Ảnh hưởng của phân cực và pha tương đối giữa các trường laser lên tính chất quang của môi trường nguyên tử ba mức năng lượng TT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -LÊ NGUYỄN MAI ANH ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN TÍNH CHẤT QUANG CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ BA MỨC NĂNG LƯỢNG Chuyên ngành: Quang học Mã số: 44 01 10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN, 2020 i Cơng trình hồn thành Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Huy Bằng TS Lê Văn Đoài Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp trường họp vào hồi…… ….giờ………phút, ngày………tháng……….năm……… MỞ ĐẦU Sự đời laser mở nhiều hướng nghiên cứu ứng dụng liên quan Một hướng nghiên cứu thú vị điều khiển tính chất quang nguyên tử dựa hiệu ứng giao thoa Có thể tìm hiểu luận án Thư viện Quốc gia Hấp thụ tán sắc hai thơng số đặc trưng cho tính chất quang Thưnguyên viện Nguyễn Thúc số Hào Đạinhau họctheo Vinh môi trường tử Hai thông này- Trường liên hệ với phần thực Hấp thụ tán sắc hai thông số đặc trưng cho tính chất quang mơi trường ngun tử Hai thơng số liên hệ với theo phần thực phần ảo độ cảm điện tuyến tính Ngồi độ cảm điện tuyến tính ngun tử cịn có độ cảm điện phi tuyến chúng thường có giá trị nhỏ nên nguồn sáng có cường độ lớn quan sát tượng quang phi tuyến Do đó, đời laser mở nhiều hướng nghiên cứu ứng dụng liên quan Một hướng nghiên cứu thú vị điều khiển tính chất quang nguyên tử dựa hiệu ứng giao thoa lượng tử biên độ xác suất dịch chuyển bên nguyên tử Trong số hiệu ứng giao thoa lượng tử, hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency) nghiên cứu sớm Theo đó, trường laser dị trường laser bơm kích thích đồng thời hai dịch chuyển ngun tử có mức chung theo cấu hình lambda (), bậc thang () chữ V (V) Dựa lý thuyết lượng tử, kích thích hệ nguyên tử dẫn đến chồng chất biên độ xác suất dịch chuyển bên hệ nguyên tử sinh giao thoa lượng tử kênh dịch chuyển Kết là, biên độ xác suất dịch chuyển tồn phần bị triệt tiêu (EIT) tăng cường, gọi hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện từ - EIA (Electromagnetically Induced Absorption) Cho đến nay, hiệu ứng EIT (liên quan đến hấp thụ tán sắc) nghiên cứu rộng rãi lý thuyết thực nghiệm hệ ba mức lượng cấu hình ,  V Những nghiên cứu cho thấy, tăng cường độ chùm laser bơm độ sâu độ rộng cửa sổ EIT tăng, đồng thời độ cao đường tán sắc thường tăng độ dốc giảm Ngồi ra, vị trí cửa sổ EIT dịch chuyển miền bước sóng ngắn miền bước sóng dài cách thay đổi tần số chùm laser bơm tương ứng Bên cạnh nghiên cứu hiệu ứng EIT cấu hình ba mức riêng rẽ nghiên cứu so sánh tính chất hấp thụ tán sắc có mặt hiệu ứng EIT nhà nghiên cứu quan tâm Nghiên cứu so sánh cho thấy, xếp mức lượng khác cấu hình kích thích (,  V) nên hiệu suất giao thoa lượng tử khác hiệu suất EIT khác Cụ thể, hiệu ứng EIT dễ dàng xảy cấu hình  so với cấu hình  V Ngoài hiệu ứng EIT EIA trình bày cịn có hiệu ứng giao thoa lượng tử khác xảy kênh phát xạ tự phát định hướng không trực giao mômen lưỡng cực điện cảm ứng hai trường laser dò laser bơm Sự định hướng không trực giao mômen lưỡng cực nguyên tử đạt nhờ phân cực trường laser Kết giao thoa sinh độ kết hợp nguyên tử gọi độ kết hợp tạo phát xạ tự phát (Spontaneously Generated Coherence - SGC) Hiệu ứng SGC xảy với hiệu ứng EIT hệ nguyên tử ba mức lượng cấu hình ,  V Đối với hiệu ứng EIT cường độ giao thoa lượng tử phụ thuộc vào cường độ chùm laser bơm, hiệu ứng SGC cường độ giao thoa lượng tử phụ thuộc vào phân cực chùm laser dò chùm laser bơm Khi có mặt phân cực chùm laser mơi trường xảy hiệu ứng EIT SGC Điều thú vị nữa, hiệu ứng SGC làm thay đổi đáng kể tính chất quang môi trường Các nghiên cứu cho thấy, hiệu ứng SGC làm cho môi trường trở nên suốt hơn, nhiên độ rộng miền phổ suốt bị thu hẹp, đường cong tán sắc trở nên dốc Ngồi ra, ảnh hưởng SGC làm mơi trường ngun tử trở nên bất đối xứng, tính đáp ứng môi trường nhạy với pha tương đối trường laser dò laser bơm Đến nay, ảnh hưởng SGC pha tương đối lên vận tốc nhóm, phát laser khơng đảo lộn độ cư trú, tăng cường phi tuyến Kerr, lưỡng ổn định quang, lan truyền xung… nghiên cứu rộng rãi Cùng với nghiên cứu ảnh hưởng SGC lên hấp thụ tán sắc, có nhiều cơng trình nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng Từ đó, điều chuyển miền ánh sáng nhanh thành miền ánh sáng chậm ngược lại Bên cạnh đó, vận tốc nhóm giảm tối đa khác cấu hình dẫn đến tăng cường độ trễ nhóm (đóng vai trị quan trọng nhằm giảm biến dạng xung ánh sáng) Đặc điểm thú vị tạo ứng dụng đột phá công nghệ truyền thông xử lý thông tin quang Mặc dù, ảnh hưởng SGC pha tương đối trường laser lên tính chất quang môi trường nguyên tử ba mức lượng ba cấu hình kích thích nghiên cứu Tuy nhiên, thứ nhất, phần lớn cơng trình nghiên cứu chủ yếu sử dụng phương pháp số (mặc dù có số cơng trình nghiên cứu ảnh hưởng SGC lên tính chất quang phương pháp giải tích phải sử dụng nguồn bơm không kết hợp số gần định) nên khảo sát phụ thuộc tính chất quang nguyên tử vào tham số laser hạn chế chưa cho thấy thay đổi liên tục tính chất quang theo tham số điều khiển Hơn nữa, nghiên cứu phương pháp số không thuận lợi cho lựa chọn tối ưu tham số thực nghiệm Thứ hai, chưa có nghiên cứu đánh giá so sánh ảnh hưởng có mặt SGC khơng có SGC chế độ trường dị yếu trường dị mạnh lên tính chất quang cấu hình ba mức Λ, Ξ V Sự so sánh cần thiết để thấy ưu nhược điểm cấu hình có lựa chọn thích hợp cho mục đích ứng dụng định hướng cho thực nghiệm Đồng thời, tìm vận tốc nhóm đạt giá trị cực nhỏ miền ánh sáng chậm với thời gian trễ cực lớn cấu hình ba mức lượng Trước vấn đề bỏ ngõ lĩnh vực nghiên cứu kết đạt nhóm, chúng tơi chọn đề tài “Ảnh hưởng phân cực pha tương đới trường laser lên tính chất quang môi trường nguyên tử ba mức lượng” làm luận án tốt nghiệp Chương CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TÍNH CHẤT QUANG CỦA NGUYÊN TỬ BẰNG LASER 1.1 Giới thiệu 1.2 Cơ sở lý thuyết lan truyền ánh sáng môi trường 1.2.2 Sự hấp thụ tán sắc Chiết suất môi trường xác định bởi: (1.14) n =  = +  (1)  +  (1) Trong trường hợp chung, chiết suất có dạng phức phân tích thành phần thực phần