[r]
(1)Giải SBT Toán 12 4: Đường tiệm cận Bài 1.29 trang 22 Sách tập (SBT) Giải tích 12
Tìm tiệm cận đường ngang đồ thị hàm số sau:
a) y=2x−1/x+2
b) y=3−2x/3x+1
c) y=5/2−3x
d) y=−4/x+1
Hướng dẫn làm bài:
a) y=2x−1/x+2
Ta có: limx→−2+2x−1/x+2=−∞,limx→−2−2x−1/x+2=+∞ nên đường thẳng x =
tiệm cận đứng đồ thị hàm số
Vì limx→±∞2x−1/x+2=limx→±∞ =2nên đường thẳng y = tiệm cận ngang
đồ thị hàm số
b) Từ limx→(−1/3)+3−2x/3x+1=+∞;limx→(−1/3)−3−2x/3x+1=−∞ ta có x=−1/3x=−13
tiệm cận đứng
Vì limx→±∞3−2x/3x+1=limx→±∞ =−2/3 nên đường thẳng y=−2/3 tiệm cận
ngang
c) Vì limx→(23)+5/2−3x=−∞;limx→(2/3)−5/2−3x=+∞ nên x=2/3 tiệm cận đứng
Do limx→±∞5/2−3x=0 nên y = tiệm cận ngang
d) Do limx→−1+−4/x+1=−∞;limx→−1−−4/x+1=+∞ nên x = -1 tiệm cận đứng
Vì limx→±∞−4/x+1=0 nên y = tiệm cận ngang
Bài 1.31 trang 23 Sách tập (SBT) Giải tích 12
(2)Chỉ phép biến hình biến (H) thành (H’) có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x =
b) Lấy đối xứng (H’) qua gốc (O), ta hình (H’’) Viết phương trình (H’’)
Hướng dẫn làm bài:
a) Từ đồ thị hàm số (H), để có hình (H’) nhận y = tiệm cận ngang x = tiệm cận đứng, ta tịnh tiến đồ thị (H) song song với trục Oy lên đơn vị, sau tịnh tiến song song với trục Ox bên phải đơn vị, ta hàm số tương ứng sau:
b) Lấy đối xứng hình (H’) qua gốc O, ta hình (H’’) có phương trình là:
y=h(x)=2(−x)/(−x)−2=−2x/−2−x=−2x/x+2