Đề thi thử đại học khối A chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2014

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và AB’ theo a.. Theo chƣơng trình Chuẩn.[r]

TRƢỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƢỢNG LỚP 12, NĂM HỌC 2013 – 2014 Mơn: TỐN, khối A khối A1, ngày thi 26/04/2014

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu Cho hàm số

3

yx  x 

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(0;1) với hệ số góc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt M(0;1), A, B cho tiếp tuyến A, B (C) vng góc với

Bài Giải phương trình 1 sin os2 s inx t anx tan

1 sin os2

x c x x

x c x

     

 

    ( x R)

Câu Giải hệ phương trình    

2

1

3 15 15 21 21

x x y y

x y y y y y y

     

 

         



( x, y R)

Câu Tính tích phân /8 4 t anx os sin I dx

c x x





 

Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a 2, đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 45o

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách hai đường thẳng BC’ AB’ theo a

Câu Cho số thực a, b, c không âm, đôi khác thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức:

  2  2 2

1 1

P

a b b c c a

  

  

II Phần riêng ( điểm): Thí sinh chọn hai phần riêng, phần A phần B

A Theo chƣơng trình Chuẩn

Câu 7a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD, biết AB = BC = CD điểm M(-5;13), N(11;-11), P(-8,-30) trung điểm cạnh AB, BC, CD Viết phương trình đường thẳng AD Câu 8a Trong khơng gian, cho cá điểm A(0;1;3) , B(3;0;1) mặt phẳng (P): 2x + z – = Viết phương trình đường thẳng (d) nằm (P) qua B cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d) lớn

Câu 9a Tìm mơ đun số phức z , biết 5  

5

2

2

3 2i i i z

z z

   



B Theo chƣơng trình nâng cao

Câu 7b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip

2

( ) :

25 16

x y

E   Gọi F F1, 2là hai tiêu điểm (E)

Tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho tam giác F MF1 có bán kính đường trịn nội tiếp

Câu 8b Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – z = 0, (Q): 2x – y + 2z – = đường thẳng  1 : , 2 : 1

1 1

x y z x y z

d    d     Tìm tọa độ điểm A d1 ,B d2

cho đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) góc  có sin

 

Câu 9b Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

2 2

1 1

2 2 2014

n

n n n n

n

C C C C

n



   



    