ảo sau: n = n + in (1.15) Để xét ý nghĩa vật lí n n khảo sát sóng điện từ lan truyền qua mơi trường theo trục z, nghiệm phương trình lan truyền sóng, có dạng:   n  n   E = E0 exp  − z  exp i  z − t    c    c (1.16) Như vậy, phần thực n liên hệ với tán sắc mô tả thay đổi véctơ sóng phần dao động sóng điện từ Phần ảo n liên hệ với hấp thụ mơ tả biên độ sóng bị suy giảm theo hàm số mũ lan truyền môi trường vật chất Theo định luật Bear, I = − I , z (1.17) Trong đó, I cường độ ánh sáng Chúng ta tìm nghiệm phương trình (1.17) dạng: I ( z ) = I exp[− z ] (1.18) Bằng cách định nghĩa hệ số hấp thụ: = n  (1) c = c , (1.19) Với  (1) phần ảo độ cảm điện tuyến tính  (1) Theo đó,  > sóng điện từ bị hấp thụ theo hàm mũ cịn   sóng ánh sáng khuyếch đại lan truyền môi trường 1.3 Vận tốc pha vận tốc nhóm 1.3.1 Vận tốc pha Khảo sát sóng phẳng đơn sắc có tần số góc  lan truyền mơi trường có chiết suất n Sóng mơ tả phương trình: (1.20) E( z, t ) = Aei ( kz −t ) + c.c , n đó, k = số sóng c Chúng ta có vận tốc pha: vp = vp =  k z , t = c n (1.23) (1.24) 1.3.2 Vận tốc nhóm Khi đó, vận tốc nhóm phụ thuộc vào độ cảm điện: vg = c (1.29)  d (  (1) ) 1+ + 2 d Như vậy, rõ ràng hệ số góc miền tán sắc thường công tua tán sắc lớn độ tán sắc dn/d lại lớn  (1) 1.5 Độ trễ nhóm xung sáng Độ trễ nhóm xung lan truyền môi trường so với độ trễ xung sáng lan truyền chân không theo công thức: Tdel = L (ng − 1) c (1.43) Phương trình (1.43) cho thấy độ trễ thời gian tối đa xác định chiết suất nhóm ng giá trị Lmax khoảng cách L truyền qua môi trường vật chất Chương ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC 2.1 Sự kích thích nguyên tử theo cấu hình chữ  2.1.1 Hệ phương trình ma trận mật độ Xét hệ nguyên tử ba mức lượng kích thích hai trường laser theo cấu hình lambda Hình 2.1 (a) Hình 2.1 (a) Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ (b) - định hướng hai mô men lưỡng cực điện  21  23 2.1.3 Ảnh hưởng pha tương đối hai trường laser Khi kể đến giao thoa phát xạ tự phát pha trường laser ta có hệ phương trình ma trận mật độ sau: (2.21a) 11 = iGp ( 21 − 12 ) + 21 22 − 011 ,  22 = iG p ( 12 −  21 ) + iGc ( 32 −  23 ) −  22 22 ,  33 = iGc ( 23 −  32 ) + 22 22 − o 33 ,  21 =  21 21 + iGp (11 −  22 ) + iGc 31, 12 =  1212 − iGp (11 −  22 ) − iGc13 ,  23 =  23 23 + iGp13 + iGc ( 33 −  22 ),  31 =  31 31 − iGp 32 + iGc 21 + 221 22 ,  32 =  32 32 − iGp 31 − iGc ( 33 −  22 ),  13 =  13 13 + iGp 23 − iGc 12 + 221* 22 (2.21b) (2.21c) (2.21d) (2.21e) (2.21f) (2.21g) (2.21h) (2.21i) với 31 = 3 - 1 độ lệch tần số mức |3 mức |1 Số hạng  =  ei (31 + )t đưa vào biểu thức với ý nghĩa  = có hiệu ứng SGC  = khơng có hiệu ứng SGC Nhận xét Từ hệ phương trình trên, thấy phương trình 31 13 xuất số hạng 221 22 liên quan đến giao thoa phát xạ tự phát pha tương đối trường laser Số hạng gọi độ kết hợp tạo phát xự tự phát (SGC-Spontaneously Generated Coherence),  đặc trưng cho phụ thuộc pha trường laser Nếu mức lượng |3 mức |1 phân bố cách xa số hạng dao động ei31t quay nhanh, tiến đến  = (có nghĩa độ kết hợp phát xạ tự phát hay hiệu ứng SCG không xảy ra) Vậy để nghiên cứu tăng cường ảnh hưởng giao thoa phát xạ tự phát tối ưu cấu hình, phải giả sử hai mức |3 mức |1 thấp gần gần mức suy biến 31  (hay lượng mức 3 1 nhỏ), nên  = eit 2.2 Sự kích thích ngun tử theo cấu hình bậc thang Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức lượng theo cấu hình bậc thang mơ tả Hình 2.2.(a) Hình 2.2 (a) Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang (b) định hướng không trực giao hai mô men lưỡng cực điện  21 32 Tương tự phần trên, ta tình tốn phương trình sau: (2.42a) 11 = 21 22 + iGp ( 21 − 12 ), (2.42b)  22 = −21 22 + 22 33 + iGp (12 −  21 ) + iGc ( 32 −  23 ),  33 = −2 2 33 + iGc ( 23 −  32 ), (2.42c)  21 =  21 21 − iGp ( 22 − 11 ) + iGc 31 + p 12 32 , (2.42d) 12 =  1212 + iGp ( 22 − 11 ) − iGc13 + p 12* 23 ,  32 =  32 32 − iGp 31 − iGc ( 33 −  22 ), (2.42e) (2.42f)  23 =  23 23 + iGp13 + iGc ( 33 −  22 ),  31 =  31 31 − iGp 32 + iGc 21 , 13 =  1313 + iGp 23 − iGc12 (2.42g) (2.42h) (2.42i) 2.3 Sự kích thích ngun tử theo cấu hình chữ V Sự kích thích hệ nguyên tử ba mức lượng theo cấu hình chữ V mơ tả Hình 2.3.(a) Hình 2.3 (a) Sơ đồ kích thích hệ ngun tử ba mức cấu hình chữ V (b) - định hướng không trực giao hai mô men lưỡng cực điện  21 31 Gọi  p =  p −  21  c = c −  31 tương ứng độ lệch tần chùm dị chùm điều khiển Chúng ta tính hệ phương trình sau:  11 = iGp ( 21 − 12 ) + iGc ( 31 − 13 ) + 21 22 + 22 33 + 221 ( 32 + * 23 ),  22 = iGp ( 12 −  21 ) − 21 22 − 21 ( 32 +  23 ), *  33 = iGc (13 −  31 ) − 22 33 − 21 ( 32 + * 23 ),  21 =  21 21 + iGp (11 −  22 ) − iGc 23 − 12 31,  12 =  12 12 + iG p ( 22 −  11 ) + iGc 32 −  21* 13 ,  23 =  23 23 + iGp13 − iGc 21 − 12 ( 33 +  22 ),  31 =  31 31 − iGp 32 + iGc (11 −  33 ) − 21 21,  32 =  32 32 − iGp 31 + iGc 12 − 21* ( 22 +  33 ), 13 =  1313 + iGp 23 + iGc ( 33 −  11 ) − 12* 12 (2.67a) (2.67b) (2.67c) (2.67d) (2.67e) (2.67f) (2.67g) (2.67h) (2.67i) 2.4 Hệ số hấp thụ hệ số tán sắc Độ cảm điện nguyên tử chùm laser dò liên hệ với 21 theo biểu thức: N 21 =   0G p 21 (2.95) Mặt khác, độ cảm điện  phân tách thành thành phần thực   phần ảo   sau: (2.96)  =   + i  Theo hệ thức Kramer-Kronig, phần thực phần ảo độ cảm điện liên hệ trực tiếp với hệ số tán sắc hệ số hấp thụ tuyến tính bởi:    = p , (2.97) c   n= p (2.98) 2c 2.5 Điều khiển hấp thụ tán sắc Để nghiên cứu điều khiển hấp thụ tán sắc theo thông số laser cường độ, tần số, phân cực pha Chúng ta thay biểu thức 21 tìm ba cấu hình áp dụng kết tính tốn cho mơi trường ngun tử khí 85Rb làm lạnh bỏ qua ảnh hưởng mở rộng Doppler Hình 2.4 Các trạng thái chọn hệ ngun tử 85Rb cho cấu hình kích thích ba mức lượng: (a) lambda, (b) bậc thang, (c) chữ V Đối với cấu hình lambda, mức lượng |1, |2 |3 tương ứng với trạng thái 52 S1/2 F = , 52 P1/2 F = 52 S1/2 F = Đối với cấu hình chữ V, mức lượng |1, |2 |3 tương ứng với trạng thái 52 S1/2 F = , 52 P1/2 F = 52 P3/2 F = Đối với cấu hình bậc thang, mức lượng |1, |2 |3 tương ứng với trạng thái 52 S1/2 F = , 52 P1/2 F = 52 D5/2 F = Mật độ nguyên tử N = 1012 nguyên tử/cm3; mômen lưỡng cực điện dịch chuyển