[r]
(1)Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013
Mơn Giải tích
Bài (3 điểm): Tính tích phân:
Bài 2: (3 điểm): Tính giới hạn
sau:
Bài 3: (3 điểm): Tìm tất cả
các giá trị để hàm số: khả vi x=1
Bài 4: (4 điểm): Cho hàm f(x)
liên tục [0,1] , khả vi (0,1) có f(1)=0 chứng minh tồn để:
Bài 5: (3 điểm): Chứng minh
hàm f(x) xác định R thỏa mãn: hàm tuần hồn tìm chu kì
Bài 6: (4 điểm): Cho f(x) hàm
chẵn, liên tục , liên tục nhận giá trị dương đoạn [-a,a] và: ,
a Chứng minh rằng:
b Tính:
Mơn Đại số
Câu 1: Cho với Hãy tính định
thức sau:
Câu 2: Cho A,B ma
trận vuông cấp n, , ma trận đơn vị cấp n Giả sử Chứng minh rằng:
AB=BA
Câu 3: Cho X ma trận cấp n không suy biến có cột là: ,
Cho Y ma trận có cột
a) Tìm ma trận J thỏa mãn: