ĐỀ THI VÀO 10(1995 2011)QUẢNG NGÃI

Së gi¸o dơc ®µo t¹o Qu¶ng ng·i kú thi tun sinh vµo 10 THPT N¨m häc 1995-1996 ®Ị chÝnh thøc M«n thi : To¸n Thêi gian: 150 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Ngµy thi: 24/06/1995 Bµi 1(3 ®iĨm): 1)X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®êng th¼ng y = (m2 – 1)x + m ®i qua ®iĨm A(2;8) 2)Cho ph¬ng tr×nh mx2 – (2m + 3)x + m – = a)T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt x1 , x2 b)T×m hƯ thøc liªn hƯ gi÷a x1 , x2 kh«ng phơ thc vµo m Bµi 2( 2,5 ®iĨm): Hai bÕn s«ng A, B c¸ch 40km , cïng mét lóc víi ca n« xu«i tõ bÕn A cã mét chiÕc bÌ tr«i tõ bÕn A víi vËn tèc 3km/h Sau ®Õn bÕn B, ca n« trë vỊ bÕn A vµ gỈp bÌ ®· tr«i ®ỵc km.TÝnh vËn tèc riªng cđa ca n« ,biÕt r»ng vËn tèc riªng cđa ca n« kh«ng ®ỉi Bµi 3( 3,5®iĨm): Cho nưa ®êng trßn ®êng kÝnh AB , C lµ mét ®iĨm thc nưa ®êng trßn Trªn AC kÐo dµi phÝa C lÊy AD = AB.Trªn AB lÊy AE = AC ; DE c¾t BC t¹i H, AH c¾t nưa ®êng trßn t¹i K a)Chøng minh : DAH = BAH b)Chøng minh tø gi¸c ACHE lµ tø gi¸c néi tiÕp c)Chøng minh B,K,D th¼ng hµng Bµi 4(1 ®iĨm): T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa hµm sè: y = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) -C¸n bé coi thi kh«ng ph¶i gi¶i thÝch g× thªm Híng dÉn gi¶i Bµi 1: 1) §êng th¼ng y = (m2 – 1)x + m ®i qua ®iĨm A(2;8) = (m2 – 1).2 + m = 2m2 – + m 2m2 + m – 10 = ∆ = 12 – 4.2.( –10) = 81 => ∆ = Suy : m1 = ; m2 = –2,5 2) a) Ph¬ng tr×nh mx2 – (2m + 3)x + m – = cã : ∆ = (2m + 3)2 – 4m(m – ) = 28m +  m ≠ m ≠  m ≠ ⇒ ⇒ Ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt  m > − ∆ > 28 m + >    28 2m +  x + x = m m ( x + x ) = m + ⇒ b) ¸p dơng hƯ thøc Vi-Ðt ta cã :  m−4  m.x x = m −  x x =  m  m = x + x − −4 ⇒ ⇒ = −4 x1 + x − x1.x −  m=  x x − ⇒ 3x1x2 – = – 4x1 – 4x2 + ⇒ 4x1 + 4x2 + 3x1x2 = 11 ( ®©y lµ hƯ thøc cÇn t×m) Bµi 2: Gäi vËn tèc riªng cđa ca n« lµ x(km/h) §K x > Khi ®ã: VËn tèc cđa ca n« xu«i dßng tõ A ®Õn B lµ x + (km/h) VËn tèc cđa ca n« ngỵc dßng tõ B vỊ A lµ x – (km/h) 40 (giê) x+3 40 − Thêi gian cđa ca n« ®i ngỵc dßng tõ B vỊ A lµ (giê) x −3 Thêi gian bÌ tr«i km lµ (giê) 40 40 − 8 Ta cã ph¬ng tr×nh : + = x+3 x −3 Thêi gian cđa ca n« ®i xu«i dßng tõ A ®Õn B lµ => … =>x2 – 27x = => x = hc x = 27 Ta thÊy x = 27 tháa m·n ®Ị bµi , x = kh«ng tháa m·n ®Ị bµi VËy vËn tèc riªng cđa ca n« lµ 27km/h Bµi 3: a) XÐt hai tam gi¸c ACB vµ AED cã: AC = AE ; AB = AD (gt) ¢ chung Suy ∆ ACB = ∆ AED (c-g-c) => ABC = ADE vµ ACB = AED = 900 XÐt hai tam gi¸c vu«ng HCD vµ HEB cã: CD = EB ( AC = AE , AD = AB ) ADE = ABC (cmt) Suy : ∆ HCD = ∆ HEB ( cgv-gn) => HC = HE Nh vËy H c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc BAD nªn AH lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAD Hay DAH = BAH b) Tø gi¸c ACHE cã ACH = AEH = 900 => ACH + AEH = 1800 Suy tø gi¸c ACHE néi tiÕp c) Tam gi¸c ABD cã hai ®êng cao BC vµ DE c¾t t¹i H, nªn H lµ trùc t©m Suy AH còng lµ ®êng cao => AH ⊥ BD hay BD ⊥ AK ( 1) MỈt kh¸c AKB = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nưa ®êng trßn ) => BK ⊥ AK (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy BD vµ BK trïng Hay ba ®iĨm B, K, D th¼ng hµng Bµi : Ta cã y = x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = [ x ( x + 3) ][ ( x + 1)( x + 2) ] = (x2 + 3x)(x2 + 3x + 2) §Ỉt : x2 + 3x = t , ta cã: y = t(t + 2) = …= (t + 1)2 – ≥ – DÊu “=” x¶y t + = => t = – => x2 + 3x = – => x2 + 3x + = x= VËy ymin = – t¹i x = −3± −3± Së gi¸o dơc ®µo t¹o Qu¶ng ng·i kú thi tun sinh vµo 10 THPT N¨m häc 1996-1997 ®Ị chÝnh thøc M«n thi : To¸n Thêi gian: 150 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1(3 ®iĨm): a)H·y thiÕt lËp ph¬ng tr×nh bËc hai ®Ĩ c¸c nghiƯm sè cđa nã lµ nh÷ng sè: 1 vµ 10+6 10− 72 b)Víi gi¸ trÞ nµo cđa a tỉng c¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh sau ®©y b»ng : x2 +(2 – a – a2)x – a2 = c)X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®êng th¼ng y = x + m + t¹o víi hai trơc to¹ ®é mét tam gi¸c cã diƯn tÝch b»ng ( ®vdt) Bµi 2( 2,5 ®iĨm): Hai kho s¸ch gåm cã 2020 qun NÕu chun sè s¸ch cđa kho thø hai sang kho thø nhÊt th× sè s¸ch ë kho thø nhÊt b»ng lÇn sè s¸ch ë kho thø hai Hái mçi kho cã bao nhiªu qun s¸ch ? Bµi 3( 3,5®iĨm): Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC) víi c¹nh bªn b»ng a , dùng ®êng cao AH = h Tõ A lµm t©m dùng ®êng trßn b¸n kÝnh r ( < r < h ).Trªn nưa mỈt ph¼ng cã bê lµ ®êng th¼ng AB kh«ng chøa C, vÏ tia BD lµ tiÕp tun ®êng trßn t¹i D Nèi D víi H c¾t ®êng trßn t¹i ®iĨm thø hai lµ E Chøng minh : a)Tø gi¸c DAHB néi tiÕp b) DAE = BAC c) CE2 = a2 – r2 Bµi 4(1 ®iĨm): Cho a, b, c lµ c¸c sè d¬ng vµ a c = H·y trơc c¨n thøc khái mÉu thøc cđa biĨu thøc: b d a+ b+ c+ d -C¸n bé coi thi kh«ng ph¶i gi¶i thÝch g× thªm Së gi¸o dơc ®µo t¹o Qu¶ng ng·i kú thi tun sinh vµo 10 THPT N¨m häc 1997-1998 ®Ị chÝnh thøc M«n thi : To¸n Thêi gian: 150 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) Bµi 1(3 ®iĨm): Cho hƯ ph¬ng tr×nh : mx − y =  x + my = víi m lµ tham sè a)Gi¶i hƯ m = b)Chøng minh r»ng hƯ ®· cho lu«n lu«n cã nghiƯm víi mäi m c)Gi¶ sư (x , y) lµ nghiƯm cđa hƯ ®ã, t×m mét hƯ thøc gi÷a x vµ y kh«ng phơ thc vµo m Bµi 2( 2,5 ®iĨm): Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bĨ kh«ng cã níc vµ ®· ch¶y ®Çy bĨ giê 50 NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø nhÊt giê Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ph¶i ch¶y bao l©u bĨ sÏ ®Çy níc ? Bµi 3( 3,5®iĨm): Cho nưa ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB = 2R , M lµ mét ®iĨm di ®éng trªn nưa ®êng trßn ®ã ( M kh¸c A vµ B) VÏ ®êng trßn t©m M tiÕp xóc víi AB t¹i H Tõ A vµ B vÏ hai tiÕp tun AC vµ BD víi ®êng trßn t©m M ( C vµ D lµ c¸c tiÕp ®iĨm) a)Chøng minh : - Tø gi¸c AHMC néi tiÕp - CAH = DMH b)Chøng minh ba ®iĨm C, M, D th¼ng hµng c)Chøng minh r»ng AC + BD kh«ng ®ỉi , ®ã h·y tÝnh tÝch AC.BD theo CD Bµi 4(1 ®iĨm): Chøng minh r»ng nÕu x, y, z lµ c¸c sè thùc tho¶ m·n ®iỊu kiƯn : x + y2 + z = 1 th× xy + yz + zx ≥ − -C¸n bé coi thi kh«ng ph¶i gi¶i thÝch g× thªm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :11/07/2000 ®Ị chÝnh thøc Bài 1: a.Giải phương trình: 3x2 – 2x - = x ( x − 1) + y = ( x + 1)( x − 3) b.Giải hệ phương trình: 2x − 3y = −1  Bài 2: Cho biểu thức : Y = x2 + x x − x +1 +1− 2x + x x a)Rút gọn biểu thức Y Tìm giá trò nhỏ Y b)Cho x > Chứng minh : Y − Y = Bài 3: Một thuyền khởi hành từ bến sông A, sau 20 phút, ca nô chạy từ bến A đuổi theo gặp thuyền vò trí B cách bến A 20 km Hãy tìm vận tốc thuyền, biết ca nô chạy nhanh thuyền 12km Bài 4: Cho nửa đường tròn đường kính AB điểm M nửa đường tròn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, người ta vẽ tia tiếp tuyến Ax Tia BM cắt tia Ax I ; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn E, cắt tia BM F ; tia BE cắt Ax H , cắt AM K a Chứng minh : IA2 = IM.IB b Chứng minh tam giác BAF tam giác cân c Chứng minh tứ giác AKFH hình thoi d Xác đònh vò trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đường tròn -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc Bài 1: a Thực phép tính : KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :12/07/2000 1+ 4−2 : +1 −1 b.Giải phương trình: 4x2 – 2(1 + )x + = Bài 2: m x2 Cho đường thẳng (d) : y = mx - - 1( m tham số) Parabol (P) : y = a)các điểm A(0;0) ; B(1 ;2) ; C( ; - ) có nằm Parabol (P) không ? Vì ? b)Với giá trò m (d) tiếp xúc với (P) ?Hãy toạ độ tiếp điểm trường hợp Bài : Một đội công nhân nhận nhiệm vụ sửa quãng đường dài 15km thời gian đònh Sau làm ngày theo suất đònh ( tức số km đường dự đònh sửa ngày), đội rút kinh nghiệm nên ngày lại suất tăng thêm 1km/ngày so với suất dự đònh Vì thời gian thực tế hoàn thành công việc thời gian dự đònh ngày Hỏi suất dự đònh tổ km/ngày ? Bài 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng (d) quay xung quanh trung điểm H OB, cắt đường tròn (O) M ; N a Chứng minh trung điểm I MN chạy đường tròn cố đònh đường thẳng (d) quay quanh H b Vẽ AA’ vuông góc với MN , BI cắt AA’ D Chứng minh tứ giác DMBN hình bình hành c Chứng minh D trực tâm tam giác AMN d Khi đường thẳng(d) quay xung quanh H D di động đường nào?Tại sao? -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :11/07/2001 Bài 1:(1,5 điểm) 1/ Thực phép tính (không dùng máy tính) :  14 − 15 −     1− − 1− : +   2/ Cho x = − 28 Chứng minh Bài 2:(2,5 điểm) 1/Giải hệ phương trình:  7x + y = a) x + 3y = −11  ( ) +1x = y  7x  − x + 10 + y = b)  x 3y  + = −11  − x 10 + y 2/Chứng minh phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – = có nghiệm với m Tìm m để phương trình có hai nghiệm hai số đối Bài 