Tổng hợp bộ đề thi cơ lý thuyết của trường đại học Bách khoa Đà Nẵng

Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là.. ω với chiều như hình vẽ.[r]

Trang 1

tựa trên thanh nằm ngang tại B và tựa vào vách đứng tại C

như hình vẽ (H1) Bỏ qua trọng lượng của các vật Biết

bán kính r, khối lượng M, quay quanh trục cố định

tại O với vận tốc góc là ω Đĩa mảnh đồng chất (2)

có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn không trượt

trên vật (3) cố định Khi hệ chuyển động, không có

sự trượt xảy ra giữa các vật Hãy xác định véc tơ

động lượng của hệ theo M, r, ω

Câu 3 (6 điểm) Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3) Vật (1) có khối lượng 3M Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính

r, lăn không trượt trên mặt nghiêng cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn

của bánh xe Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng Lúc đầu người ta giữ

hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu Khi vật (1)

chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a Biết M =1(kg), r =1(m), h 0 = 22

(m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2)

1 Tính động năng của hệ theo v tại thời điểm vật (1) chuyển động được đoạn s

2 Viết phương trình chuyển động của vật (1)

3 Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm mặt phẳng ngang?

Trang 2

Mã đề

1.2

Câu 1 (2 điểm) Cho hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm

O tựa trên thanh nằm ngang tại B và chịu liên kết bởi

gối cố định tại C như hình vẽ (H1) Bỏ qua trọng lượng

trục cố định tại O với vận tốc góc là ω Đĩa tròn mảnh

đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn

không trượt trên mặt ngang cố định Thanh mảnh đồng

chất (3) có chiều dài 4r, khối lượng M, nối khớp với mỗi

đĩa tại mỗi đầu thanh Hãy xác định véc tơ động lượng

của hệ theo M, r, ω

Câu 3 (6 điểm) Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3) Vật (1) có khối lượng 3M trượt

trên mặt phẳng nghiêng nhẵn tuyệt đối, cố định, nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt

nghiêng Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt ngang cố định, nhánh dây nối với bánh xe song

song với đường lăn của bánh xe Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận

tốc đầu Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a Biết M =1(kg),

r =1(m), s 0 = 15 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2)

2 Lập phương trình chuyển động của vật (1)

3 Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm vách cố định (A)?

I

R

(2)(1)

Trang 3

Câu 1 (2 điểm) Hệ phẳng gồm vành tròn mảnh tâm O

tựa trên thanh nằm ngang tại B và tựa vào vách đứng tại

C như hình vẽ (H1) Bỏ qua trọng lượng của các vật Biết

bán kính R = 2r, khối lượng 2M, nối khớp với vật (1) tại

I, lăn không trượt trên vật (3) cố định Hãy xác định véc

tơ động lượng của hệ theo M, r, ω

Câu 3 (6 điểm) Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3) Vật (1) có khối lượng 3M Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính

r, lăn không trượt trên mặt nghiêng cố định, nhánh dây nối với bánh xe song song với đường lăn

của bánh xe Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng Lúc đầu người ta giữ

hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận tốc đầu Khi vật (1)

chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a. Biết M = 1(kg), r =1(m), h 0 = 25

(m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2)

2 Viết phương trình chuyển động của vật (1)

3 Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm mặt phẳng ngang?

Trang 4

Mã đề

1.4

Câu 1 (2 điểm) Cho hệ phẳng gồm vành mảnh tròn tâm O

tựa trên thanh nằm ngang tại B và chịu liên kết bởi gối cố

định tại C như hình vẽ (H1) Bỏ qua trọng lượng của các

bán kính r, khối lượng M, có vận tốc góc là ω,ω lăn

không trượt trên đường ngang cố định Đĩa tròn mảnh

đồng chất (2) có bán kính R = 2r, khối lượng 2M, lăn

không trượt trên đường ngang Thanh mảnh đồng chất (3) có chiều dài 4r, khối lượng M, nối khớp với mỗi đĩa tại mỗi đầu thanh Hãy xác định véc tơ động lượng của hệ theo M, r, ω

