Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5 Bµi thi HS giái to¸n 5 Năm học 2008-2009 Họ và tên học sinh: Lớp . ĐỀSỐ 1 1. Thay dấu * bằng chữ số thích hợp để được số chia hết cho 2 , 9 và 5 (có giải thích) a) 360*9* b) 1*302* 2. Hãy tìm giá trị của các chữ số trong 2 phép tính sau , trong đó các chữ số giống nhau biểu thị cùng một chữ số. A B C A B C + C C × C C A A B A B C A B C A D A C . 3. Một hình tam giác có ba cạnh không bằng nhau. Biết tổng của cạnh thứ và cạnh thứ hai là 120 cm, cạnh thứ hai và cạnh thứ ba là 160 cm, cạnh thứ nhất và cạnh thứ ba là 140 cm, Tính độ dài mỗi cạnh. Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5 . . . . . . . . 4. Cho tam giác ABC , D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm giữa cạnh AC, AD và BE căt nhau tại I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD. . . . . . . . . . Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5 ĐÁP ÁN ĐỀI Bài 1 Vì số chia hết cho 2 có tận cùng là chữ số chẵn. Số chia hết cho 5 có tận cùng là 0 hoặc 5 Suy ra chữ số tận cùng là 0 Đểsố đó chia hết cho 9 thì tổng các chữ số chia hết cho 9 Thay vào ta có: a) Chữ số 9 và 0 V ậy số đó là: 360090 và 360990 b) Chữ số 3 V ậy số đó là: 133020 Bài 2 - Từ phép nhân ta thấy C = 1 vì C × ABC = ABC - Từ phép cộng ta có: C + C = B suy ra B = 2 B + C = A ⇒ A = 3 ( vì 1 + 2 = 3) Thay vào ta có: 321 321 + 11 × 11 332 321 321 3531 Bài 3: Cách1: Vì mỗi cạnh của tam giác đều được tính 2 lần nên tổng của ba cạnh là: (120 + 160 + 140) : 2 = 210 (cm) Cạnh thứ hai là: 210 – 140 = 70 (cm) Cạnh thứ ba là: 210 – 120 = 90 (cm) Cạnh thứ nhất là: 210 – 160 = 50 (cm) Đáp số: 50cm, 70cm, 90cm. Cách 2: Ta có: cạnh 1 + cạnh 2 = 120 cm cạnh 1 + cạnh 3 = 140 cm Suy ra cạnh thứ ba dài hơn cạnh thứ hai là : 140 – 120 = 20 (cm) Cạnh thứ ba là: ( 160 + 20 ) : 2 = 90 (cm) Cạnh thứ hai là: 90 – 20 = 70 (cm) Cạnh thứ nhất là: 140 – 90 = 50 (cm) Đáp số: 90cm ; 70cm và 50cm Bài 4: Ta có hình vẽ: Xét 2 tam giác: ABD và ABE Ta thấy: S ABD = S ADC = 2 1 S ABC (vì có cạnh đáy BD = DC, chung chiều cao từ A xuống BC) Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh A E Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS giái to¸n 5 Ta lại có: S ABE = S BEC = 2 1 S ABC ( vì có AE = EC, Chung chiều cao từ B xuông AC) Suy ra S ABD = S ABE mà hai tam giác này có phần chung là tam giác ABI nªn hai phÇn cßn l¹i b»ng nhau. Vậy S BID = S AIE Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp VÜnh linh B D C I . 4. Cho tam giác ABC , D là i m chính giữa cạnh BC, E là i m giữa cạnh AC, AD và BE căt nhau t i I. Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD. Trêng tiÓu häc VÜnh ChÊp - VÜnh linh §Ò thi HS gi i to¸n 5 B i thi HS gi i to¸n 5 Năm học 2008-2009 Họ và tên học sinh: Lớp .