Đề thi và đáp án kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2014 - chuyên Tỉnh Kon Tum

Sau khi thả bè gỗ trôi được 3 giờ 20 phút, một người chèo thuyền độc mộc cũng xuất phát từ cầu Đăk Bla đuổi theo và đi được 10km thì gặp bè gỗ.. Tính vận tốc của bè gỗ biết rằng vận tố[r]

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – MƠN TỐN

Trường THPT Chun Nguyễn Tất Thành THPT Kon Tum Khóa thi ngày 24-25/06/2014

Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,25 điểm)

1/ Thực phép tính: A= 1  2 3

2/ Giải PT: x x 4 x6 Câu 2: (2,0 điểm)

1/ Vẽ đồ thị hai hàm số: y = x2 y = x + hệ trục tọa độ Oxy

2/ Xác định đường thẳng y = ax + b biết đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x + cắt Parabol y = 2x2

điểm A có hồnh độ - Câu 3: (2,25 điểm)

1/ Cho ABC vuông A đường cao AH Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB Biết BH=2cm, HC=6cm Tính diện tích hình quạt AOH (ứng với cung nhỏ AH)

2/ Cho PT: x2 – 2(m – 1)x – m – = (x ẩn số) Tìm m để PT có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

1 2

10

x x 

Câu 4: (1,5 điểm) Một bè gỗ thả trôi sông từ cầu Đăk Bla Sau thả bè gỗ trôi 20 phút, người chèo thuyền độc mộc xuất phát từ cầu Đăk Bla đuổi theo 10km gặp bè gỗ Tính vận tốc bè gỗ biết vận tốc người chèo thuyền độc mộc lớn vận tốc bè gỗ 4km/h

Câu 5: (2,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Từ A B vẽ hai dây cung AC BD đường tròn (O) cắt N bên đường tròn (C, D nằm nửa mặt phẳng bờ AB) Hai tiếp tuyến Cx Dy đường tròn (O) cắt M Gọi P giao điểm hai đường thẳng AD BC

1/ Chứng minh tứ giác DNCP nội tiếp đường tròn 2/ Chứng minh ba điểm P, M, N thẳng hàng

- Hết -

Hướng dẩn giải:

Câu 1: 1/ A=

3 1  2 3 =

4( 1) 2( 2)

2 2 2 2 2

3

         

 

2/ x x 4 x 6 ĐKXĐ: x 

 x5 x 6 Đặt t = x  PT thành: t2 - 5t - =

PT có dạng a - b + c = +5 - = 0 t = - (loại) hay t = (TMĐK) x = 36 Câu 2: 1/ Gọi (P) (d) đồ thị hàm số : y = x2 y = x + (Tự vẽ)

2/Phương trình đường thẳng (d') có dạng y = ax + b

Vì (d')// đường thẳng y = - 3x + 5 a = - b ≠ 5 (d'):y = -3x + b

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 Câu 3:a)

AB2=HB.BC=(HB+HC)HB=(2+6)2=16

AB=4(cm)OA=2 (cm)

CosABH=HB/AB=2/4=1/2ABH=60°

AOH=2ABH=120°

SquạtAOH=

OA2π120°

360° = 4.π

3 (cm

)

6cm

2cm

H O

A

B

C

b) x2 – 2(m – 1)x – m – = (1) (a = 1; b = - 2(m - 1);c = -m - 3)

' = (m-1)2 + m + = m2 - 2m + +m + = m2 - m + = m2 -2.m +

1 +

15

4 = (m - )

2 + 15

4  15

4 > m Vậy phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt x1 ,x2 với m

Theo hệ thức Vi-Et, ta có: x1 + x2 = 2m- x1.x2 = - m - Ta có

1

2 2

1 2

( ) 10

    

x x x x x x  (2m - 2)2 + 2m + - 10 =  2m2 - 3m =  m( 2m - 3)=  m = hay m = 3/2

Câu 4: 3giờ 20 phút = 10 3

Gọi x vận tốc bè gỗ (x > 0) (km/h) vận tốc người chèo thuyền độc mộc : x +

Thời gian người chèo thuyền độc mộc gặp bè gỗ: 10 x+4

Thời gian bè gỗ trôi 10 km: 10 x

Theo đề ta có PT: 10 x -

10 x+4 =

10

3  3x + 12 - 3x = x

+ 4x  x2 +4x - 12 = 0 x = hay x = - (loại)

http://edufly.vn

TRUNG TÂM EDUFLY

130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00 a)DNCP nội tiếp

ACB=ADB=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

ACPB BDPAPAN=PCN=90°Tứ giác DNCP nội tiếp đường trịn đường kính PN

b)P,M,N thẳng hàng

A,D,C,B thuộc (O)tứ giác ADCB nội tiếpOBC=PDC Mà PDC=MNC( chắn cung PC đường tròn (DNCP)) OCB=OBC( OCB cân O) MCN=OCB(cùng phụ OCN) MNC=MCN MCN cân MMN=MC

vì MD=MC (t/c tiếp tuyến cắt nhau)MN=MC=MD  DCN nội tiếp đường tròn tâm M

Mặt khác DCN nội tiếp đường đường kính PN(vì tứ giác DNCP nội tiếp) M trung điểm PNVậy P,M,N thẳng hàng (đpcm)

P

M

N

O

A B

C