Chương II : Phân thức đại số ( Phần còn lại)

Hướng dẫn về nhà : - Oân cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức - Oân cách cộng và trừ các phân số ở lớp 6... Mục tiêu : - Học sinh nắm được các quy tắc công phân thức đại số : cùn

Trang 1

Ngày soạn : Ngày dạy :

Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ QUY ĐỒNG MẦU THỨC

I Mục tiêu :

- Củng cố các kĩ năng về quy đồng mẫu thức

II Chuẩn bị của thầy và trò

GV :

HS : ôn quy tăc quy đồng mẫu thức – làm các bài tập

III Các bước tiến hành

1.Oån định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

HS 1: Nêu cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ? Chữa bài tập 15(a)/SGK

HS 2 : Chữa bài tập 14(a)/SBT trang 18

HS 3 : Chữa bài tập 14(b)/SBT trang 18

HS 4 : Chữa bài tập 14(c)/SBT trang 18

HS 5 : Chữa bài tập 14(e)/SBT trang 18

3 Bài mới :

Bài 18/43

a 3x ; x 32



2x + 4 = 2(x + 2) ; x2 – 4 = (x – 2)(x + 2)

MTC : 2(x – 2)(x + 2)

2

(x 2)(x 2) 2(x 2)(x 2) 2(x 4)

b 2 x 5 ; x



x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ; 3x + 6 = 3(x + 2)

MTC : 3(x+2)2

2

3x 6 3(x 2) 3(x 2)



Bài 19 (c)

3

x 3x y 3xy   y y  xy

x3 – 3x2y+ 3xy2 – y3 = (x – y)3

y2 – xy = y(y – x)

MTC : y(x – y)3

2

GV : Cho HS làm bài 18,19(SGK) trang 43

- Tìm MTC ? Phân tích các mẫu thức thành nhân tử ? Xét tích các nhân tử ….?

- Lưu ý bài 19(c) : cần đổi dấu phân thức thứ hai để đưa về MTC là y(x – y)3

4 Hướng dẫn về nhà :

- Oân cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

- Oân cách cộng và trừ các phân số ở lớp 6

Trang 2

- Làm các bài tập :Trong SGK : 19(a,b), 20/trang 43,44 , trong SBT : 15/ trang 18

Tiết 28 PHÉP CÔNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

- Học sinh nắm được các quy tắc công phân thức đại số : cùng mẫu thức và không cùng mẫu thức , một số tính chất của phép cộng

- HS có kĩ năng cộng phân thức

- Thấy được sự liên hệ giữa cộng phân số với cộâng phân thức đại số

GV :

HS : Oân quy tắc cộng phân số ở lớp 6

HS 1: Nêu cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ? Chữa bài tập 19(a)/SGK

HS 2 : Nêu cách cộng các phân số ? tính tổng của các phân số sau : 16 363 7  524



3 Bài mới :

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc : M MA  B A B M

Ví dụ 1 :

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy tắc : (SGK)

Ví dụ

2



Ví dụ 2 :

2

2x 2 x 1 2(x 1) (x 1)(x 1)

2

2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1)

GV : để công hai phân thức

2

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x)

(x 3)(x 3)

(x 3)(x 3) x 3





ta có thể làm thế nào ? Hỏi : Nhắc lại quy tắc công hai phân số cùng mẫu ? Hoạt động 1 : Cộng phân thức cùng mẫu

Hỏi : Tương tự như cộng phân số cùng mẫu , em hãy nêu cách cộng hai phân thức cùng mẫu thức ?

GV : Ghi công thức – cho HS làm ví dụ 1 – lưu ý rút gọn kết quả ?

- Củng cố bài ? 1 Hoạt động 2 : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Hỏi : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta có thể làm như thế nào ?

GV : cho HS làm phép cộng hai phân thức

2

x 2 2x x   ? Cho HS làm ví dụ 2 , ?3

GV : Em hãy cho biết phép công các phân số có những tính chất nào ?