3:(2 điểm) Hai ca nô khởi hành lúc từ hai bến sông A B cách 84km, ngược chiều Sau chúng gặp đường Biết ca nô thứ đến B sớm ca nô thứ hai đến A 10 phút Tìm vận tốc ca nô Bài 4:(4 điểm) Cho đường tròn tâm O Từ điểm A đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm M tuỳ ý khác A, vẽ tiếp tuyến thứ hai MB đường tròn ( B tiếp điểm) a)Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.Xác đònh vò trí M Ax để tứ giác AMBO hình vuông b)Từ điểm I cung nhỏ AB vẽ tiếp thứ ba đường tròn ,cắt tiếp tuyến MA P, cắt tiếp tuyến MB Q; Giả sử MA = a Chứng minh chi vi tam giác MPQ 2a c)Khi M chuyển động tiếp tuyến Ax trực tâm H tam giác MAB nằm đường tròn cố đònh Hãy chứng minh điều -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :12/07/2001 Bài 1:(1,5 điểm) 1/Tính giá trò biểu thức A = x – y với : x = 6−2 , y = 9+4 2/ Chứng minh ( + 1) − = Bài 2:(2,5 điểm) 1/ Giải phương trình: a x2 – 4x – 21 = b 21 − ( x − x + 6) = x − x + 10 2/Chứng minh phương trình x2 +(m + 1)x + m = luôn có nghiệm với m có hai nghiệm dương Bài 3:(2 điểm) Ba người thi chạy cự ly 120 km Vận tốc người thứ vận tốc người thứ hai 1m/s, vận tốc người thứ hai trung bình cộng vận tốc người thứ người thứ ba.Người thứ đích trước người thứ b giây.Tìm vận tốc người thứ ba Bài 4:(4 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O AB < AC AH đường cao Đường phân giác góc A cắt BC I, cắt đường tròn (O) M Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC kéo dài K 1)Chứng minh rằng: KA2 = KB.KC AM phân giác góc OAH 2)MO kéo dài cắt đường tròn (O) điểm thứ haiN, kẻ OE vuông góc với NC (E thuộc NC) Chứng minh OE = BM 3)Xem A, K, O điểm cố đònh, KBC cát tuyến (O) Chứng minh điểm I chạy cung tròn cố đònh cát tuyến KBC quay quanh điểm K -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2002-2003 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Bài 1:(2 điểm) 1/Thực phép tính :  14 − 15 −  216   1− + 1−  : − +   2/Giải phương trình: 3x − x + = Bài 2( điểm): Cho hàm số y = ax2 (1) a)Xác đònh hệ số a biết đồ thò hàm số (1)đi qua điểm( ;- 1) Vẽ đồ thò(P) hàm số ứng với giá trò a vừa tìm b)Chứng tỏ rằng:Trong hệ trục toạ độ đường thẳng(d):y = mx –2(m + 1) luôn cắt đồ thò (P) ( câu a) hai điểm phân biệt.Tìm m để hai giao điểm (d) (P) có hoành độ dương c)Chứng minh đường thẳng (d) (ở câu a) luôn qua điểm cố đònh m thay đổi Bài (4 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố đònh C điểm cố đònh đoạn thẳng OA ( C khác A, O) M điểm di động đường tròn (O) cho đường thẳng vuông góc với MC M cắt tiếp tuyến A B đường tròn (O) D E a)Chứng minh tứ giác DMCA CBEM tứ giác nội tiếp đường tròn b)Chứng minh hệ thức 1 = + 2 CM CD CE c)Chứng minh tích AD.BE không đổi M di động đường tròn (O) d)Xác đònh vò trí điểm M (O) cho tứ giác ABED có diện tích nhỏ Bài (1 điểm) Cho số thực x, y, z thoả mãn điều kiện : x + y + z = xy + yz + zx = Chứng minh ≤ x ≤ -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2002-2003 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :11/07/2001 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2 điểm)  1/Rút gọn biểu thức :M = 1 −  2/Giải hệ phương trình : x + x  x − x  1− x +  − x  3x + y =   4x − y = Bài 3( điểm) Cho phương trình : x2 – (2m - 3)x + m2 – 3m = a)Chứng minh với m phương trình cho có hai nghiệm Tìm nghiệm phương trình theo m b)Tìm giá trò m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c)Gọi hai nghiệm phương trình x ,x2 , tìm m để biểu thức x12 + x22 đạt giá trò nhỏ Bài 3( điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a, BC = b Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB, BC, CA điểm tương ứng D, E, F; tia BF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I; tia DI cắt BC M 1/Chứng minh: a)Tứ giác CEOF nội tiếp đường tròn b)Biết phương trình có hai nghiệm x1 x2 Chứng minh: 4(x1x2 – 1) = 3x1 + 3x2 2/Cho hàm số ;y = (m + 2)x – 2m – a)Tìm m để hàm số cho đồng biến đồ thò qua điểm (-2;1) b)Tìm giá trò m để hệ trục toạ độ đồ thò hàm số cho cắt đồ thò hàm số y = − x + điểm Bài 3:(4 điểm) Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R) N trung điểm đoạn OB, AN cắt đường tròn ( O; R) điểm thứ hai M Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD 1/Chứng minh: a) Tứ giác MNOC nội tiếp đường tròn b)AM.AN = AB2 