chùm dò d 21 = 2.53  10−29 C.m tần số dịch chuyển D1  p = 3.77  1014 Hz ; Tốc độ phát xạ tự phát cấu hình lambda chữ V 1 = 2 =  ; cấu hình bậc thang 1 =  2 = 0.16 Để đơn giản tính tốn, chọn tham số theo đại lượng chuẩn tần số theo  = 2×5.75 MHz 2.5.1 Ảnh hưởng SGC Trong phần này, khảo sát ảnh hưởng SGC (sinh tính phân cực ánh sáng đặc trưng tham số giao thoa p) lên hệ số hấp thụ tán sắc môi trường cách cố định cường độ, tần số pha trường laser Gp = 5, Gc = 10, c =  = 0, mô tả Hình 2.5 Hình 2.6 tương ứng Nhìn chung, ba cấu hình ảnh hưởng SGC lên hấp thụ cấu hình chữ V có hiệu Điều giải thích tốc độ phát xạ tự phát cấu hình chữ V lớn độ kết hợp tạo phát xạ tự phát (tức số hạng 12* 12 ) mạnh Hơn nữa, so sánh hệ phương trình ma trận mật độ ba cấu hình, thấy số hạng “độ kết hợp tạo phát xạ tự phát” xuất tất phương trình ma trận mật độ cấu hình chữ V cấu hình lambda bậc thang số hạng xuất phương trình 21 Hình 2.5 Đồ thị hệ số hấp thụ theo độ lệch tần trường dò p giá trị khác tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p = 0.7 (đường chấm gạch), p = (đường đứt nét): (a) lambda, (b) bậc thang (c) chữ V Hiện tượng giải thích sau: hiệu ứng EIT hệ giao thoa triệt tiêu biên độ xác xuất dịch chuyển cảm ứng trường laser giao thoa tăng cường dẫn đến hiệu ứng EIA 10 Electromagnetically Induced Absorption Bên cạnh cịn có xuất số hạng “độ kết hợp tạo phát xạ tự phát - SGC” nguồn phát dao động sinh (tương ứng với xác suất dịch chuyển phát xạ tự phát) Như vậy, có mặt đồng thời hai hiệu ứng EIT SGC bên nguyên tử xảy giao thoa biên độ xác xuất dịch chuyển cảm ứng xác suất dịch chuyển phát xạ tự phát Sự giao thoa nhiều “nguồn kết hợp” làm giảm “khoảng vân giao thoa”, tức làm giảm miền phổ EIT (giao thoa triệt tiêu) EIA (giao thoa tăng cường) Hình 2.5 Khi tăng tham số giao thoa p tăng cường độ nguồn phát xạ tự phát Hình 2.6 Đồ thị hệ số tán sắc theo độ lệch tần trường dò p giá trị khác tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p = 0.7 (đường chấm gạch), p = (đường đứt nét): (a) lambda, (b) bậc thang (c) chữ V Để thấy trực quan khác so sánh biến thiên hệ số hấp thụ tán sắc ba cấu hình theo tham số giao thoa p mơ tả Hình 2.7 Các tham số lựa chọn  = 0, ∆c = 0, Gp = 5γ, Gc = 10γ ∆p = 4γ tương ứng với điểm lân cận cửa sổ EIT Từ Hình 2.7 (b), hệ số tán sắc làm thay đổi đáng kể tính chất tán sắc môi trường tham số giao thoa p thay đổi từ 0.7 đến Cùng với thay đổi hấp thụ từ EIT sang EIA tán sắc thay đổi từ chế độ tán sắc thường sang tán sắc dị thường Đặc biệt, biến thiên đường cong tán sắc theo tham số p cấu hình chữ V ngược với cấu hình lambda bậc thang Do đó, tính chất lan truyền ánh sáng thay đổi từ chế độ ánh sáng nhanh sang ánh sáng chậm 11 Hình 2.7 Đồ thị hệ số hấp thụ (a) hệ số tán sắc (b) theo p cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) 2.5.2 Ảnh hưởng cường độ trường điều khiển Sự biến thiên hệ số hấp thụ (a) tán sắc (b) Hình 2.10, cho thấy thay đổi cường độ laser điều khiển từ Gc = đến Gc = 5 hấp thụ mơi trường trường dị nhỏ ba cấu hình xa tần số cộng hưởng p = 4 Đồng