Trang 3

2(x 1)(x 1) 2(x 1)

Chú ý : (SGK)

- Hãy nêu các tính chất của phép công các phân thức

GV : sử dụng tính chất để cộng nhiều phân thức , cộng nhẩm … Khi công nhiều phân thức ta quy đồng các mẫu thức , rồi cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức chung

Cho HS làm ?4

Hoạt động củng cố : Cho HS làm bài 21 (c ) ; 22(b) ; 23(a) / trang 46

- Oân quy tắc cộng các phân thức đại số

- Làm các bài tập :trong SGK : 21,22,23,24 / trang 46 ; trong SBT : / trang

Tiết 29 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Củng cố các kĩ năng về cộng các phân thức đại số

- HS có kĩ năng cộng phân thức thành thạo , biết lập biểu thức của bài toán

GV :

HS : Oân quy tắc công phân thức , làm bài tập

HS 1: Nêu quy tắc công hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? Chữa bài tập 23(b)/SGK

HS 2 : Chữa bài 23(d) / SGK

HS 3 : Chữa bài 24 ( SGK)

HS 4 : Làm bài 25(a,b) (SGK)

3 Bài mới :

1 Kĩ năng về cộng phân thức đại số Hoạt động 1 : Rèn kĩ năng cộng phân thức

GV : Cho HS làm bài 25 ( c,d,e)

- Câu c : để tìm được mẫu thức chung ta cần làm

gì ?

- Để làm câu d ta nên đưa về cộng đa thức nào với phân thức cho tiện nhất ?

- Câu e : Ta nên tìm MTC làm sao cho tiện nhất ?

GV : Hướng dẫn HS làm bài

Hoạt động 2 : Lập biểu thức của bài toán

GV : Cho HS đọc yêu cầu của bài 26 Hỏi : Bài toán thuộc dạng toán nào ? các đại

Trang 4

lượng của bài toán liên quan với nhau thế nào ?

GV : KLCV = NS Tg làm việc

GV : Hướng dẫn HS làm theo yêu cầu của bài Hỏi : Để tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc ta làm thế nào ?

- Em hãy tính tổng của hai biểu thức đó ?

GV : Để làm câu b thực ra là tính giá trị của biểu thức của yêu cầu 3 trong câu a

Hoạt động 3 : Củng cố

GV : cho HS làm bài 27

- Thực hiện phép cộng của 3 phân thức

- Tính giá trị tại x = -4 Cho HS làm bài 19(b,c)/SBT trang 19

- Oân quy tắc cộng các phân thức đại số , ôn quy tắc trừ phân số

- Làm các bài tập :trong trong SBT : 19,20,23 / trang 19,20

Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

- Học sinh nắm được các khái niệm phân thức đối , quy tắc trừ phân thức đại số

- HS có kĩ năng trừ các phân thức đại số

- Thấy được sự liên hệ giữa cộâng phân thức đại số với phép trừ phân thức đại số

GV :

HS : ÔN quy tắc trừ phân số , làm các bài tập

HS 1: Chữa bài tập 19(d)/SBT trang 19

HS 2 : Chữa bài 19(e) / SBT trang 19

3 Bài mới :

1, Phân thức đối



  thì phân thức BA gọi là phân thức

đối của phân thức AB

Phân thức đối của phân thức AB kí hiệu là  AB

2, Phép trừ

Quy tắc A C AB D B    CD

GV : - Nêu khái niệm về hai phân số đối nhau ? Cho phân số a/b , em hãy xác định phân số đối của phân số a/b

Hoạt động 1 : Phân thức đối

GV : dựa vào để cho HS nêu các khái niệm về phân thức đối , viét các quy tắc

GV : Cho HS làm bài ?2 , bài 28 (SGK)

Hoạt động 2 : Phép trừ Hỏi : Em hãy nêu quy tắc trừ hai phân thức ?

GV : kết quả của phép trừ hai phân thức được gọi là hiệu của hai phân thức

Trang 5

Aùp dụng :

y(x y) x(x y) y(x y) x(x y)

xy(x y) xy(x y) xy(x y) xy



- Cho HS làm ví dụ

GV : củng cố quy tắc cho HS làm bài ?3, ?4

- Mở rộng về cộng và trừ nhiều phân thức

?4:

x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9

x 2 x 9 x 9 3x 16

Hoạt động 3 : Củng cố :

Gv : Cho HS làm bài 29, 31(SGK) trang 50

- Oân quy tắc trừ các phân thức đại số

- Làm các bài tập :trong SGK : 30,32 / trang 50 ; trong SBT :24,25 / trang 20,21

Tiết 31 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Củng cố quy tắc cộng và trừ phân thức đại số

- HS có kĩ năng rút gọn biểu thức , tính nhanh

GV :

HS : ÔN quy tắc cộng trừ phân thức đại số , làm các bài tập

HS 1: Nêu quy tắc trừ hai phân thức đại số Chữa bài tập 30(a)/SGK trang 50

HS 2 : chữa bài 32 ( SGK)

HS 3 : Chữa bài 24(a,g) SBT / trang 20

HS 4 : Chữa bài 24(b,h)- SBT / trang 20

HS 5 : Chữa bài 25(a) – SBT trang 21

3 Bài mới :

1, Kĩ năng làm phép trừ

a

5x(x 7) 5x(7 x) 5x(x 7) 5x(x 7)

b

x 5x 25x 1 x(5x 1) (5x 1)(5x 1)

2

x(5x 1)(5x 1) x(5x 1)(5x 1)

GV : Cho HS làm bài 34

Trang 6

2 2

x(5x 1)(5x 1) x(5x 1)(5x 1) x(5x 1)

2, Phối hợp cộng và trừ nhiều phân thức

Bài 35

a x 1 1 x 2x(1 x)x 3 x 3    9 x2

x 3 x 3 (x 3)(x 3)

(x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x)

(x 3)(x 3)

(x 3)(x 3) x 3





Để biểu thức có giá trị nguyên khi

x-3  Ư(2) =   1;  2   x   2;4;1;5

   MTC (x-1)2(x + 1)

2

2 2

(x 1) (x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

(x 1)(x 1)

(x 1)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)



Hoạt động 2 : Phối hợp cộng và trừ các phân thức đại số

GV : Cho HS làm bài 35

- Chuyển các phép trừ thành phép cộng với các phân thức đối

- Lưu ý đổi dấu phân thức để dễ tìm được MTC của các phân thức

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử để dễ kiểm tra hơn

- Hướng dẫn HS làm

GV : mở rộng câu a > Tìm x  Z để cho biểu thức có giá trị là số nguyên ?

- Oân quy tắc cộng trừ các phân thức đại số

- Làm các bài tập :trong SGK : 37,37/ trang 51 ; trong SBT :26 / trang 21

Ngày soạn : Ngày dạy

Tiết 32 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của phép nhân các phân thức đại số

- Học sinh biết làm phép nhân các phân thức đại số

- Học sinh biết vận dụng phép nhân phân thức đại số để rút gọn biểu thức

GV :

HS : ôn quy tắc nhân phân số – Làm các bài tập

HS 1: Chữa bài tập 36 ( SGK)

HS 2 : Chữa bài tập 26 (a) SBT trang 21

3 Bài mới :

Trang 7

1, Quy tắc :

A C AC.

B D BD

Ví dụ : thực hiện phép nhân

2

2(x 2) x 2x(x 2)



2 Chú ý : (SGK)

Tính nhanh :

1

2x 3 2x 3

Hoạt động 1 : Quy tắc :

GV : Cho HS nhắc lại quy tắc phân số Cho HS làm bài ?1

Hỏi : Em hãy phát biểu quy tắc nhân các phân thức đại số ?

GV : kết quả của phép nhân các phân thức gọi là tích của các phân thức

- Cho HS làm ví dụ

GV : Củng cố quy tắc , cho HS làm bài ?2,?3

Hoạt động 2 : Chú ý

GV : cho HS nhắc lại tính chất của phép nhân phân số , suy ra các tính chất của phép nhân phân thức

-Cho HS đọc các tính chất -Từ các tính chát này ta có thể mở rộng quy tắc nhân hai phân thức cho nhiều phân thức , nhân nhẩm …

- Cho HS làm bài ?4 Hoạt động 3: Củng cố

GV : Cho Hs làm bài 38 ; lưu ý kết quả của phép nhân phải rút gọn biểu thức

- Oân quy tắc nhân các phân thức đại số , ôn quy tắc chia phân số

- Làm các bài tập :trong SGK : 39,40,41 / trang 46 ; trong SBT :30,32 / trang 22

-Ngày soạn : -Ngày dạy

Tiết 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I Mục tiêu :

- Làm cho học sinh nẵm được cơ sở của phép chia các phân thức đại số

- Học sinh biết làm phép chia các phân thức đại số

- Học sinh biết vận dụng phép chia phân thức đại số để rút gọn biểu thức

GV :

HS : ôn quy tắc chia phân số – Làm các bài tập

HS 1: Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số Chữa bài tập 39(a) ( SGK)

HS 2 : Chữa bài tập 30 (a) SBT trang 22

HS 3: Chữa bài 30 ( c) SBT trang 22

3 Bài mới :

1, phân thức nghịch đảo :

A B 1

B A  thì phân thức

B

A là phân thức nghịch

Hoạt động 1 : Phân thức nghịch đảo

GV : Cho HS nhắc lại khái niệm hai phân số nghịch đảo

- Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một phân

Trang 8

đảo của phân thức AB

2 Phép chia

Bài ? 3 :

2

1 4x 2 4x (1 2x)(1 2x): 3x

3(1 2x)

2(x 4)







Bài ?4: x(x 3)3x 9



thức ta làm gì ? Cho HS làm bài ?1 Hỏi : Em hãy phát biểu quy tắc nhân các phân thức đại số ?

GV : Hai phân thức đã cho gọi là hai phân thức nghịch đảo

- Em hãy nêu khái niệm về hai phân thức nghịch đảo ?

- Cho HS làm bài ?2

GV : Củng cố quy tắc , cho HS làm bài ?2,?3

Hoạt động 2 : Phép chia

GV : cho HS nhắc lại quy tắc chia hai phân số phân số , suy ra quy tắc chia hai phân thức đại số

-Cho HS đọc quy tắc trong SGK

- Cho HS làm bài ?3 , ?4

Hoạt động 3: Củng cố

GV : Cho Hs làm bài 42 ; lưu ý kết quả của phép chia phải rút gọn biểu thức

- Oân quy tắc các phép tính về phân thức đại số

- Làm các bài tập :trong SGK : 43,44,45/ trang 54,55

Tiết 34 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

I Mục tiêu :

- Làm cho học sinh nẵm được phổi hợp các phép tính về phân thức để biến đổi các biểu thức hữu tỉ , khái niệm về giá trị của phân thức

- Học sinh sử dụng các kĩ năng thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức hữu tỉ , tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định

GV :

HS : ôn quy tắc về 4 phép tính về phân thức đại số

HS 1: Phát biểu quy tắc chia phân thức đại số Chữa bài tập 43(c) ( SGK)

HS 2 : Chữa bài tập 44 (a) SGK

3 Bài mới :

1, Biểu thức hữu tỉ Hoạt động 1 : Biểu thức hữu tỉ

Trang 9

2, Biến đổi một biẻu thức hữu tỉ thành một phân

thức

Ví dụ 1 : Biến đổi biểu thức A =

1 1 x 1 x x



 thành một phân thức

A = 1 1 : x 1 x 1 x 1: 2

= x 1x (x 1)(x 1) x 1  x  1

3, Giá trị của phân thức

Để giá trị phân thức AB xác định là các giá trị của

biến làm cho B  0

Ví dụ 2 : Cho phân thức x(x 3)3x 9

 a) Tìm điều kiện của x để giá trị phân thức

3

2

x 1 x 1 (x 1) (x 1)

