k , k  Z  2  Bùi Khỏnh t chn bỏm sỏt ã y = tanx hàm số tuần hoàn với chu kì Hàm số y = tanx đồng biến nửa khoảng [0; ) Hàm số côtang hàm số đợc xác định công thức y = cotx = cos x (sinx 0) sin x Tập xác định cđa hµm sè y = tanx lµ D  R \  k , k  Z  • y = tanx có tập xác định là: D R \  k , k  Z  ã y = tanx hàm số tuần hoàn với chu kì ã y = cotx hàm số lẻ Hàm số y = cotx nghịch biến khoảng (0; ) II.Cha mt s bi Hoạt động Gọi học sinh lên chữa tập - trang 18 ( SGK ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Uèn n¾n cách biểu đạt học sinh Viết đợc khoảng giá trị x làm trình bày lời giải cho cosx < 0: chẳng hạn < x <  kÕt - Cđng cè t/c cđa hµm lợng giác nói chung hàm cosx nói riêng - Tìm tập hợp giá trị x để cosx > hợp với tính tuần hoàn hàm cosx viÕt ? cosx > vµ sinx > ? đợc khoảng lại: + k2 < x < + k2 Hoạt động 3: ( Lun tËp - Cđng cè ) Trong kho¶ng ( 0;  ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) ? Hoạt động giáo viên - Dùa vµo híng dÉn cđa g/v ë tiÕt 3, cho h/s thực giải toán - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh trình bày lời giải - Củng cố: dựa vào đồ thị y = sinx Hoạt động học sinh Trong kho¶ng ( 0;  ) ta cã sinx < x ( nhận bit từ đồ thị hàm y = sinx: đồ thị hàm nằm hoàn toàn bên ) ®Ĩ ®a t/c:  + sinx < x x  ( ; ) ®êng y = x khoảng ( 0; y = x ( ; ra: cos( sinx ) > cosx ( < sinx < < + cos( sinx ) > cosx cosx hàm nghịch biến trªn ( ; x  ( ;  )  ) ) Suy  vµ hàm số cosx nghịch biến ( 0; ) sinx < x )) 2 Mặt khác < cosx < < nên: sin(cosx) < cosx < cos(sinx) E Củng cố, dặn dò Qua tiết học, yêu cầu nắm vững kiến thức hàm số lượng giác, vận dụng vào làm lien quan: Vẽ đồ thi hàm số y sin x suy từ đồ thị y sin x Bùi Khánh tự chọn bám sát  VÏ đồ thị y sin x ý cách phá giá trị tuyệt đối thực lấ đối xứng qua trục Ox phần đồ thị nằm phía dới sin x x Khử giá trị tuyệt đối y sin x  sin   x   sin x x   Khai th¸c GV ¸p dơng hình vẽ đồ thị để đa câu hỏi : Biện luận theu m ( tìm m ) để phơng trình có nghiệm khoảng Ngày soạn:27/8/09 Ngày dạy: 28/8/09 Tiết: PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN A.Mục Tiêu Về kiến thức: Giúp học sinh khác sâu kiến thức phép biến hình, phép tịnh tiến thơng qua việc hệ thống lại lý thuyết chữa tập lien quan 2.Về kỹ năng: Giải thành thạo dạng toán Phép tịnh tiến 3.Về tư duy, thái độ Vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức trường hợp cụ thể thực tiễn B.Chuẩn bị GV HS GV: Các câu hỏi phụ, hình vẽ, đồ dụng dạy học HS: Học bài, làm tập nhà, đồ dùng học tập C.Phương pháp dạy học Hệ thống hóa, tổng hợp hóa, đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình day học Ổn định lớp học Kiểm tra cũ 3.Bài I Hệ thống lý thuyt Bựi Khỏnh t chn bỏm sỏt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Yêu cầu HS lên bảng làm BT1 HS: lên bảng làm BT1 - Gợi ý: x ' x a  y ' y  b Gi¶i: a, Tv ( A)  A '(2;7) , Tv ( B) B '( 2;3) + c©u a sư dơng CT:  + Câu b sử dụng kết BT CT trªn b, C T v ( A) (4;3) c, Gäi Tv (d ) d ' ®ã d // d’ nên + Câu c: -Nx mqh d d d¹ng PT d’ PT cđa d’ cã d¹ng: x – 2y + C = - LÊy ®iĨm thc d chẳng hạn B = ? - Lấy điểm d chẳng hạn B(- - Tìm toạ độ điểm B ảnh B qua phép tịnh tiến theo véc tơ v - Vì B thuộc d nên ? 1;1) Khi Tv ( B) B '( 2;3) thuéc d’ nªn -2 – 2.3 + C =  C = - VËy PT cña d’: x – 2y + =  C©u hỏi 1: Trong mp Oxy, g/s điểm véc tơ v (a;b) ; G/s phép tịnh tiến Tv điểm M(x;y) biến thành điểm M(x;y) Ta có biểu thức toạ độ Tv lµ:  x ' x  a  y ' y  b C   x ' b x  a  y ' a  y  b  x  x ' a  y  y ' b D  A   x ' b x  a  y ' a  y  b B  C©u hái 2: Trong mp Oxy phÐp biến hình f xác định nh sau: Với điểm M(x;y), ta cã M’ = f(M) cho M’(x’;y’) tho¶ m·n x’ = x + , y’ = y A f phép tịnh tiến theo véc tơ v =(2;3) C f phép tịnh tiến theo véc tơ 2;-3) B f phép tịnh tiến theo véc tơ v =(D f phép tịnh tiÕn theo vÐc t¬ 2;3) =(2;-3)  v =( v E Củng cố kiến thức ( 10 phút )) + Hãy nêu ví dụ phép biến hình đồng + Cho đoạn thẳng AB điểm O đoạn thẳng Hảy ảnh AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , ảnh O qua phép đối xứng trục AB nh B qua phép tịnh tiến theo vectơ Bùi Khánh Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: tự chọn bám sát PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN I Mục tiêu Về kiến thức - Củng cố cho HS cách giải PT bậc hàm số lượng giác Về kỹ - Rèn luyện cho HS kĩ tính tốn, kĩ giải PTLG 3.Về tư duy, thái độ Cẩn thận tính tốn, tư độc lập, sáng tạo; vận dụng linh hoạt trường hợp cụ thể II Chuẩn bị - GV: giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ - HS: ôn lại công thức lượng giác lớp 10 cách giải PTLG III Các bước lên lớp Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ Bùi Khánh tự chọn bám sát Nêu cách giải PT: sinx = a, sinf(x) = a, sinf(x) = sing(x)? - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nội dung Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài Giải PT sau: Bài a) 2sinx – = - Hs tiến hành giải toán b) 3cos2x + = c) a) 2sin x  0  sin x  tanx + = d) -2cot3x + = - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại   x   k 2    x 5  k 2  b) 3cos x  0  cos x  - tuỳ theo tình hình cụ thể mà giáo viên hướng dẫn chi  x arccos(  )  k 2 tiết cho HS  x  arccos( )  k c) tan x  0  tan x   x    k d)  2cot 3x  0  cot x  5   3x arccos( )  k  x  arccos( )  k 3 Bùi Khánh Bài Giải PT sau: tự chọn bám sát Bài a) sin x  3cos x 0 a) sin x  3cos x 0  2sin x cos x  3cos x 0 b) cos3x – cos4x + cos5x =  cos x 0  cos x(2sin x  3) 0    2sin x  0 c) tan2x – 2tanx = d) 2cos x  cos x 2 - Gọi HS khác nhận xét    x   k   sin x   - GV nhận xét lại b) cos3 x  cos x  cos5 x 0 - Gọi HS lên bảng  (VN )  x   k - tuỳ theo tình hình cụ thể mà  (cos3 x  cos5 x)  cos x 0 giáo viên hướng dẫn chi  2cos x cos x  cos x 0 tiết cho HS Chẳng hạn:  cos x(2cos x  1) 0 Với ý c)  cos x 0  cos x 0 + ĐKXĐ PT gì?    cos x  2cos x     + Sử dụng công thức nhân đôi tan2x để biiến đổi tan2x      theo tanx?  x 8  k  x   k   + Đặt nhân tử chung  x   k 2  x   k 2 3   + Sau tìm x phải so sánh với ĐK   x   k  cos x 0  + Kết luận nghiệm  c) ĐK:  cos x 0  x   k   2 tan x tan x  tan x 0   tan x 0  tan x tan x  tan x(  1) 0  0  tan x  tan x   tan x 0  x   k Các giá trị thoả mãn điều kiện nên chúng nghiệm PT cho IV Củng cố - Dặn dò - GV treo bảng phụ nhắc lại số công thức nghiệm PTLG Bùi Khánh tự chọn bám sát - Y/c HS xem lại cách giải PT bậc hai hàm số lượng giác làm tập sau: Giải PT sau: a) 8cos x sin x sin x  b) cos x  sin x sin x  cos x 3x c) cos x  cos x 2sin 2  d) cot x  tan(  x) 0 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết: PHÐP §èi xøng trục A Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa, tính chất biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Vận dụng thành thạo vào làm tập Kĩ năng: HS biết - Tìm ảnh hình (điểm, tam giác, đờng thẳng, đờng tròn) qua phép dời hình - ứng dụng phép dời hình giải toán Thái độ: Rèn cho HS t logic, lòng say mê môn học B Chuẩn bị cua giáo viên học sinh GV: Bảng phụ hinh vẽ, phấn màu HS: Học làm tập truóc đến trờng, đồ dùng học tập C Phơng pháp dạy học: Tổng hợp hoá, thuyết trình, gởi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D Tiến trình: ổn định: Kiểm tra sÜ sè KiĨm tra bµi cị: Xen kÏ trình giảng Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bựi Khỏnh tự chọn bám sát I Lý thuyÕt: Gäi HS nh¾c l¹i: Biểu thức toạ độ a Biểu thức toạ độ cuỷa pheựp ủoỏi - Định nghĩa phép đối xứng trục, tính chất, biểu thức toạ độ xửựng truùc qua truùc Ox  y  y '  b Biểu thức toạ độ phép đối  x x '  x  x '  '  y  y - Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến; xứng trục qua trục Ox phÐp ®èi xøng trơc Ox, Oy; Phép đối xứng tâm O Tớnh chaỏt 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách hai điểm A'(x;-y), B'(x1;-y1) 2 AB   x1  x    y1  y  2 II Bµi tËp: A ' B '   x1  x    y1  y Bài tập : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, Ta AB = A’B’ cho ®iĨm M (3; -5), ®êng th¼ng d cã ph- Tính chất : Phép ủoỏi xửựng truùc bieỏn ơng trình 3x + 2y - = đờng tròn ủửụứng thaỳng thaứnh ủửụứng thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, (C) có phơng trình: bieỏn tam giaực thaứnh tam giaực nó, 2 x + y + -2x + 4y - = Tìm ảnh bieỏn ủửụứng tròn thành đường tròn có M, d vµ (C) qua phÐp ®èi xøng trơc Ox bán kính - Gäi M', d', (C') ảnh M, d, (C) II Bài tập: qua phép đối xứng trục Ox - Ta có: M' (3, 5) - Gọi HS tìm toạ độ ®iĨm M' - Sư dơng biĨu thøc to¹ ®é cđa phép đối xứng trục Ox, thay vào pt d (C) - Gọi HS nêu phơng pháp tìm d' vµ (C')  x ' x   y '  y  x x ' (1)   y y ' - Gọi HS lên bảng làm - HS1: Ta cã:  - Híng dÉn HS dïng phơng pháp khác: Thay (1) vào phơng trình đt d ta đợc: 3x' - 2y' - = + Lấy hai điểm A, B d Tìm A', B' lµ VËy d' cã pt: 3x - 2y - = ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox Phơng trình đờng thẳng d' - HS2: Thay (1) vào phơng trình (C') đợc: x'2 + y'2 - 2x' - 4y' - = pt đờng thẳng A'B' (x - 1)2 + ( y - 2)2 = + Đờng tròn (C) có tâm I(1, -2), bán kính R = Từ suy tâm bán a) M' (2; -3) d' có phơng trình: 3x - y - = kính đờng tròn (C') 10 ... Bùi Khánh tự chọn bám sát +Giao tập +Đọc kỹ tập +Để thời gian học sinh suy nghĩ , thảo luận Tập A gồm phần tử khác a)có tất số? b) Có chữ số khơng thiết khác , số có cách chọn? c) Ta chọn số số... O Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết Khái niệm phép dời hình Hai hình A Mục tiêu: Kiến thøc: 11 Bùi Khánh tự chọn bám sát HS n¾m đợc định nghĩa, tính chất phép dời hình Kĩ năng: - HS biết tìm ảnh hình...  0  cot x  5   3x arccos( )  k  x  arccos( )  k 3 Bùi Khánh Bài Giải PT sau: tự chọn bám sát Bài a) sin x  3cos x 0 a) sin x  3cos x 0  2sin x cos x  3cos x 0 b) cos3x – cos4x