[r]
(1)Câu 1.(2điểm) Cho hàm số y x4 2mx2 2 (1) 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1
2)Xác định m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị và khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu bằng 3.
Câu 2.(1điểm).
1) Giải phương trình
2
cos (2 sin 2) cos
1 ( )
1 sin
x x x
x x
2)Giải phương trình 1 3 10 3
4log x log x (x )
Câu 3.(1điểm).Tính tích phân
0
(sin 2) cos sin
x x
dx x
Câu 4.(1điểm).
1)Gọi tập S là tập các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để số chọn được lớn hơn số 2015.
2)Tìm số phức z thỏa mãn (1-3i)z là số thực và z 2 5i 1
Câu 5.(1điểm).Cho hình lăng trụ ' ' '
ABCA B C có mặt bên (ABB A' ')vng góc với mặt đáy (ABC).Cạnh bênAA'tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 600 và AA' A B' 2a. Đáy tam giác ABC là tam giác vng cân tại C .Tính thể tích
lăng trụ trên và góc giữa hai mặt phẳng (A BC' )và (ABC).
Câu 6.(1điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
và cho mặt cầu (S) có
phương trình 2
2 ( 14)
x y z x y zm m .Gọi I là tâm của (S) .Tìm tọa độ hình chiếu của điểm I lên đường thẳng . Xác định m để cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác IAB vng. Câu 7.(1điểm) Lập phương trình chính tắc của Elíp biết hai tiêu điểmF F cùng với hai đỉnh nằm trên trục nhỏ 1, 2 của Elíp tạo thành bốn đỉnh của hình vng và diện tích của hình chữ nhật cơ sở của Elíp bằng 2.Tìm điểm M thuộc Elíp trên sao cho 2MF1MF2 đạt giá trị lớn nhất.( F1là tiêu điểm có hồnh độ âm)
Câu 8.(1điểm).Giải hệ phương trình.
3
2
7 ( ) 12
( , )
2
x y xy x y x x
x y
x y y
Câu 9.(1điểm). Cho a b c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện , , abbcca 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
2( ) 2( ) 2( )
a b b c c a
a b b c c a
a b b c c a
P
-Hết -
Họ tên……… số báo danh……….phòng thi số ………
Trường THPT Chuyên Thái Bình
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN
NĂM HỌC 2014-2015