c) AB = AI = AD 2/Tính đường cao AH tam giác AMD theo R Bài 4:(0,5 điểm) Cho ≤ a ≤ , ≤ b ≤ , ≤ c ≤ a + b + c = 2.Tìm giá trò lớn a + b2 + c2 -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :30/06/2005 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm) 1) Thực phép tính : ( + ) − + + 111 x ; Với x ≥ x ≠ 2+ x 2− x 4−x Rút gọn biểu thức A tìm giá trò x để A = 2) Cho biểu thức A = 999 − 3)Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 9x2 – 9x + = 2  x + y = 11 b)   − =1  x y Bài 2:(3 điểm) 1) Tìm giá trò m để hàm số y = (2m + 1)x + nghòch biến đồ thò qua điểm ( 1;2)  2x − y = m 2) Tìm m để hệ phương trình 4 x − m y = 2 có nghiệm  3) Cho phương trình x –(2m +1)x + m2 + m – = a)Tìm nghiệm phương trình theo m b)Tìm giá trò m để phương trình có hai nghiệm âm Bài 3:(3 điểm) Cho M điểm nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R(M khác A, B) Vẽ tiếp tuyến Ax ,By, Mz nửa đường tròn Đường thẳng Mz cắt Ax, By N P Đường thẳng AM cắt By C đường thẳng BM cắt Ax D Chứng minh: a/Tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn b/Tam giác NOP tam giác vuông c/Các điểm N P trung điểm đoạn thẳng AD BC Bài 4:(1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AD đường phân giác góc A Cho biết AB = c , AC = b AD = d Chứng minh : 1 = + d b c -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :14/07/2005 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2 điểm) 1)Thực phép tính: a) 0,04 + (−9) 2)Cho biểu thức A = KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006 b) 1 + 4 2( x − y ) x − y với x > , y > Rút gọn biểu thức A tính giá trò A x = ; y = ( − )2 3)Cho phương trình x2 – 5x + = Hãy lập phương trình bậc hai có nghiệm tổng tích nghiệm phương trình cho Bài 2:(2 điểm) 1) Tìm m để đồ thò hàm số y = (2m + 3)x + qua điểm (1;2)  x + ay = 2) Cho hệ phương trình ax − y =  a)Tìm nghiệm (x;y) hệ theo a b)Tìm a để nghiệm (x;y)của hệ thoả mãn : x >0 , y > Bài 3:(4 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R; M điểm nửa đường tròn cho MA>MB Trên tia BM lấy điểm P cho MP = MA Đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ P cắt AB H cắt MA Q ; AP cắt nửa đường tròn K 1/Chứng minh: a)Tứ giác QMBH tứ giác nôi tiếp b)Ba điểm K, Q, B thẳng hàng c)Tam giác MQB tam giác vuông cân d)Q tâm đường tròn nội tiếp tam giác HKM 2/Cho MAB = 300 Tính diện tích tam giác ABP theo R Bài 4:(1 điểm) Cho phương trình x2 + mx + n = x2 + px + q = m, n, p, q số hữu tỉ cho ( m – p) + (n – q)2 > Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung nghiệm lại hai phương trình hai số hữu tỉ phân biệt -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :15/07/2005 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm) 1) Thực phép tính : a) 275 11 ; − 0,04  2)Rút gọn biểu thức  b) − 18 (1 + ) a +2 − a + 1 a +  Với a > , a ≠ a −  a  a + a +1 − m x + y = m 3)Tìm giá trò m để hệ  − x + y = 2 vô nghiệm  Bài 2( điểm): 1) Xác đònh a để đồ thò hàm số y = ax2 qua điểm (-3;9) 2) Cho phương trình bậc hai (ẩn x) : x2 – 2(m + 1)x + m2 + = a)Tìm m để phương trình cho có nghiệm b)Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: 2(x1 + x2 ) – 3x1x2 + = Bài 3( điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh a Trên cạnh BC lấy điểm E cho góc CDE 300 Đường thẳng vuông góc với DE vẽ từ B cắt DE H cắt CD K AH cắt DB M 1/Chứng minh: a)Các tứ giác ABHD BDCH tứ giác nôi tiếp b)MA.MH = MB.MD c)Ba điểm M, E, K thẳng hàng 2/ Tính độ dài HK theo a Bài 4(1 điểm) Tìm nghiệm phương trình x2 + px + q = , biết chúng số nguyên p + q = 2002 -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :4/07/2006 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm): Từ câu đến câu 8, em chọn kết kết A, B, C, D x− x x −1 + Câu 1: Kết rút gọn biểu thức với x > x ≠ : x x −1 A x + ; B x ; C ; D x + Câu 2: Hai đường thẳng y = 3(k + 1)x + y = (2k – 1)x + song song với k : A k = ; B k = ; C k = ; D k = – 3x − y = −2 Câu 3: Hệ phương trình  có nghiệm :  x − y = −1 A (–1; 1) ; B (– 1; 3) ; C (–1 ; –1 ) Câu 4: Phương trình x + 7x – = có nghiệm là: A ; B –8 ; C – ; ; D ( 3; 2) D Câu : Phương trình 3x2 + 5x – = có biệt thức ∆ : A ; B ; C – ; D 97 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, cho biết BH = 2cm, HC = 6cm.Kết sau sai ? A cos ACˆB = 0,5 ; B AH = ; B