169cau hamso PT b1b2

CHỦ ĐỀ 2.HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI  Bài 01 HÀM SỐ Vấn đề TÍNH GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ y= x- Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số M ( 2;1) M ( 1;1) A B M ( 0;- 1) C Lời giải y= y =1 x=2 Xét đáp án A, thay Đáp án A M ( 2;0) x- vào hàm số y= D 1= ta 2- : thỏa mãn x2 - 4x + x Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A ( 1;- 1) ỉ 1ư ữ Cỗ 3; ữ ỗ ữ ỗ ố 3ứ B( 2;0) A B Xét đáp án A, thay không thỏa mãn C Lời giải y= y=- x =1 x2 - 4x + x y= A f ( 2) = 10 - 1= ta x2 - 4x + x Xét đáp án B, thay vào hàm số Đáp án B y = f ( x) = - 5x Câu Cho hàm số Khẳng định sau sai? f ( - 1) = D vào hàm số y=0 x=2 D ( - 1;- 3) C Lời giải f ( - 1) = - 5.( - 1) = = ắắ đ Ta cú A ỳng f ( 2) = - 5.2 = 10 = 10 ắắ đ  B f ( - 1) = - 5.( - 2) = 10 = 10 ắắ đ C ỳng ổử 1ữ fỗ đ ữ= - = - = 1ắắ ỗ ữ ỗ ố5ứ D sai Đáp án D Cách khác: Vì hàm cho hàm trị tuyệt đối nên không âm Do D sai Câu Cho hàm số f ( 4) Tính 22 - 4.2 + : tha ổử fỗ ữ=- ỗ ữ ç è5÷ ø f ( - 2) = 10 B ỡù ùù x ẻ ( - Ơ ;0) ùù x - ï f ( x) = ïí x +1 x Ỵ [ 0;2] ïï ïï x - x ẻ ( 2;5] ùù ùợ : 0= ta 12 - 4.1+ Û - 1= 1 D f ( 4) = f ( 4) = 15 A f ( 4) = B Ỵ ( 2;5] Do Đáp án B C Lời giải f ( 4) = 42 - 1= 15 nên Câu Cho hàm số ìï x + - ïï x³ f ( x) = í ïï x - x x2 - 16 > Û x2 > 16 Û ê êx Hàm số xác định ìï x ¹ ïï í ïï x > ùợ ữ ữ ữ\ { 3} ứ ổ D =ỗ ;+Ơ ỗ ỗ ố2 ữ ÷\ { 3} ÷ ø Vậy tập xác định hàm số Đáp án D y= D x +2 x x - 4x + Câu 20 Tìm tập xác định hàm số D = [- 2;+¥ ) \ { 0;2} A D = [- 2;+¥ ) C B D=¡ D = ( - 2;+¥ ) \ { 0;2} D Lời giải ìï x + ³ ïï ïí x ¹ Û ïï ïï ( x - 2) > ïỵ ïìï x + ³ ïï xạ ùù ùợù x - 4x + > Hàm số xác định ìï x ³ - ïï ïí x ¹ ïï ùợù x D = [- 2;+Ơ ) \ { 0;2} Vậy tập xác định hàm số Đáp án A Câu 21 Tìm tập xác định D = [ 0;+¥ ) A D y= x x- x- hàm số D = [ 0;+¥ ) \ { 9} B Hàm số xác định D = { 9} C Lời giải ïìï x ³ Û í ïï x - x - ợ ùỡù x ùù x ợ D D=Ă ùớỡù x ùợù x D = [ 0;+¥ ) \ { 9} Vậy tập xác định hàm số Đáp án B Câu 22 Tìm tập xác định D = ( 1;+¥ ) A D y= x- x + x +1 hàm số D = {1} D=¡ B C Lời giải x2 + x +1¹ Hàm số xác định với Vậy tập xác định hàm số Đáp án C Câu 23 Tìm tập xác định D = [1;4] A D D =¡ y= D xỴ ¡ x - + 4- x ( x - 2) ( x - 3) hàm số D = ( 1;4) \ { 2;3} B D = ( - 1;+¥ ) [1;4] \ { 2;3} C Lời giải ( - ¥ ;1] È [ 4;+¥ ) D Hàm số xác định ïìï x ïï ïí 4ïï x ïï ïỵï x - ïìï x ³ ï x ³ ïï x £ Û í Û ¹ ïï x ¹ ï ùùợù x ỡù 1£ x £ ï ïíï x ¹ ïï ùùợ x D = [1;4] \ { 2;3} Vậy tập xác định hàm số Đáp án C Câu 24 Tìm tập