CAC DE THI VAO 10(Từ 1995- 2011)

Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri ®Ị chÝnh thøc kú thi tuyển sinh vào 10 trờng thpt chuyên lê khiết Năm học 1995-1996 Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài1/(2,5 điểm) Cho biểu thøc M= x2  x x2  x  x  x 1 x  x 1 1)H·y rót gän A = 1- M  x 1 víi x 2)Tìm m để phơng trình sau có nghiệm tính nghiệm theo m: x+ x x m Bài2/(2,5 điểm): 1)Tìm x ®Ĩ biĨu thøc y = x ( x  1996) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn (x lấy giá trị dơng tuỳ ý.) 2)Tồn hay không số tự nhiên n để n2 + n +1 chia hết cho 1995 Bài3/(3,5 điểm): Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB dây cung MN quay xung quanh trung điểm H OB.Gọi D điểm đối xứng với B qua trung ®iĨm I cđa MN a)Chøng minh D lµ trùc tâm tam giác AMN b)Khi dây cung MN quay quanh H.Chứng minh I D lần lợt di động hai đờng tròn cố định c)Gọi S điểm cho SO vuông góc với mặt phẳng chứa đờng tròn (O).Chứng minh MN vuông góc với SI Bài4/(1,5 điểm): Giả sử có n điểm mặt phẳng cho điểm số đỉnh tam giác vuông Hỏi số n lớn Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Qu¶ng ng·i tri kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT Năm học 1995-1996 đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi:24/06/1995 Bài 1(3 điểm): 1)Xác định m để đờng thẳng y = (m2 – 1)x + m ®i qua ®iĨm A(2;8) 2)Cho phơng trình mx2 (2m + 3)x + m = a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b)Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Bài 2( 2,5 điểm): Hai bến sông A, B c¸ch 40km , cïng mét lóc víi ca n« xu«i tõ bÕn A cã mét chiÕc bÌ tr«i tõ bÕn A víi vËn tèc 3km/h Sau ®Õn bến B, ca nô trở bến A gặp bè đà trôi đợc km.Tính vận tốc riêng ca nô ,biết vận tốc riêng ca nô không đổi Bài 3( 3,5điểm): Cho nửa đờng tròn đờng kính AB , C điểm thuộc nửa đờng tròn Trên AC kéo dài phía C lấy AD = AB.Trªn AB lÊy AE = AC ; DE cắt BC H, AH cắt nửa đ ờng tròn t¹i K a)Chøng minh : DAH = BAH b)Chøng minh tứ giác ACHE tứ giác nội tiếp c)Chứng minh B,K,D thẳng hàng Bài 4(1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè: y = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) -Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri kú thi tuyển sinh vào 10 THPT Năm học 1996-1997 đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(3 điểm): a)HÃy thiết lập phơng trình bậc hai để nghiệm số số: 1016 10 72 b)Với giá trị a tổng nghiệm phơng trình sau : x2 +(2 a a2)x a2 = c)Xác định m ®Ĩ ®êng th¼ng y = x + m + tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích ( đvdt) Bài 2( 2,5 điểm): Hai kho s¸ch gåm cã 2020 qun NÕu chun sè s¸ch cđa kho thø hai sang kho thø số sách kho thứ lần số sách kho thứ hai Hỏi kho có sách ? Bài 3( 3,5điểm): Cho tam giác cân ABC (AB = AC) với cạnh bên b»ng a , dùng ®êng cao AH = h Tõ A làm tâm dựng đờng tròn bán kính r ( < r < h ).Trên nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB không chứa C, vẽ tia BD tiếp tuyến đờng tròn D Nối D với H cắt đờng tròn điểm thứ hai E Chøng minh : a)Tø gi¸c DAHB néi tiÕp b) DAE = BAC c) CE2 = a2 – r2 Bài 4(1 điểm): Cho a, b, c số dơng thức : a c b d HÃy trục thức khỏi mẫu thức biểu a b c d -Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri kú thi tuyển sinh vào 10 THPT Năm học 1997-1998 đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1(3 điểm): Cho hệ phơng trình : mx y x my với m tham số a)Giải hệ m = b)Chứng minh hệ đà cho luôn có nghiệm với m c)Giả sử (x , y) nghiệm hệ đó, tìm hệ thức x y không phụ thuộc vào m Bài 2( 2,5 điểm): Hai vòi nớc chảy vào bể nớc đà chảy đầy bể 50 phút Nếu chảy riêng vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi chảy riêng vòi phải chảy bể đầy nớc ? Bài 3( 3,5điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R , M điểm di động nửa đờng tròn ( M khác A B) Vẽ đờng tròn tâm M tiếp xúc với AB H Từ A B vẽ hai tiếp tuyến AC BD với đờng tròn tâm M ( C D tiếp điểm) a)Chứng minh : - Tø gi¸c AHMC néi tiÕp - CAH = DMH b)Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng c)Chứng minh AC + BD không đổi , hÃy tính tích AC.BD theo CD Bài 4(1 điểm): Chứng minh x, y, z số thực thoả mÃn điều kiện : x + y2 + z = th× xy + yz + zx   -Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ng·i tri ®Ị chÝnh thøc kú thi tun sinh vµo 10 trêng thpt chuyên lê khiết Năm học 2001-2002 Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ®Ị) - Bài1/(2,5 điểm): 1)Giải hệ phơng trình 2)Cho hai phơng tr×nh: xy  4  y xy= 1+x2 x2 - (2m + n)x - 3m = (1) x2 - (m + 3n)x - = (2) Tìm m n để hai pt tơng đơng Bài 2/(2,5 điểm): 1)Cho số a,b,c thoả mÃn điều kiện a2 + b2 + c2 = Chøng minh r»ng :ab + bc + ca +a + b + c 2)Tìm số nguyên dơng a cho biểu thøc P = n +an+3 chia hÕt cho với số nguyên dơng n Bài 3/(4,0): Cho tam giác ABC với O trung điểm cạnh BC Mét gãc xOy b»ng 60 cho c¹nh Ox cắt cạnh AB M, cạnh Oy cắt cạnh AC N Chứng minh rằng: a)Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO, suy BC2 = 4BM.CN b)MO NO theo thứ tự tia phân giác góc BMN MNC c)Đờng thẳng MN tiếp xúc với đờng tròn cố định góc xOy quay quanh O cho tia Ox vµ Oy cắt hai cạnh AB AC tam giác ABC Bài 4/(1,0): Cho điểm mặt phẳng ba điểm thẳng hàng Chứng minh rằng: chọn đợc ba điểm ( điểm đà cho) cho tam giác có ba đỉnh ba điểm có góc không lớn 300 Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Qu¶ng ng·i tri đề thức kỳ thi tuyển sinh vào 10 trờng thpt chuyên lê khiết Năm học 2003-2004 Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ®Ị) - Bài1/(2,5điểm) Cho hệ phơng trình mx-y=2 x+my=m+1 1)Chứng minh hệ có nghiệm với giá trị m.Tính nghiệm theo m 2)Trong nghiệm (x,y) cđa hƯ: a)T×m m cho x = y b)Chøng minh : x+y  34  víi mäi m Bài2/(2,0 điểm) 1)Giải pt : x x   x   x  7 2)Cho x1, x2 nghiệm pt x2 + px + q = vµ x + , x2 +1 nghiệm phơng trình x2 - px + q = Tìm hệ số p , q Bài3/(1,5 điểm): 1)Cho a số nguyên Tìm tất c¸c sè d cã