Đang tải... (xem toàn văn)
Bốn đường tròn nhỏ bằng nhau và tâm của nó nằm trên các cạnh của hình vuông ABCD và mồi đường tròn này tiếp xúc với hai đường tròn lớn.. Tìm diện tích lớn nhất của phần in đậm..[r]
(1)ĐỀ 6
Câu 1: Tập hợp A0;1; 2;3;4;5;6;7 , E a a a a / a ;a ;a ;a1 4A,a1 0 Lấy phần tử
thuộc E Tính xác suất để số chia hết cho
A.
16 B.
13
98 C.
1
4 D.
13 49
Câu 2: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho A l; 2;3 , B l;0; , P : 2x y 3z 0. Tìm M P cho A, B, M thẳng hàng
A. M 3; 4;11 B. M 2;3;7 C. M 0;1; 1 D. M 1; 2;0
Câu 3: Phương trình
1 2cos x cos x 1 2cos x sin x
có nghiệm thuộc khoảng 0;2018
A. 3025 B. 3026 C. 3027 D. 3028
Câu 4: Tìm chu kì hàm số y sin 3x sin x
A. T B. T 2 C. T
2
D. T
3
Câu 5: Trong hàm sau đây, hàm số không nghịch biến
A. y x2 2x2 7x
B. y4x cos x C. y 21
x
D.
x
2 y
2
Câu 6: Từ chữ số 0, 1, thành lập số tự nhiên (không bắt đầu 0) bội số bé 2.10 8
A. 4373 B. 4374 C. 3645 D. 4370
Câu 7: Cho hàm số y 2x x
Mệnh để là:
A. Hàm số biến ; l l;
B. Hàm số nghịch biến ; l l;
C. Hàm số biến ; l l; , nghịch biến 1;1
D. Hàm số biến tập
Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y x2 2x 0 x
bằng:
A. B. C.1 D.
Câu 9: Cho hàm số y x 12 x
(2)A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y 1, y 1 hai đường tiệm cận đứng
x 2, x 2
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng y 1, y 1và hai đường tiện cận ngang là x 2, x 2
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 , hai đường tiệm cận đứng là x 2, x 2
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 10: Đổ thị sau đổ thị hàm số nào?
A. yx
x
B.
2x y
x
C. y x
x
D.
x y
1 x
Câu 11: Đồ thị hàm số
4
x
y x
2
cắt trục hoành điểm?
A. B. C. D.
Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số 2
y x 2mx m x 2 đạt cực tiểu
tại x l.
A. m 1 B. m 3 C. m 1 m 3 D. m1
Câu 13: Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ;0 , 0; có
bảng biến thiên sau:
x 2 0 2
y ' + + +
-y
4
7
Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y m cắt đổ thị hàm số y f x điểm
phân biệt
A. 4 m 0 B. 4 m 0 C. 7 m 0 D. 4 m 0
Câu 14: Hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình thoi cạnh 1, BAD 60 ,
(3)A.
2
B.
4
C.
6
D.
3
Câu 15: Giải bất phương trình log 3x 22 log 5x2 tập nghiệm a; bHãy tính tổng S a b
A. S 26
5
B. S
5
C.S 28
15
D.S 11
5
Câu 16: Tính đạo hàm hàm số y x 1
A. y ' x ln 2 x
B. x
y ' log
C.
x
2 y '
ln
D. y ' 2 x 1 ln
Câu 17: Nghiệm bất phương trình 3x
9
là:
A. x4 B. x 0 C. x 0 D. x 4
Câu 18: Một bổn chứa nước gổm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) Đường sinh hình trụ hai lần đường kính
hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước là128 m 3
3
Tính diện tích
xung quanh bồn chứa nước theo đơn vị
m
A. 50 m 2 B. 64 m 2 C. 40 m 2 D. 48 m 2
Câu 19: Số số phức sau số thực?
