Học sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ xem thi không được giải thích gì thêm!..[r]
Trường THPT Hậu Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 Tổ: Toán - tin Môn : Toán 10 Thời gian làm : 60 phút (Đề có trang, gồm 12 câu trắc nghiệm câu tự luận) I Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm) Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x Ỵ R,x2 + x + 5> A $x Ỵ R,x2 + x + £ B x £ C $x Ỵ R,x2 + x + < D " x Ỵ R,x2 + x + < Câu 2: Cho A = {2;3;5;6;7} , B = {6;8} Tập hợp A Ç B A {2;8} B {2;3;5;6;7;8} C {2;6} D {6} Câu 3: Số tập tập A = {4;5;3} là: A B C D Câu 4: Cho parabol (P) có phương trình y = x2 - 2x + Tìm điểm mà parabol qua A P(4;0) B N(- 3;1) C M(- 3;19) D Q(4;2) Câu 5: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ A y = x2 - 4x + B y = x2 - 2x + C y = - x2 + 4x - D y = x2 - 4x - Câu 6: Cho hàm số y = ax2 +bx +c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a > 0,b < 0,c > B a > 0,b > 0,c > C a > 0,b = 0,c > D a < 0,b > 0,c > Câu 7: Cho phương trình 6+ 2x = Tính tổng tất nghiệm phương trình -9 -3 A B C D - Câu 8: Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình 2017x2 - 20172x - 1= Tính S = x1 + x2 S= B S = - 2017 C S = 2017 S =- A 2017 D 2017 Câu 9: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AC = AB + AD B AC + BC = AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AC - BD = 2CD D AC - AD =CD r = ( 3;- 4) ,b = (- 1;2) rr ab Câu 10: Cho Tọa độ + là: A ( - 4;6) B ( 2;- 2) C ( 4;- 6) D ( - 3;- 8) uuur uuur Câu 11: Cho hình vng ABCD cạnh a Tính | AB - AC | theo a a A B 2a C a D uuur Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(–1; 2) B(3; –4) Tọa độ vectơ AB A (–4; 6) B (4; –6) C (2; –3) D (3; –2) II Phần tự luận (7,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: y 2x a x y = ( 2x - 3) x - + 6- x b x- Câu ( 1,0 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 - 2x - Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình sau: a 3x 2x b x 1 3 x2 2x 0 2x3 x2 y 4xy y2 9 2 x 2x 3y 6 Câu ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Câu ( 2,0 điểm) a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1),B(- 1;- 2),C (- 3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành uuuur uuur uuur uuur AM = AB, CN = 2BC b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: Chứng minh uuuur uuur uuur MN = - AB + 3AC : Hết Họ Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi không giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MƠN TỐN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan( 3.0 điểm) (HS Làm câu 0.25 điểm) Câu Câu Câu Câu Câu Câu A A D B C A Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 D C A B C B II Phần tự luận (7.0 điểm) Câu Ý Nội Dung Điểm 1.0 0.5 0.25 a y 2x 0.25 Tìm tập xác định hàm số sau: x 0.5 ĐK : x 0 x 2 0.25 0.25 TXĐ: D R \{2} 1.0 b y = ( 2x - 3) x - + 6- x 0.5 Tìm tập xác định hàm số sau: x- x 0 x 1 1 x 6 6 x 0 x 6 x 5 ĐK: x 0 x 5 TXĐ: D 1;6 \{5} Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số y = x2 - 2x - Tập xác định D = ¡ ìïïx =- b ìï x = ï ï ï 2a Û í íïï D ïï y = - I (1; - 4) Tọa độ đỉnh: ïỵ ïy=-ï 4a ỵ Bảng biến thiên 0.25 Hàm số đồng biến khoảng (1; + ¥ ) ; nghịch biến khoảng ( - ¥ ; 1) 0.25 Giải phương trình sau: 2,0 a 3x 2x 1.0 3x 2x 0.5 Ta có pt 3x 2x x x 4 Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x 2; x 4 0.5 b x 1 3 x2 2x 0 1.0 pt x 1 3 x2 2x 1 0 x 1 3 x 1 0 0.25 đặt t x 1 ( đk t 0 ) Ta có phương trình: t2 3t 0 0.25 t t 4 0.25 , đối chiếu với đk ta t 4 t 4 x 1 4 x 2 x 3 Với x x 0.25 KL: phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x 3; x 2x3 x2 y 4xy y2 9 2 1.0 x 2x 3y 6 Giải hệ phương trình: x2 y 2x y 9 0.25 Ta có hpt x2 y 2x y 6 x2 y 3 x2 2 2x 3 x2 4x 0 0.5 2x y 3 y 3 2x y 3 2x x 1 x 3 y 1 y x 1 x 3 0.25 KL: Hệ phương trình cho có nghiệm là: y 1 ; y a Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Cho tam giác ABC có A(2;1),B(- 1;- 2),C (- 3;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD 1.0 hình bình hành uuur Gọi D(x;y) Þ DC = (- 3- x;2- y) uuur uuur 0.5 Ta có: ABCD hình bình hành Û AB = DC Ûíìïï - 3- x = - Ûí ìï x = Þ D(0;5) 0.5 ï ïï 2- y = - ïï y = ỵ ỵ b Cho tam giác ABC Gọi M, N điểm thỏa mãn: uuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur 1.0 AM = AB, CN = 2BC MN = - AB + 3AC Chứng minh : A M B C N 0.5 ( ) Từ giả thiết ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN = 2BC Û AN - AC = AC - AB Û AN = 3AC - 2AB uuuur uuur uuuur uuur uuur uuur MN = AN - AM = 3AC - 2AB - AB Khi uuuur uuur uuur Û MN = - AB + 3AC Þ 0.5 (ĐPCM) ... Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (–1 ; 2) B(3; ? ?4 ) Tọa độ vectơ AB A (? ?4 ; 6) B (4; –6 ) C (2; –3 ) D (3; –2 ) II Phần tự luận (7,0 điểm) Câu ( 1,0 điểm) Tìm tập... Tên: ; Số báo danh: Học sinh không sử dụng tài liệu; Cán xem thi không giải thích thêm! ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2017 - 2018 MƠN TỐN 10 I Phần trắc nghiệm khách quan(... = 2CD D AC - AD =CD r = ( 3;- 4) ,b = (- 1;2) rr ab Câu 10: Cho Tọa độ + là: A ( - 4; 6) B ( 2;- 2) C ( 4; - 6) D ( - 3;- 8) uuur uuur