Đề thi thử lần 1 môn toán THPT Quốc gia năm 2016 của chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AD, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng 0.. 60.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT

NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 180 phút

Câu (2 điểm) Cho hàm số 1

x y

x

 

 có đồ thị ( )C Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Tìm đồ thị ( )C điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận ( )C nhỏ

Câu (1 điểm)

1 Tính giá trị biểu thức sin os3 os

P  x c xc x biết os2 3, ;0

5

c x x  

 



2 Giải phương trình:

8

log (x1) log (x2)2 log (3x2) Câu (1 điểm)

1 Tìm hệ số

x khai triển 10

1 (2x )

x

 (với x 0)

2 Một đồn tàu có toa chở khách đỗ sân ga Biết toa có chỗ trống Có vị khách từ sân ga lên tàu, người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất để toa có vị khách nói

Câu (1 điểm) Tìm nguyên hàm (x 1) lnxdx x





Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vng ABCD có điểm

A(4;-1;5) điểm B(-2;7;5) Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vng thuộc mp(Oxy).

Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm AD, góc đường thẳng SB mặt đáy

60 Gọi M trung điểm DC Tính thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách giữa hai đường thẳng SA BM

Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1;2),

tâm đường tròn ngoại tiếp I 3;2

 

 

 , tâm đường tròn nội tiếp K(2,1) Tìm tọa độ đỉnh B biết

3

B

x 

Câu (1 điểm) Giải bất phương trình x3x 2 2 3x3  2

Câu (1 điểm) Cho x, y, z số không âm thỏa mãn

2

  

x y z Tìm giá trị nhỏ

nhất Px3 y3z3 x y z2 2

-HẾT -

Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm