Tính độ dài mỗi đáy của hình thangb. Kéo dài hai cạnh DA, CB cắt nhau tại E..[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Mơn Tốn Lớp 5 - Đề 1
Thời gian: 90 phút
Bài 1( điểm): Cho phân số 137 Hãy tìm số để thêm số vào tử số mẫu số phân
số cho phân số có giá trị phân số 32
Bài 2( điểm):
a) So sánh: 2245 51101
b) Tính : [92−1 9−
2 10 −
3
11 − − 92 100]:[
1 45+
1 50+
1 55+ +
1 500]
Bài 3( điểm): Hai ôtô từ hai điểm A B phía Xe thứ khởi hành lúc phút, xe
thứ hai khởi hành lúc 15 phút Biết để quãng đường AB, xe thứ cần giờ, xe thứ hai cần Hỏi hai xe gặp lúc giờ?
Bài ( điểm): ): Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu?
Bài 5( điểm): Cho hình thang ABCD ( đáy lớn DC, đáy nhỏ AB), đường cao 3,6 m, diện tích 29,34 m2 và
đáy lớn đáy nhỏ 7,5m
a Tính độ dài đáy hình thang
(2)ĐÁP ÁN
Bài 1( điểm):
Hiệu số mẫu số tử số phân số 137 là: 13 - = (0,5 đ)
Khi thêm vào tử số mẫu số phân số với số hiệu tử số mẫu số không thay đổi (0,5 đ)
Ta có sơ đồ:
?
Tử số mới:
Mẫu số mới: (0,5 đ)
Tử số phân số là:
: (3 - ) x = 12 (0,5 đ)
Số cần tìm là: 12 - = (0,5 đ)
Bài 2( điểm):
a) 2245<22 44= 2= 51 102< 51 101 ⇒ 22 45< 51
101 (1 đ)
b) B= [92−1 9−
2 10 −
3
11 − − 92 100]:[
1 45+
1 50+
1 55+ +
1 500]
¿(
1 −1 9)+(1−
2
10)+ .+(1− 92 100)
45+
50+ + 500 = 9+
10+ + 100
5x( 9+
1
10+ + 100)
¿
8 x(1 9+
1
10+ + 100)
5 x( 9+
1
10+ .+ 100)
=8 :1 5=40
Bài 3( điểm):
(0,5 đ)
(3)Trong xe 12 quãng đường AB (0,25 đ)
Trong xe 13 quãng đường AB (0,25 đ)
Trong xe 12 + 13 = 56 quãng đường AB (0,5 đ)
Trong 10 phút (=8 15 phút - phút ) xe 121 quãng đường AB (0,25 đ)
Thời gian xe để gặp nhau:(1- 121 ): 56 = 1112:5 6=
11
10 hay 1giờ phút
(0,5 đ)
Hai xe gặp lúc: 15 phút + phút = 21phút (0,25 đ)
Bài 4( điểm):
Máy máy bơm 20 phút hay
4
3 đầy bể nên máy bơm
4 bể (0,25 đ)
Máy máy bơm 30 phút hay
3
2 đầy bể nên máy bơm được
3 bể (0,25 đ)
Máy 1và máy bơm 24 phút hay
12
5 đầy bể nên máy bơm
12 bể (0,25 đ)
Một ba máy bơm (34+2 3+
5 12):2=
11
12 bể (0,25 đ)
Một giờ:máy bơm 1112−3
4=
6 bể ⇒ Máy bơm đầy bể (0,25
đ)
máy bơm 1112−2
3=
4 bể ⇒ Máy bơm đầy bể (0,25 đ)
máy bơm 1112−
12=
2 bể ⇒ Máy bơm đầy bể (0,25
đ)
(4)Bài 5( điểm):
a) Tính độ dài đáy hình thang:
Tổng hai đáy hình thang là; DC + AB = Sx 2h = 29 ,34 x 23,6 = 16,3 (m) (0,25 đ)
Ta có sơ đồ:
Đáy lớn DC:
Đáy bé AB:
Đáy lớn DC là: (16,3 + 7,5) : = 11,9 m (0,25 đ)
Đáy bé AB là: 16,3 – 11,9 = 4,4 m (0,25 đ)
b) Tính S eab:
Xét tam giác ABE ABD ta có:
Đáy AE = 12 AD (vì AD = 32 DE (gt)) chung chiều cao hạ từ B (0,25 đ)
S eab = 12 S abd (0,25 đ)
Mà diện tích tam giác ABD là: (AB x AH) : = (4,4 x 3,6 ) : = (m2) (0,25 đ)
S eab =
1
2 x = (m2) (0,25 đ)
D
A B
C E
H
(0,25 đ)
(5)