Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 115 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Cấu trúc
Bia - Phu bia
NGUYEN ANH TUAN-VE MOT LOP CAC MD
LỜI CAM ĐOAN
Đây là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. TS. Lê Anh Vũ và TS. Nguyễn Hà Thanh. Các kết quả thực hiện chung với tác giả khác đã nhận được sự đồng thuận của đồng tác giả khi đưa vào luận án. Các kết quả đạt được t...
Người cam đoan
Nguyễn Anh Tuấn
MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
2 Mục đích nghiên cứu
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4 Phương pháp nghiên cứu
5 Ý nghĩa của đề tài nghiên cứu
6 Bố cục của luận án
Chương 1
1.1 Lớp MD và phương pháp quỹ đạo Kirillov
1.1.1 Lớp MD
1.1.2 Phương pháp mô tả K-quỹ đạo
1.2 Tôpô phân lá
1.2.1 Phân lá
1.2.2 Phân lá đo được
1.2.3 Phân lá trên đa tạp Riemann
1.3 C*-đại số liên kết với phân lá
1.3.1 Phạm trù các C*-đại số
1.3.2 C*-đại số liên kết với phân lá
1.4 K-lý thuyết đối với các C*-đại số
1.4.1 Hàm tử và hàm tử
1.4.2 Tính chất cơ bản của các K-hàm tử
Chương 2
2.1 Các ví dụ và phản ví dụ điển hình
2.1.1 Đại số Lie affine thực
2.1.2 Lớp MD(4,1) và lớp MD(4,3)
2.1.3 Lớp MD(5,1) và lớp MD(5,4)
2.1.4 Đại số Lie Heisenberg thực
2.1.5 Đại số Lie Kim cương thực
2.1.6 Các MD-đại số với các MD-nhóm đơn liên tương ứng có các quỹ đạo đối phụ hợp 0-chiều hoặc 2-chiều
2.2 Lớp MD(n,1) và lớp MD(n,n–1)
2.2.1 Phân loại lớp MD(n,1)
2.2.2 Phân loại lớp MD(n,n–1)
2.3 Một số nhận xét
Chương 3
LỚP MD(5,kC)-PHÂN LÁ
3.1 Hình học của các MD(5,kC)-phân lá
3.1.1 K-quỹ đạo của các MD(5,kC)-nhóm
3.1.2 Sự hình thành lớp các MD(5,kC)-phân lá
3.1.3 Phân loại tôpô lớp các MD(5,kC)-phân lá
3.1.4 Đặc trưng hình học của các MD(5,kC)-phân lá
3.2 C*-đại số liên kết với các MD(5,kC)-phân lá
3.2.1 Đặc trưng C*-đại số bằng phương pháp K-hàm tử
3.2.1.1 Mở rộng các C*-đại số và KK-nhóm Kasparov
3.2.1.2 (Hệ) bất biến chỉ số của C*-đại số
3.2.1.3 Tính chất tự nhiên của các đẳng cấu Thom-Connes