thĨ cã chia a2 cho 2)Chứng minh : Nếu a, b số nguyên thoả mÃn 3a + b2 chia hết cho a b chia hết cho Bài 4(3,5điểm): Cho đờng tròn (O) đờng kính AB.Trên tia ®èi cđa tia AB lÊy mét ®iĨm K cè định.Một đờng thẳng d thay đổi, qua K, cất đờng tròn (O) M N ( M nằm K,N).GọiI,J H lần lợt giao điểm cặp đờng thẳng AMvới BN, AN với BM IJ víi AB.H·y CM: 1)IJ vu«ng gãc víi AB 2)MA.MB=MI.MJ (Chó ý xem lại M H) 3) AK NK AH NH 4)H cố định d thay đổi Bài 5(0,5điểm); Cho x,y thoả mÃn đẳng thức: x  x   y   y  0 H·y t×m GTNN cđa biĨu thøcA=x2 +y2 3 3 C¸n bé coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri đề thức kỳ thi tuyển sinh vào 10 thpt Năm học 2004-2005 Môn thi : Toán(Thí điểm) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) I/Tr¾c nghiƯm(2,5 điểm): HÃy chọn câu trả lời phơng án A,B,C,D: Câu1:Phơng trình bậc hai x2 +2 x-7=0 cã mét nghiÖm b»ng: A.- +3 B +3 C -3 Câu 2:Với x > kÕt qu¶ rót gän biĨu thøc x  1 A.x B x x x D.3 b»ng: C.x+1 D.- x qua điểm có toạ độ: 1 B (-1;- ) C (2; ) 4 x C©u 3:Đồ thị hàm số y A.(-1; ) D (-2; Câu4:Trong hình 1, tam giác ABC vuông cân (AB=AC) Cho BC=6cm.Độ dài cạnh AB bằng: A.6 cm B.3cm C.3 cm D.2 A cm B 6cm ) C Câu 5:Trong hình 2,cho CEK = 20 ; EKF = 15 ; KFB = 10 Khi ®ã sè ®o gãc CAB b»ng: A.200 B.400 C.300 D.150 E A F C B K II/Tù luận(7,5); Bài1)(3,0 điểm): 1)vẽ đồ thị hàm số y = x + 2)Tìm m để đồ thị hàm sè (m -1)x + my - = vµ mx + (2m -1)y + = 0cắt điểm trục hoành 3)Gọi hai nghiệm pt bËc hai x + (m -3)x -1= lµ x ,x2 Tìm giá trị nhỏ x 12 +x22 Bài 2)(4,0 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB E cắt AC D(E B, D C).H giao điểm BD CE, F giao điểm AH BC 1)Chứng minh: a)BD CE hai đờng cao tam giác ABC b)HB.HD=HA.HF c)EC tia phân giác góc DEF d)Bốn điểm E,F,D,O nằm đờng tròn 2)Cho EDF =2  ; BC =2R TÝnh ®êng cao CE cđa tam giác ABC theo R Bài 3)(0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Y  x  x   x x Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ng·i tri ®Ị chÝnh thøc kú thi tun sinh vµo 10 trêng thpt chuyên lê khiết Năm học 2005-2006 Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao ®Ị) - Bài1(2,0 điểm): Cho phơng trình bậc hai: x2 - 2(m + 2)x + m + = a)T×m m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu b)Tìm giá trị m cho phơng trình có hai nghiƯm x1, x2 tho¶ m·n : x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m4 Bài 2(1,5 điểm): 1)Giải phơng trình : x  2006x  2005  x  2006  x  2005  x  2005x 2006 2)Giải hệ phơng trình: z2 + = xy x2 -1 = 2yz  xy Bài3(2,5 điểm): 2005a b c 1)Cho abc = 2005 TÝnh   ab  2005a  2005 bc  b  2005 ac  c  2)Cho số thực x,y,z thoả mÃn x + y + z = vµ xy + yz + xz = 1.HÃy tìm giá trị lớn nhỏ x 3)Cho 10 số nguyên dơng có tổng 2005 Sắp xếp 10 số cách tuỳ ý thành hàng.Cộng số với số thứ tự hàng , ta đợc 10 tổng Chứng minh 10 tổng tồn tổng có chữ số tận giống Bài4(4,0 điểm): 1)Cho tam giác cân ABC cố định nội tiếp đờng tròn (O,R) có AB=AC=R M điểm cung nhỏ AC, đờng thẳng AM cắt đờng thẳng BC D a)Tính độ dài BC theo R b)Chứng tỏ tích AM.AD không thay đổi M di động cung nhỏ AC c)Chứng minh tâm đờngtròn ngoại tiếp tam giác MCD di động đờng thẳng cố định M di động cung nhá AC 2)Cho tam gi¸c ABC cã gãc nhän.H trực tâm tam giác M điểm đoạn HB cho góc AMC vuông, N điểm đoạn HC cho góc ANB vuông.Chứng minh tam giác AMN tam giác cân Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri ®Ị chÝnh thøc kú thi tun sinh vào 10 trờng thpt chuyên lê khiết Năm học 2007-2008: Môn thi : Toán (đề chung) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) I/Trắc nghiệm( câu 0,25 đ): HÃy chọn phơng án phơng án A,B,C,D: Câu1)Tính - 0,05 28800 , ta đợc kết là: A/ B/ (0,05) 28800 C/ -6 D/-3 Câu 2)TXĐ hàm số f(x) = x  lµ: A/  x  R / x  2 ; B/  x  R / x  2 ; C/  x  R / x 0 ; D /  x  R / x Câu 3)Đồ thị hàm số y = kx + x + cắt trục hoành điểm có hoành độ 1, k nhận giá trị là: A/ k = B/ k = C/ k = -1 D/ k = -3 Câu 4)Cho đờng thẳng (d) qua hai điểm (3;7) (2;3) Phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng(d)và qua điểm (-1;-2) lµ : A/y = 5x+2 B/y = 6x+4 C/y = 4x+2 D/y = 3x+11 Câu 5)Cho phơng trình: 2x2 - 3x + m = §iỊu kiƯn cđa m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu là: A/ m > o B/ m < C/ m = D/ m số thực Câu 6)Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai là: A/sin720 = sin180 B/ tg750 = cotg150 C/ sin720 = cos180 D/ sin80030= cos9030 Câu7)Tam giác ABC vuông Acó đờng cao AH.Biết HB=4 HC=16 Độ dài đờng cao A H là: T A/5 B/6 C/7 D/8 B Câu8) hình bên: A Nếu góc ABO = 250 TAB : ÔO A/1300 B/700 C/650 D/600 Câu 9)Hình chữ nhật MNPQ có MN = 2a, NP = a Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh MN ,ta đợc hình trụ tích V1 Lại cho hình chữ nhật quay quanh cạnh NP, ta đợc hình trụ tích V2 Khiđó: A/ V2 =2V1 B/ V1 =2V2 C/ V2 =3V1 D/ V1 =V2 C©u 10)Cho pt x2 - 2(m+1)x + m2 + =0.Giá trị m để phơng trình có hai nghiƯm x1,x2 tho¶ m·n 2(x1+x2) -3x1x2 + = lµ: A/ m = B/ m = C/ m = D/ m = C©u 11)TÝnh ( )2, ta đợc kết là: A/-5 B/6 C/12 D/7 Câu 12)Đờng thẳng cắt trục hoành điểm có hoành độ cắt trục tung điểm có tung độ  0 cã pt lµ:: A/y=-  x   B/ y=  x   C/ y= x   D/ y=  x     II/Tự luận(7 điểm): Bài1)(2đ): a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2+2xy-15y2 b)Tìm giá trị nguyên x nghiệm hai bất phơng trình sau: x4 x x vµ x  x  3  x   x4   12 Bài 2)(3đ): Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I điểm tuỳ ý cạnh AB.Qua I kẻ IN vuông góc với CD N kẻ IM vuông góc với AC M a)Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đợc đờng tròn b)Chứng minh rằng: MA.MN=MB.MI c)Cho biết AB=5cm, BC= 2cm.Xác định vị trí điểm I cạnh AB để AN tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC Bài 3)(2đ): Hai máy dệt có công suất khác nhaucùng làm việc đà dệt đợc tổng sản phâmtrong 15 giờ.Nếu máy dệt thứ làm việc 12giờvà máy dệt thứ hai làm việc 20 hai máy dệt đợc 20% tổng sản phẩm.Nếu máy làm việc riêng dệt xong tổng sản phẩm giờ? Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Qu¶ng ng·i tri đề thức kỳ thi tuyển sinh vào 10 trờng thpt chuyên lê khiết Năm học 2007-2008 Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) I/Trắc nghiệm(Mỗi câu 0,25 đ): HÃy chọn phơng án phơng án A,B,C,D Câu1)Cho a  b  a  b vµ a  b  a  b Khi ®ã a,b cã thĨ nhận giá trị sau: A/a = 0, b = B/a 0, b < C/ a < 0,b = D/ b> a > C©u 2)HiƯu  10   10 cã kÕt qu¶ là: A/-2 B/- Câu 3)Biểu thức: A/ x y yx x  xy  y y x y  xy  x xy C/2 D/ đợc biến đổi thành: Với xy > x -y 2x yx xy y x B/ Víi xy > vµ x -y C/ x Víi x > D/ Víi xy > vµ x y Câu 4)Xét ba đờng thẳngd1:2x - y +1= ; d2 :x+2y-17= ; d3 : x+2y-3 = Khi ®ã: A/d1 , d2 ,d3 ®ång qui B/ d1 , d2 ,d3cắt điểm phân biệt C/ d2 // d3 vµ d1  d3 D/ d1 // d2 //d3 Câu 5)Hệ phơng trình: mx y 6n  11   x  ny 7  5m cã nghiÖm (x,y) = (-3;2) : A/m = 2;n = B/m = 3;n = C/m = 4;n = D/m =1;n = C©u 6)Cã cặp số nguyên (a,b) thoả mÃn phơng trình : a + b = a.b ? A/1 B/2 C/3 D/4 Câu 7)Cho phơng trình bậc hai mx - (m - 4)x+2m = Tìm m để phơng trình cã hai nghiƯm x1 ,x2 tho¶ m·n : 2(x12+x22) - x1x2 = A/m =11 hc m =13 B/ m =12 hc m = 14 C/m > D/mét kÕt khác 1 Câu 8)Cho x > y > thoả mÃn x+y = 2007 Đặt M =  Khi ®ã ta cã: x B/M  2007 M 2007 y A/M 1 C/ D/ M Câu 9)Giả sử góc nhạn x có tgx = 0,5 Khi ®ã sinx b»ng: A/ B/ C/ D/ 5 5 C©u10)Cho đờng tròn tiếp xúc đôi tiếp xúc với cạnh tam giác nh hình bên Nếu đờng tròn có bán kính chu vi tam giác là: A/36+9 B/ 36+6 C/36+9 D/18+18 Câu11)Hình vuông có bốn đỉnh tâm bốn hình tròn nh hình vẽ,mỗi hình tròn có bán kính 3cm.Diện tích phần tô đen hình vẽ nằm khoảng : A/Từ 6cm2 đến 7cm2 B/ Từ 6,5cm2 ®Õn 7cm2 2 C/ Tõ 7cm ®Õn 8cm D/ Từ 8,5cm2 đến 9cm2 Câu 12)Cho đờng tròn, E điểm nằm bên đờng tròn đó.Từ E vẽ hai cát tuyến EAB EDC(A nằm E B, D nằm E C).Giả sử góc AED = 400 cung AB, BC , CD có độ dài.Số đo góc ACD là: A/120; B/150 C/210 D/250 II/Tự luận(7 điểm): Câu1(2,5): a2 2 a  a)(1®):Cho biĨu thøc B =  a   1 a a a (a ) a a a Biến đổi tính giá trị biểu thức B a = - b)(1đ): Cho tích abcd 0, biết cvà d lµ nghiƯm cđa pt x +ax+b = , avµ b lµ nghiƯm cđa pt x2 +cx+d = Tính tổng S = a+b+c+d c)(0,5đ): Tìm GTNN y = x   x  Câu2(3đ):Cho đờng tròn (O) đờng thẳng d cắt đờng tròn hai điểm cố định A,B d không qua tâm O.Qua điểm M d nằm (O) , kẻ hai tiếp tuyến MP MQ với đờng tròn ( P Q tiếp ®iĨm) a)Chøng minh r»ng ®iĨm M thay ®ỉi trªn d đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ luôn qua hai điểm cố định mà điểm nằm d b)Tìm quỹ tích tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ c)Xác định vị trí điểm M cho tam giác MNQ tam giác Câu3(1,5): Một đoàn học sinh tổ chức tham quan ô tô.Ngời ta nhận thấy xe chở 22 học sinh thừa học sinh.Nếu bớt ô tô phân phối học sinh ô tô lại.Hỏi lúc đầu có ô tô có học sinh tham quan.Biết ô tô chở đợc không 32 học sinh -C¸n coi thi giải thích thêm S GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Chuyen) THPT