A. 2i 2i B. 3 2i 2i
C. 5 2i 2i D. 1 2i 1 2i
Câu 20: Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo cuả số phức z
A. Phần thực 4 phần ảo 3i
B. Phần thực phần ảo 4i
C. Phần thực 4 phần ảo
D. Phần thực phần ảo 4
Câu 21: Trong không gian Oxyz,cho ba véctơ
a 1; 10 , b 1; 1;0 , c1; 1;
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A. bc B. c
(4)Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độOxyz,cho mặt phẳng P : 2x y z 0 điểm
A 1; 2;1 Phương trình đường thẳng qua A vng góc với P là:
A.
1 2t y 4t z 3t
B.
x 2t y 2t z 2t
C.
x t y 2t z t
D.
x 2t y t z t
Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 9; 3; , B a;b; c Gọi M, N, P giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng toạ độ
Oxy , Oxz Oyz Biết M, N, P nằm đoạn AB cho AM MN NP PB. Giá
trị tổng a b c là:
A. 21 B. 15 C.15 D. 21
Câu 24: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Biết đường chéo cùa mặt bên a Khi đó, thể tích khối làng trụ bằng:
A. a3 3 B. a3 2 C.
3
a
3 D.
3
2a
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCcó SA vng góc với mặt phẳng ABC Tam giác ABC vuông C, AB a 3, AC a. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC a 5.
A. a3
6 B.
3
a
4 C.
3
a
3 D.
3
a 10
Câu 26: Tính dx , 2x 1
ta được:
A. 1ln 2x 1 C
2 B. 2
2
C 2x
C. ln 2x C D.
1
ln 2x C
2
Câu 27: Cho
1
0
l n x dx a ln b, a, b
Tính a b
A. 25 B.
7 C.16 D.
1 Câu 28: Tập nghiệm phương trình z4 2z2 8 0
là:
(5)Câu 29: Một vật chuyển động với vận tốc v t có gia tốc a t 3t2 t m / s 2
Vận tốc
ban đẩu vật m / s Hỏi vận tốc vật sau 2s
A.12m / s B.10m / s C.8m / s D.16m / s
Câu 30: Diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ sau là:
A. 22
3 B.
C. 16
3 D.
10
Câu 31: Cho tứ diện ABCD M điểm cạnh AC Mặt phẳng qua M song
song với AB CD Thiết diện tứ diện cắt là:
A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thang D. Hình thoi Câu 32: Trong hệ tục toạ độ không gian Oxyz, cho A 1;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0;c , biết
b,c 0, phương trình mặt phẳng P : y z 0. Tính M b c biết
ABC P ,d O; ABC
3
A. B.
2 C.
5
2 D.1
Câu 33: Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh a Tính thể tích khối chóp tứ giác
D.ABC 'D '
A.
3
a
3 B.
3
a
6 C.
3
a
3 D.
3
a
Câu 34: Cho hai đường tròn có tâm lấn lượt O, O’, biết chúng tiếp xúc ngồi,
một phép quay tâm I góc quay
biến đường tròn O thành đường tròn O ' Khẳng
định sau sai?
A. I nằm đường tròn đường kính OO’ B. I nằm đường trung trực đoạn OO’
C. I giao điểm đường trịn đường kính OO’ trung trực đoạn OO’ D. Có hai tâm I phép quay thỏa mãn điều kiện đầu
Câu 35: Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số
a b c
(6)Tìm khẳng định
A. b c a B. a b c
C. a c b D. b a c
Câu 36: Tìm m để hàm số y mx4 2 m x 2
có cực tiểu cực đại
A. m 0 B. m 1 C. m 2 D.1 m 2
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCcó SA 3a,SA vng góc vói mặt phẳng đáy,
AB 2a, ABC 120 Khoảng cách từ A đến SBCbằng:
A. 3a
2 B.
3a 10
10 C.
6a 13
13 D. a 13
Câu 38: Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7%.Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức Nr
S A.e (trong A:
dân số năm lấy làm mốc tính, S số dân sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm) Nếu dân số táng với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu
A. 2006 B. 2020 C. 2022 D. 2025
Câu 39: Tìm tất giá trị m để hàm số
2 x
2018
x
y log 2017 x m
2
xác định với
mọi x thuộc 0;
A. m 9 B. m 2 C. m 1 D. m 1
Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyến a, diện tích xung quanh hình nón là:
A.
2
xq
a S
4
B.
2
xq
a S
2
C.Sxq a2 D.
2 xq
S a
Câu 41: Cho số phức z thoả mãnz 4i 2, w 2z i. Khi w có giá trị lớn là:
A.16 74 B. 2 130 C. 4 74 D. 4 130
Câu 42: Tìm hệ số x26trong khai triển
n
1 x x
biết n thỏa mãn biểu thức sau
1 n 20
2n 2n 2n
C C C 2 1
(7)Câu 43: Trong không gian hệ tọa độ Oxyzcho tứ diện ABCD với A2;3; , B 6; 2 ; ,
,
C l; 4;3 D l;6; Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD cho tam giác ABM
có chu vi nhỏ
A. M 1;1;0 B. M 0;1; 1 C. M 1;1; 1 D. M 1;1; 1
Câu 44: Cho tam giác ABC có góc A, B, C tạo thành cấp số nhân công bội Khẳng định sau đúng?
A. 1
a b c B.
1 1
b a c C.
1 1
c a b D.
1 1 a b c Câu 45: Cho hình vẽ A, B, C, D tâm bốn đường trịn có bán kính nhau, chúng tạo thành hình vng có cạnh Bốn đường trịn nhỏ tâm nằm cạnh hình vng ABCD mồi đường trịn tiếp xúc với hai đường trịn lớn Tìm diện tích lớn phần in đậm
A. 5.38 B. 7.62 C. 5.98 D. 4.44
Câu 46: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 3
x y
log x y log
y x
Giá
trị nhỏ biểu thức
2
x y a
xy b
với a, b a,b 1 Hỏi a b
A. B. C.12 D.13
Câu 47: Cho hình nón có đỉnh S, chiều cao h bán kính đáy R Mặt phẳng qua S cắt hình nón tạo thiết diện tam giác Diện tích lớn thiết diện bằng:
A.
2
2 R
h
B.
2
h R
C.
2
h R
D.
2
h R
Câu 48: Biết
3 3
3
1 n a
lim a, b
n b
Giá trị
2
(8)A. 33 B. 73 C. 51 D. 99
Câu 49: Cho ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị lớn biểu
thức
2
2
a 8bc P
2a c
có dạng x y x, y Hỏi
x y bằng bao nhiêu:
A. B.11 C.13 D.
Câu 50: Diện tích nhỏ giới hạn parabol P : y x2 1
đường thẳng
d : y mx 2 là:
A.
3 B.
2
5 C.1 D.
(9)Đáp án
1-D 2-C 3-C 4-B 5-C 6-C 7-A 8-D 9-A 10-B
11-B 12-A 13-B 14-D 15-D 16-D 17-A 18-D 19-B 20-C 21-A 22-D 23-B 24-B 25-C 26-D 27-C 28-C 29-A 30-D 31-A 32-D 33-A 34-D 35-A 36-B 37-D 38-A 39-D 40-A 41-D 42-A 43-B 44-A 45-B 46-D 47-D 48-D 49-B 50-A
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án D
Số phần tử tập
8
E : A A 1470
Để a a a a1 chia hết cho điều kiện cần đủ a4 0 hay a4 5
Nếu a40 lấy chữ số 1, 2,
Vậy có A37 số tận
Nếu a45thì số a a a1 3là
3
7
A A 180số
Vây xác suất để số chia hết cho
3
7
4
8
2A A 13
A A 49
Câu 2:Đáp án C
Phương trình
x t qua A 1; 2;3
AB : x t , t
VTCP AB 2; 2; 1; 1; z 4t
M P sao cho A, B, M thẳng hàng M AB P
M AB M t; t;3 4t M P t t 3 4t 0 t 1.