Câu 3 (6 điểm) Cho hệ có hình chiếu đứng như hình vẽ (H3) Vật (1) có khối lượng 3M trượt

trên mặt phẳng nghiêng nhẵn tuyệt đối, cố định, nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt

nghiêng Ròng rọc (2) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng 2M, bán kính R = 2r, quay quanh trục cố định tại O Bánh xe (3) được xem như đĩa tròn mảnh đồng chất có khối lượng M, bán kính r, lăn không trượt trên mặt ngang cố định, nhánh dây nối với bánh xe song

song với đường lăn của bánh xe Giả thiết dây là mảnh, mềm, không giãn, không trọng lượng Lúc đầu người ta giữ hệ đứng yên ở vị trí như hình vẽ, rồi cho hệ chuyển động tự do không vận

tốc đầu Khi vật (1) chuyển động đoạn s thì vật (1) có vận tốc là v và gia tốc là a Biết M =1(kg),

r =1(m), s 0 = 12 (m), lấy gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2)

2 Lập phương trình chuyển động của vật (1)

3 Mất bao lâu kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động cho đến khi vật (1) chạm vách cố định (A)?

(2)(3)

Trang 5

Ghi chú: - Sinh viên không tham khảo bất kỳ tài liệu nào khi làm bài

- Sinh viên nộp lại đề cùng với bài làm

đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m Con trượt tại B có khối lượng M=2m Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ và vận tốc của B có chiều của trục Oy (với v B = v) Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1 Xác định động lượng của hệ theo m,v

1.2 Xác định động năng của hệ theo m,v

Câu 2 (6 điểm) Cho cơ cấu như hình vẽ (H2) Các vật (1), (2), (3) liên kết với nhau nhờ dây

không giãn Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn nghiêng của vật Lò xo có độ

cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt nghiêng Vật (1) có trọng lượng P 1 = 6P Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán

tính đối với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P 2 =8P Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P 3 = 2P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố định Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây Ký hiệu y là

dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé

2.1 Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng tĩnh theo P

2.2 Tính động năng của hệ theo P, v (với v= yɺ )

2.3 Viết phương trình vi phân chuyển động của vật (1)

2.4 Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện (0) y =h y, (0)ɺ =0

Trang 6

khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là

ω với chiều như hình vẽ Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1 Xác định động lượng của hệ theo m, ω

1.2 Tính động năng của hệ theo m, ω

không giãn Nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng Nhánh dây nối với vật (3)

song song với mặt lăn ngang của vật Lò xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt ngang Vật (1) có trọng lượng P 1 = 2P, trượt trên mặt nghiêng nhẵn cố định Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối

với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P 2 =32P Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P 3 =16P, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây Ký hiệu y là dịch

chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé

2.4 Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện (0) y =h y, (0)ɺ =0

Câu 1 (4 điểm) Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng Các thanh

Trang 7

lượng M=4m Tại thời điểm khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ và vận tốc của B có chiều của trục Oy (với v B = v) Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1 Xác định động lượng của hệ theo m,v

1.2 Xác định động năng của hệ theo m,v

không giãn Nhánh dây nối với vật (3) song song với mặt lăn nghiêng của vật Lò xo có độ

cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt nghiêng Vật (1) có trọng lượng P 1 =6P Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán

tính đối với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P 2 =32P Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P 3 =16P, lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng cố

định Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây Ký hiệu

y là dịch chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé

2.4 Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện y(0)= 0, (0)yɺ = v0

0

(H2) (H1)

Trang 8

Câu 1(4 điểm) Cho cơ cấu như hình vẽ (H1), với (Oyz) là mặt phẳng thẳng đứng Các thanh đồng chất OA và AB có cùng chiều dài 2a, có cùng khối lượng m Đĩa tròn đồng chất có bán kính R = a, khối lượng M = 4m, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định Tại thời điểm

khảo sát, hệ có vị trí như hình vẽ; trong đó OB song song với mặt lăn, vận tốc góc của đĩa là

ω với chiều như hình vẽ Tại thời điểm khảo sát này, yêu cầu:

1.1 Xác định động lượng của hệ theo m, ω

1.2 Tính động năng của hệ theo m, ω

không giãn Nhánh dây nối với vật (1) song song với mặt nghiêng Nhánh dây nối với vật (3)

song song với mặt lăn ngang của vật Lò xo có độ cứng k = const, được đặt theo phương của dây song song với mặt ngang Vật (1) có trọng lượng P 1 =4P, trượt trên mặt nghiêng nhẵn cố định Ròng rọc cố định (2) có bán kính trong r, bán kính ngoài R = 2r, bán kính quán tính đối

với trục quay ngang của nó là ρ = 3r/2, trọng lượng P 2 =8P Con lăn (3) là trụ tròn đặc đồng chất có bán kính r, trọng lượng P 3 =P, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang cố định Trạng thái cân bằng, lò xo đã giãn tĩnh Bỏ qua khối lượng của lò xo và của dây Ký hiệu y là dịch

chuyển của vật (1) từ vị trí cân bằng và xem là đại lượng bé

2.4 Tìm chuyển động của vật (1) với điều kiện y(0)= 0, (0)yɺ = v0

Trang 9

Câu 1 (5đ) Cho cơ cấu như hình vẽ Tay quay OA và thanh truyền AB đều đồng chất

theo thời gian các đại lượng sau:

1.1 Vận tốc của: B, khối tâm OA, khối tâm AB; vận tốc góc AB

1.2 Hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ lớn véc tơ động lượng của

cơ cấu

1.3 Động năng của cơ cấu

Trang 10

Câu 2 (5đ) Cho cơ cấu như hình vẽ Vật M có trọng lượng P1 = 4P Ròng rọc cố định

tròn đồng chất lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng Dây mềm không giãn được bỏ qua trọng lượng Ban đầu hệ đứng yên Sau đó M rơi xuống

2.2 Chứng tỏ gia tốc của M là hằng số Tìm chuyển động của M

2.3 Tìm sức căng các nhánh dây

2.4 Tìm lực ma sát trượt giữa con lăn và mặt phẳng nghiêng

2 Không viết, vẽ vào đề thi và nộp lại đề thi

Trang 11

Câu 1 (5đ) Cho cơ cấu 4 khâu như hình vẽ Đĩa tròn đồng chất K

(Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng mét) Thời điểm khảo

sát cơ cấu có vị trí như hình vẽ, bán kính OA vuông góc với AB

tốc khối tâm AB

1.2 Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ và độ

lớn véc tơ động lượng của cơ cấu

1.3 Tính động năng của cơ cấu

Trang 12

Ghi chú: 1 Không được sử dụng tài liệu

Ròng rọc cố định B có bán kính trong r = a, bán kính ngoài R = 5a/3, bán kính quán

Trạng thái cân bằng, thanh OA nằm ngang, lò xo giãn tĩnh Dây mềm không giãn,

được bỏ qua trọng lượng Ký hiệu y là dịch chuyển của M từ vị trí cân bằng và xem là

đại lượng bé

2.1 Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng

2.2 Tính động năng của hệ (theo

2.3 Viết phương trình vi phân chuyển động của hệ

2.4 Tìm chuyển động của hệ với điều kiện:

M

Trang 13

Câu 1 (5đ) Tại thời điểm khảo sát, cơ cấu có vị trí như hình vẽ, α α α = 600 Con lăn K là

1.1 Tính vận tốc của A, B, vận tốc góc của AB; vận tốc khối tâm của AB

1.2 Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục x, y và độ lớn véc tơ động lượng

của cơ cấu

Trang 14

Ghi chú: 1 Không được sử dụng tài liệu

xem như không trọng lượng Trạng thái cân bằng lò xo giãn tĩnh Dây mềm không

giãn, xem như không trọng lượng Ký hiệu y là dịch chuyển của A từ vị trí cân bằng và

coi là đại lượng bé

2.1 Tìm lực đàn hồi của lò xo khi hệ cân bằng

2.2 Tính động năng của hệ (theo

2.4 Tìm chuyển động của hệ với điều kiện:

A

Trang 15

Câu 1 (5đ) Tại thời điểm khảo sát, cơ cấu có vị trí như hình vẽ, Thanh

trượt trên mặt phẳng ngang cố định (Khối lượng tính bằng kg, chiều dài tính bằng

mét)

1.1 Tính vận tốc của B, vận tốc góc của AB; vận tốc khối tâm của AB

1.2 Tính hình chiếu véc tơ động lượng lên 2 trục tọa độ x, y và độ lớn động

lượng của cơ cấu

Trang 16

Câu 2 (5đ) Cho cơ cấu hành tinh chuyển động quay quanh trục O nằm ngang dưới

tác dụng của trọng lực như hình vẽ Tay quay OA là thanh đồng chất có trọng lượng

được coi là đại lượng bé

2.1 Tính động năng của hệ theo

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	1,25 MB