C AB = 4cm ; D AC = cm E A Câu 7: Cho hình vẽ bên, đường tròn tâm O, 60 (( O 0 ˆ Có số đo cung nhỏ EF 20 , BOC = 60 F C Khi số đo góc BAC bằng: A 400 ; B 300 ; C 200 ; D 100 Câu 8: Cung AB đường tròn ( O ; 3cm) có số đo 1200 Diện tích hình quạt tròn OAB : A π cm2 ; B π cm2 ; C π cm2 ; D 12 π cm2 ; II)PHẦN TỰ LUẬN(7,5 điểm): Bài 1( điểm): 2 x + y = 1) a)Giải hệ phương trình  ; b) Giải phương trình : x4 – 4x + = x − y = 2  2) Tìm m để phương trình x -2(m +1)x + 2m +1 = có nghiệm nhỏ Bài 2(3,5 điểm):Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R) ; hai đường cao BE CF cắt H , tia AH cắt BC D cắt đường tròn (O ; R) I 1/Chứng minh: a) Bốn điểm B, F, E, C thuộc đường tròn b) H I đối xứng qua BC 2/Giả sử AI = R , số đo cung AC 900 Khi tính diện tích tứ giác ACIB theo R Bài 3( điểm):Cho hai phương trình ax2 + bx + c = a(1 – x 2)x + c(1 - x) - b = , với a, b, c số tuỳ ý Chứng minh hai phương trình có nghiệm Hết -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :5/07/2006 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm): Từ câu đến câu 8, em chọn kết kết A, B, C, D Câu 1: Đường thẳng y = 2x + cắt đường thẳng y = 3x + điểm có hoành độ : A ; B ; C ; D – a b+b a : Câu 2: Kết rút gọn biểu thức với a > , b > , a ≠ b : ab a− b A a + b ; B a − b ; C a − b ; D a − b Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thò hàm số y = – x ? A (0; 3) ; B (– 1; 1) ; C (–1 ; –1 ) ; D ( ; 4) Câu 4: Tổng hai nghiệm phương trình x – 9x – 12 = : A ; B – ; C 12 ; D –12 Câu : Phương trình x − (1 + ) x + = có nghiệm : A – ; B 2 ; C ; D Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 3cm, AC = 4cm.Kết sau sai ? 3 ˆC= ; A BC = cm ; B sin ACˆB = ; C cos AB D tgACˆB = 5 A Câu 7: Xem hình vẽ bên, đường tròn tâm O, SA SB tiếp tuyến với đường tròn O A O 120 m A B tiếp điểm ;cung nhỏ AmB có số đo 120 Khi số đo góc ASB bằng: B A 600 ; B 800 ; C 1000 ; D 1200 Câu 8: Diện tích hình tròn 64 π cm2 chu vi hình tròn là: A 20 π cm ; B 16 π cm ; C 15 π cm ; D 12 π cm ; II)PHẦN TỰ LUẬN(7,5 điểm): Bài 1( điểm): 1) Giải phương trình hệ phương trình sau: 5  x + y = a) x − 3x − = ; b)  ;  + =3  x y 2) Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x2 +2(m –1)x –1 = Tìm giá trò nhỏ x12 + x22 Bài 2(3,5 điểm): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R) có góc BAC 450 , BP CD hai đường cao 1/Chứng minh: a) Năm điểm B, D, P, C, O thuộc đường tròn b) DO song song với BP 2/Tính DP theo R Bài 3( điểm):Cho hai phương trình a1x2 + b1x + c1 = a1x2 + b1x + c1 = có nghiệm chung Chứng minh (a1c2 – a2c1 )2 = (a1b2 – a2b1 )( b1c2 – c2b1) Hết -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2007-2008 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :11/07/2007 ®Ị chÝnh thøc I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm): Hãy chọn phương án phương án A, B, C, D Câu 1: Nếu x = 36 x số ? A x = 81 ; B x = 121 ; C x = 144 ; D x = 169 Câu 2: Biểu thức A ; ( 2) + ( 7) ( B − Câu 3: Rút gọn biểu thức A − ; 3− ; ) −3 ( C 12 − 48 + 75 − 243 B − C − ) ; có kết : D − ta được: 300 ; 3+ 5 ; D − Câu 4: Cho đường thẳng (d) : y = (a – 2)x + 5a Nếu đường thẳng (d) qua điểm M (– 1; –6) giá trò a là: A a = ; B a = – ; C a = ; D a = – Câu 5: Đường thẳng (d) qua hai điểm P(– 6; 1) Q(2 ; 4) có hệ số góc : A ; B ; C ; D 8 8 Câu 6: Cho phương trình x – 6x + – 3m = Số nguyên m nhỏ thỏa điều kiện : “ để phương trình có nghiệm” : A m = – ; B m = – ; C m = ; D m = Câu 7: Giả sử phương trình x + 8x + 6m – = có hai nghiệm x1 ; x2 Nếu 2x1 + 3x2 = – 12 m số : A m = – ; B m = – ; C m = –7 ; D m = –8 M Câu : Với hình vẽ bên, cho OP = 12 cm, PN = 16 cm P Độ dài ON là: A 19,5cm ; B 20cm ; N C 21cm ; D.21,5cm O Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, có cosB = 0,8 Khi : A tgC = ; B tgC = ; C tgC = ; D tgC = 4 Câu 10: Trong hình vẽ bên, độ dài x y theo m, n : y x A x = m.n ; y = n(m + n) B x = m.n ; y = m(m + n ) O C x = m + n ; y = m(m + n ) D x = m.n ; y = n (m + n ) n m Câu 11: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M điểm tùy ý đường tròn (O), tiếp tuyến M cắt hai tiếp tuyến A B C D Tam giác COD tam giác ? A Tam giác vuông O ; B Tam giác ; C Tam giác nhọn ; D Tam giác tù Câu 12: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 2cm AC = 3cm Quay tam giác vuông vòng quanh cạnh AB ta hình tích V Quay tam giác vuông vòng V1 quanh cạnh AC ta hình tích V2 Tỉ số : V2 A ; B 1,5 ; C ; D 2,5 II)PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm): Bài 1( điểm): Cho phương trình : x2 – 2(m + 1)x + m2 – 4m + = a)Giải phương trình m = b)Tìm m để phương trình cho có nghiệm c)Gọi hai nghiệm phương trình x1,x2.Hãy tìm giá trò nhỏ biểu thức M = x1x2 – (x1+x2) Bài 2(3 điểm ): Cho đường tròn tâm O, bán kính R có AB đường kính cố đònh , MN đường kính thay đổi đường tròn (O) cho MN không vuông góc với AB (M khác A B).