thời, đường cong tán sắc có giá trị nhỏ âm (hay tán sắc dị thường) cấu hình lambda bậc thang đường cong tán sắc có giá trị nhỏ dương (hay tán sắc thường) cấu hình chữ V Hình 2.10 Đồ thị hệ số hấp thụ (a) hệ số tán sắc (b) theo cường độ trường điều khiển Gc cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) Đặc biệt, cường độ trường điều khiển tăng từ Gc = 5 đến Gc = 11 hấp thụ hai bên cửa sổ EIT tăng nhanh hiệu ứng SGC, đạt giá trị lớn 12 cấu hình lambda (đường liền nét), giảm dần cấu hình bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) 2.5.3 Ảnh hưởng độ lệch tần số trường điều khiển Để so sánh thay đổi hấp thụ tán sắc theo tần số laser điều khiển ba cấu hình, vẽ đồ thị hệ số hấp thụ (Hình 2.13a) hệ số tán sắc (Hình 2.13b) theo tần số trường điều khiển ∆c ba cấu hình Các tham số khác chọn  = 0, p = 0.9, ∆p = 4γ, Gc = 10γ Gp = 5γ Kết Hình 2.13a cho thấy điểm trũng cửa sổ EIT nằm quanh tần số trường điều khiển ∆c = -4γ, ứng với đường cong tán sắc (Hình 2.13b) thường dốc đạt cực trị ∆c = -4γ cấu hình lambda (đường liền nét), giảm dần cấu hình bậc thang (đường chấm gạch), Ngược lại, cấu hình chữ V (đường đứt nét), đường cong tán sắc dị thường nhỏ quanh tần số -4 < c < Kết cho thấy cách điều chỉnh tần số laser điều khiển biên độ độ dốc đường cong hấp thụ thay đổi Điều dẫn đến thay đổi độ lớn dấu hệ số tán sắc Tuy nhiên, biến thiên đường cong tán sắc cấu hình chữ V ngược lại với cấu hình lambda bậc thang ảnh hưởng SGC cấu hình chữ V mạnh Hình 2.13 Đồ thị hệ số hấp thụ (a) hệ số tán sắc (b) theo độ lệch tần trường điều khiển ∆c cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) 2.5.4 Ảnh hưởng pha tương đối trường laser Tương ứng thay đổi hệ số hấp thụ đường cong tán sắc thay đổi với chu kỳ 2 giá trị dương âm Trong chu kì 2π, giá trị cực đại dương hệ số tán sắc đạt pha tương đối  = π/2, giá trị 13 âm lớn tán sắc đạt tới  = 3π/2 cho cấu hình lambda bậc thang Ngược lại, cấu hình chữ V đường cong tán sắc dương (tán sắc thường) lớn  = π/2 Như vậy, thấy biên độ, dấu và độ dốc hệ số tán sắc điều khiển pha tương đối trường laser Điều có nghĩa hồn tồn điều khiển lan truyền ánh sáng theo pha tương đối trình bày Chương Hình 2.16 Đồ thị hệ số hấp thụ (a) hệ số tán sắc (b) theo pha tương đối φ cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch), chữ V (đường đứt nét) Chương ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN CHIẾT SUẤT NHĨM VÀ ĐỢ TRỄ NHĨM 3.1 Chiết suất nhóm và độ trễ nhóm 3.1.1 Chiết suất nhóm Chiết suất nhóm mơi trường ngun tử chùm laser dị liên hệ với hệ số tán sắc tuyến tính theo biểu thức (1.28), với n hệ số tán sắc tuyến tính xác định từ phần thực độ cảm điện theo biểu thức sau: 2 N 21 =  (3.1)  0G p 21 3.1.2 Độ trễ nhóm Độ trễ nhóm xung ánh sáng lan truyền môi trường định nghĩa độ lệch thời gian lan truyền xung môi trường nguyên tử so với thời gian lan truyền xung ánh sáng chân không: 14 Tdel = L (ng − 1) c (3.3) Từ phương trình (3.4), thấy để độ trễ đạt giá trị lớn chiều dài lan truyền L chiết suất nhóm ng đạt giá trị lớn Chiều dài lan truyền đạt giá trị