Tải Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài: Ôn tập chương II: Tam giác - Giải bài tập SGK Toán lớp 7

c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau... Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D.. c) Xếp tam giác vuông: Xếp[r]

Giải tập SGK Tốn lớp bài: Ơn tập chương II: Tam giác Câu hỏi ôn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Tốn tập 1): Phát biểu định lí tổng ba góc tam giác, tính chất góc ngồi tam giác Lời giải - Tổng ba góc tam giác 180o - Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với Câu hỏi ơn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Toán tập 1): Phát biểu ba trường hợp hai tam giác Lời giải - Nếu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác - Nếu hai cạnh góc xen tam giác hai cạnh góc xen tam giác hai tam giác - Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh hai góc kề tam giác hai tam giác Câu hỏi ơn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Toán tập 1): Phát biểu trường hợp hai tam giác vuông Lời giải - Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng - Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng - Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Câu hỏi ơn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Tốn tập 1): Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất góc tam giác cân Nêu cách chứng minh tam giác tam giác cân Lời giải - Tam giác cân tam giác có hai cạnh - Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc đáy - Các cách chứng minh tam giác tam giác cân: • Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân • Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân Câu hỏi ơn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Tốn tập 1): Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất góc tam giác Nêu cách chứng minh tam giác tam giác Lời giải - Tam giác tam giác có ba cạnh - Tính chất: Trong tam giác đều, góc 60o - Các cách chứng minh tam giác tam giác đều: • Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác • Nếu tam giác cân có góc 60o tam giác tam giác Câu hỏi ôn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Tốn tập 1): Phát biểu định lí Py – ta – go (thuận đảo) Lời giải - Định lí Py – ta – go thuận: Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng - Định lí Py – ta – go đảo: Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng Bài 67 (trang 140 SGK Toán Tập 1): Câu Đúng Sai Câu Đúng Sai Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn Đ Trong tam giác có hai góc nhọn Đ Trong tam giác, góc nhỏ góc nhọn Trong tam giác có hai góc nhọn Trong tam giác góc lớn góc tù Trong tam giác vng , hai góc nhọn bù Nếu góc A góc đáy tam giác cân góc A < 90o Nếu góc A góc đỉnh tam giác cân góc A < 90o Lời giải: Trong tam giác góc lớn góc tù S Trong tam giác vng, hai góc nhọn bù S Nếu góc A góc đáy tam giác cân góc A < 90o Nếu góc A góc đỉnh tam giác cân góc A < 90o Đ S Bài 68 (trang 141 SGK Tốn Tập 1): Các tính chất, sau suy trực tiếp từ định lí nào? a) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với b) Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ c) Trong tam giác đều, góc d) Nếu tam giác có ba góc tam giác đo tam giác Lời giải: - Các tính chất câu a, b suy từ định lí "Tổng ba góc tam giác 180o" - Tính chất câu c suy từ định lí "Trong tam giác cân hai góc đáy nhau" - Tính chất câu d suy từ định lí: "Nếu tam giác có ba góc tam giác đo tam giác cân" Bài 69 (trang 141 SGK Toán Tập 1): Cho điểm A nằm đường thẳng a Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a B C Vẽ cung tròn tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt điểm khác A, gọi điểm D Hãy giải thích AD vng góc với đường thẳng a Lời giải: Xét ΔABD ΔACD có:ABD ΔABD ΔACD có:ACD có: AB = AC DB = DC AD cạnh chung Nên ΔABD ΔACD có:ABD = ΔABD ΔACD có:ACD (c.c.c) Gọi H giao điểm AD a Xét ΔABD ΔACD có:AHB ΔABD ΔACD có:AHC có AB = AC (gt) Vậy AD ⊥ a (đpcm) a (đpcm) Bài 