2, Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên. Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương. 1, Chứng minh rằng tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT. 2, Chứng minh rằng: AB.CD [r]
(1)http://edufly.vn
TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Năm học 2014 – 2015
MƠN THI: TỐN
( Dành cho tất thí sinh)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =
x 10 5x
3 x : x 2x
7 x
1 x
3
2 x
2
( x > 0; x 4)
1, Rút gọn biểu thức A
2, Tìm x cho A nhận giá trị số nguyên Bài (2, điểm)
Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2(m + 3)x – 2m + ( m tham số, m R)
1, Với m = - tìm tọa độ giao điểm parabol (P) đường thẳng (d)
2, Chứng minh rằng: với m parabol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Tìm m cho hai giao điểm có hồnh độ dương
3, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) qua với m Bài (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:
0 15 3y 2xy x
0 y) 5(2x 2y
3xy 2x
2
2
Bài (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R) Tiếp tuyến B C đường tròn (O; R) cắt T, đường thẳng AT cắt đường tròn điểm thứ hai D khác A
1, Chứng minh tam giác ABT đồng dạng với tam giác BDT 2, Chứng minh rằng: AB.CD = BD.AC
3, Chứng minh hai đường phân giác góc BAC , góc BDC đường thẳng BC đồng quy tai điểm
4, Gọi M trung điểm BC, chứng minh góc BAD góc MAC Bài (0,5 điểm)
Cho số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn: x( x + 1) + y( y + 1) + z( z + 1) ≤ 18 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: B =
1 x z
1
z y
1
y x
1
(2)http://edufly.vn
TRUNG TÂM EDUFLY
130B Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, Hà Nội Hotline: 098 770 84 00
SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Năm học 2014 – 2015
MƠN THI: TỐN
( Dành cho thí sinh chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài (3,0 điểm)
1) Giải phương trình: 5x 6 103x 2x2 x2
2) Giải hệ phương trình:
48 32y x
96y y
8 x
2
2
x
Bài (2,0 điểm)
1) Cho phương trình x2 – 2x – = có hai nghiệm x1; x2 Tính 72
1 x
x S
2) Cho a, b, c, d số nguyên dương thỏa mãn: a2 + ab + b2 = c2 + cd + d2
Chứng minh a + b + c + d hợp số
Bài (1,0 điểm)
Cho a, b, c ba số thực dương có tổng
Chứng minh:
2 ab c
ab -c ca b
ca -b bc a
bc
-a
Bài (3,0 điểm)
Cho hình bình hành ABCD với A, C cố địnhvà B, D di động Đường phân giác góc BCD cắt AB AD theo thứ tự I J (J nằm A D) Gọi M giao điểm khác A hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD AIJ, O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIJ
1) Chứng minh AO phân giác góc IAJ
2) Chứng minh bốn điểm A, B, D, O thuộc đường tròn
3) Tìm đường trịn cố định ln qua M B, D di động
Bài (1,0 điểm)
Chứng minh 39 số tự nhiên liên tiếp ln tồn số có tổng chữ số chi hết cho 11