Đề thi thử lần 4 kì thi THPT Quốc gia năm 2015 môn toán tại trung tâm luyện thi EDUFLY

Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính cosin góc giữa 2 đường thảng BB’ và AD.. Cho một đa giác n đỉnh.[r]

TRUNG TÂM LUYỆN THI EDUFLY ĐỀ THI THỬ LẦN KỲ THI THPT QUỐC GIA Mơn: Tốn

Thời gian: 180 phút Câu (2 điểm) Cho hàm số

2 (1) yx  x  , Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau: 2

x  x m Câu (1 điểm)

a) Giải phương trình: sin 2xcos 2x2sinx 1

b) Tìm số phức z thoả mãn : z i  2 Biết phần ảo nhỏ phần thực đơn vị

Câu 3: (0,5 điểm) Giải bất phương trình

2

log (2 ) logx  x 1

Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: 4 2 x2 1 3 x22x 2x 1 2x35x

Câu (1 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường

2

, 0,

1 x

y y x

x 

  

 xung quanh trục hoành

Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh 3a Hình chiếu vng góc C’ lên mặt phẳng (ABC) điểm D thỏa mãn điều kiện DC 2DB Góc đường thẳng AC’ mặt phẳng (A’B’C’) 450

Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ tính cosin góc đường thảng BB’ AD Câu 7:(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  S :x2y22x6y 8 hai đường thẳng

: 10 0, :

d x y   x  y Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến  độ dài đoạn MT tiếp tuyến kẻ từ M đến đường tròn (S) với T tiếp điểm

Câu 8: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; -1), B(2; 3; -1), C(1; 3;

1) đường thẳng d:

1

x y z

 

 Tìm tọa độ điểm D thuộc d cho tích khối tứ diện ABCD

bằng

Câu 9: (0,5 điểm) Cho đa giác n đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh, tìm n để xác suất chọn số tam giác tạo thành từ đỉnh liên tiếp đa giác

7

Câu 10 (1 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn