- Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu!.[r]
(1)ðề thi kết thúc học phần Mơn thi: ðại số hình học giải tích (Dành cho khoá – Ngành tin học ứng dụng)
Thời gian: 90 phút ðề số
Câu 1: Cho phương trình
(1 ) (9 1) 2(1 ) z −z + i +z i− − + i = a) Giải phương trình trên;
b) Tìm Mun Argument nghiệm tìm Câu 2: Cho hai ma trận A B xác ñịnh sau:
4 1 0
2 ,
1 2 0
A B
−
= − = −
−
a) Tìm ma trận nghịch đảo A;
b) Cho ma trận C = AB, hỏi C có khả nghịch khơng? Tìm ma trận nghịch đảo C
Câu 3: Trong không gian véc tơ
ℝ , cho hai tập hợp sau:
{ }
{ }
3
3
( , , ) |
( , , ) |
A x y z x z
B x y z x y z
= ∈ − =
= ∈ + − =
ℝ
ℝ
a) Chứng minh A, B không gian ℝ ; b) Tìm sở, số chiều A+B A, ∩B
Câu 4: Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình tuyến tính sau có nghiệm bản:
(1 )
3 (1 )
3 (1 )
m x y z
x m y z
x y m z
− − + =
− + − =
− − + =
Câu 5: Chứng minh A B ma trận mà I – AB khả nghịch nghịch đảo I – BA ñược cho công thức ( I – BA )-1 = I + B( I – AB)-1A