Đường thẳng d tiếp tuyến đường tròn (O) B.Các đường thẳng AM AN cắt đường thẳng d tương ứng C D a/Chứng minh tứ giác CMND nội tiếp đường tròn b/Gọi I trung điểm đoạn thẳng CD H giao điểm AI MN Chứng minh AI vuông góc với MN , từ suy điểm H nằm đường tròn cố đònh Bài 3( điểm): Cho f(x) = x2 Tính tổng S = f(–5) + f(–4) + … + f(5) + f(6) x − 2x + Hết -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :24/06/2008 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2 điểm): Cho biểu thức P = ( a − b ) + ab a+ b : ab a b −b a a)Xác đònh a, b để biểu thức có nghóa rút gọn P b)Tính giá trò P a = 15 − 6 + 33 − 12 b = 24 Bài :(2 điểm):  x + my = 3m a) Cho hệ phương trình: mx − y = m −  Tìm m để hệ cónghiệm (x;y) thoả mãn x2 – 2y – y > x b) Giải phương trình : x − x − + − 10 = x2 Bài : (2 điểm ) Một ô tô quãng đường AB dài 80km thời gian đònh , ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh dự đònh 10km/h , quãng đường lại ô tô chạy chậm dự đònh 15km/h Biết ô tô đến B quy đònh Tính thời gian ô tô hết quãng đường AB Bài ( điểm) Cho C điểm nằm đoạn thẳng AB ( C khác A B) Trên nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB , kẻ hai tia Ax By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I (I khác A), tia vuông góc với tia CI C cắt tia By K đường tròn đường kính IC cắt IK P 1/Chứng minh: a/Tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn Xác đònh tâm đường tròn b/ AI.BK = AC.CB c/ Tam giác APB vuông 2/Cho A,B,I cố đònh Tìm vò trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI đạt gía trò lớn Bài 5( điểm): Tìm x, y nguyên dương thỏa mãn : 1003x + 2y = 2008 -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :26/06/2008 Bài 1:(2 điểm) Cho Parabol (P) : y = x2 đường thẳng (d) có phương trình : y = 4mx + 10 a)Chứng minh với giá trò m , (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b)Giả sử (D) cắt (P) hai điểm phân iệt có hoành độ x 1, x2 Tìm giá trò nhỏ biểu thức F = x12 + x12 +x1x2 m thay đổi Bài 2:(2 điểm) a) Giải phương trình : x + 15 + x − + x + + x − = b) Chứng minh : Với a, b không âm ta có: a3 + b3 ≥ 2ab ab Khi xảy dấu đẳng thức ? Bài 3:(2 điểm) Một phòng họp có 360 ghế ngồi , xếp thành hàng hàng có số ghế ngồi Nhưng số người đến dự họp 400 nên phải kê thêm hàng ghế ngồi thêm hàng đủ chỗ Tính xem lúc đầu phòng họp có hàng ghế hàng có ghế ngồi Bài 4:(3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Gọi H giao điểm hai đường cao BD CE tam giác ABC a/ Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp xác đònh đường tròn b/ Vẽ đường kính AK đường tròn (O;R) Chứng minh ba điểm H;I;K thẳng hàng c/ Giả sử BC = AK Tính tổng AB.CK + AC.BK theo R Bài ( điểm): Cho y = x2 − x −1 , tìm tất giá trò x nguyên để y có giá trò nguyên x +1 -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 - 2010 Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài:120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (1,5điểm) Thực phép tính : A = - 9.2 a+ a  a - a  a ≥ 0; a ≠ +1 ÷ -1 ÷ ÷ ÷ với  a +1  a -1  Cho biểu thức P =  a) Chứng minh P = a -1 b) Tính giá trị P a = + Bài (2,5 điểm) Giải phương trình x2- 5x + = Tìm m để phương trình x2- 5x - m + = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x22 = 13 Cho hàm số y = x có đồ thị (P) đường thẳng (d) : y = - x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài (1,5 điểm) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy bể nước Hỏi vòi chảy đầy bể ? Bài (3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm S nằm bên ngồi đường tròn Kẻ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Một đường thẳng qua S (khơng qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) hai điểm M N với M nằm S N Gọi H giao điểm SO