Bài 1. Bài tập có đáp án chi tiết về phương trình lượng giác của thầy đặng việt hùng | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Lời giải.. Chọn.[r]

ÔN TẬP CÁC DẠNG PTLG THƯỜNG GẶP Bài tập tự luyện Giáo viên: Đặng Việt Hùng Câu 4 Giải phương trình sin x  cos x 1   x   k ,k  A  x   k 2 , k   C   k , k   B  x k , k   D Lời giải x  Chọn D Phương trình cho   sin x  cos x   2sin x cos x 1   k ,k  Giải phương trình sin x.cos x.cos x 0  k ,k  A k , k   B sin 2 x 1  sin 2 x 0  sin x 0  x k  x  Câu C Lời giải k  ,k  D k  ,k  Chọn C Phương trình cho k  x  ,k  Câu Câu  1 sin x cos x 0  sin x 0  sin x 0  x k cos x.cos x  cos x Nghiệm phương trình     k x   k , k   x k , k   x k , k   x  ,k  8 A B C D Lời giải Chọn D Phương trình cho  cos x cos x cos x  cos x  cos x cos x  cos x 0   k  x   k  x   ,k  sin x  cos x  16 Nghiệm phương trình     x   k , k   x   k , k   A B     x   k , k   x   k , k   C D Lời giải Chọn D   sin x  cos x   3sin x cos x  3sin x cos x  16 Phương trình cho Câu 7   3sin x cos x  sin x  cos x     3sin x cos x   sin 2 x  16 16 16 2   4sin 2 x 0     cos x  0  cos x   x   k 2  k  x   ,k  x x sin x cos  sin 2 có nghiệm Phương trình  2   x 6 k   x   k 2  A      x 4 k   x   k  B     x   k   x  3  k 2  C  Lời giải     x 12  k   x  3  k D  Chọn A x x  x x x x   sin x  cos  sin   cos  sin   sin x cos  sin 2 2 2 2  Phương trình cho  cos x 0  sin x cos x  2sin x cos x  cos x 0  cos x  2sin x  1 0    sin x      x   k  2   x  k     x   k 2      x   k 2     x   k 2  Câu Câu Nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa mãn điều kiện:  x     x x  2 A B x  C x 0 D Lời giải Chọn A  x k  sin x 0  sin x  sin x  1 0    ,k   x   k 2  sin x 1  Phương trình cho  x Mà  x   nên x  Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x  3sin x  0 thỏa mãn điều kiện    5 x x  x x 2 6 A B C D Lời giải Chọn C  Câu Câu    x   k 2   sin x 1      x   k 2 , k     sin x       x    k 2 x  x   nên Phương trình cho Mà Phương trình sin x  3sin x  0 có nghiệm là:   x   k 2 , k   x   k , k   x    k  , k   x  k  , k   2 A B C D Lời giải Chọn A  sin x 1    sin x 1  x   k 2 , k    sin x     L   Phương trình cho    x 2 Nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa mãn điều kiện:   x x A x 0 B x  C D Lời giải Chọn A  x k  sin x 0  sin x  sin x  1 0    ,k   x    k 2 sin x    Phương trình cho    x nên x 0 Mà 2 0; 2  Câu 10 Trong  , phương trình sin x 1  cos x có tập nghiệm là:       ;  ; 2  0; ;    0;    A  B C   Lời giải Chọn C    0; ;  ; 2   D   sin x 0  sin x sin x  sin x  sin x 0  sin x  sin x  1 0    sin x 1 Phương trình cho  x k  ,k      x   k 2 0; ;   x  0;     Mà nên   Câu 11 Nghiệm phương trình sin x  4sin x  0 là:   x   k 2 , k   x   k 2 , k   2 A B  x   k 2 , k   C D x k 2 , k   Lời giải Chọn C  sin x 1    sin x 1  x   k 2 , k    sin x 3   L  Phương trình cho  x k  ,k      x   k 2 0; ;   x   0; 2   Mà nên   Câu 12 Nghiệm phương trình  5sin x  cos x 0 là:   k 2, k   A k , k   B k 2, k   C   k 2, k   D Lời giải Chọn C 2 Ta có  5sin x  cos x 0  2sin x  5sin x  0  sin x 1    x   k 2, k    sin x   ptvn   Câu 13 Tìm tất họ nghiệm phương trình  x   k 2  k   A  5 x   k 2, x   k 2  k   6 C sin x  2sin x  0  5 x   k , x   k   k   6 B   x   k , x   k   k   6 D Lời giải Chọn C    x   k 2 sin x    sin x  2sin x  0    ,k   x  5  k   sin x   ptvn    Câu 14 Phương trình 2sin x  sin x  0 có nghiệm là: A x k   k    x   k 2  k   C B D Lời giải x   k   x    k   k   Chọn C  sin x 1  2sin x  sin x  0    x   k 2, k    sin x   ptvn   Câu 15 Các họ nghiệm phương trình cos x  sin x 0  2   2  x  k ; x   k 2  k   x   k ; x   k 2  k   6 A B  2  x  k ; x   k 2  k   C Chọn C D Lời giải x   2  k ; x   k 2  k    sin x  cos x  sin x 0   2sin x  sin x  0    sin x      x   k 2  2   x   k     x   k 2 , k     ,k    x    k 2    x  5  k     sin x.cos 3x  cos3 x.sin x   0;   phương trình Câu 16 Các nghiệm thuộc khoảng   5  5  5  5 , , , , 6 B 8 C 12 12 D 24 24 A Lời giải Chọn D  sin x.cos x  cos x.sin x    3sin x  sin x  cos x   cos x  3cos x  sin x   k  x    24 ,k    sin x cos x  cos x sin x    sin x     k 2 x    24   5    x ,  x   0;   24 24    nên Mà Câu 17 x x  cos  2 phương trình   3  3 5 7  2 4 5 , , , , , , , , B 3 3 C 2 D 8 8 sin  0; 2  Các nghiệm thuộc khoảng A  5  , , 6 Lời giải Chọn B x x sin  cos   2  2x sin x x x x sin  cos  2sin cos      sin x    2 2   2    cos x   cos x   x   k 2  x   k , k   2 3   2 4 5  x , , ,  x   0; 2  3 3  Mà nên Câu 18 Nghiệm phương trình sin x  3sin x  0 thỏa điều kiện    x x x B C A Lời giải x   2: D x   Chọn A    x   k 2   sin x 1   2sin x  3sin x 1 0    x   k 2 , k     sin x     x    k 2  Mà x    x nên Câu 19 Nghiệm phương trình 2sin x  5sin x  0 là:  7  5 x   k 2; x   k 2  k   x   k 2; x   k 2  k   6 A B C  x   k ; x   k 2  k    5 x   k 2; x   k 2  k   4 D Lời giải Chọn A    sin x 3  ptvn  x   k 2  2sin x  5sin x  0    , k    sin x  7  x   k 2   Câu 20 Nghiệm phương trình sin x  sin x  là:   x   k 2  k   x   k 2  k   A B  x   k 2  k   x k   k   D C Lời giải Chọn B  sin x 1  sin x  sin x     x   k 2, k    sin x   ptvn  sin x  2sin x  0 Câu 21 Tìm tất họ nghiệm phương trình  x   k 2  k   A  5 x   k 2 , x   k 2  k   6 C  5 x   k  , x   k   k   6 B   x   k  , x   k   k   6 D Lời giải Chọn C    x   k 2 sin x    2 sin x  2sin x  0    ,k   x  5  k   sin x   ptvn    Câu 22 Nghiệm phương trình cos x  sin x  0   x   k 2  k   x   k   k   2 A B   x   k 2  k   x   k 2  k   2 D C Lời giải Chọn C  sin x 2  ptvn   cos x  sin x  0   sin x  sin x 0    x   k 2, k    sin x  Câu 23: Nghiệm phương trình sin x = - sin x + là: A x = k p, k ẻ Â p x = - + k 2p, k ẻ Â C p + k 2p, k ẻ Â B p x = + k p, k Ỵ ¢ D Lời giải x= Chọn B Û sin x + sin x - = Û ( sin x - 1) ( sin x + ) = PT ésin x = p Û ê êsin x = -