Đề thi thử đại học môn toán 2014 khối B

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối B ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ ĐỢT 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 TIỀN GIANG Môn: TOÁN ; Khối B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm s y = x 3 -3x 2 + (m-6) x + m-2 (1), vi m là tham s thc 1) Kho sát và v  th hàm s khi m = 2.  hàm s m cc tr sao cho khong cách t m A(1;-ng thng m cc tr bng 265 12 . Câu 2 (1,0 điểm). Gi   xxxx cossin42 2 5 sin44sin          Câu 3 (1,0 điểm). Gii h  5 4 10 6 2 x xy y y 1 4x 5 y 8 6 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân           6 0 cos3sin 4 sin   xx dxx I Câu 5 (1,0 điểm). Cho lng tr tam giác ABC.A’B’C’ có cnh bên bng a, áy ABC là tam giác u, hình chiu ca A trên (A’B’C’) trùng vi trng tâm G ca  A’B’C’. Mt phng (BB’C’C) to vi mp(A’B’C’) góc 0 60 . Tính th tích lng tr ABC.A’B’C’ theo a. Câu 6 (1,0 điểm). Gi s hai s thc x,y  (0;1) và x + y = 1. Tìm giá tr nh nht ca biu thc yx yxT  II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mt phng Oxy cho tam giác ABC có       2 5 ;4M m ca AC, ng trung tuyn k t C là (d); x  y  2=m B nng thng (d): x -3y  1 =0. Tìm t A,B,C bit 2 3  ABC S . Câu 8.a (1,0 điểm). m M(1;2;3). Ving trình mt cu tâm M ct mt phng Oxy theo thit ding tròn (C) có chu vi bng 8π. Câu 9.a (1,0 điểm). Chn ngu nhiên ba s t tp   01112: 2  xxNxX . Tính xác xut  ba s c chn ra có tng là mt s chn. B. Theo chương trình Nâng Cao. Câu 7.b (1,0 điểm). y, cho tam giác ABC         4 1 ;3H ng tròn ngoi tip       8 29 ;0K m cnh BC là       3; 2 5 M nh t A, B, C bit rng x B > x C . Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho bm A(5;3;1), B(4;-1;3), C(-6;2;4),D(2;1;7). Tìm tp hm M sao cho MBMAMDMCMBMA  23 Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá tr ln nht  nh nht ca hàm s 23 2  xxy trên [ -10; 10]. Ht Đáp án; 2/ 3/  5 x 4 .  y 0,  5 x0 x0 VN 5 8 6 sai 4x 5 8 6 .  y 0,  1 cho 5 y 0,  5 5 x x x y y f f y y y y  5 f t t t trên . 4 f ' t t 1 0, t  ft  . 2 x y y x y .  2 yx  2,  4x 5 x 8 6 5x 13 2 4x 5 x 8 36 2 4x 5 x 8 23 5x 2 23 5x 0 x 1 y 1 4 4x 5 x 8 23 5x .  S x;y 1;1 , 1; 1 . 4/ Giải: I =        6 0 6 0 cos3sin sin)13()sin3(cos 2 1 cos3sin sincos 2 1  dx xx xxx dx xx xx =        dx xx x dx xx xx cos3sin sin 2 31 cos3sin sin3cos 2 1 6 0  =                6 0 6 0 3 sin sin 22 31 cos3sin cos3sin 2 1   x xdx xx xxd = JJxx 22 31 3 32 ln 2 1 22 31 cos3sinln 2 1 6 0      . Tính J =         6 0 3 sin sin   x xdx :  t =         dtdx tx x 3 3   ; 3 0; 26   txtx . J =            2 3 2 3 2 3 2 3 sin cos 2 3 2 1 sin cos 2 3 sin 2 1 sin 3 sin          t tdt dtdt t tt t dtt = 2 3 ln 2 3 12 sinln 2 3 322 1 2 3            t .             2 3 ln 2 3 12 22 31 3 32 ln 2 1  . 5/              0 ' 60M MA  .     33 ' ', ' 23 xx AM A M A G   . Trong   0 = 3 2 a ; 0 33 ' ' os60 2 3 2 a x a A G AA c x     . 22 02 1 3 3 3 3 3 . .sin60 ( ) 2 4 4 2 16 ABC x a a S AB AC      23 . ' ' ' 3 3 3 9 . 2 16 32 ABC A B C ABC a a a V AG S     6/ 8.a/ 9.a 9.b .  2 yx  2,  4x 5 x 8 6 5x 13 2 4x 5 x 8 36 2 4x 5 x 8 23 5x 2 23 5x 0 x 1 y 1 4 4x 5 x 8 23 5x .  S x;y 1; 1 , 1; 1 . 4/ Giải: I =        6 0 6 0 cos3sin sin )13 ()sin3(cos 2 1 cos3sin sincos 2 1  dx xx xxx dx xx xx .               6 0 6 0 3 sin sin 22 31 cos3sin cos3sin 2 1   x xdx xx xxd = JJxx 22 31 3 32 ln 2 1 22 31 cos3sinln 2 1 6 0      . Tính J =