xác định D = ( - ¥ ;- 1) A D x2 + 2x + - ( x +1) y= hàm số D = [ - 1;+¥ ) D = ¡ \ { - 1} B C Lời giải 2 x + 2x + - ( x +1) ³ Û ( x +1) +1 ³ x +1 D D=¡ Hàm số xác định éïì x +1< êï êíï êïỵ ( x +1) +1³ ê Û Û êìï x +1³ êï 2 êíï ê ëïỵ ( x +1) +1³ ( x +1) éx +1< ê Û xỴ ¡ êx +1³ ë Vậy tập xác định hàm số Đáp án D D =¡ y= D 2018 x - 3x + - Câu 25 Tìm tập xác định hàm số D = ¡ \ { 3} A D = ( - ¥ ;1) È ( 2;+¥ ) C 3 x2 - B D=¡ D = ¡ \ { 0} D Lời giải x2 - 3x + - x2 - ¹ Û x2 - 3x + ¹ x2 - Hàm số xác định Û x2 - 3x + ¹ x2 - Û ¹ 3x Û x ¹ D = ¡ \ { 3} Vậy tập xác định hàm số Đáp án A y= Câu 26 Tìm tập xác định A D x x - + x2 + 2x hàm số D = ¡ \ { 0;- 2} D =¡ B D = ( - 2;0) C Lời giải D = ( 2;+¥ ) D x - + x2 + 2x ¹ Hàm số xác định Xét phương trình ìï x - = ï x - + x2 + 2x = Û í Û ïï x + 2x = ïỵ ïìï x = x=ặ ùùợ x = x = - x - + x2 + 2x ¹ Do đó, với Vậy tập xác định hàm số Đáp án A D =¡ y= Câu 27 Tìm tập xác định D = ¡ \ { 0;4} A D xỴ ¡ 2x - x x- hàm số D = ( 0;+¥ ) D = [ 0;+¥ ) \ { 4} B Hàm số xác định C Lời giải ìï x > x x - > Û ïí Û ïï x - ợ D = ( 0;+Ơ ) \ { 4} D ïïì x > ùùợ x D = ( 0;+Ơ ) \ { 4} Vậy tập xác định hàm số Đáp án D Câu 28 Tìm tập xác định A D y= B Hàm số xác định x + 4x + ỉ 5÷ D =ỗ - ; ữ\ { - 1} ỗ ç è 3÷ ø D =¡ C Lời giải D é 5ù D = ê- ; ú ê ë 3ú û ìï 5- x ³ ï í ïï x + 4x + ¹ ỵ ïìï ïï - £ x £ 3 ïìï ïï - £ x£ ï Û í 3 í x¹ - ïï ùù ùù x - ùợ x - ïï ỵï Vậy tập xác định hàm số Đáp án A Câu 29 Tìm tập xác định A 5- x hàm số é 5ù D = ê- ; ú\ { - 1} ê ë 3ú û ïìï ïï x £ ïï Û í x ¹ - 1Û ïï ïï x - ùù ợù D ca hm số D =¡ Hàm số xác định é 5ù D = ê- ; ú\ { - 1} ê ë 3ú û ìï ïï ;x ³ f ( x) = í 2- x ïï ïïỵ 2- x ; x < D = ( 2; +¥ ) B C Lời giải éìï x ³ éìï x ³ êïí êï êï 2- x ờớù x ợù ờợù Û ê Û êì êì êïï x < êïï x < êí êí êïỵï 2- x ³ ê ë ëïïỵ x £ D = ¡ \ { 2} Vậy xác định hàm số Đáp án D D = ( - ¥ ;2) ộỡù x ờùớ ờù x ờợù êx < ê ë D = ¡ \ { 2} D Câu 30 Tìm tập xác định D = { - 1} A D hàm số B Hàm số xác định ìï ïï ;x ³ f ( x) = í x ïï ïïỵ x +1 ; x ïìï x ³ m- í ïỵï x < 2m D = [ m- 1;2m) ắắ đ m- 1< 2m Û m>- Tập xác định hàm số với điều kiện ( - 1;3) ( - 1;3) Ì [ m- 1;2m) Hàm số cho xác định ìï m£ ï Û m- 1£ - 1< £ 2m Û ïí Û ïï m³ ïỵ Vơ nghiệm Đáp án A y= m Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số A ém> ê êm Û m< Để cắt hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt Theo giả thiết éx = 3xB OA = 3OB ắắ đ xA = xB Û ê A êxA = - 3xB ë ỡù xA = 3xB ùù xA = 3xB ắắắ đ ùớ xA + xB = ắắ đ m= xA xB = ïï ïïỵ xA xB = m Viet  TH1: ìï xA = - 3xB ïï xA = - 3xB ắắắ đ ùớ xA + xB = ắắ đ m= xA xB = 12 ùù ùùợ xA xB = m Viet  TH2: ( *) : không thỏa mãn S = { 3} Do Đáp án A ( P ) : y = ax2 + bx + Câu 135 Xác định parabol , biết y = 2x2 + x + B ( P) qua hai điểm ïìï a = í ïïỵ b = N ( - 2;8) y = - 2x2 + x + C Lời giải M ( 1;5) ïìï a+ b+ = Û í ïïỵ 4a- 2b+ = M ( 1;5) qua hai điểm y = x2 + x + A Vì ( P) y = - 2x2 - x + D N ( - 2;8) nên ta có hệ ( P ) : y = 2x2 + x + Vậy Đáp án A ( P ) : y = 2x2 + bx + c, Câu 136 Xác định parabol biết 2 y = 2x - 4x + A ( P) y = 2x - 4x B - b = - 1ắắ đ b = 2a Trc i xng I ẻ ( P ) ắắ đ- = 2.( - 1) - + c ắắ đ c = Do ( P ) : y = 2x2 + 4x Vậy I ( - 1;- 2) có đỉnh y = 2x2 - 3x + C Lời giải y = 2x2 + 4x D Đáp án D ( P ) : y = 2x2 + bx + c, Câu 137 Xác định parabol ( P) biết y = 2x2 - 4x + qua điểm y = 2x2 + 4x - A B M ( 0;4) x = có trục đối xứng y = 2x2 - 3x + y = 2x2 + x + C Lời giải D M ẻ ( P ) ắắ đ c = Ta cú - b = 1ắắ đ b = - 2a Trục đối xứng ( P ) : y = 2x2 - 4x + Vậy Đáp án A M ( - 2;1) ( P ) : y = ax2 - 4x + c - Câu 138 Biết có hồnh độ đỉnh qua điểm Tính tổng S = a + c A S = B S = - S = S = C Lời giải M ( - 2;1) ( P) - Vì có hồnh độ đỉnh qua nên ta có hệ ìï b ïï =- Û í 2a ïï ïỵ 4a + 8+ c = ïì b = 6a Û íï ïỵï 4a + c =- ìï ïï a = ïíï ùù ùù c = ùợ D ắắ đ S = a+ c = - 13 Đáp án B ( P ) : y = ax2 + bx + ( a> 1) Câu 139 Biết - M ( - 1;6) qua điểm có tung độ đỉnh Tính tích P = ab P = - P = - A ( P) Vì P = 192 B - M ( - 1;6) qua điểm ïìï a- b+ = ï í D Û ïï =4 ỵï 4a ïì a = 16 Û ïí ïïỵ b = 12 có tung độ đỉnh ïì a- b = Û íï ïïỵ b - 4ac = a ì ïïí a = + b Û ï ỵï b - 8( + b) = + b a> (thỏa mãn P = 28 C Lời giải ) ïìï a = í ïïỵ b = - D nên ta có hệ ì ïïí a = + b ỵïï b - 9b- 36 = (loại) P = ab = 16.12 = 192 Suy Đáp án C ( P ) : y = ax2 + bx + c, Câu 140 Xác định parabol biết y = x2 + 2x A ( P) y =- x2 - 2x B A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) qua ba điểm y = - x2 + 2x C Lời giải O ( 0;0) y = x2 - 2x D ( P) A ( 1;1) , B ( - 1;- 3) , O ( 0;0) Vì qua ba điểm ìï a + b+ c = ïï ïí a- b+ c =- Û ïï ïỵï c = nên có hệ ìï a = - ïï ïí b = ïï ïỵï c = ( P ) : y = - x2 + 2x Vậy Đáp án C ( P ) : y = ax2 + bx + c, Câu 141 Xác định parabol - biết Oy , cắt trục ( P) y = - 2x2 + x - B Gọi B( 2;0) Gọi C B C Lời giải ( P) hai giao điểm cuả với trục ( P) giao điểm Ox ( P) hai điểm có hồnh độ x + x - 2 y = x2 - x - D có hồnh độ Oy với trục Ox y= y = - x2 + x - A A - điểm có tung độ cắt trục có tung độ - 2 A ( - 1;0) Suy , C ( 0;- 2) Suy ìï a- b+ c = ïï ïí 4a + 2b+ c = Û ïï ïỵï c = - A, B, C - ìï a = ïï ïí