Năm học 2009 - 2010 Mơn thi : Tốn Bài 1: (3,5 điểm) 1) Tính P = 15a - 8a 15 +16 a = + 25 - x - 10 - x = 3) Cho phương trình x2 + mx + n = Tìm m n để hiệu nghiệm phương trình hiệu lập phương nghiệm 35 2) Giải phương trình: Bài 2: (2,0 điểm) 1) Chứng minh : Nếu b số nguyên tố khác số A = 3n + + 2009b hợp số với n  N 2) Tìm số tự nhiên n cho n +18n + 2020 số phương Bài 3: (1,0 điểm ) Cho x  Tìm giá trị x để biểu thức N  x  x  2010  đạt giá trị lớn Bài : (1,5 điểm) Cho ba điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Gọi (O) đường trịn qua hai điểm B C Từ A kẻ hai tiếp tuyến AE, AF với đường tròn (O), (E, F tiếp điểm) Gọi I trung điểm BC; FI cắt đường tròn (O) điểm thứ hai K Chứng minh : a) Hai điểm E, F nằm đường tròn cố định (O) thay đổi b) EK song song với AB Bài : (2,0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), với AD đường kính Biết AB = BC = cm; CD = 6cm Tính bán kính đường tròn (O) 2) Cho đường tròn (O; R) hai điểm A, B nằm bên ngồi đường trịn cho OA = 2R Tìm điểm M đường trịn (O; R) để tổng MA + 2MB đạt giá trị nhỏ KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010 - 2011 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI Mơn thi: TỐN (Hệ chun) Thời gian làm bài: 150 phút ĐỀ CHÌNH Bài 1: (2,5 điểm) a) Thu gọn biểu thức:  x  M=  x   x 3   x   x  3 x với x > 0; x  b) Giải phương trình: c) Giải hệ phương trình: x3  x  16 0 16  x   x   y  7    4  x  y  Bài 2: (2,0 điểm) a) Tìm tất số tự nhiên n để n3 – n2 – 7n + 10 số nguyên tố b) Tìm tất số tự nhiên x, y, z thoả mãn phương trình 2010 x = 2009y + 2008z Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx + m – = đặt A = 4x1x  với x1, x12  x 22    x1x  x2 hai nghiệm phương trình a) chứng minh phương trình cho ln có nghiệm với m b) Với giá trị m A đạt giá trị nhỏ nhất? c) Tìm tất số nguyên dương m để A nhận giá trị nguyên Bài 4: (2,5 điển)  Cho tam giác ABC có AB = 3AB = 3a BAC 60o Trên cạnh BC lấy điểm  D cho ADB 300 Đường thẳng vng góc với AD tai D cắt tia AB E cắt cạnh AC F Hạ EK vng góc với AC (K  AC) a) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Abc theo a b) Chứng minh ba đường thẳng AD, BF EK đồng quy Bài 5: (1,5 điểm) a) Tam giác KLM có ba đường phân giác KN LP cắt Q (N  LM, P  KM) Giả sử tứ giác MNQP nội tiếp PN = tính số đo góc cạnh tam giác NPQ BC  b) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) có BAC 108o Tính tỉ số AC ... -Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri kú thi tuyển sinh vào 10 THPT Năm học 1996-1997 đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 150 phút (không... -Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ngÃi tri kú thi tuyển sinh vào 10 THPT Năm học 1997-1998 đề thức Môn thi : Toán Thời gian: 150 phút (không... -Cán coi thi giải thích thêm Sở giáo dục đào tạo Quảng ng·i tri ®Ị chÝnh thøc kú thi tun sinh vµo 10 trêng thpt chuyên lê khiết Năm học 2001-2002 Môn thi : Toán(Hệ chuyên)