Viết phương trình mặt cầu ((S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm A và có bán kính bằng 3.[r]
(1)http://edufly.vn
TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2014 Môn: TOÁN; Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y x4mx2m , với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m =
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có góc 120o
Câu ( 1,0 điểm) Giải phương trình: sin 2 cos 2 cos
x x x
Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:
2
3
3
,
2
x y xy
x y R
x y x xy x y
Câu (1,0 điểm) Tính tích phân:
cos
0
3 sin cos
2
x x x
I e dx
Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho BH = 3AH Tam giác SAB vng đỉnh S Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a tính cosin góc hai đường thẳng AB SC
Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z cho x + y+ z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
1 1
3x y 3x 3y z 3y 3x z 3z
P
II PHẦN RIÊNG (3,0 điềm): Thí sinh làm hai phần riêng ( phần A phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
(2)http://edufly.vn
TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;1) mặt phẳng (P): x – y – z
+ = Viết phương trình mặt cầu ((S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) điểm A có bán kính Câu 9.a (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số khác lớn 2014
B Theo chương trình nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) có hai
điểm F F biết (E) qua điểm 1, 2 4;9
M
tam giác MF F có chu vi 18 1,
Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
1 1
x y z
mặt phẳng (P) : x + y + 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng (P) góc 60
Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất số phức z thỏa mãn phương trình: z2 z22014z