68 (trang 141 SGK Tốn Tập 1): Các tính chất, sau suy trực tiếp từ định lí nào? a) Góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với b) Trong tam giác vng hai góc nhọn phụ c) Trong tam giác đều, góc d) Nếu tam giác có ba góc tam giác đo tam giác Lời giải: - Các tính chất câu a, b suy từ định lí "Tổng ba góc tam giác 180o" - Tính chất câu c suy từ định lí "Trong tam giác cân hai góc đáy nhau" - Tính chất câu d suy từ định lí: "Nếu tam giác có ba góc tam giác đo tam giác cân" Bài 69 (trang 141 SGK Toán Tập 1): Cho điểm A nằm đường thẳng a Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a B C Vẽ cung tròn tâm B tâm C có bán kính cho chúng cắt điểm khác A, gọi điểm D Hãy giải thích AD vng góc với đường thẳng a Lời giải: Xét ΔABD ΔACD có:ABD ΔABD ΔACD có:ACD có: AB = AC DB = DC AD cạnh chung Nên ΔABD ΔACD có:ABD = ΔABD ΔACD có:ACD (c.c.c) Gọi H giao điểm AD a Xét ΔABD ΔACD có:AHB ΔABD ΔACD có:AHC có AB = AC (gt) Vậy AD ⊥ a (đpcm) a (đpcm) Bài 70 (trang 141 SGK Toán Tập 1): Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm M tia đối tia CB lấy điểm N cho BM = CN a) Chứng minh tam giác AMN tam giác cân b) Kẻ BH ⊥ a (đpcm) AM, kẻ CK ⊥ a (đpcm) AN Chứng minh BH = CK c) CMR AH = AK d) Gọi O giao điểm HB KC Tam giác OBC tam giác gì? Vì e) Khi góc BAC = 60o BM = CN = BC tính số đo góc tam giác AMN xác định dạng tam giác OBC Lời giải: a) ΔABD ΔACD có:ABC cân suy Xét ΔABD ΔACD có:ABM ΔABD ΔACD có:CAN có: AB = AC BM = CN (gt) Nên ΔABD ΔACD có:ABM = ΔABD ΔACD có:ACN (c.g.c) => ΔABD ΔACD có:AMN cân A b) Hai ΔABD ΔACD có:vng BHM CKN có: BM = CN (gt) Nên ΔABD ΔACD có:BHM = ΔABD ΔACD có:CKN( cạnh huyền - góc nhọn) Suy BH = CK c) Theo câu a ta có ΔABD ΔACD có:AMN cân A nên AM = AN Theo câu b ta có ΔABD ΔACD có:BHM = ΔABD ΔACD có:CKN nên suy HM = KN Do AH = AM - HM = AM - KN = AK Vậy AH = AK d) ΔABD ΔACD có:BHM = ΔABD ΔACD có:CKN suy => ΔABD ΔACD có:BOC tam giác Bài 71 (trang 141 SGK Toán Tập 1): Tam giác ABC giấy kẻ ô vng tam giác Lời giải: Vẽ lại hình: Xét ΔABD ΔACD có:AHB ΔABD ΔACD có:CKA có: AH = CK HB = KA Nên ΔABD ΔACD có:AHB = ΔABD ΔACD có:CKA (c.g.c) Vậy ΔABD ΔACD có:ABC tam giác vng cân Bài 72 (trang 141 SGK Toán Tập 1): Đố vui: Dũng đố Cường dùng 12 que diêm để xếp thành a) Một tam giác b) Một tam giác cân mà không c) Một tam giác vuông Em giúp Cường trường hợp Lời giải: a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với cạnh bốn que diêm b) Một tam giác cân mà không đều: cạnh bên que diêm, cạnh đáy que c) Xếp tam giác vuông: Xếp tam giác có cạnh ba, bốn năm que diêm (Cạnh huyền que diêm, cạnh bên 3, que diêm 52 = 32 + 42) Bài 73 (trang 141 SGK Toán Tập 1): Đố Trên hình 152, cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH = 3m, độ dài BC = 10m, CD = 2m Bạn Mai nói đường trượt tổng cộng ACD gập hai lần đường lên BA Bạn Vân nói điều khơng đúng? Ai sai Lời giải: Tam giác AHB vng H nên theo định lí Pi-ta-go ta có: HB2 = AB2 - AH2 = 52 - 32 = 25 - = 16 Suy HB = (m) Và HC = BC - HB = 10 -4 = (m) Tam giác AHC vuông H nên AC2 = AH2 + HC2 = 32 + 62 = + 36 = 45 Suy AC = √45 Độ dài đường trượt ACD bằng: 6,7 + = 8,7 (m) Và hai lần đường lên BA 5.2 = 10 (m) Đo độ dài đường trượt ACD chưa hai lần đường lên BA Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói Xem tiếp tài liệu tại: ... chất: Trong tam giác đều, góc 60o - Các cách chứng minh tam giác tam giác đều: • Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác • Nếu tam giác cân có góc 60o tam giác tam giác Câu hỏi ơn tập chương Hình... ơn tập chương Hình Học (trang 139 SGK Toán tập 1): Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất góc tam giác Nêu cách chứng minh tam giác tam giác Lời giải - Tam giác tam giác có ba cạnh - Tính... hai cạnh - Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc đáy - Các cách chứng minh tam giác tam giác cân: • Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân • Nếu tam giác có hai cạnh tam giác tam giác cân