Đang tải... (xem toàn văn)
So sánh các trường hợp đồng dạng của tam giác với các trường hợp bằng nhau của tam giác (nêu lên những điểm giống nhau và khác nhau)... Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho AE = 8cm. Đườn[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 78: Trong tam giác đây, cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy giải thích (h.41)
Lời giải
- ΔABC có A + B + C = 180∠ ∠ ∠ o
Mà ΔABC cân A B = C⇒ ∠ ∠
⇒∠B + C = 180∠ o - A B = C = ( 180∠ ⇒ ∠ ∠ o - 40o)/2 = 70o
ΔMNP cân P M = N = 70⇒ ∠ ∠ o
ΔABC ΔPMN có
∠B = M = 70∠ o)
∠C = N = 70∠ o)
⇒ ΔABC ΔPMN (g.g)∼
- ΔA’B’C’ có A' + B' + C' = 180∠ ∠ ∠ o
⇒∠C' = 180o - ( A' + B') = 180∠ ∠ o - ( 70o + 60o ) = 50o
ΔA’B’C’ ΔD’E’F’ có
( B' = E' = 60∠ ∠ o)
∠C' = F' = 50∠ o)
(2)Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 79: Ở hình 42 cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm (ABD) = (BCA).∠ ∠
a) Trong hình vẽ có tam giác? Có cặp tam giác đồng dạng với không?
b) Hãy tính độ dài x y (AD = x, DC = y)
c) Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD
Lời giải
a) Trong hình vẽ có tam giác: ΔABD, ΔCBD, ΔABC
ΔABD ΔACB có
∠B = C∠
∠A chung
⇒ ΔABD ΔACB (g.g)∼
b) ΔABD ΔACB∼
⇒ y = 4,5 – = 2,5
(3)Bài 35 (trang 79 SGK Toán tập 2): Chứng minh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k tỉ số hai đường phân giác tương ứng chúng k
Lời giải:
Gọi AD AD' hai đường phân giác ΔABC ΔA'B'C'
Bài 36 (trang 79 SGK Tốn tập 2): Tính độ dài x đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết ABCD hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC
(4)Lời giải:
Bài 37 (trang 79 SGK Toán tập 2): Hình 44 cho biết góc EBA = góc BDC. a) Trong hình vẽ có tam giác vng? Hãy kể tên tam giác
b) Cho biết AE = 10cm, AB = 15cm, BC = 12cm Hãy tính độ dài đoạn thẳng CD, BE, BD ED (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
c) So sánh diện tích tam giác BDE với tổng diện tích hai tam giác AEB BCD
Hình 44
(5)(6)Hình 45
Lời giải:
Bài 39 (trang 79 SGK Tốn tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB CD theo thứ tựu H K
(7)Bài 40 (trang 80 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC, AB = 15cm, AC = 20cm Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm D E cho AD = 8cm, AE = 6cm Hai tam giác ABC ADE có đồng dạng với khơng? Vì sao?
Lời giải:
Bài 41 (trang 80 SGK Tốn tập 2): Tìm dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng
Lời giải:
Từ trường hợp ta có:
- Nếu cạnh bên cạnh đáy tam giác cân tỉ lệ với cạnh bên cạnh đáy tam giác cân hai tam giác đồng dạng
Từ trường hợp ta có:
- Nếu hai tam giác cân có góc tương ứng hai tam giác đồng dạng
(8)Lời giải: So sánh: Trường hợp Giống nhau Khác nhau
Bằng nhau Đồng dạng
1 cạnh cạnh tương ứng
3 cạnh tương ứng tỉ lệ
2 cạnh góc
2 cạnh tương ứng góc kề với hai
cạnh
2 cạnh tương ứng tỉ lệ
3 góc
1 cạnh góc kề tương ứng
Chỉ góc nhau, khơng cần có điều kiện cạnh
Bài 43 (trang 80 SGK Tốn tập 2): Cho hình bình hành ABCD (h.46) có độ dài cạnh AB = 12cm, BC = 7cm Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = 8cm Đường thẳng DE cắt cạnh CB kéo dài F
a) Trong hình vẽ cho có cặp tam giác đồng dạng với nhau? Hãy viết cặp tam giác đồng dạng với theo đỉnh tương ứng
b) Tính độ dài đoạn thẳng EF BF, biết DE = 10cm
Hình 46
(9)Bài 44 (trang 80 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC có cạnh AB = 24cm, AC = 28cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Gọi M, N theo thứ tự hình chiếu B C đường thẳng AD
(10)Bài 45 (trang 80 SGK Toán tập 2): Hai tam giác ABC DEF có góc A = góc D, góc B = góc E, AB = 8cm, BC = 10cm, DE =6cm Tính độ dài cạnh AC, DF EF, biết cạnh AC dài cạnh DF 3cm
(11)
