thể tích bằng nhau.[r]
(1)TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERRDAM - TỔ TOÁN – TIN ĐỀ THI HỌC KỲ I
(NĂM HỌC 2010 – 2011) Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 120 phút
Bài a) (1.5 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số
x y
x
b) (1 điểm) Tìm tất điểm M thuộc C cho khoảng cách từ M đến tiệm
cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
c) (1 điểm) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình
2
x m x
Bài a) (1 điểm) Giải phương trình 252x x 2192x x 21 34.152x x
b) (1 điểm) Giải phương trình 3x5 log 32x9x19 log 3x120
Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với mặt đáy
a) (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b) (1 điểm) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD
c) (1 điểm) Gọi N hình nón có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD
và chiều cao chiều cao tam giác SAB Tính tỷ số diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD diện tích tồn phần hình nón N
d) (1 điểm) Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM với 0x x a Tìm vị trí
M SA cho mặt phẳng MCD chia khối chóp S ABCD thành hai phần có
thể tích
Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình mx2 4xx2 có hai nghiệm phân biệt đoạn 0;4