Tải Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7 - Bài tập ôn tập Hình học lớp 7 chương 2

+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.. Tính số đo các góc còn lại của tam giác[r]

Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân, tam giác vuông cân A Lý thuyết cần nhớ tam giác cân, tam giác vuông cân

1 Tam giác cân

+ Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau

2 Tính chất tam giác cân

+ Tính chất 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy nhau

+ Tính chất 2: Một tam giác có hai góc tam giác cân

3 Tam giác vuông cân

+ Tam giác vuông cân tam giác có cạnh vng góc nhau

4 Tính chất tam giác vng cân

+ Tính chất 1: Tam giác cân có hai góc đáy 450

+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vng tam giác vuông cân trùng nửa cạnh huyền.

B Các tốn ơn tập phân số

Bài 1: Hãy cho biết cần thêm điều kiện để

a, Tam giác vng trở thành tam giác vuông cân

b, Tam giác cân trở thành tam giác vuông cân

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết góc ABC 700 Tính số đo góc cịn lại tam giác

Bài 3: Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D E trung điểm AB và AC Chứng minh BE = CD

Bài 4: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy D, E cho BD = CE Chứng minh tam giác ADE tam giác cân

Bài 5: Cho tam giác ABC có  

0

80 , 50 A B

b, Đường thẳng song song với BC cắt tia đối tia AB D, cắt tia đối tia AC E Chứng minh tam giác ADE cân

Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC A, tia phân giác góc B C cắt AC và AB E D

a, Chứng minh BE = CD, AD = AE

b, Gọi I giao điểm BE CD, AI cắt BC M Chứng minh tam giác MAB MAC tam giác vuông cân

C Hướng dẫn giải tập ôn tập phân số Bài 1:

a, Gọi ABC tam giác vuông, tức BAC 900

Để ABC trở thành tam giác vng cân A hai cạnh góc vng AB = AC

b, Gọi ABC tam giác cân A, tức ta có AB = AC

Để ABC trở thành tam giác vuông cân A BAC 900

Bài 2:

Có ABC tam giác cân A  ABCACB

Lại có theo đề ABC 700  700

ACB

 

Xét ABC có ABC ACB BAC  1800 (tổng góc tam giác) 



0 0

0 0

70 70 180

180 140 40

BAC BAC

   

   

Xét tam giác ABC cân A, có ABCACB AB = AC

Có D trung điểm AB  AD = BD

Có E trung điểm AC  AE = EC

Từ ta có AD = BD = AE = EC

Xét tam giác BDC CEB có:

BD = CE (cmt)

 

ABC ACB(cmt)

BC chung

 Hai tam giác BDC tam giác CEB (theo trường hợp c - g - c)

 BE = CD (cặp cạnh tương ứng)

Bài 4:

Xét tam giác ABD tam giác ACE có:

 

ABC ACB (do tam giác ABC cân A)

BD = EC (giả thiết)

 . 

ABC ACE c g c AD AE

    

(cặp cạnh tương ứng)

Xét tam gác ADE có AD = AE (cmt) Suy tam giác ADE tam giác cân A

Bài 5: Học sinh tự vẽ hình

a, Xét tam giác ABC có: A B C  1800(tổng ba góc tam giác) 



0 0

0

80 50 180

50 C C       Có

   500

B C  

Tam giác ABC tam giác cân A

b, Co ED// BC

 

EDA ABC

  (vị trí so le trong) DEA ACB  (vị trí so le trong)

Mà

ABC ACB 500

 

Suy EDA DEA   Tam giác ADE cân A

Bài 6: Học sinh tự vẽ hình

a, Vì tam giác ABC cân A nên AB = AC B C

Vì BE tia phân giác góc B nên ABE EBC

Và CD tia phân giác góc C nên ACD DCB

Và B C  nên ABE ACD

Xét tam giác BEA tam giác CDA có:

A chung

AB = AC (gt)

 

Suy tam giác BEA với tam giác CDA (theo trường hợp g-c-g)

Suy BE = CD AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

b, Có BEACDE AEB ADC

Xét tam giác AID tam giác AIE có:

 

AEB ADC AD AE





AI chung

Suy tam giác AID tam giác AIE (theo trường hợp c-g-c)

Suy AMB AMC (hai góc tương ứng)

Lại có AMB AMC 1800  AMB900

Suy hai tam giác AMB AMC hai tam giác vuông cân