Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Trần Phú – Quảng Ninh | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy gần đúng với kết quả nào nhất trong các kết quả sau?. Cho tứ diện đều ABCDA[r]

SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ (Đề thi gồm 05 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2017 -2018 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: …………………… Mã đề: 123 Câu Tính môđun số phức z biết z (2i  1)(3  i) A z 5 B z 2 C z  10 3x  x5 lim  Câu x    x  x  bằng: A B D z  26 C   D  Câu Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với £ k £ n là: n! C = ( n- k)! k !( n - k ) ! C = n! B k n A Ank C = k! C k n Ank C = ( n- k)! k n k n D Câu Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ A V 4a B V 4a 3 V 2a 3 C Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x  x  1;3   3;  1   1;3 A B C D V 4a D   ;   Câu Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x trục hoành Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành là:   A B Câu Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y x  x  khơng có cực trị C   y  12  dx  D B Hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị x  có hai cực trị C Hàm số D Hàm số y 2 x  x  có hai điểm cực trị Câu Cho số thực a  b  Mệnh để sau sai? ln ab   ln a  ln b  ln  ab  ln  a   ln  b  A B y x   a ln   ln a  ln b C  b  Câu Chọn mệnh đề đúng? A sin(3  5x)dx 5cos(3  x)  C sin(3  5x)dx 5 cos(5 x  3)  C C Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng phương d ?   u1  0;3;  1 u2  1;3;  1 A B  a ln   ln  a   ln  b  D  b  sin(3  5x)dx  cos(3  5x )  C B sin(3  5x)dx  cos(3  5x )  C D  x 1  d :  y 2  3t (t  R )  z 5  t  C Vectơ vectơ  u3  1;  3;  1 D  u4  1; 2;5  Trang 1/6 – Mã đề thi 123 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình  \  5 A B  Câu 11 Đồ thị hàm số y A log  x  25   log  10 x  C  0;   D  0;5   5;   x 1  x  đường cong hình đây? B C D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  0 đường thẳng x y z d:   3 Tọa độ giao điểm D đường thẳng d mặt phẳng (P) là: D  5;3;  D 1;3;  D 4; 0;0  D  2; 2;  A  B  C  D  Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a độ dài đường sinh 3a Bán kính đáy hình nón cho A 3a B a C 2a 3a D  x 1  x 0  f ( x)  x m  2m  x =  Câu 15 Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số m để hàm số liên tục x 0 A m 2 B m 3 C m 0 D m 1 ax  y bx  có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y 3 Hiệu a  2b Câu 16 Biết hàm số có giá trị là: A B C D y  f  x Câu 17 Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình f  x   0 Tìm số nghiệm phương trình A B C D Câu 18 Cho hàm số y  x  3x  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm  1;3 số đoạn   Tính giá trị T = M + m A B xdx  x2  Câu 19 Tính tích phân ta kết là: A B ln C C D ln D Trang 2/6 – Mã đề thi 123 Câu 20 Gọi z nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z  25 0 Khi đó, giả sử z a  bi tổng a  b là: A 31 B  C 24 D Câu 21 Sau Tết Mậu Tuất, bé An tổng tiền lì xì 12 triệu động Bố An gửi toàn số tiền vào ngân hàng với lãi suất ban đầu 5%/năm, tiền lãi hàng năm nhập vào gốc sau năm lãi suất tăng lên 0,2% so với năm trước Hỏi sau năm tổng tiền bé An ngân hàng A 13,5 triệu đồng B 15,6 triệu đồng C 16,7 triệu đồng D 14,5 triệu đồng Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB a S a SA  SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) C A a A 12 a C a B a D B Câu 23 Có 12 học sinh gồm học sinh lớp A; học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà người không thuộc lớp trên? A 242 B 2525 C 215 D 225 A  1;  1;  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt phẳng (Q) qua S hình chiếu điểm A trục tọa độ là: Q : x  y  z   Q : x  y  z   A   B   x y z  Q  :   1 Q : x  y  z  0 1 2 A C C D   Câu 25 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a đáy ABC tam giác cạnh a (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy gần với kết kết sau? 0 0 A 65 B 70 C 74 D 83 Câu 26 Tìm số hạng khơng chứa x   x x 4 x  khai triển  O M B n với x  , biết Cn2  Cn1 44 A 165 Câu 27 Phương trình B 238 log3 (3 x 1 C 485  1) 2 x  log D 525 có hai nghiệm; gọi hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S 27 x1  27 x2 A S 180 B S 45 C S 9 D S 252 Câu 28 Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh BC Tính cơsin góc hai đường thẳng AB DM 3 A B C D P : x  y  z  0 Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   đường thẳng x 1 y z  d:   P Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng   , đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d Trang 3/6 – Mã đề thi 123 x  y 1 z    1 3 A x y z :   1 3 C x y z   1 B x  y 1 z  :   1 D m  sin x y cos2 x nghịch biến Câu 30 