AB; I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt E a) Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OI.OE = R2 c) Cho SO = 2R MN = R Tính diện tích tam giác ESM theo R Bài (1,0 điểm) Giải phương trình 2010 - x + x - 2008 = x - 4018 x + 4036083 -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 - 2010 HUỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Tóm tắt cách giải Biểu điểm Bài : (1,5 điểm) Bài 1.1 (0,5 điểm) - = -12 = -9 Bài 1.2 (1,0 điểm) 0,25điểm 0,25điểm a) Chứng minh P = a - 1: a+ a P =   a +1  a - a   a ( a +1)    +1÷ ÷ -1÷ =  a -1 ÷  a +1  a ( a -1) +1÷ ÷  a -1 0,25 điểm  -1÷ ÷  = ( a +1)( a -1) = a -1 Vậy P = a - b) Tính giá trị P a = + ( a = + = + +1 = ) +1 0,25 điểm 0,25 điểm = +1 0,25 điểm P = a -1 = +1-1 = Bài : (2,5 điểm) (0,5 điểm) Giải phương trình x2 − 5x + = Ta có ∆ = 25 − 24 = Tính : x1= 2; x2 = (1,0 điểm) Ta có ∆ = 25 − 4(− m + 7) = 25 + 4m − 28 = 4m − 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 ⇔ ∆ = 4m − ≥ ⇔ m ≥ 4 Với điều kiện m ≥ , ta có: x12 + x22 = ( x1 + x2 ) - x1x2 =13 0,25 điểm 0,25 điểm ⇔ 25 - 2(- m + 7) = 13 ⇔ 2m = ⇔ m = ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy m = giá trị cần tìm 3.(1,0 điểm) a) Vẽ Parabol (P) đường thẳng (d) : Bảng giá trị tương ứng: x -2 -1 y = -x + y=x 0,25 điểm 1 y 0,5 điểm -5 -2 -1 O b) Hồnh độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình : x2 + x -2 = ; Giải phương trình ta x1 = x2 = -2 Vậy tọa độ giao điểm (1 ; 1) (-2 ; 4) x 0,25 điểm 0,25 điểm Bài (1,5 điểm) Gọi thời gian vòi thứ chảy đầy bể nước x (h) thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể nước y (h) Điều kiện : x , y > 0,25 điểm Trong giờ, vòi thứ chảy bể x Trong vòi thứ hai chảy bể y Trong hai vòi chảy : bể 0,25 điểm Theo đề ta có hệ phương trình : 1 1 x + y =   3 + =  x y 0,5 điểm Giải hệ phương trình ta x = 7,5 ; y = 15 ( thích hợp ) Trả lời : Thời gian vòi thứ chảy đầy bể nước 7,5 (h) (hay 30 phút ) Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể nước 15 (h) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm Bài (3,5 điểm) Vẽ hình E A N I M S H O B a) Chứng minh tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn : Ta có SA = SB ( tính chất tiếp tuyến) Nên ∆ SAB cân S Do tia phân giác SO đường cao ⇒ SO ⊥ AB I trung điểm MN nên OI ⊥ MN Do SHˆE = SˆIE = 90 ⇒ Hai điểm H I nhìn đoạn SE góc vng nên tứ giác IHSE nội tiếp đường tròn đường kính SE b) ∆ SOI đồng dạng ∆ EOH ( g.g) OI OS ⇒ = ⇒ OI.OE = OH.OS OH OE mà OH.OS = OB2 = R2 ( hệ thức lượng tam giác vng SOB) nên OI.OE = R 3R R R2 c) Tính OI= ⇒ OE = = 2R ⇒ EI = OE − OI = 2 OI R 15 Mặt khác SI = SO − OI2 = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm R 3( − 1) 2 SM.EI R 3( − 1) Vậy SESM = = ⇒ SM = SI − MI = 0,25 điểm 0,25 điểm Bài (1,0 điểm) Phương trình : 2010 − x + x − 2008 = x − 4018x + 4036083 (*)  2010 − x ≥ ⇔ 2008 ≤ x ≤ 2010  x − 2008 ≥ Điều kiện  ( a + b2 ) với a, b x − 2008 ) ≤ ( 2010 − x + x − 2008 ) = Áp dụng tính chất ( a + b ) Ta có : ( 2010 − x + 0,25 điểm ≤2 ⇒ 2010 − x + x − 2008 ≤ ( 1) Mặt khác x − 4018x + 4036083 = ( x − 2009 ) + ≥ ( ) Từ (1) (2) ta suy : (*) ⇔ 2010 − x + x − 2008 = ( x − 2009 ) + = 2 ⇔ ( x − 2009 ) = ⇔ x = 2009 ( thích hợp) Vậy phương trình có nghiệm x = 2009 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Ghi chú: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải, cách giải khác cho điểm tối đa theo biểu điểm qui định -Đáp án có chỗ trình bày tóm tắt, biểu điểm có chỗ chưa chi tiết cho bước biến đổi, lập luận; tổ giám khảo cần thảo luận thống trước chấm -Điểm tồn khơng làm tròn số SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : Bài 1:(2 điểm) 1) Thực phép tính : + 25 2) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x4 – 5x + = 2 x + y = 88 b) x + y = 89  Bài 2:(1,5 điểm) 1) Cho hàm số y = x có đồ thò (P) a) Vẽ (P) b) Với giá trò a điểm M(2; 4a) thuộc (P) 2) Cho hai đường thẳng (d1) : y = m2x + 2m – (d2) : y = 4x + m + Tìm giá trò tham m để hai đường thẳng (d1) (d2) song song với Bài 3:(2 điểm) Hai xe ô tô khởi hành lúc với vận tốc không đổi đòa điểm A để đến đòa điểm B cách 300 km Biết ô tô thứ hai nhanh ô tô thứ 10 km nên ô tô thứ đến B chậm ô tô thứ hai Tính vận tốc ô tô Bài 4(3,5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C