Đề thi thử đại học môn toán 2014 khối D Đề thi thử đại học 2014

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối D ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= x4 – 2(m+1)x2 + 2m +1 (1), với m là tham số. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 2) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối D ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= x 4 – 2(m+1)x 2 + 2m +1 (1), với m là tham số. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 0 2) Tìm m để đồ thị (C m ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 3 . Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 03cos2coscos1  xxx Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình     3107125 2  xxxx Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân     1 1 242 131 xxxx dx I Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 0 60BAD , SA vuông góc mặt phẳng (ABCD), SA = a. Gọi C là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC và song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B, D. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Câu 6 (1,0 điểm). Cho x,y  R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của     3 3 2 2 ( 1)( 1) x y x y P xy      II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 3;6) , trực tâm H(2;1) , trọng tâm G 47 ; 33    . Xác định toạ độ các đỉnh B và C. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S) có dạng x 2 + y 2 +z 2 -4mx + 4y+2mz + m 2 +4m =0 ( m là tham số thực). Định m để bán kính mặt cầu đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó. Câu 9.a (1,0 điểm). Có ba lô hàng. Người ta lấy ra một cách ngẫu nhiên từ mỗi lô hàng một sản phẩm. Biết xác suất để được sản phẩm có chất lượng tốt ở từng lô hàng lần lượt là 0,7 ; 0,8; 0,9. Hãy tính xác xuất để trong ba sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm có chất lượng tốt. B. Theo chương trình Nâng Cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng : xy–5 0 . Viết phương trình đường thẳng AB. Câu 8.b (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu (S) có dạng x 2 + y 2 +z 2 -4mx + 4y+2mz + m 2 +4m =0 ( m là tham số thực). Định m để bán kính mặt cầu đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu 9.b (1,0 điểm). Tính số hạng không chứa x khi khai triển n x xxP        2 )( 3 , biết rằng n thỏa mãn hệ thức 8 2 9876 233   nnnnn CCCCC . Hết 6/ Đặt t = x + y ; t > 2. Áp dụng BĐT 4xy  (x + y) 2 ta có 2 4 t xy  32 (3 2) 1 t t xy t P xy t      . Do 3t - 2 > 0 và 2 4 t xy   nên ta có 2 32 2 2 (3 2) 4 2 1 4 tt tt t P t t t      Xét hàm số 22 2 4 ( ) ; '( ) ; 2 ( 2) t t t f t f t tt    f’(t) = 0  t = 0 v t = 4. t 2 4 + f’(t) - 0 + f(t) +  + 8 Do đó min P = (2; ) min ( )ft  = f(4) = 8 đạt được khi 42 42 x y x xy y         . 3 . Câu 2 (1, 0 điểm). Giải phương trình 03cos2coscos1  xxx Câu 3 (1, 0 điểm). Giải phương trình     310 712 5 2  xxxx Câu 4 (1, 0 điểm) CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= x 4 – 2(m +1) x 2 + 2m +1 (1) , với m là tham số. 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với