b = - ïï ïỵï c =- Theo giả thiết, qua ba điểm nên ta có ( P ) : y = x - x- Vậy Đáp án D I ( 2;- 1) ( P ) : y = ax2 + bx + c, ( P) Câu 142 Xác định parabol biết có đỉnh cắt trục tung điểm có tung - độ y =- y = x2 - 2x - A B ( P) Vì I ( 2;- 1) có đỉnh x - 2x - ìï ïï ïïí ïï ïï ïỵ b =2 2a Û D =- 4a y= C Lời giải x - 2x - ìï b = 4a ïí ỵïï b - 4ac = 4a y = - x2 - 2x - D ( 1) nên ta có A ( 0;- 3) ( P) Oy - A Gọi giao điểm với điểm có tung độ Suy A ( 0;- 3) ( P) ( ) a.0+ b.0+ c = - Û c = - Theo giả thiết, thuộc nên ( 1) Từ ìï b = 4a ïï ïí 16a2 + 8a = Û ïï ïỵï c = - ( 2) , ta có hệ ìï a = 0( loại) ï ïíï b = ïï ïï c = - ỵ ìï ïï a = ïï ï í b= ïï ïï c = ïï ïỵ 2 ( P) : y = - Vậy Đáp án B x - 2x - ( P ) : y = ax2 + bx + c, Câu 143 Biết A ( 2;3) qua điểm S = - I ( 1;2) có đỉnh S = A S = a + b+ c Tính tổng S = - S = B C Lời giải A ( 2;3) ( P) 4a+ 2b+ c = ( 1) Vì qua điểm nên ( P) Và I ( 1;2) có đỉnh ( 1) nên ( 2) Từ Đáp án D , ta có hệ ìï b ïï =1 Û í 2a ïï ïỵ a + b+ c = ïìï 4a+ 2b+ c = ïï Û í - b = 2a ïï ïỵï a+ b+ c = ìïï - b = 2a í ïïỵ a + b+ c = A ( P) biết y = x2 - 2x +1 y = x2 - 3x +1 có đỉnh nằm trục hồnh qua hai điểm y = x2 + 2x +1 B y = x2 + 3x +1 C Lời giải - ( P) Vì ( 2) ïìï c = ïï ® S = a + b+ c = í b = - ắắ ùù ùợù a = ( P ) : y = ax2 + bx + c, Câu 144 Xác định parabol M ( 0;1) N ( 2;1) , D D D = Û D = Û b2 - 4a = 4a có đỉnh nằm trục hoành nên ( P) Hơn nữa, M ( 0;1) qua hai điểm N ( 2;1) , nên ta có ìïï c = í ïïỵ 4a+ 2b+ c = ïìï b - 4a = ïìï b - 4a = ìïï a = 0( loại ) ï ïï ï Û ïí c = Û ïí b = í c=1 ïï ïï ïï ïỵï 4a+ 2b+ c = ïỵï 4a+ 2b = ïï c = ỵ 2 ìï a = ïï ïí b =- ïï ïïỵ c = Từ ta có hệ ( P ) : y = x - 2x +1 Vậy Đáp án A M ( - 5;6) ( P ) : y = ax2 + bx + c, ( P) Câu 145 Xác định parabol biết qua cắt trục tung điểm có tung độ - Hệ thức sau đúng? a = 6b A 25a- 5b = B b = - 6a 25a + 5b = C D Lời giải M ( - 5;6) ( P) = 25a- 5b+ c ( 1) Vì qua nên ta có ( P) Oy - = a.0+ b.0 + c Û c = - ( 2) - Lại có, cắt điểm có tung độ nên ( 1) ( 2) Từ Đáp án B 25a- 5b = , ta có y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 146 Biết hàm số A ( 0;6) P = abc điểm Tính tích P = - P = A x=2 nên Đồ thị hàm số qua điểm Từ ta có hệ có đồ thị hàm số qua C Lời giải ìï ïï ïï í ïï ïï ïỵ A ( 0;6) ìï b ïï =2 ïï 2a ïï ïí - D = Û ïï 4a ïï ïï c = ïï ỵ x=2 P =- B Hàm số đạt cực tiểu đạt cực tiểu D P= b =2 2a D =4 4a c= nên ta có ìï b = - 4a ï ïíï b2 - 4ac = - 16a Û ïï ïïỵ c = ìï b = - 4a ï ïíï 16a2 - 8a = Þ ïï ïïỵ c = ïìï ïï a = ïï í b= - ïï ïï c = ùù ùợ ắắ đ P = abc = - Đáp án A y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 147 Biết hàm số A ( 0;- 1) S = a + b+ c điểm Tính tổng S = - đạt cực đại S = A B ìï b ïï =2 ïï 2a ïï ïí - D = Û ïï 4a ïï ïï c = - ïï ỵ x=2 có đồ thị hàm số qua S = S = C Lời giải ïìï b = - 4a ïíï b2 - 4ac = - 12a Û ïï ïïỵ c = - D ïìï b = - 4a ïíï 16a2 +16a = ïï ïïỵ c = - Từ giả thiết ta có hệ ìï a = 0( loại) ìï a = - ïï ï Û ïí b = ùù ùù c = - ợ hoc ùù đ S = a+ b+ c = í b = ắắ ùù ùùợ c = - ỏp ỏn D y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 148 Biết hàm số M ( 1;- 1) S = a + b+ c điểm Tính tổng đạt giá trị lớn x =- có đồ thị qua S = - S = A B Từ giả thiết, ta có hệ S= S = 10 C Lời giải 17 D ìï b ïï =- ïï 2a ï í 4a- 2b+ c = Û a = - ; b = - ; c = ïï 3 ïï a+ b+ c =- ùù ùợ ắắ đ S = a + b+ c =- Đáp án A y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Câu 149 Biết hàm số đạt giá trị lớn y=0 nghiệm phương trình P = P = đạt giá trị lớn Þ thuộc đồ thị D x= - b = 2a nên ta có a+ b+ c = 4 x1, x2 Gọi tổng lập phương P = - C Lời giải y = ax2 + bx + c ( a ¹ 0) Hàm số P = abc B ổ 1ử ỗ ữ ỗ ; ữ ỗ ố2 4ữ ứ x= Tớnh P = A x13 + x23 = y=0 hai nghiệm phương trình Theo giả thiết: ỉ b÷ ỉ b÷ ưỉư c Viet ỗ ( x1 + x2 ) - 3x1x2 ( x1 + x2 ) = ¾¾ ¾ đỗ - 3ỗ ữ= ỗ- ữ ỗ- ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố aứ ố aứố ø ìï b ïï ïï 2a = ïï ïï Û í a+ b+ c = ïï 4 ïï ỉ bư ổử ùù ổ bử cữ ữ ỗ ỗ - ữ - 3ỗ - ữ ữ ữ ỗ ỗ ùù ỗ ữ ữ ữ= ỗ ỗ ỗ ố ứ ố ø è a ïỵ a ïìï ïï b = - 3a ïï ïï í a+ b+ c = Û ïï 4 ïï c ïï = ỵïï a ìï a = - ï ùớù b = ắắ đ P = abc = ïï ïïỵ c = - Từ ta có hệ Đáp án B Vấn đề BÀI TỐN TƯƠNG GIAO ( P ) : y = x2 - 4x d : y = - x- Câu 150 Tọa độ giao điểm với đường thẳng M ( - 1;- 1) , N ( - 2;0) M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) A B M ( 0;- 2) , N ( 2;- 4) M ( - 3;1) , N ( 3;- 5) C D Lời giải ( P) x2 - 4x = - x - d Phương trình hồnh giao im ca v l ộx = ơắ đ x2 - 3x + = 0ơắ đờ ờx = ắắ đ y=- ắắ ® y=- điểm M ( 1;- 3) , N ( 2;- 4) Vậy tọa độ giao điểm Đáp án B A ( a;b) B ( c;d) ( P ) : y = 2x - x2 ∆ : y = 3x - b+ d Câu 151 Gọi tọa độ giao điểm Giá trị : A - B 15 - 15 C Lời giải ( P) Phương trình hồnh độ giao điểm D D 2x - x2 = 3x - l ộx = ắắ đ y= ùỡ b = ơắ đ x2 + x - = 0ơắ đờ ắắ đ ùớ ắắ ® b+ d = - 15 êx = - ắắ ùùợ d = - 15 đ y = - 15 ê ë Đáp án D ( P ) : y = 2x2 - 5x + Câu 152 Đường thẳng sau tiếp xúc với y = x + A ? y = - x - y = x + B C Lời giải y = - x +1 D Xét đáp án:  Đáp ánA Phương trình hồnh độ giao điểm ơắ đ 2x2 - 6x +1= 0ơắ đx= 2x2 - 5x + = x + Vậy A sai  Đáp án 2x2 - 5x + = - x - B Phương trình honh giao im l ơắ đ 2x2 - 4x + = (vô nghiệm) Vậy B sai  Đáp án 2x2 - 5x + = x + C Phương trình hồnh độ giao điểm éx = ơắ đ 2x2 - 6x = 0ơắ đờ êx = ë Vậy C sai  Đáp án 2x2 - 5x + =- x +1 D Phng trỡnh honh giao im l ơắ đ 2x2 - 4x + = 0ơắ đ x =1 Vậy D Đáp án D ( P ) : y = x2 + 4x + Câu 153 Parabol có số điểm chung với trục hồnh A B C D ( P) Lời giải: Phng trỡnh honh giao im ca ơắ đ ( x + 2) = 0ơắ đ x =- ( P) Vậy có điểm chung với trục hoành Đáp án B x2 + 4x + = với trục hoành y = x2 - Câu 154 Giao điểm hai parabol ( 2;10) ( - 2;10) A ( 3;5) ( - 3;5) C y = 14- x2 là: ( B ( ) 14;10 ) ( - 14;10) 18;14 D (- ) 18;14 x2 - = 14- x2 Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai parabol éx = - ¾¾ đ y=5 ơắ đ 2x2 - 18 = 0ơắ đờ ờx = ắắ đ y=5 ( - 3;5) Vậy có hai giao điểm Đáp án C ( 3;5) y = - 3x2 + bx - b Câu 155 Tìm tất giá trị thực tham số điểm phân biệt A éb ë để đồ thị hàm số - < b < B C cắt trục hoành hai éb ë - < b < D - 2x2 + bx - = ( 1) Lời giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ( 1) Để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt éb Û ê êb> ë có nghiệm phân biệt Đáp án A m Câu 156 Tìm tất giá trị thực 1£ m£ để phương trình - 2x2 - 4x + = m - £ m£ A có nghiệm £ m£ B C D m≤ Lời giải Xét phương trình: - 2x2 - 4x + 3- m= ( 1) Để phương trình có nghiệm Đáp án D Câu 157 Cho parabol tiếp xúc với A ; d ( P ) : y = x2 + x + D ¢³ Û - 2m+10 ³ Û m£ đường thẳng d : y = ax +1 Tìm tất giá trị thực a để a= - a= B a= C ; D Không tồn a= a= - x2 + x + = ax +1 Lời giải: Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) với d a ( P) ơắ đ x2 +( 1- a) x +1= ( 1) Để ( P) tiếp xúc với d éa = - Û a - 2a- = Û ê êa = ë ( 1) có nghiệm kép Û D = ( 1- a) - = Đáp án A Câu 158 Cho parabol A ( P ) : y = x2 - 2x + m- B m< Tìm tất giá trị thực C m> Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) m để parabol không cắt D m³ Lời giải trục Ox Ox m£ x2 - 2x + m- 1= ơắ đ ( x - 1) = 2- m ( 1) Để parabol không cắt Đáp án B Câu 159 Cho parabol Ox ( P ) : y = x2 - 2x + m- ( 1) Û 2- m< Û m> Tìm tất giá trị thực phân biệt có hồnh độ dương A B 1< m< vô nghiệm C m< Phương trình hồnh độ giao điểm ( P) m để parabol cắt D m> Ox hai điểm m< Lời giải trục Ox x2 - 2x + m- 1= ( 1) Để parabol cắt Ox ïìï D ¢= 2- m> ï Û ïí S = > Û ïï ïïỵ P = m- 1> hai điểm phân biệt có hồnh độ dương ïíïì m< Û 1< m< ïỵï m> ( P ) : y = x3 - 6x2 + 9x m> m¹ có hai nghiệm dương Đáp án A Câu 160 Tìm tất giá trị thực tham số A ( 1) m để đường thẳng d : y = mx cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt B m> C m< 18 Lời giải m¹ D m> 18 Phương trình hồnh độ giao điểm với ( P) d x3 - 6x2 + 9x = mx éx = ơắ đ x( x2 - 6x + 9- m) = 0ơắ đờ ờx2 - 6x + 9- m= ( 1) ê ë Để ( P) cắt d ba điểm phân biệt ìï D ¢> Û ïí Û ïï - 6.0+ 9- mạ ợ ỏp ỏn A Cõu 161 Tỡm giá trị thực A m ïíïì m> Û ùợù 9- mạ phng trỡnh B m= 40 ùớùỡ m> ùợù mạ ( 1) có hai nghiệm phân biệt khác 2x2 - 3x + = 5m- 8x - 2x2 C m= có nghiệm D 107 m= 80 m= 80 Lời giải Ta thấy 2x2 - 3x + > 0, " x Ỵ ¡ nên 2x2 - 3x + = 2x2 - 3x + Do phương trình cho tương đương với 4x2 + 5x + 2- 5m= ( *) Khi để phương trình cho có nghiệm Û D = Û 25- 16( 2- 5m) = Û m= 80 Đáp án D Câu 162 Tìm tất giá trị thực A B m³ m ( *) có nghiệm để phương trình x4 - 2x2 + 3- m= C m³ - có nghiệm D m³ Lời giải Đặt t = x2 ( t ³ 0) Khi đó, phương trình cho trở thành: t2 - 2t + 3- m= ( *) Để phương trình cho có nghiệm  Phương trình ( *) vơ nghiệm ( *) có nghiệm khơng âm D ¢< Û m- < Û m< m³ -  Phương trình ( *) có nghiệm âm Do đó, phương trình Đáp án D Câu 163 Cho parabol d cắt A ( P) ( *) có nghiệm không âm ( P ) : y = x2 - 4x + hai điểm phân biệt B m= đường thẳng A, B ùỡ x = ơắ đ x( x - ( m+ 4) ) = 0ơắ đ ùớ ùùợ x = m+ d Với Với Gọi cắt ( P) hai điểm phân biệt x = Þ y = ắắ đ A ( 0;3) ẻ Oy C hình chiếu B lên OA ém=- Û m+ = Û ê êm=- ë Đáp án C Câu 164 Cho parabol ( P) Tìm tất giá trị thực OAB D m=- 1, m= - m để m= - Lời giải d x2 - 4x + = mx + A, B + m ¹ Û m¹ - BH = xB = + m 9 Û OA.BH = Û m+ = 2 2 ( P ) : y = x2 - 4x + hai điểm phân biệt m= Suy SD OAB = A ( P) Theo giả thiết tốn, ta có cắt d : y = mx + x = + mị y = m2 + 4m+ ắắ đ B ( + m;m2 + 4m+ 3) H m³ - cho diện tích tam giác m= - Phương trình hồnh độ giao điểm Để ïìï D Â= m- ùù mẻ ặ í S = 2< ïï ïïỵ P = 3- m> B đường thẳng A, B có hồnh độ m= - d : y = mx + x1, x2 C Tìm giá trị thực tham số thỏa mãn m= Lời giải x13 + x23 = D Khơng có m m để d Phương trình hồnh độ giao điểm ïì x = ơắ đ x( x - ( m+ 4) ) = 0ơắ đ ùớ ùùợ x = m+ Để d cắt ( P) Khi đó, ta có Đáp án B Câu 165 Cho hàm số hai điểm phân biệt số y = f ( x) x2 - 4x + = mx + A, B + m ¹ Û m¹ - x13 + x23 = Û 0+( + m) = Û + m= Û m= - f ( x) = ax2 + bx + c B m>- Phương trình d có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số A ( P) m để phương trình C m> f ( x) - 1= m m>- có hai nghiệm D m³ - Lời giải Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hm f ( x) - 1= mơắđ f ( x) = m+1 đường thẳng y = m+1 (song song trùng với trục hoành) Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình cho có hai nghiệm m+1>- Û m>- Đáp án C Câu 166 Tìm tất giá trị thực tham số [1;5] A m để phương trình x2 - 5x + 7+ 2m= có nghiệm thuộc đoạn £ m£ B C - £ m£ - £ m£ Lời giải Ta có x2 - 5x + 7+ 2m= Û x2 - 5x + = - 2m ( *) D £ m£ Phương trình y = - 2m ( *) phương trình hồnh độ giao điểm parabol ( P ) : x2 - 5x +7 đường thẳng (song song trùng với trục hồnh) Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến ta thấy Do đo để phương trình Đáp án B Câu 167 Cho hàm số ( *) x Ỵ [1;5] [1;5] sau: é3 ù y Ỵ ê ;7ú ê ë4 ú û có nghiệm x Ỵ [1;5] Û f ( x) = ax2 + bx + c để phương trình y = x2 - 5x +7 3 £ - 2m£ Û - ³ m³ - có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số f ( x) + m- 2018 = m có nghiệm y  x O  A B m= 2015 Phương trình đồ thị hàm số C m= 2017 D m= 2019 Lời giải Đây phương trình hồnh độ giao điểm f ( x) + m- 2018 = 0ơắđ f ( x) = 2018- m y = f ( x) đường thẳng hồnh) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Đáp án B m= 2016 y = 2018- m 2018- m= Û m= 2016 (có phương song song trùng với trục Câu 168 Cho hàm số f ( x) = ax2 + bx + c phương trình đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực có f ( x) = m m nghiệm phân biệt y O x   A < m< Ta có B ìï f ( x) ; f ( x) ³ y = f ( x) = ïí ïï - f ( x) ; f ( x) < î y = f ( x) C m> m= - 1, m= Lời giải Từ suy cách vẽ đồ thị hàm số D ( C) - 1< m< từ đồ thị hàm số sau:  Giữ nguyên đồ thị y = f ( x)  Lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh y = f ( x) phía trục hoành qua trục hoành (bỏ phần ) Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ y  O Phương trình thẳng y= m f ( x) = m phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (song song trùng với trục hoành) Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Đáp án A x Û < m< y = f ( x) đường Câu 169 Cho hàm số f ( x) = ax2 + bx + c phương trình f ( x ) - 1= m đồ thị hình bên Hỏi với giá trị tham số thực có m nghiệm phân biệt y  O x   A Ta có số B m= ( C) f ( x ) = f ( x) từ đồ thị hàm số  Giữ nguyên đồ thị x³ Hơn hàm y = f ( x) y = f ( x)  Lấy đối xứng phần đồ thị C m> D m= - < m< Lời giải hàm số chẵn Từ suy cách vẽ đồ thị hàm f ( x) sau: phía bên phải trục tung y = f ( x) phía bên phải trục tung qua trục tung Kết hợp hai phần ta đồ thị hàm số y = f ( x) hình vẽ y    Phương trình y= f ( x) f ( x ) - 1= m Û f ( x ) = m+1 đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta có ycbt Đáp án A y = m+1 O x phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số (song song trùng với trục hoành) Û m+1= Û m=