Vậy M 0;1; Câu 3:Đáp án C
1 2cos x cos x
1 2cos x sinx 2cos x sinx
(10)2
1 cos x 2cos x s inx 2sin x cos x cos2x cos x sin 2x sinx
3x x 3x x
2cos cos 2sin cos
2 2
x cos l
2
x 3x 3x
2cos sin cos x k
3x
2 2 sin 0
2
Mà
2 3
k 0; 2018 k 2018 k 2018 k 3027.25
6 6
Do có 3027nghiệm Câu 4:Đáp án B
Vì hàm số sin xcó chu kỳ T1 2 sin 3xcó chu kỳ
2 T
3
nên hàm số f có chu kỳ T
bội số chung nhỏ T1 T2hay T 2
Câu 5:Đáp án C
Với
1 y
x
ta có
2
2x y '
x
y ' 0 x 0 y ' 0 x 0 Nên hàm số không nghịch biến
Câu 6:Đáp án C
Ta xem số thỏa mãn yêu cầu toán số có dạng: A a a a a a a a a a
i
a 0;1; aikhông đồng thời
+ Vì A 2.108
nên a10;1 a1có cách chọn
+ Các số từ a2đến a8mỗi số có cách chọn
+ Chữ số a9 có cách chọn ( Vì a1 a 8chia cho dư chọn a9 0,dư
chọn a9 2và dư chọn a9 1)
Vậy có tất 2.37 4374
số ( gồm số dạng 0a a a a a a a a2 9)
Do số số lập thỏa mãn yêu cầu toán
2.3 3645số
Câu 7:Đáp án A
(11) 2
y ' 0, x D
x
Hàm số đồng biến ; 1và 1; Câu 8:Đáp án D
2
2
y ' 2x , x 0; y ' x x x
Ta có: f 1 3, lim yx 0 , lim yx 0
Vậy giá trị nhỏ y 3 Câu 9:Đáp án A
TXĐ D\ 2;
xlim y2 , lim yx2 Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x 2, x 2
x x
2
1
x x
x x
lim y 1, lim y
4
x x
x x
Đồ thị có hai đường tiệm cận ngang
y 1, y 1
Câu 10:Đáp án B
Dựa vào đồ thị, có đường tiện cận x1 àv y 2
Câu 11:Đáp án B
Phương trình hồnh độ giao điểm :
2
2
2
x
x
x x
2 x
=> đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 12:Đáp án A
TXĐ D
2
y ' 3x 4mx m , y '' 6x 4m.
Do hàm số cho hàm bậc ba nên hàm số đạt cực tiểu x 1.
2
m y ' m 4m 0 m 3
m 4m
y '' 3
m
(12)Dựa vào bảng biến thiên, đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x điểm phân biệt 4 m 0
Câu 14:Đáp án D
ABCD hình thoi có BAD 60 ABD BCD hai tam giác cạnh
SAD ABCD
SCD ABCD SD ABCD
SAD SCD SD
Gọi G trọng tâm tam giác ABC Kẻ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Trong mặt
phẳng SDG, kẻ đường thẳng Ky vng góc với SD cắt Gx I ( với K trung điểm SD) I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD
Ta có: 3 2 21
IG KD , DG ID IG GD
2 3
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD
2
21
S
6
Câu 15:Đáp án D
2
2 x
3 3x
6
log 3x log 5x 5x x x
5
3x 5x x 1
6 11
a 1; b S
5
Câu 16:Đáp án D
Ta có: y ' 2x 1 ln 2
Câu 17:Đáp án A
x x 2
3 3 x 2 x
9
Câu 18:Đáp án D
Gọi 4x m là đường sinh hình trụ
đường trịn đáy hình trụ mặt cầu có bán kính x m
(13)Do x 4x2 4x3 128 x m 3
Vậy diện tích xung quanh bồn nước là: S4x22x.4x 48 m 2
Câu 19:Đáp án B
3 2i 2i 6
Câu 20:Đáp án C
Câu 21:Đáp án A
b.c 0 b,c khơng vng góc với
