SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối D ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= x4 – 2(m+1)x2 + 2m +1 (1), với m là tham số. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 .
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014
TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối D
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= x4 – 2(m+1)x2 + 2m +1 (1), với m là tham số
1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0
2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 1cosxcos2xcos3x0
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình x5 x2 1 x27x103
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
11 x x2 x4 3x2 1
dx I
Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0
60
góc mặt phẳng (ABCD), SA = a Gọi C là trung điểm của SC Mặt phẳng (P) đi qua AC và song với
BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B, D Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Câu 6 (1,0 điểm) Cho x,y R và x, y > 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của 3 3 2 2
P
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 3;6) , trực tâm
H(2;1), trọng tâm G 4 7;
3 3
Xác định toạ độ các đỉnh B và C
Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S) có dạng
x2 + y2 +z2 -4mx + 4y+2mz + m2 +4m =0 ( m là tham số thực) Định m để bán kính mặt cầu đạt giá trị lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó
Câu 9.a (1,0 điểm) Có ba lô hàng Người ta lấy ra một cách ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản
phẩm Biết xác suất để được sản phẩm có chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0,7 ; 0,8; 0,9 Hãy tính xác xuất để trong ba sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt
B Theo chương trình Nâng Cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là
giao điểm của 2 đường chéo AC và BD Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng : xy –5 0 Viết phương trình đường thẳng AB
Câu 8.b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S) có dạng
x2 + y2 +z2 -4mx + 4y+2mz + m2 +4m =0 ( m là tham số thực) Định m để bán kính mặt cầu đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó
Câu 9.b (1,0 điểm) Tính số hạng không chứa x khi khai triển
n
x x x
)
, biết rằng n thỏa mãn hệ thức C n63C n73C n8C n9 2C n82
- Hết -
Trang 26/
Đặt t = x + y ; t > 2 Áp dụng BĐT 4xy (x + y)2 ta có
2
4
t
xy
1
t t xy t
P
xy t
Do 3t - 2 > 0 và
2
4
t xy
nên ta có 2
2 2
4
2 1
4
t t
t t
t P
t
f’(t) - 0 +
f(t)
8
Do đó min P =
(2;min) f t( )