cực đại tính cơng thức: Lmax = (3.4) 2 Khi đó, Tdel = (ng − 1) (3.5) 2 c Trong đó,  hệ số hấp thụ môi trường, xác định theo công thức (2.97) 3.2 Điều khiển chiết suất nhóm 3.2.1 Ảnh hưởng SGC Để so sánh biến thiên chiết suất nhóm ba cấu hình kích thích, vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo tham số giao thoa p cố định tham số pha tương đối  = 0, tần số cường độ trường laser ∆c = 0, ∆p = 4γ, Gp = 5γ Gc = 10γ Hình 3.2 Đồ thị chiết suất nhóm ng theo tham số giao thoa p cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) Kết mơ tả Hình 3.2, cho thấy ảnh hưởng SGC lên chiết suất nhóm vận tốc nhóm trở nên rõ ràng p > 0.7 Đặc biệt, p tăng từ 0.7 đến chiết suất nhóm ng thay đổi từ giá trị âm sang 15 giá trị dương (đối với cấu hình lambda bậc thang) từ dương sang giá trị âm Tức sử dụng tham số giao thoa p để thay đổi chế độ lan truyền ánh sáng từ nhanh sang chậm ngược lại Tùy theo cấu hình kích thích mà biên độ chiết suất nhóm khác Đối với cấu hình chữ V, biến thiên biên độ chiết suất nhóm lớn miền ánh sáng nhanh ánh sáng chậm; giảm dần cấu hình lambda nhỏ cấu hình chữ bậc thang 3.2.2 Ảnh hưởng cường độ trường điều khiển Dưới ảnh hưởng SGC, điều chuyển chế độ lan truyền ánh sáng cách thay đổi cường độ laser điều khiển minh họa Hình 3.4 cho cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (vạch chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) Các tham số khác sử dụng  = 0, p = 0.9, p = 4γ, c = 0, Gp = 5γ Rõ ràng chiết suất nhóm thay đổi giá trị âm dương tăng cường độ laser điều khiển xung quanh Gc = 10 Ngoài ra, thay đổi chiết suất nhóm theo cường độ trường điều khiển hệ cấu hình chữ V ngược với hai cấu hình cịn lại Hình 3.4 Đồ thị chiết suất nhóm ng theo cường độ trường điều khiển Gc theo cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) 3.2.3 Ảnh hưởng tần số trường điều khiển Để thấy rõ phụ thuộc ng vào tần số laser điều khiển, vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo độ lệch tần số laser điều khiển Hình Các tham số khác sử dụng Hình 3.6  = 0, p = 0.9, p = 4γ, Gp = 5γ Gc = 10γ Bằng cách thay đổi tần số laser điều khiển xung quanh tần số 16 cộng hưởng chiết suất nhóm thay đổi giá trị âm dương Tương tự, thay đổi cơng tua chiết suất nhóm ng theo tần số ∆c cấu hình chữ V ngược với hai cấu hình cịn lại Hình 3.6 Đồ thị chiết suất nhóm ng theo độ lệch tần trường điều khiển ∆c cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) chữ V (đường đứt nét) 3.2.4 Ảnh hưởng pha tương đối trường laser Chúng vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo pha tương đối Hình 3.8, để thấy rõ thay đổi theo pha tương đối, Hình 3.8 Đồ thị chiết suất nhóm ng theo pha tương đối φ cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch), chữ V (đường đứt nét) 17 Ở đây, tham số sử dụng p = 0.9, ∆p = ∆c = 0, Gp = 0.01γ Gc = 5γ Từ đồ thị thấy chiết suất nhóm thay đổi theo chu kỳ 2 cực đại dương đến cực tiểu âm Vì vậy, sử dụng pha tương đối để chuyển đổi tính chất lan truyền ánh sáng nhanh chậm Ngoài ra, thấy chu kì 2π, giá trị dương lớn chiết suất nhóm