Đang tải... (xem toàn văn)
Trong tam giác đều ABC, tâm O của đường tròn ngoại tiếp cũng là trọng tâm của tam giác.. Vậy mọi điểm M đều thỏa mãn hệ thức a)... Cho ngũ giác ABCDE..[r]
(1)Giải tập Toán 10 SBT chương phần Hình học Bài 1.8 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho năm điểm A, B, C, D E Hãy xác định tổng + + +
Gợi ý làm
+ + + = + +
= + =
Bài 1.9 trang 23 Sách tập (SBT) Toán 10
Cho bốn điểm A, B, C D Chứng minh - =
-Gợi ý làm - =
-⇔ + = +
⇔ =
Bài 1.10 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho hai vec tơ cho + =
a) Dựng = , = Chứng minh O trung điểm AB
b) Dựng = , = Chứng minh O=B Gợi ý làm
- = => =− =>OB=OA ba điểm A, O, B thẳng hàng điểm O A B Suy O trung điểm AB
b)
+ = => = =>B≡O
(2)Gọi O tâm tam giác ABC Chứng minh
+ + =
Gợi ý làm
Trong tam giác ABC, tâm O đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác Vậy
+ + =
Bài 1.12 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Chứng minh
+ + + =
Gợi ý làm
+ + + =( + )+( + )
= + =
Bài 1.13 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Trên cạnh AC lấy hai điểm E F cho AE = EF= FC; BE cắt AM N Chứng minh hai vec tơ đối
Gợi ý làm (h 1.41)
FM // BE FM đường trung bình tam giác CEB
(3)Bài 1.14 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho hai điểm phân biệt A B Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện sau:
a) - =
b) - =
c) + =
Gợi ý làm
a) - = ⇔ = Vậy điểm M thỏa mãn hệ thức a) b) - = ⇔ = A=B vơ lí Vậy khơng có điểm M thỏa⇔ mãn hệ thức
c) + = ⇔ =- Vậy M trung điểm đoạn thẳng AB
Bài 1.15 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho tam giác ABC Chứng minh tam giác ACB tam giác vuông cân C
Gợi ý làm
Vẽ hình bình hành CADB
Ta có + = ,
Vì - = ,
Từ
suy CD = AB (h.1.42)
Vậy tứ giác CADB hình chữ nhật Ta có tam giác ACB vng C
(4)Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh + + =
-Gợi ý làm
+ + =
-⇔ + = +
⇔ =
Bài 1.17 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho ba điểm O, A, B khơng thẳng hàng Với điều kiện vec tơ + nằm đường phân giác góc ?
Gợi ý làm
+ = OACB hình bình hành OC phân giác góc OACB hình thoi, tức OA = OB
Bài 1.18 trang 23 Sách tập (SBT) Tốn Hình học 10
Cho hai lực có điểm đặt O tạo với góc 600 Tìm cường độ
tổng hợp lực hai lực biết cường độ hai lực 100N
Gợi ý làm
(h.1.43)
+ = =
=OA=100
Vậy cường độ hợp lực 100 N
(5)Cho hình bình hành ABCD Gọi O điểm đường chéo AC Qua O kẻ đường thẳng song song với cạnh hình bình hành Các đường thẳng cắt AB DC M N, cắt AD BC E F Chứng minh rằng:
a) + =
-b) = +
Gợi ý làm (Xem h.1.44)
a) =
=