mmootj điểm nửa đường tròn cho CA < CB Trên nửa mắt phẳng bờ AB chứa điểm C, kẻ hai tia Ax By vuông góc với AB.Một đường tròn qua A C ( khác với đường tròn đường kính AB ) cắt đường kính AB D cắt tia Ax E Đường thẳng EC cắt tia By F a) Chứng minh BDCF tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh CD2 = CE.CF c) Gọi I giao điểm AC DE ; J giao điểm BC DF Chứng minh IJ song song với AB ? d) Khi EF tiếp tuyến nửa đường tròn đường kính AB D nằm vò trí AB ? Bài ( điểm): Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình x2 + 1005x + = Gọi y1 y2 hai nghiệm phương trình y2 + 1006y + = Tính giá trò biểu thức : M = (x1 – y1)( x2 – y1) (x1 + y2)( x + y2 ) -Ghi : Cán coi thi không giải thích thêm [...]... dương nhỏ hơn 1 thì n + 2p > 1 -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2 điểm) 1/Rút gọn biểu thức : 2/Giải hệ phương trình KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2002-2003 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :12/07/2001 N= a− b a+ b + a+ b a− b − 4b a−b 3x + 4 y = 11 2   5x −... -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2003-2004 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2 điểm) Cho phương trình x2 –2(m +1)x + m2 -4 m + 5 = 0 a) Giải phương trình khi m = 3 b)Tìm các giá trò của m để phương trình có hai nghiệm đều dương Bài 2(3,5 điểm) :  108... còn lại của chúng là các nghiệm của phương trình x2 + cx + ab = 0 -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2003-2004 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :08/07/2003 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2,5 điểm) 1/Rút gọn biểu thức: a) 15 − 6 − 666 10 − 2 444 b) ( 2 + 3 )( 2 −... nhất và giá trò nhỏ nhất của x2 + y2 khi có x2 + y2 – xy = 4 -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2004-2005 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :22/06/2004 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm)  2x − 2 y = 1 3x + 2 y = 4 1/ Giải hệ phương trình :  2/ Giải... 1:2 Tính tỷ số diện tích tam giác ABK và diện tích tam giác ABC -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2004-2005 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :14/07/2004 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm) 1)Rút gọn biểu thức : 1 + 1 2+ 5 2− 5 3x + 3y = 4 2 2) Giải hệ phương... 0,5 điểm) 1 1 1 Tìm tất cả các số nguyên dương thoả mãn x − y = 3 -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2004-2005 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :15/07/2004 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm) 1/Rút gọn biểu thức :a) 3+ 5 + 3− 5 3− 5 3+ 5 2/Giải phương trình: x... ≤ 1 và a + b + c = 2.Tìm giá trò lớn nhất của a 2 + b2 + c2 -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :30/06/2005 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm) 1) Thực hiện phép tính : ( 2 + 3 ) 2 − 6 + + 1 111 2 x ; Với x... Chứng minh : 2 1 1 = + d b c -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :14/07/2005 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(2 điểm) 1)Thực hiện phép tính: a) 0,04 + (−9) 2 2)Cho biểu thức A = KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006 b) 1 1 + 2 4 4 2( x − y ) x − y với x > 0 , y... nghiệm còn lại của hai phương trình là hai số hữu tỉ phân biệt -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :15/07/2005 ®Ị chÝnh thøc Bài 1:(3 điểm) 1) Thực hiện phép tính : a) 275 11 ; − 0,04  2)Rút gọn biểu thức ... = 0 , biết rằng chúng là những số nguyên và p + q = 2002 -Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2006-2007 Môn thi : Toán Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :4/07/2006 I/PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm): Từ câu 1 đến câu 8, em hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả ... bé coi thi kh«ng ph¶i gi¶i thÝch g× thªm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2000-2001 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi :11/07/2000... coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi. .. coi thi không giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ®Ị chÝnh thøc KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2001-2002 Môn thi : Toán Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề ) Ngày thi