đạt pha tương đối  = π, giá trị âm lớn chiết suất nhóm đạt tới  = 2π cấu hình lambda bậc thang Ngược lại, cấu hình chữ V, chiết suất nhóm dương lớn xảy  = 2π chiết suất nhóm âm lớn xảy  = π 3.4 So sánh ảnh hưởng SGC và pha tương đối chế độ trường dò yếu chế độ trường dò mạnh Trong mục trên, nghiên cứu ảnh hưởng SGC pha tương đối lên chiết suất nhóm trường dò bậc với trường điều khiển Tuy nhiên, mơi trường EIT chùm dị thường có cường độ nhỏ vài bậc so với chùm điều khiển, mục nghiên cứu ảnh hưởng SGC pha tương đối lên chiết suất nhóm độ trễ nhóm hai chế độ trường dò yếu trường dò mạnh Đồng thời, để so sánh với kết công bố trước chế độ trường dò yếu 3.4.1 Ảnh hưởng SGC chế độ trường dò yếu trường dị mạnh Chúng ta thấy cấu hình lambda chữ V, chiết suất nhóm tăng đáng kể chế độ trường dò yếu Đặc biệt cấu lambda, chiết suất nhóm tăng lớn hai miền ánh sáng nhanh ánh sáng chậm tăng tham số giao thoa (p = 0.99) cường điều khiển giảm bé cỡ khoảng 0.0113, với vận tốc bé (vg)min = 0.3510-4 m/s Tiếp đến, chiết suất nhóm đổi dấu tăng cường miền ánh sáng nhanh, có độ lớn cực đại với vận tốc nhóm (vg)min = 2.0810-4 m/s cường độ trường điều khiển nhỏ Gc = 0.4 cấu hình chữ V Bên cạnh đó, chiết suất nhóm thay đổi khơng đáng kể chưa có SGC có vận tốc nhóm (vg)min = 590 m/s cường độ trường điều khiển khác từ Gc = 3.5 đến Gc = 20 cấu hình bậc thang Điều cho thấy, cường độ trường dò yếu cường độ trường điều khiển nhỏ hiệu suất giao thoa lượng tử đại cực đại dẫn đến chiết suất nhóm tăng cường đối đa cấu hình lambda chữ V Ngược lại cường độ trường dò yếu trường điều khiển mạnh, cường độ trường điều khiển tăng hiệu suất giao thoa lượng tử lớn dẫn đến chiết suất nhóm tăng cường cấu hình bậc thang 18 Hình 3.13 Đồ thị chiết suất nhóm ng theo cường độ trường điều khiển Gc giá trị khác tham số giao thoa p = (đường chấm chấm) p = 0.99 cấu hình lambda (đường liền nét màu đỏ), bậc thang (đường chấm gạch màu xanh) chữ V (đường đứt nét màu xanh lá) ứng với cường độ trường dò Gp = 0.01 (a,b,c) Gp =  (d,e,f) Tại tần số cộng hưởng p = c = 3.4.2 Ảnh hưởng pha tương đối chế độ trường dò yếu chế độ trường dò mạnh Như kết mục 3.2, xét ảnh hưởng SGC với pha tương đối chiết suất nhóm tăng cường nhiều Vì vậy, chọn tham số giao thoa p cường độ trường điều khiển Gc chiết suất nhóm lớn cấu hình vẽ đồ thị chiết suất nhóm theo pha tương đối chế độ trường yếu (Gp = 0.01) Hình 3.14a, Hình 3.14b, Hình 3.14c chế độ trường mạnh (Gp = ) Hình 3.14d, Hình 3.14e, Hình 3.14f 19 ... hình ba mức lượng Trước vấn đề bỏ ngõ lĩnh vực nghiên cứu kết đạt nhóm, chúng tơi chọn đề tài “Ảnh hưởng phân cực pha tương đới trường laser lên tính chất quang môi trường nguyên tử ba mức lượng? ??... khoảng cách L truyền qua môi trường vật chất Chương ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN HẤP THỤ VÀ TÁN SẮC 2.1 Sự kích thích nguyên tử theo cấu hình chữ ... phá công nghệ truyền thông xử lý thông tin quang Mặc dù, ảnh hưởng SGC pha tương đối trường laser lên tính chất quang môi trường nguyên tử ba mức lượng ba cấu hình kích thích nghiên cứu Tuy nhiên,