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số    0;  khoảng   ? A B C D Vô số : : Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 4  x y parabol hình vẽ bằng: -2 -1 28 A 22 B 3 4  x -1 x 26 C 25 D a dx   b ln  c ln 3 x 1 Câu 32 Cho , với a, b, c   Giá trị a  b  c : A B C D S ABCD ABCD Câu 33: Cho hình chóp có đáy hình vng tâm O có cạnh AB a đường cao SO vng góc với mặt đáy SO a (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách SC AB là: 2a a A A B a C 2a D D S B O C  x2  x 1  log    x  6 x 2x   Câu 34 Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình x1  x2  a  b với a, b hai số nguyên dương Tính a  b A a  b 16 B a  b 11 C a  b 14   D a  b 13 Câu 35 Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình m sin x  3sin x.cos x  m  0  3  x   0;   ? có nghiệm A B C Khơng có giá trị D Vơ số f  x   x  3x  72 x  90  m  5;5 Câu 36 Biết giá trị lớn hàm số đoạn  2018 Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A 1600  m  1700 B m  1618 C 1500  m  1600 D m 400 Trang 4/6 – Mã đề thi 123 f  x f  x  Câu 37 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số  y  f  x cho hình bên Biết f    f  3  f    f   Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn f  x 0;5 đoạn  f   , f  5 f   , f  5 A B f  2 , f  0 f  1 , f   C D z  z  3i 3 z i Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức : A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip  C  Đường thẳng qua điểm A   3;1 có hệ số góc Câu 39 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị k Xác định k để đường thẳng cắt đồ thị điểm khác A  k  B k  C  k 9 D  k  y  f  x Câu 40 Cho hàm số có đạo hàm  Đường cong hình vẽ đồ thị hàm g  x   f  x2  2 y  f ' x y  f ' x số ( liên tục  ) Xét hàm số Mệnh đề sai ? g  x   ;   A Hàm số , nghịch biến g  x  2;  B Hàm số , đồng biến g  x   1;0  C Hàm số , nghịch biến g  x  0;  D Hàm số , nghịch biến  P  qua điểm M (1; 2;3) cắt trục Câu 41 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng 1   2 Oy A , B , C Ox , , Oz ba điểm khác với gốc tọa độ O cho biểu thức OA OB OC có giá trị nhỏ A x  y  z  14 0 B x  y  3z  11 0 C 3x  y  z  10 0 D 3x  y  z  14 0 u1 1  un 1 2un  u  Câu 42 Cho dãy số n xác định 018 017 A u2018 3.2  B u2018 3.2  Tính số hạng thứ 2018 dãy 018 017 C u2018 3.2  D u2018 3.2  f  x  x   2m  1 x    m  x  Câu 43 Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số y f  x  có điểm cực trị 5 5 m2 m 2  m2 2m A B C D A 2;1;0  Câu 44 Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua  , song song với mặt phẳng  P : x  y  z 0 có tổng khoảng cách từ điểm  u nhỏ Vecto phương d có tọa độ là: M  0; 2;  , N  4;0;0  tới đường thẳng d có giá trị Trang 5/6 – Mã đề thi 123  1;0;1  2;1;1  3; 2;1  0;1;  1 A B C D Câu 45 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  S (tham khảo hình vẽ bên) Gọi V thể tích khối chóp S ABCD , tính giá trị nhỏ V A 32 B 16 D C 16 Câu 46 Cho số phức z  k 51 k A A D O B i m z , m  m  m  2i  C Tìm giá trị nhỏ số thực k cho tồn m để B k 0 C k 1 D k 1 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100  n       ( n  1)( n  2) ( n 1)( n  2) Câu 47 Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 1.2 2.3 3.4 n 100 B n 98 C n 99 D n 101 A A  1; 2;  3 P : x  y  z  0 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng   Đường  u  3; 4;   P P thẳng d qua A có vectơ phương cắt   B Điểm M thay đổi   cho M ln nhìn đoạn AB góc vng Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? J  3; 2;  H  2;  1;3 K 3;0;15  I  1;  2;3 A  B  C  D  Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, S AD 2 AB 2 BC 2CD 2a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M , N trung điểm SB CD (tham  SAC  , biết thể tích khối chóp khảo hình vẽ bên) Tính cosin góc MN a3 S.ABCD A 10 310 C 20 M D A N 310 B 20 D 10 B f  x  a ln 2017 a , b Câu 50 Cho số thực P  f  6logc giá trị biểu thức với  c 1 A P  B P 6    x   x  bx sin 2018 x  Biết C f 5logc 6   , tính  C P 4 D P 2 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi không giải thích thêm Trang 6/6 – Mã đề thi 123 Câu 17: Đáp án B  f  x    1  3 f  x   0  f  x      f  x    2  Ta có Dựa vào bảng biến thiên (1) có nghiệm; (2) có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu 26: Đáp án A Ta có C2n  C1n 44  n  n  1  n 44  n 11 n  (loại) 11   k x x 4 C11 x x  n  11, x  Với số hạng thứ k  khai triển    11 k k 33 11  k   k 2  C x 11  4 x  33 11k  0 Theo giả thiết, ta có hay k 3 Vậy số hạng khơng chứa x khai triển cho C11 165 Câu 42: Đáp án C v  k 2  un  k   k 5  un 1  2  un   Phân tích n 1 v un   vn1 2vn  CSN   v1q n   u1   2n  6.2 n  Đặt n  un  6.2n   u2018 6.22017  Câu 43 Đáp án A f ( x) Û f ( x) Hàm số có năm điểm cực trị có hai cực trị có giá trị trái dấu y ' = x - ( 2m - 1) x + - m ém