Câu 22:Đáp án D
Đường thẳng
P
x 2t qua A 1; 2;1
: y t
VTCP n 2; 1;1
z t
Câu 23:Đáp án B
Đường thẳng
x 9 a t AB y 3 b t
z 5 c t
Từ điều kiện M, N, P AB AM MN NP PB M, N, P trung điểm AB, AN BN
9 a b c
9
9 a b c 2 2 2
N ; ; , M ; ;
2 2 2
9 a b c
a b c
2 2
M ; ;
2 2
Mà c 0
M O xy a 3
3 b
N O xz b
2
c 15
P Oyz 9 a
a 2
Vậy a b c 15
(14)Ta có: AB a, A 'B a 3 AA'=a
2 ABCD.A 'B'C'D'
V A A ' AB a
Câu 25:Đáp án C
2
2
3
S.ABC ABC
BC AB AC a
SA SC AC 2a
1 1 a
S SA.S 2a .a.a
3 2
Câu 26:Đáp án D
dx
ln 2x C 2x 2
Câu 27:Đáp án C
Đặt
1
u ln x du dx
x
dv dx v x 1
1
1
0
0
1
I ln x dx x ln x x dx 2ln x 2ln 1 ln x
b
a 1, b a 16
Câu 28:Đáp án C
2
4
2
z z 2i
z 2z
z z
Câu 29:Đáp án A
Ta có:
2
2 t
v t a t dt t t dt t c
Ban đầu vật vận tốc m / s v 0 2 c 2.
2
3 t
v t t v 12
Câu 30:Đáp án D
Dựa vào hình vẽ, diện tích hình phẳng giới hạn là:
2
0
10 S xdx x x dx
3
(15)Trên ABCkẻ MN / /AB; N BC
Trên BCD kẻ NP / /CD; P BD
Ta có mặt phẳng MNP
Sử dụng định lý ba giao tuyến ta có MNPAD Q với MQ / /CD / NP
Ta có MQ / /NP / /CD MN / /PQ / /AB
Thiết diện MNPQ hình bình hành Câu 32:Đáp án D
Phương trình mặt chắn ABClà: x y z 1b c
2
2
1
ABC P b c
b c
1 1
d O; ABC b c
3 b
1
1
b c
b ,
2
b,c 0 nên b c 1.M b c
2
Câu 33:Đáp án A
Ta có D.ABC'D' D.ABD' D.BC'D' D'.ABD B.DC'D' D'.ABCD B.DCC'D'
V V V V V V V
2
3
ABCD.A 'B'C'D' ABCD.A'B'C'D' ABCD.A 'B'C'D'
1 1 a
V V V
2 3 3
Câu 34:Đáp án D
Chỉ có điểm I để IO, IO '
Câu 35:Đáp án A
Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y log x b nghịch biến, y log x, y log x a c đồng biến đồ
thị y log x c phía y log x. a Nên ta có b c a
Câu 36:Đáp án B
TXĐ D
3
2
y ' 4mx m x x
y '
mx m
(16)Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại phương trình y ' 0 có ba nghiệm phân biệt m 0
Khi phương trình mx2 m 1
có hai nghiệm phân biệt khác m 0
m
0 m m
0 m
Câu 37:Đáp án D
Gọi I trung điểm Cd, O tâm hình vng ABCD SOABCD
Ta có OICD,SI CD SCD ; ABCD SI;OISIO 60
a a
SO OI.tan 60
2
BD SO
BD SAC BD AC
Kẻ OH SA H =>OH đoạn vuông góc chung
của SA, BD
2 2 2 2
a a
SO.OA 2 2 a 30
d SA, BD
10
SO OA 3a 2a
4
Câu 38:Đáp án A
Ta có N.0,017
78685800.e 120000000 N 24,8 (năm)
Do đó, tới năm 2026thì dân số nước ta đạt mức 120triệu người Câu 39:Đáp án D
Hàm số xác định với x thuộc 0;
2
x x x x
2017 x m 0, x 0; 2017 x m, x 0; *
2
Xét hàm số:
2
x x
f x 2017 x
0; Hàm số liên tục 0;
x
f ' x 2017 ln 2017 x liên tục 0;
x 2
f '' x 2017 ln 2017 1 0, x 0;
f ' x
(17)
f x
hàm số đồng biến 0; min f x0; f 0 1
Bất phương trình * f x m, x 0; f x0; m m 1.
Câu 40:Đáp án A
Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền a =>bán kính
đường tròn đáy R a
, đường sinh a 2
Vậy diện tích xung quanh hình nón Sxq Rl a2
Câu 41:Đáp án D
Đặt w x yi z w i x y i
2
2 2 2 2
x y i
z 4i 2 x y x 16
2
=>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 7; 9 bán kính R 4
Khi w có giá trị lớn OI R 4 130
Câu 42:Đáp án A
Biểu thức cho viết thành 20
2n 2n 2n
C C C 2
Mà n 2n 2n
2n 2n 2n 2n
C C C C
Do tính chất k 2n k
2n 2n
C C
nên
n 2n 21 2n
2n 2n 2n
2 C C C 2 n 10
Số hạng tổng quát khai triển x4 x7
k 10 k 7k 10
C x x
Hệ số x26trong khai triển k 10
C với 4 10 k 7k 26 k 6
Hệ số C106 210
Câu 43:Đáp án B
Ta có: AC 32 72 12 59, AD 32 72 12 59 ACD
cân A
2
2 2 2
(18)Từ gọi M trung điểm CD ta có AMCD, BMCD.Do chu vi ABMlà
min min
p AB AM BM AM BM (vì AB khơng thay đổi), tức M trung
điểm cuả CD hay M 0;1; 1 Câu 44:Đáp án A
Ta có B 2A, C 2B 4A mà
A
A B C B
7 C
7
Thế vào
4
sin sin
1 1 1 7 7 1
.sin
2 4
b c 2R sin 2R sin 2R sin .sin 2R a
7 7
Câu 45:Đáp án B
Gọi bán kính đường trịn lớn R x
Ta có:
2
2 2x
S x x x 16 16
2
Câu 46:Đáp án D
Ta có:
3
x y x y 1 1
log x y log x y 2 x y
y x y x x y x y
x y x y x y 10
3
y x y x y x
Do a b 13.
Câu 47:Đáp án D
Thiết diện tam giác SMN cân S
Kẻ bán kính OA hình nón vng góc với MN H Đặt x OH.
Tam giác OHM vuông H có:
2 2 2 2
HM OM OH R x HM R x
Tam giác vuông SOH O có:
2 2 2 2
(19)Diện tích thiết diện:
2 2 2 2
SMN
1
S SH.MN h x R x h x R x
2
Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si, ta có:
2 2 2 2
2 2 h x R x h R
h x R x
2
Suy
2 2
2 2
max
h R R h
S h x R x x
2
Vậy thiết diện có diện tích lớn giao tuyến với mặt đáy hình
nón cách tâm đáy khoảng R2 h2
Câu 48:Đáp án D
Ta có:
2 3 3 n n
1 n
2
2
3 3
3
n
1 n
lim lim
3n 3n
Nên 2a2 b2 73.
Câu 49:Đáp án B
Ta có:
2 2
2 2 2
a c 2b a 2b c a 2b c a 8bc 4b 4bc c a 8bc 2b c
Do
2
2b c t
P 10
t 2b c
với t 2b c , dấu xảy
1 2b c
3
Vậy x y 11.
Câu 50:Đáp án A
Phương trình hồnh độ giao điểm : 2
x 1 mx 2 x mx 0
2
m m
nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt
2
1 2
2
2 2
m m m m
x , x x x
2
x x m 4,S x x m, P x x
Diện tích hình phẳng giới hạn P d là:
2 2
1
1
x x 3 2 x
2
x
x x
x mx
S x mx dx x mx dx x
2
(20) 3 2
2 2
1 m
x x x x x x
3
2 2
2 2 1 2 2
1 m m
x x x x x x x x x x x x x x x x
3
2 2 2
2 m m m 2 m m 4
m m m 4 m
3 6 6
Diện tích S nhỏ
2
4 m
m
3