x 1 (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) x 1

3x 9

x(x 3)



 xác định

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004

Giải

Giá trị của phân thức xác định khi x(x-3)  0

 x  0 và x  3

b vì x(x 3) x(x 3) x3x 9 3(x 9) 3 

  , thay x = 2004 vào ta

có 2004 6683  1

GV : Cho học sinh đọc trong SGK

Hoạt động 2 : Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

GV :Cho HS đọc cách làm trong SGK và làm

ví dụ 1 Hỏi : Trong biểu thức A có chứa những phép tính nào ? Khi thực hiện ta nên làm thế nào ?

GV : Hướng dẫn HS thực hiện Cho HS làm bài ?1

GV : Sau khi rút gọn xong , cho HS tính giá trị của biểu thức B khi x = 1 ;

Hỏi : Tại sao với x = 1 thì biểu thức B không có giá trị ?

Hoạt động 3 : Giá trị của phân thức Để phân thức A/B có giá trị  các giá trị của biến làm cho B  0

Hỏi : Muốn tìm điều kiện để phân thức xác định ta làm thế nào ?

GV : Cho HS làm ví dụ 2

Củng cố bằng bài ?2 Hoạt động 4 : củng cố

GV : Cho HS làm bài 46(b); bài 47

- Oân về giá trị của phân thức đại số , giá trị thích hợp và các kĩ năng biến đổi biểu thức về một phân thức

- Làm các bài tập :trong SGK : 46,47,48,50 / trang 58,59 ; trong SBT : / trang

Trang 10

Tiết 35 : LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Củng cố các kĩ năng về biến đổi các biểu thức hữu tỉ , khái niệm về giá trị của phân thức

- Học sinh sử dụng các kĩ năng thực hiện phép tính để rút gọn biểu thức hữu tỉ , tính giá trị của phân thức , tìm tập xác định của phân thức

GV :

HS : ôn các kĩ năng biến đổi biểu thức hữu tỉ , giá trị của phân thức đại số

HS 1: Một phân thức được xác định khi nào ? Chữa bài tập 47 ( SGK)

HS 2 : Chữa bài tập 48 SGK

HS 3 : Chữa bài 50 ( SGK) trang 58

3 Bài mới :

Dạng rút gọn biểu thức :

Bài 51(b) : Làm các phép tính sau

đkxđ : x   2



Dạng tìm điều kiện xác định của phân thức

Bài 54 Tìm các giá trị của x để phân thức sau

được xác định

a Để 2x3x 22 6x

 xác định  2x2 – 6x = 2x(x-3) 

0 để 2x(x-3)  0  x  0 và x  3

Vậy điều kiện để phân thức 2x3x 22 6x

 xác định là x  0 và x  3

b để x 325

 xác định là x2 – 3  0

để x2 – 3 = (x 3)(x 3) 0  x 3

Vậy điều kiện để phân thức x 325

 xác định là

x 3

Bài 55 : cho phân thức x2 22x 1

x 1



a để phân thức x2 22x 1

x 1

 xác định  x2 – 1 

0 hay x   1

Hoạt động 1 : Dạng bài tập rút gọn biểu thức

GV : Cho HS đọc kĩ đầu bài và nhấn mạnh các phần bài tập chữa của học sinh

Hỏi : để thức hiện các phép tính ở câu (b) ta nên làm như thế nào ?

- Để thực hiện các phép tính ở trong ngoặc ta nên làm như thế nào ?

GV : hướng dẫn HS làm

Hoạt động 2 : Dạng tìm điều kiện để phân thức xác định

GV : Muốn tìm điều kiện để phân thức được xác định ta nên làm như thế nào ?

- Cho Mẫu của các phân thức khác 0

- Cho HS làm bài 54 , 55

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	226,5 KB