ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN HỌC KỲ 1

GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I I: HÀM SỐ 1. Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số sau a, y = x 2 -4x +3 (P) và y = x – 1 (d) b, y = -x 2 – 2x+3 (P) và y = -2x+2 (d) c, y = x 2 -2x – 3 (P) và y = 3x+3 d, y = -x 2 - 4x -3 (P) và y = 3x + 9 2. Cho hàm số y=x 2 +6x+5. a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết hoành độ của nó bằng x = 2 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 2x + 3 3.Cho hàm số y = -x 2 -6x+8 a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết tung độ của nó bằng y = 3 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 2x - 1 4. cho hàm số y = x 2 -x-6 a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết hoành độ của nó bằng x = 0 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 6x + 2 5.Cho hàm số y = x 2 -2x-15 a, Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục 0x, 0y của hàm số b, Tìm tọa độ điểm M biết tung độ của nó bằng 7 c, Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với đường y = 4x + 1 6. Cho hàm số y = x 2 + bx + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(1;4) và B(-1;1) b, (P) đi qua A(2;3) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(2;1) d, (P) đi qua M(0;5) và có tung độ đỉnh y = -4 7. Cho hàm số y = x 2 + bx + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(0;4) và B(1;6) b, (P) đi qua A(3;1) và có trục đối xứng là đường x = 2 c, (P) có tọa độ đỉnh I(2;-1) d, (P) đi qua M(-1;4) và có tung độ đỉnh y = 2 8. Cho hàm số y = 2x 2 + bx + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(0;-1) và B(4;0) b, (P) đi qua A(0;4) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(-1;-2) d, (P) đi qua M(1;-2) và có hoành độ x = 2 9. Cho hàm số y = ax 2 - 4x + c (P). Tìm phương trình của hàm số biết a, (P) đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3) b, (P) đi qua A(-2;1) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(-2;-1) d, (P) đi qua M(3;0) và có hoành độ đỉnh x=2 10. Tìm tập xác định của các hàm số sau a, y = 2 3x x− + − b, y = 1 3 4 5x x− + + c, y = 2 3 2 5x x+ + + d, y = 4 3 7x x− + − e, y = 2 3 3 2x x+ + − f, y = 4 1 5 6x x+ + − II: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1. Giải và biện luận các phương trình sau a, 4 5 4mx m x + = + b, ( 2) 4 8m x x− = − c, 2 ( 3) 3 5m x x− = + d, (2 1) 2 3 2m x m x+ − = − e, 2 6 4 3m x x m− = + d, 2 3 3x m m x+ = + 2. Giải các phương trình sau a, 2 2 3x x+ = + b, 3 1 4 2x x− = − c, 5 2 1 3x x− = − d, 3 5 2x x− − = e, 2 1 3 6x x− + = f, 1 2 3 5x x x− − = + g, 2 3 3x x+ = − h, 3 5 4 1x x− = + i, 2 4 3x x− = − k, 3 2 1x x− = − m, 2 3 5 2 3x x x− = + − n, 2 5 2 3 2x x x− = + − 1 GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh 3.Giải các phương trình sau: a, 5 6 6x x+ = − b, 3 1 4 2x x+ = − c, 3 4 2x x− − = d, 7 9 3 0x x+ − + = e, 2 2 5 2x x+ = + f, 2 4 3 2 2 1x x x+ + = + g, 2 4 2 3 2 0x x x− + − + = h, 2 4 2x x+ − = i, 2 3 5 1 3 1x x x x+ + − = + k, 3 4 3x x− = − m, 2 2 3 2 1x x x− + = − n, 2 2 3 7 2x x x+ + = + III: VECTO 1. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, D là trung điểm của AM. Chứng minh rằng a, 2 0DA DB DC+ + = uuur uuur uuur r b, 2 4OA OB OC OD+ + = uuur uuur uuur uuur với mọi điểm O tùy ý 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 2MN AC BD BC AD= + = + uuuur uuur uuur uuur uuur 3. Cho hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng a, MA MC MB MD+ = + uuur uuuur uuur uuuur b, AB AD CB CD− = − uuur uuur uuur uuur 4. Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng a, CO OB BA− = uuur uuur uuur b, AB BC DB− = uuur uuur uuur c, DA DB OD OC− = − uuur uuur uuur uuur d, 0DA DB DC− + = uuur uuur uuur r 5. Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh rằng a, PQ NP MN MQ+ + = uuur uuur uuuur uuuur b, NP MN QP MQ+ = + uuur uuuur uuur uuuur c, MN PQ MQ PN+ = + uuuur uuur uuuur uuur IV: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ 1. Cho A(1;2), B(2;3), C(3;4). Chứng minh rằng ba điểm A,B,C thẳng hàng 2. Cho A(1;1), B(4;3), C(-2;5). a, Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng b, Tìm tọa độ trọng tâm G và của tam giác và tọa độ trung điểm I của BC c,Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 3. Cho A(1;3), B(2;4), C(3;5). a, Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng b, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2AB BM= − uuur uuuur 4. Cho A(1;3), B(2;5), C(-1;-1). a, Chứng minh rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng b, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2AC BM= uuur uuuur 5. Cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7; 3 2 ) a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A b, Tính các cạnh của tam giác ABC c, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2AM BC= uuuur uuur 6. Cho tam giác ABC có A(2;4), B(1;1), C(4;0) a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại B b, Tìm tọa độ trung điểm I của AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC c, Tìm tọa độ H sao cho 3AH BC= − uuur uuur 7. Cho tam giác ABC có A(2;4), B(-3;1), C(1;-1) a, Tìm tọa độ điểm D sao cho tú giác ABC là hình bình hành b, Tính các cạnh của tam giác ABC c, Tìm tọa độ điểm M sao cho 2BM AC= − uuuur uuur 8. Cho tam giác ABC có A(-1;1), B(2;0), C(0;4) a, Chứng minh rằng tam giác ABC vuông cân tại A b, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và tính cosB 2 GV: Lê Bá Hạnh Trường THPT Lộc Ninh 3 . A (1; -2) và B(2;3) b, (P) đi qua A(-2 ;1) và có trục đối xứng là đường x = 1 c, (P) có tọa độ đỉnh I(-2; -1) d, (P) đi qua M(3;0) và có hoành độ đỉnh x=2 10 . . Trường THPT Lộc Ninh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I I: HÀM SỐ 1. Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số sau a, y = x 2 -4x +3 (P) và y = x – 1 (d) b, y = -x 2 –