Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB.. Tâm I là giao của hai đường thẳng và.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO Năm học 2015-2016
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 Môn: TỐN
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
4
2 x
x
Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = (1)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1).
b) Tìm giá trị m để phương trình x4 + 2x2 + m = có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2 (1 điểm)
2 1 x
2a) Tìm số nguyên a, b biết rằng: x = a + b x + = + ( + 1)2– 1. 1
3 2
2x 4 x 16b) Cho số thực x thỏa mãn x3 = Tính giá trị biểu thức: M =.
Câu 3 (1 điểm) ( ) 4
f x x x Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: Câu 4 (1 điểm)
OxyTrong mặt phẳng , cho điểm A(1; –2), B(4; –4) Viết phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc với đường thẳng AB.
Câu 5 (1 điểm)
2sin (cosx x 1) cos2xa) Giải phương trình:
3
n
x
x 11
n
n n
A C n b) Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newton của Q(x) = biết rằng:
Câu 6 (1 điểm)
2 a SD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
Câu 7 (1 điểm)
Oxy d x y1: 0 d2: 2x4y 13 0 d Ox1 Trong mặt phẳng , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích Tâm I giao hai đường thẳng Trung điểm M cạnh AD là giao điểm với trục Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật biết điểm A có tung độ dương
3 3
4
1
1 1
x x y x
x y Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình (x, y R).
3
a b c 3 3 3
3 3
P
a b b c c a Câu 9 (1 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức