Đề thi và đáp án kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014 - chuyên Tỉnh Tây Ninh

Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt[r]

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015 Ngày thi : 21 tháng năm 2014

Môn thi : TỐN (Khơng chun)

Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang, thí sinh khơng phải chép đề vào giấy thi)

Câu : (1điểm) Thực hiê ̣n phép tính

a) A2 52 5 b) B = 2 503 2 Câu : (1 điểm) Giải phương trình: 2x2 x 150

Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

3

1

2

y x

y x

   



  



Câu : (1 điểm) Tìm a b để đường thẳng  d :y a 2xb có hệ số góc qua điểm M 1;  

Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y 2x2

Câu : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 xanh Đến ngày thực có bạn không tham gia triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên bạn cịn lại phải trờng thêm đảm bảo kế hoạch đặt Hỏi lớp 9A có học sinh

Câu : (1 điểm) Chứng minh phương trình x22 m +1 x  m ln có hai nghiệm phân biệt x , 1 x biểu thức 2 Mx11x2x21x1 không phụ thuộc vào m. Câu : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH (H thuộc BC), biết



ACB60 , CH = a Tính AB AC theo a

Câu : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB) Tiếp tuyến B của (O) cắt AC AD N M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp

Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính a Biết AC vuông góc với BD Tính 2

AB CD theo a

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 BÀI GIẢI

Câu : (1điểm) Thực hiê ̣n các phép tính

a)     

2

A 2 2 2     4 b) B = 2 503 2 1003.210 6 4 Câu : (1 điểm) Giải phương trình: 2x2 x 150

 

2

1 4.2 15 121

      ,  11

1

1 11 10

4

x      ; 2 11 12

4

x       

Vậy S = 5;

  

 

 

Câu : (1 điểm) Điều kiện x0 y x y x          y x y x           10 x y x          10 x y x          x y          x y          (nhận)

Vậy hệ phương trình có nghiệm  ;  1;

x y   

 

Câu : (1 điểm) Tìm a b để  d :y a 2xb có hệ số góc qua M 1;   Đường thẳng d có hệ số góc   a  a

Mặt khác (d) qua điểm M 1;   nên thay a6, x1; y 3 vào y a 2xb Khi đó ta có :   3 6 b     3 b   b

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 BGT

x 2 1 2

2

y  x 8 2 2 8

Câu : (1 điểm)

Gọi số học sinh lớp 9A x xZ, x 7

Theo kế hoạch, em phải trồng 420

x (cây)

Trên thực tế số học sinh lại : x7 Trên thực tế, em phải trồng 420

7

x (cây)

Do lượng em trồng thực tế so với kế hoạch nên ta có phương trình :

 

420 420

3

7 x

x  x   

   

420x 420 x 3x x

    

2

3x 21x 2940

   

2

7 980

x x

    (chia 3)

 

2

7 4.1 980 3969

      ,   3969 63

1

7 63 35

x    (nhận) ; 2 63 28

x     (loại) Vậy lớp 9A có 35 học sinh

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

Phương trình có  2   2

' m 1 m m 2m m m m

            

2

2 1 19

' m m m m 0, m

2 4

     

               

     

Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m Khi đó, theo Vi-ét x1x2 2m2; x x1 2 m4

   

1 2 1 2 2 Mx 1x x 1x  x x x  x x x   x x 2x x

 

1 2

M  x x 2x x 2m 2 m 4   2m 2m 10    (không phụ thuộc vào m) Câu :

GT ABC, 

A90 , AHBC,



ACB 60 , CH = a

KL Tính AB AC theo a?

ACH

 có cos C CH AC

 nên AC CH a 0 a 2a

1 cos C cos 60

2

   

ABC

 có AB = AC.tanC = 2a.tan 600 2a 32 3a Vậy AB = 3a , AC 2a

Câu : (1 điểm)

GT (O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN tiếp tuyến B của (O)

KL Tứ giác CDMN nội tiếp

Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp

Ta có : ADC AC

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00

 1    1    

N ADB BC ACB BC AC

2 2

 sñ sñ  sñ sñ  sñ

 

ADC N

  (cùng AC 2sñ )

 Tứ giác CDMN nội tiếp (góc góc đối trong)

Câu 10 : (1 điểm)

GT ABCD nội tiếp O; a , ACBD KL Tính 2

AB CD theo a

Tính AB2CD2 theo a

Vẽ đường kính CE của đường tròn (O)

Ta có : EAC900, EDC900 (góc nội tiếp chắn đường kính EC)

AC AE

AE BD AC BD (gt)

  

 

    ABDE hình thang cân (hình thang nội tiếp (O))

AB = DE

 (cạnh bên hình thang cân)

 2

2 2 2

AB + CD = DE + DC = EC 2a 4a

   (do EDC vuông D)

Vậy 2

AB CD 4a