PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI LĂNG ĐÈTHI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: TOÁN Thời gian: 120’ (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức: a) 6 2 5 29 12 5A = + − − b) 8 8 20 40B = + + + Bài 2 (2đ): Cho: 3 3 3 3a b c abc+ + = Tính giá trị của biểu thức: 1 1 1 a b c A b c a = + + + ÷ ÷ ÷ Bài 3 (2đ): Cho 37 cây táo có số trái bằng nhau, 17 trái hỏng, còn chia đều cho 79 người. Hỏi mỗi cây có ít nhất mấy trái? Bài 4 (2đ): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, kẻ ( )HE AC E AC⊥ ∈ , gọi I là trung điểm HE. Chứng minh: AI BE⊥ . Bài 5 (2đ): Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 1 x 5. Hãy cắt tấm bài thành các mảnh để ráp lại thành một hình vuông. Giải thích. ĐỀ CHÍNH THỨC VÒNG: 1 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI LĂNG ĐÈTHI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: TOÁN Thời gian: 120’ (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức: 3 3 6 4 3 1 3 3 3 3 2 3 4 1 3 3 3 8 x x x A x x x x x + + = − − ÷ ÷ ÷ ÷ + + + − 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (2 điểm) a) Chứng minh: Với x >1, ta có: 2 1 x x ≥ − .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? b) Cho a >1, b >1. Tìm GTNN của 2 2 1 1 a b P b a = + − − Bài 3: (2 điểm) Tìm một số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng của số đó và tất cả các chữ số của nó bằng 2001. Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm của ba đường phân giác. Độ dài hình chiếu của IB và IC lên BC lần lượt là a(cm), b(cm). Tính diện tích tam giác ABC. Bài 5: (1 điểm) Trong các tấm bìa trình bày dưới đây, mỗi tấm có một mặt ghi một chữ cái và mặt kia ghi một số: B A 3 6 + Chứng tỏ rằng để kiểm tra câu sau đây có đúng không: “Nếu mỗi tấm bìa mà mặt chữ cái là nguyên âm thì mặt kia là số chẵn”, thì chỉ cần lật mặt sau của tối đa là 2 tấm bìa, đó là 2 tấm bìa nào? ĐỀ CHÍNH THỨC VÒNG: 2 . PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI LĂNG ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: TOÁN Thời gian: 120’ (không. Giải thích. ĐỀ CHÍNH THỨC VÒNG: 1 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI LĂNG ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC: 2009-2010 Môn: TOÁN Thời gian: 120’ (không